D07 biện luận số đường tiệm cận muc do 3

Lời giải Chọn C + Nếu thì đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang + Nếu hoặc hoặc thì đồ thị hàm số chỉ có hai đường tiệm cận... Lời giải Chọn A Ta có Nên đường thẳng là tiệm cận

Trang 1

Câu 4: [2D1-4.7-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Tìm tập hợp tất cả các

giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng

Lời giải Chọn A

Ta có

YBCT có nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng

Bảng biến thiên

1 2

+∞

0

x y' y

0

+

0

Từ bảng biến thiên, ta có: YCBT

Câu 38 [2D1-4.7-3] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số

có đồ thị là Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị có đúng đường tiệm cận?

Lời giải Chọn C

+ Nếu thì đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang

+ Nếu hoặc hoặc thì đồ thị hàm số chỉ có hai đường tiệm cận.

Trang 2

+Nếu hoặc thì đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.

Câu 12: [2D1-4.7-3] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng:

Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì cần tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

ĐK:

Câu 47 [2D1-4.7-3] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.

Lời giải Chọn B

 : Đồ thị có hai tiệm cận nên loại.

 : đồ thị có một tiệm cận ngang.

Bài toán trở thành : Tìm để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng

Câu 39: [2D1-4.7-3](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?

Ta có với mọi nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng khi

phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

Trang 3

Do nguyên nên

Vậy có giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

Câu 1592: [2D1-4.7-3] [THPT chuyên Lê Thánh Tông – 2017] Số các giá trị của để đồ thị hàm

số không có tiệm cận đứng là

Lời giải Chọn D

 TH1: : Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 1593: [2D1-4.7-3] [TT Hiếu Học Minh Châu – 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ

thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Hàm số có tập xác định là

Câu 1594: [2D1-4.7-3] [THPT Gia Lộc 2 – 2017] Cho hàm số , (m là tham số

thực) Tìm để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm

Ta có

Nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Trang 4

Câu 1595: [2D1-4.7-3] [Cụm 4 HCM – 2017] Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng suy ra

Câu 1596: [2D1-4.7-3] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN – 2017] Tìm đề đồ thị hàm số

có 2 tiệm cận đứng

Yêu cầu bài toán có 2 nghiệm phân biệt khác nghiệm của

Câu 1597: [2D1-4.7-3] [THPT Thuận Thành – 2017] Tìm để đồ thị

không có tiệm cận đứng

Để hàm số không có tiệm cận đứng.

.

Câu 1598: [2D1-4.7-3] [THPT Thuận Thành 3 – 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao

cho đồ thị của hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang

Ta có là tiệm cận ngang duy nhất của đồ thị hàm số đã cho.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Trang 5

Câu 1599: [2D1-4.7-3] [THPT Thuận Thành 2 – 2017] Cho hàm số Tìm để đồ

thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?

Khi Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

Câu 1600: [2D1-4.7-3] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 – 2017] Tìm tất cả các giá trị của để đồ

thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 1601: [2D1-4.7-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 – 2017] Để đường cong

có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của là

Hoặc thử a= 0 và a=4 ta thấy có đúng một tiệm cận đứng.

Câu 1602: [2D1-4.7-3] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ – 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số

để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt khác và

Trang 6

Câu 1603: [2D1-4.7-3] [THPT Thanh Thủy – 2017] Với điều kiện nào của tham số dưới đây, đồ

thị chỉ có tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi phương trình có nghiệm kép hay có một nghiệm bằng

Câu 1604: [2D1-4.7-3] [THPT TH Cao Nguyên – 2017] Để đồ thị hàm số

có tiệm cận ngang thì điều kiện của là

Câu 1606:[2D1-4.7-3] [Sở Bình Phước – 2017] Biết đồ thị của hàm số có tiệm cận

đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng Tính

Câu 1607: [2D1-4.7-3] [Cụm 4 HCM – 2017] Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng suy ra

Câu 1608: [2D1-4.7-3] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 – 2017] Tìm tất cả các giá trị của để đồ

thị hàm số không có tiệm cận đứng

Trang 7

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 1610: [2D1-4.7-3] [THPT Chuyên Phan Bội Châu – 2017] Tìm giá trị của tham số để tiệm

cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm

Để đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thì không phải là nghiệm của phương trình .

Đường thẳng đi qua điểm .

.

Câu 1611: [2D1-4.7-3] [THPT Chuyên SPHN – 2017] Tìm tập tất cả các giá trị để hàm số

có đường tiệm cận đứng là:

.

D .

Câu 1612: [2D1-4.7-3] [Sở GD và ĐT Long An – 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ

thị hàm số có tiệm cận đứng

Câu 1613: [2D1-4.7-3] [THPT Gia Lộc 2 – 2017] Cho hàm số , (m là tham số

thực) Tìm để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm

Ta có

Trang 8

Nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Câu 1614: [2D1-4.7-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh – 2017] Tìm tất cả các giá trị để đồ thị

hàm số có đúng một tiệm cận đứng

Nhận xét: đồ thì hàm số nếu có tiệm cận đứng chỉ có thể có nhận đường thẳng hoặc hoặc cả hai đường thẳng đó

Vậy đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận nếu pt nhận nghiệm hoặc Khi đó:

Với có một tiệm cận đứng

Câu 1615: [2D1-4.7-3] [BTN 163 – 2017] Cho hàm số Xác định và để đồ thị

hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng làm tiệm cận ngang

Câu 1616: [2D1-4.7-3] [THPT Tiên Lãng – 2017] Tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị

hàm số có 3 tiệm cận là

Lời giải

Trang 9

Chọn C

Câu 1617: [2D1-4.7-3] [Chuyên ĐH Vinh – 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm

số có tiệm cận ngang

Điều kiện:

nên có TCN: + TH2: Suy ra: với mọi Do đó: TXĐ:

Ta có: có bậc tử bậc mẫu nên nên có TCN

Do đó: TXĐ: nên đồ thị hàm số không có TCN Vậy

Câu 1618: [2D1-4.7-3] [THPT CHUYÊN VINH – 2017] Các giá trị của tham số để đồ thị hàm số

có tiệm cận ngang là:

Trường hợp 1

Trường hợp 2

Vậy các giá trị thỏa mãn là:

Câu 1619: [2D1-4.7-3] [THPT Nguyễn Văn Cừ – 2017] Tìm các giá trị của tham số để đồ thị

có hai đường tiệm cận ngang

Trang 10

Nếu thì là đồ thị hàm số nên là một đường thẳng (không có tiệm cận).

Do nên khi đồ thị hàm số luôn có 2 đường tiệm cận ngang

Câu 1620: [2D1-4.7-3] [THPT Lý Thái Tổ – 2017] Cho hàm số: Tìm các giá trị

của để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận  có hai nghiệm phân biệt khác 1

Câu 1621: [2D1-4.7-3] [THPT Lý Nhân Tông – 2017] Đồ thị hàm số có đúng tiệm

cận khi thỏa mãn

Suy ra để đồ thị có đúng 3 tiệm cận thì

Câu 1625: [2D1-4.7-3] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa – 2017] Biết rằng đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng là , tiệm cận ngang là Khi đó bằng

Trang 11

là TCN

Câu 1626: [2D1-4.7-3] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa – 2017] Để đồ thị của hàm số

có hai tiệm cận đứng thì

Câu 1627: [2D1-4.7-3] [BTN 163 – 2017] Cho hàm số Xác định và để đồ thị

hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng làm tiệm cận ngang

Câu 1629: [2D1-4.7-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên – 2017] Tìm để đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi và chỉ khi , không là

Trang 12

Câu 1630: [2D1-4.7-3] [Chuyên ĐH Vinh – 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm

số có tiệm cận ngang

Điều kiện:

nên có TCN: + TH2: Suy ra: với mọi Do đó: TXĐ:

Ta có: có bậc tử bậc mẫu nên nên có TCN

Do đó: TXĐ: nên đồ thị hàm số không có TCN Vậy

Câu 1631: [2D1-4.7-3] [Sở Hải Dương – 2017] Biết đồ thị hàm số nhận trục

hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận Tính

Ta có Suy ra tiệm cận ngang là

Theo giả thiết ta có tiệm cận ngang là Do đó ta có (1)

Mặt khác, tiệm cận đứng của đồ thị là suy ra

Từ (1) và (2) suy ra và

Câu 1632: [2D1-4.7-3] [BTN 166] Cho hàm số với là tham số thực Chọn khẳng

định sai:

A Nếu đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

B Nếu đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

C Với mọi hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.

D Nếu đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

Lời giải

Trang 13

Chọn D

Xét phương trình , với thì phương trình này vô

nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 1633: [2D1-4.7-3] [THPT – THD Nam Dinh – 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Giới hạn này tồn tại khi và chỉ khi do

Kết luận: thỏa yêu cầu bài toán

Câu 1634: [2D1-4.7-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh – 2017] Tìm tất cả giá trị của sao cho đồ

thị hàm số có ba tiệm cận

Trang 14

Với thì đồ thị hàm số sẽ có tiệm đứng là

Với ta phải thử với trường hợp

Lúc đó ta chỉ được xét giới hạn khi

Từ đó với thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Do đó đồ thị hàm số có ba tiện cận

Câu 1635: [2D1-4.7-3] [THPT Chuyên Phan Bội Châu – 2017] Tìm giá trị của tham số sao cho

đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

ĐKXĐ: Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì điều kiện cần là , Loại phương án B

+) Xét phương án D: với thì tập xác định của hàm số là

tiệm cận ngang trong trường hợp này

+) Ta xét phương án A (xét hàm số khi )

Trường hợp này, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Vậy thoả mãn YCBT

Câu 1636: [2D1-4.7-3] [THPT Hai Bà Trưng- Huế – 2017] Cho hàm số Tìm tất

cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?

Trang 15

 Điều kiện cần (): Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng khi mẫu số chỉ có một nghiệm hoặc có hai nghiệm nhưng một nghiệm là  

 Điều kiện đủ ()

Câu 1637: [2D1-4.7-3] [THPT CHUYÊN VINH – 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ

thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Hàm số có tập xác định là

Câu 1638: [2D1-4.7-3] [THPT Chuyên Bình Long – 2017] Với giá trị nào của , đồ thị hàm số

có đúng hai đường tiệm cận?

Hàm số xác định khi:

Ta có

Trang 16

là tiệm cận ngang.

Hàm số có hai tiệm cận khi có một tiệm cận đứng

Câu 30 [2D1-4.7-3] (THPT TRẦN PHÚ) Cho hàm số có đồ thị Tìm tất cả giá trị

của để không có tiệm cận đứng

Lời giải

Chọn D

Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì phải là nghiệm của phương trình

Ngược lại, khi , hàm số đã cho trở thành không có tiệm cận đứng Khi , hàm số đã cho trở thành không có tiệm cận đứng

Câu 26 [2D1-4.7-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai

đường tiệm cận đứng

Câu 43 [2D1-4.7-3] Tìm m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận?

Câu 44 [2D1-4.7-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có

hai đường tiệm cận đứng

Câu 14: [2D1-4.7-3] Cho hàm số ( là tham số) Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số

đã cho có tiệm cận đứng?

Câu 15: [2D1-4.7-3] (THPT TIÊN LÃNG) Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm

số có 3 tiệm cận

Trang 17

C D

Ta có Hàm số luôn có một và chỉ một tiệm cận ngang là đường thẳng

Đồ thị hàm số có tiệm cận khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Câu 18: [2D1-4.7-3] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị

của tham số để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?

 Điều kiện cần (): Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng khi mẫu số chỉ có một nghiệm hoặc

có hai nghiệm nhưng một nghiệm là  

 Điều kiện đủ ()

Câu 21: [2D1-4.7-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị

hàm số có đường tiệm cận là

Điều kiện

Nếu thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận TCN và TCĐ

Nếu thì đồ thị hàm số và , nên TCN

Trang 18

Câu 23: [2D1-4.7-3] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Tập xác định:

Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

Do đó, đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 24: [2D1-4.7-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị

hàm số có đúng hai đường tiệm cận ngang

TH2: không có TCN

TH3:

Vậy khi đồ thị hàm số có TCN

Câu 25: [2D1-4.7-3] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm

số có ba đường tiệm cận là

Lời giải.

Chọn D

Vì nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 19

Đồ thị hàm số có thêm 2 đường tiệm cận đứng khi PT: có nghiệm phân biệt khác và

ĐK:

Câu 29: [2D1-4.7-3] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Tập hợp các giá trị của để hàm số

không có tiệm cận đứng là

Đề hàm số không có tiệm cận đứng vô nghiệm hoặc có nghiệm

Câu 30: [2D1-4.7-3] Cho hàm số Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các

giá trị của tham số m là:

Câu 31: [2D1-4.7-3] (THPT CHUYÊN KHTN) Đồ thị hàm số Đường tiệm cận

xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm khi bằng

Câu 47: [2D1-4.7-3] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của tham số để

đồ thị hàm số có đúng bốn đường tiệm cận

Ta có và suy ra đồ thị hàm số có đường hai tiệm cận ngang là

Để đồ thị có đúng bốn đường tiệm cận thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt khác

Trang 20

Ta có

Yêu cầu bài toán tương đương phương trình có hai nghiệm phân biệt và

Bảng biến thiên:

–

Dựa vào bảng biến thiên phương trình với và có hai nghiệm thì

Câu 43: [2D1-4.7-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết đồ

đường tiệm cận Tính

Theo giả thiết đồ thị hàm số trên nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận nên ta có

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,22 MB