D03 bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và các đường tiệm cận muc do 2

Câu 15 [2D1-4.3-2] (THPT YÊN DŨNG BẮC GIANG-LẦN 1-2018) Cho hàm số có bảng biển thiên sau ++ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có phương trình D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có phương trình Câu 32 [2D1-4.3-2](THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Phương trình có hai nghiệm thực B Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số C Hàm số đồng biến khoảng D Lời giải Chọn A Dựa vào BBT ta suy  Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm Do phương trình có nghiệm  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng  Hàm số đồng biến khoảng  Hàm số xác định, liên tục Do hàm số đồng biến đồng biến nên Câu 26 [2D1-4.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Gọi (H) đồ thị hàm số Điểm đường tiệm cận nhỏ nhất, với A B thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai bằng? C Lời giải D Chọn B Tập xác định Dễ có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Ta có Đẳng thức xảy Vì nên Câu 33 [2D1-4.3-2] (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Biết hai đường tiệm cận đồ thị hàm số ( tích Giá trị A tham số thực) tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện bao nhiêu? B C D Lời giải Chọn A đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tiệm cận ngang đồ thị giao với , tiệm cận đứng đồ thị giao với Hai đường tiệm cận giao tại Câu 20 [2D1-4.3-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số tiệm cận ngang A Không tồn B cho đồ thị hàm số C Lời giải có hai đường D Chọn A Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiến dần đến , suy nên Lại có : Câu Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang [2D1-4.3-2] (THTT số 5-488 tháng năm 2018) Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số chữ nhật có diện tích A ; C ; Tìm với hai trục tọa độ tạo thành hình B ; D ; Lời giải Chọn C Ta có • ; • Vì nên ta có Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích suy Câu 24: [2D1-4.3-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Chọn mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Hàm số có điểm cực trị điểm cực đại Hàm số đồng biến khoảng Câu 31 nên A nên B nên đồng biến D [2D1-4.3-2] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Biết đồ thị hàm số tiệm cận Tính A Chọn D ( , tham số) nhận trục hoành trục tung làm hai đường B C Lời giải D Ta có suy đường tiệm cận ngang Theo giả thiết đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm hai đường tiệm cận nên ta có Suy Câu 9: [2D1-4.3-2] (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Lần năm 2017 – 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Ta có  Hàm số xác định đồ thị hàm số cho  Hàm số xác định  Hàm số tiệm cận đứng nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng xác định nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng  Hàm số Câu 19: xác định tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho [2D1-4.3-2] (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Lần năm 2017 – 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A B C D Lời giải Chọn B Ta thấy có nghiệm đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 34: [2D1-4.3-2] (ĐHQG TPHCM điểm thuộc đồ thị hàm số hàm số khoảng A B – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) Tọa độ cách đường tiệm cận đứng đồ thị C Lời giải D Chọn D Gọi đồ thị hàm số ; , Khoảng cách có tiệm cận đứng từ tới đường tiệm cận đứng Vậy Câu 37: [2D1-4.3-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Cho đồ thị hai hàm số với Tìm tất giá trị thực dương để tiệm cận hai đồ thị hàm số tạo thành hình chữ nhật có diện tích A B C D Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Hình chữ nhật tạo thành từ bốn đường tiệm cận hai đồ thị có hai kích thước Theo giả thiết, ta có Vì nên chọn Câu 26: [2D1-4.3-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có diện tích A ; C ; Tìm với hai trụ tọa độ tạo thành hình chữ nhật B ; D ; Hướng dẫn giải Chọn C Ta có ; ; Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích suy Câu 26 [2D1-4.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Gọi (H) đồ thị hàm số Điểm nhất, với A thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận nhỏ B bằng? C Lời giải D Chọn B Tập xác định Dễ có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Ta có Đẳng thức xảy Vì nên Câu 39 [2D1-4.3-2] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Cho hàm số Gọi tích A số tiệm cận đồ thị hàm số giá trị hàm số là: B C D Lời giải Chọn A  Ta có: đồ thị đường tiệm cận ngang ngang đồ thị đường tiệm cận ; đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có đường tiệm cận nên suy đồ thị  Với ta có Vậy ... Chọn A đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tiệm cận ngang đồ thị giao với , tiệm cận đứng đồ thị giao với Hai đường tiệm cận giao tại Câu 20 [2D 1-4 . 3 -2 ] (THPT... [2D 1-4 . 3 -2 ] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 1 1 -2 017) Cho hàm số Gọi tích A số tiệm cận đồ thị hàm số giá trị hàm số là: B C D Lời giải Chọn A  Ta có: đồ thị đường tiệm cận ngang ngang đồ thị. .. 9: [2D 1-4 . 3 -2 ] (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Lần năm 20 17 – 20 18) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Ta có  Hàm số xác định đồ thị hàm số cho  Hàm số xác định  Hàm số tiệm cận