D03 bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và các đường tiệm cận muc do 4

Câu 23 [2D1-4.3-4] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Tìm tọa độ điểm đồ thị hàm số đồ thị đạt giá trị nhỏ A cho tổng khoảng cách từ B C có hồnh độ dương thuộc đến hai đường tiệm cận D Lời giải Chọn D Tiệm cận đứng: tiệm cận đứng: Với với , Ta có : (Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương Dấu , ) xảy Câu 47 [2D1-4.3-4] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Cho hàm số Tìm tất giá trị A B để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận C D Lời giải Chọn B • : Đồ thị có hai tiệm cận nên loại • : đồ thị có tiệm cận ngang Bài tốn trở thành : Tìm để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có nghiệm phân biệt khác Câu 47 [2D1-4.3-4] (THPT Triệu Sơn 1-lần năm 2017-2018) Cho hàm số , gọi đồ thị tâm đối xứng đồ thị điểm cắt hai tiệm cận đồ thị điểm thuộc đồ thị Tiếp tuyến hai điểm Để tam giác đây? A có bán kính đường tròn nội tiếp lớn tổng B C Lời giải gần với số sau D Chọn B ; Phương trình tiếp tuyến : Giao tiếp tuyến tiệm cận đứng Giao tiếp tuyến tiệm cận ngang Ta có Suy Suy Khi giao điểm đường thẳng Phương trình qua qua có hệ số góc đồ thị hàm số có dạng: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: Câu 44 [2D1-4.3-4] Cho hàm số có đạo hàm liên tục Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Chọn Đặt B A Đồ thị hình vẽ C Lời giải D Dựa vào đồ thị , ta có Do Xét hàm số Tập xác định Do Ta có  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 37 [2D1-4.3-4] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Cho đường cong từ A điểm nằm đến hai tiệm cận B , Giả sử , tương ứng khoảng cách bằng: C Lời giải D Chọn C Ta có: tiệm cận đứng; với tiệm cận ngang Khoảng cách từ đến tiệm cận đứng: Khoảng cách từ đến tiệm ngang , Xét Câu 45 [2D1-4.3-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho hàm số giao điểm hai tiệm cận thẳng A có độ dài B Xét tam giác có đồ thị có hai đỉnh C Lời giải , Gọi thuộc D Chọn B : giao điểm hai đường tiệm cận Ta có: , , Đặt Tam giác , ( , ; ) Ta có Trường hợp Do Vậy loại , thay vào ; ta , (loại khơng thỏa ) , đoạn ... đồ thị hàm số A Chọn Đặt B A Đồ thị hình vẽ C Lời giải D Dựa vào đồ thị , ta có Do Xét hàm số Tập xác định Do Ta có  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  tiệm cận. .. cận đứng đồ thị hàm số  tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 37 [2D1 -4. 3 -4] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Cho đường cong từ A điểm nằm đến hai tiệm cận B... điểm đường thẳng Phương trình qua qua có hệ số góc đồ thị hàm số có dạng: Hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: Câu 44 [2D1 -4. 3 -4] Cho hàm số có đạo hàm liên tục Số đường tiệm cận