D03 bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và các đường tiệm cận muc do 3

Câu 26: [2D1-4.3-3] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Cho hàm số Đồ thị nhận đường thẳng trị biểu thức A làm tiệm cận đứng B C có đồ thị qua điểm D Tính giá Câu 32: [2D1-4.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị , có đường tiệm cận ngang , số dương thỏa mãn có Biết đường tiệm cận đứng Tính tổng A B Chọn A Theo giả thiết Với ta có Đồ thị có , D đường tiệm cận đứng nên Suy Ta có C Lời giải (do suy có nghiệm kép ) ; Vậy suy Câu 26: [2D1-4.3-3] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Khoảng cách từ điểm A đến đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B C Lời giải là: D Chọn A Tập xác định hàm số Ta có: Đường thẳng Vậy , ( trục ) đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 32: [2D1-4.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm số Tọa độ điểm tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận A C nằm cho nhỏ B D Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Gọi với Gọi , ngang hình chiếu Ta có , đường tiệm cận ngang , tiệm cận đứng tiệm cận Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: Do nhỏ Vậy có hai điểm cần tìm Câu 33: [2D1-4.3-3] (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho hàm số cận đồ thị đạt là: A có đồ thị Gọi khoảng cách từ giao điểm hai tiệm đến tiếp tuyến B C Giá trị lớn D Lời giải Chọn A Ta có Giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: Khoảng cách từ đến tiếp tuyến : Vì nên Dấu xảy Câu 37: [2D1-4.3-3] (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị , điểm thuộc cắt hai đường tiệm cận Gọi cho tiếp tuyến hai điểm tổng hồnh độ tất điểm tốn Tìm giá trị A B C Lời giải , thỏa mãn thỏa mãn D Chọn C Ta có Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Gọi thuộc đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến : Đồ thị hàm số cắt hai đường tiệm cận điểm Vậy Câu 33 [2D1-4.3-3] (CỤM CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho hàm số , gọi thẳng tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm thị hàm số điểm Gọi bình phương phần tử A B Chọn C tập hợp số C Lời giải Biết đường cắt tiệm cận ngang đồ cho Tính tổng D Ta có Phương trình tiếp tuyến : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tọa độ điểm nghiệm hệ: tiệm cận đứng nên Tọa độ điểm nghiệm hệ: nên Suy Vậy tổng bình phương phần tử Câu 41: [2D1-4.3-3] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Cho hàm số có đồ thị Gọi giao điểm hai đường tiệm cận Tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận hai điểm , Giá trị nhỏ chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định: ; tiệm cận đứng đường thẳng đường thẳng , suy Phương trình tiếp tuyến có dạng: ; tiệm cận ngang Tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận , hai điểm , nên Do tam giác vng nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác Chu vi bé nhỏ là: Ta có Suy Vậy Câu 42: [2D1-4.3-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần năm 2017 – 2018) Cho hàm số liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn D Xét Dựa vào bbt ta thấy: Đường thẳng cắt đồ thị Đường thẳng cắt đồ thị Nên phương trình có tại có điểm điểm nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng Câu 48 [2D1-4.3-3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Cho hàm số nằm cho khoảng cách từ đến tiệm cận ngang A Điểm đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ Khoảng cách từ B có đồ thị đến tâm đối xứng C Lời giải D Chọn B Giả sử Đồ thị có tiệm cận đứng Đồ thị có tâm đối xứng tiệm cận ngang Ta có thỏa mãn + Với + Với Câu 32: [2D1-4.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần - 2018) Cho đồ thị hàm số Tọa độ điểm tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận A C hoặc nằm cho nhỏ B D Lời giải Chọn A Ta có tiệm cận đứng: Gọi Gọi , ngang Ta có , tiệm cận ngang với hình chiếu , tiệm cận đứng tiệm cận Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có: Do nhỏ Vậy có hai điểm cần tìm ... biệt nên đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng Câu 48 [2D 1-4 . 3- 3 ] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3- 2 018) Cho hàm số nằm cho khoảng cách từ đến tiệm cận ngang A Điểm đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ... đường tiệm cận Gọi thuộc đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến : Đồ thị hàm số cắt hai đường tiệm cận điểm Vậy Câu 33 [2D 1-4 . 3- 3 ] (CỤM CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho hàm số , gọi... tiệm cận đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: Khoảng cách từ đến tiếp tuyến : Vì nên Dấu xảy Câu 37 : [2D 1-4 . 3- 3 ] (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần năm 201 7-2 018) Cho hàm số