50 bài tập trắc nghiệm lý thuyết khối đa diện mức độ 1 nhận biết (có lời giải chi tiết) image marked image marked

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT KHỐI ĐA DIỆN – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT - ĐỀ SỐ CHUN ĐỀ: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Câu 1: Hình đa diện sau có tâm đối xứng? A Hình hộp chữ nhật B Hình tứ diện C Hình chóp tứ giác D Hình lăng trụ tam giác Câu 2: Chọn khẳng định khẳng định sau A Khối chóp tứ giác S.ABCD phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD S.ACD B Khối chóp tứ giác S.ABCD phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD S.ACD C Khối chóp tứ giác S.ABCD phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB C.SAD D Khối chóp tứ giác S.ABCD khơng thể phân chia thành khối tứ diện Câu 3: Tổng số mặt, số cạnh số đỉnh hình lập phương là: A 26 B 24 C 30 D 22 Câu 4: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Ba khối tứ diện B Ba khối chóp C Bốn khối chóp D Bốn khối tứ diện Câu 5: Cho khối đa diện giới hạn hình đa diện (H), khẳng định sau sai? A Các mặt (H) đa giác có số cạnh B Mỗi cạnh đa giác (H) cạnh chung nhiều hai đa giác C Khối da diện (H) khối đa diện lồi D Mỗi đỉnh (H) đỉnh chung số cạnh Câu 6: Cho khối hình 1, hình 2, hình Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình khơng phải khối đa diện, hình khơng phải khối da diện lồi B Hình hình khối đa diện lồi C Hình khối đa diện lồi, hình khối đa diện lồi D Cả hình khối đa diện Câu 7: Khối bát diện khối đa diện lồi loại: A {5;3} B {4;3} C {3;4} D {3;5} Câu 8: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 9: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 10: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Câu 11: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Năm mặt B Hai mặt C Ba mặt D Bốn mặt Câu 12: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh C {3;4} D {3;3} C 12 D Câu 13: Khối tám mặt thuộc loại: A {5;3} B {4;3} Câu 14: Tìm số mặt hình đa diện hình vẽ bên: A 11 B 10 Câu 15: Hình lăng trụ tam giác có mặt đối xứng? A B C D Câu 16: Số cạnh hình đa diện ln ln: A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn 68 Câu 17: Có tất loại khối đa diện đều? A B C D C 11 D 12 C D Câu 18: Số cạnh khối bát diện là: A B 10 Câu 19: Số đỉnh khối bát diện A B Câu 20: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 21: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác đều, cạnh bên B Hình chóp tam giác tứ diện C Hình chóp hình chóp có đáy đa giác đều, chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy D Tứ diện hình chóp Câu 22: Hình lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A {5;3} B {3;4} C {4;3} D {3;5} Câu 23: Gọi a, b, c số đỉnh, số cạnh, số mặt tứ diện Tính giá trị S  a  b  3c A S = 26 B S = 28 C S = 30 D S = 24 C 12 D 10 Câu 24: Hình đa diện sau có mặt? A 20 B 11 Câu 25: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hình chóp có cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc B Hình chóp có tất cạnh C Một hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy hình chóp D Hình chóp có mặt bên tam giác cân Câu 26: Khối đa diện có 12 mặt số cạnh là: A 60 B 30 C 12 D 24 Câu 27: Trong loại khối đa diện sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đơi số đỉnh A Khối hai mươi mặt B Khối lập phương C Khối mười hai mặt D Khối bát diện Câu 28: Hình đa diện hình bên có mặt cạnh? A 11 mặt, 20 cạnh B 10 mặt, 15 cạnh C mặt, 18 cạnh D 12 mặt, 25 cạnh Câu 29: Khối bát diện khối đa diện loại nào? A {5;3} B {3;5} C {3;4} D {4;3} Câu 30: Trong hình đa diện sau đây, hình đa diện khơng nội tiếp mặt cầu? A Hình tứ diện B Hình hộp chữ nhật C Hình chóp ngũ giác D Hình chóp có đáy hình thang vng Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vng Biết hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Hình chóp có mặt phẳng đối xứng? A B C D C 15 D 10 C D Câu 32: Hình đa diện bên có cạnh? A 11 B 12 Câu 33: Hình bên có mặt? A 10 B Câu 34: Hình bát diện có cạnh? A 10 B C D 12 Câu 35: Hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 36: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình lăng trụ tứ giác B Hình bát diện C Hình tứ diện D Hình lập phương Câu 37: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt C Số đỉnh số mặt củ hình đa diện ln D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Câu 38: Khối lập phương khối đa diện loại sau đây? A {3;5} B {3;4} C {3;3} D {4;3} Câu 39: Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là: A B 15 C D Câu 40: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện luôn … A lớn B lớn C lớn D lớn Câu 41: Khối bát diện khối đa diện loại A {3;5} B {3;3} C {4;3} D {3;4} Câu 42: Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A B C D Câu 43: Hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 44: Khối mười hai mặt có cạnh? A 30 cạnh B 12 cạnh C 16 cạnh D 20 cạnh Câu 45: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng C D 10 Câu 46: Khối đa diện sau có mặt? A B Câu 47: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Năm mặt B Hai mặt C Ba mặt D Bốn mặt Câu 48: Một hình đa diện có mặt tam giác số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn hệ thức đây? A 3C = 2M B C = 2M C 3M = 2C D 2C = M Câu 49: Hình tứ diện có tâm đối xứng? A B C D Câu 50: Hình lăng trụ có 2018 đỉnh Hỏi lăng trụ có mặt bên? A 2019 B 2018 C 1009 D 2020 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-A 2-C 3-A 4-B 5-B 6-C 7-C 8-D 9-C 10-D 11-C 12-C 13-C 14-D 15-D 16-A 17-B 18-D 19-A 20-B 21-B 22-C 23-B 24-B 25-B 26-B 27-D 28-A 29-C 30-D 31-B 32-C 33-C 34-D 35-C 36-C 37-D 38-A 39-D 40-A 41-D 42-D 43-C 44-A 45-B 46-A 47-C 48-C 49-A 50-C Câu 1: Chọn A Cách giải: Mọi hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng Mọi hình chóp khơng có tâm đối xứng (trong có hình tứ diện đều) Hình lăng trụ tam giác khơng có tâm đối xứng Câu 2: Chọn C Phương pháp: Vẽ hình quan sát, chọn đáp án Cách giải: Quan sát hình vẽ bên ta thấy khối chóp S.ABCD chia thành hai khối tứ diện S.ABC S.ADC hay hai khối tứ diện C.SAB C.SAD Câu 3: Chọn A Phương pháp: Hình lập phương hình có mặt hình vng Cách giải: Hình lập phương có mặt, đỉnh 12 cạnh nên tổng số cạnh, mặt đỉnh là: + + 12 = 26 Câu 4: Chọn B Phương pháp: Phân chia khối đa diện Cách giải Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB’C’) ta ba khối chóp M.ABC; M.A’B’C’; M.BCC’B’ Câu 5: Chọn B Phương pháp: Sử dụng định nghĩa khối đa diện Cách giải Khối đa diện khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây: - Các mặt đa giác có số cạnh - Mỗi đỉnh đỉnh chung số cạnh Từ định nghĩa khối đa diện ta thấy A, C, D Vậy B sai Câu 6: Chọn C Phương pháp: Sử dụng định nghĩa khối đa diện khối đa diện lồi Khối đa diện giới hạn hình (H) gồm số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: 1) Hai đa giác khơng có điểm chung có đỉnh chung, có cạnh chung 2) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Khối đa diện lồi: Nếu hai điểm A, B thuộc đa diện lồi điểm M  AB thuộc đa diện Cách giải: A sai Hình khối đa diện lồi B sai Hình khơng phải khối đa diện lồi D sai Hình khơng phải khối đa diện Câu 7: Chọn C Phương pháp: Khối đa diện mà mặt đa giác n cạnh đỉnh đỉnh chung p cạnh gọi khối đa diện loại {n; p} Cách giải Khối bát diện khối đa diện thuộc loại {3;4} Câu 8: Chọn D Phương pháp: Phương pháp giải Lấy G, H, I, J trung điểm AB, BC, CD, DA Sử dụng giả thiết để chứng minh Hình chóp S.ABCD có mặt phẳng đối xứng (SAC), (SBD), (SGI), (SHJ) Cách giải: Giả sử S.ABCD hình chóp tứ giác Khi đáy ABCD hình vng Ta có hình chiếu đỉnh S trùng với tâm đáy ABCD Hình chóp S.ABCD có mặt đối xứng (SAC), (SBD), (SGI), (SHJ) G, H, I, J trung điểm AB, BC, CD, DA Câu 9: Chọn C Phương pháp: Các hình chóp có đáy đa giác n đỉnh có n mặt phẳng đối xứng Cách giải: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng Câu 10: Chọn D Phương pháp: Vẽ hình mặt phẳng đối xứng Cách giải: Số mặt phẳng đối xứng tứ diện theo hình vẽ bên Cụ thể mặt phẳng đối xứng qua cạnh trung điểm cạnh đối cạnh Câu 11: Chọn C Cách giải: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt Câu 12: Chọn C Phương pháp: Sử dụng định nghĩa khối đa diện Cách giải: Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung cạnh Câu 13: Chọn C Phương pháp: Khối đa diện xác định ký hiệu {p;q} đó: p = số cạnh mặt (hoặc số đỉnh mặt) q = số mặt qua đỉnh (hoặc số cạnh qua đỉnh) Cách giải: Khối bát diện khối có dạng Mỗi mặt có đỉnh nên p = 3; đỉnh có cạnh qua nên q = Vậy khối tám mặt thuộc loại {3;4} Câu 14: Chọn D Phương pháp: Quan sát hình vẽ đếm Cách giải: Hình đa diện có mặt Câu 15: Chọn D Phương pháp: Lăng trụ tam giác lăng trụ đứng có đáy tam giác Cách giải: Lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng Câu 16: Chọn A Phương pháp: Lấy tứ diện làm đại diện để xét Cách giải: Dễ thấy số cạnh hình đa diện ln ln lớn Câu 17: Chọn B Phương pháp: Sử dụng lý thuyết khối đa diện (chỉ xét khối đa diện lồi) Cách giải: Có tất khối đa diện lồi đều: tứ diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt Câu 18: Chọn D Phương pháp: Dựa lý thuyết khối đa diện Cách giải: Khối bát diện có tất 12 cạnh (chú ý: coi bát diện gộp hai khối chóp tứ giác có chung đáy) 10 Câu 19: Chọn A Phương pháp: Dựa vào lý thuyết khối đa diện Cách giải: Khối bát diện có tất đỉnh Câu 20: Chọn B Phương pháp: Khái niệm: Hình đa diện gồm số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: a) Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Hình đa diện chia không gian thành hai phần (phần bên phần bên ngồi) Hình đa diện với phần bên gọi khối đa diện Cách giải: Theo khái niệm hình đa diện ta thấy hình khơng hình đa diện Câu 21: Chọn B Phương pháp: Áp dụng lý thuyết hình chóp Cách giải: Tứ diện hình chóp tam giác đều, chiều ngược lại chưa Câu 22: Chọn C Phương pháp: Mỗi khối đa diện xác định kí hiệu {p;q}, p số cạnh mặt ( số đỉnh mặt) q số mặt gặp đỉnh Cách giải: Do hình lập phương hình có mặt mặt có đỉnh Hơn đỉnh giao ba mặt nên theo ta có p  4;q  Vậy hình lập phương khối đa diện {4;3} Câu 23: Chọn B Phương pháp: Vẽ hình đếm số đỉnh, số cạnh, số mặt tứ diện thay vào tính S Cách giải: Ta có tứ diện có: Số đỉnh: a = Số cạnh: b = Số mặt: c = Vậy S = a + 2b + 3c = + 12 + 12 =28 11 Câu 24: Chọn B Câu 25: Chọn B Phương pháp: Hình chóp hình chóp thỏa mãn điều kiện sau: +) Đáy đa giác (tam giác đều, hình vng…) +) Chân đường cao hình chóp trùng với tâm đáy Từ ta suy hình chóp có cạnh bên Có thuật ngữ sau: +) Hình chóp tam giác hình chóp có đáy tam giác +) Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy tứ giác Cách giải: Đáp án B sai: Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nhau, cạnh bên cạnh đáy khác Câu 26: Chọn B Phương pháp: Sử dụng tính chất khối 12 mặt Cách giải: Khối 12 mặt có 12 mặt, 20 đỉnh 30 cạnh Câu 27: Chọn D Phương pháp: Sử dụng lý thuyết khối đa diện Cách giải: +) Khối mười hai mặt có 20 đỉnh 30 cạnh +) Khối hai mươi mặt có 12 đỉnh 30 cạnh +) Khối lập phương có đỉnh 12 cạnh +) Khối bát diện có đỉnh 12 cạnh Câu 28: Chọn A Phương pháp: Quan sát hình vẽ Cách giải: Hình vẽ có 11 mặt 20 cạnh Câu 29: Chọn C Phương pháp: Khối đa diện mà mặt đa giác có n cạnh đinh đỉnh chung p cạnh gọi khối đa diện loại {n;p} 12 Cách giải: Khối bát diện thuộc loại {3;4} Câu 30: Chọn D Phương pháp: Ta có nhận xét sau: Điều kiện cần đủ để hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp đáy hình chóp có đường tròn ngoại tiếp Cách giải: +) Hình tứ diện có đáy tam giác tam giác ln có đường tròn ngoại tiếp +) Chóp ngũ giác có đáy ngũ giác có đường tròn ngoại tiếp +) Hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có tâm đường tròn ngoại tiếp giao hai đường chéo +) Chóp có đáy hình thang vng hình thang vng chưa có đường tròn ngoại tiếp Câu 31: Chọn B Phương pháp: Mặt phẳng    mặt phẳng đối xứng hình H điểm thuộc hình H lấy đối xứng qua mặt phẳng  để thuộc hình H Cách giải: Biết hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy nên SA   ABCD  Ta thấy khối chóp S.ABCD có mặt phẳng đối xứng (SAC) Câu 32: Chọn C Phương pháp: Quan sát hình vẽ đếm số cạnh hình Cách giải: Từ hình vẽ ta thấy hình đa diện bên có 15 cạnh 13 Câu 33: Chọn C Phương pháp: Quan sát hình vẽ đếm số mặt hình Cách giải: Quan sát hình vẽ ta thấy đa diện có mặt Có thể nhận xét hình đa diện hình đa diện ghép lăng trụ tam giác hình hộp có chung mặt bên + Hình lăng trụ tam giác có mặt hình hộp có mặt ghép lại ta bỏ mặt chung hai hình nên có + – = mặt Câu 34: Chọn D Cách giải: Hình bát diện có tất 12 cạnh Câu 35: Chọn C Phương pháp: Khái niệm: Hình đa diện (gọi tắt đa diện) (H) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai điều kiện: 1) Hai đa giác phân biệt khơng giao nhau, có đỉnh chung, có cạnh chung 2) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Cách giải: Hình vi phạm điều kiện 2) : Do Hình 3, tồn cạnh cạnh chung đa giác Câu 36: Chọn C Phương pháp: Vẽ hình xác định tâm đối xứng Cách giải: Hình tứ diện khơng có tâm đối xứng Câu 37: Chọn D 14 Phương pháp: Xét vài hình đa diện thường gặp để thấy tính sai Cách giải: Hình lập phương có số mặt số đỉnh Tứ diện có số đỉnh số mặt nhau, Câu 38: Chọn A Phương pháp: Khối đa diện thuộc loại {n;p} khối đa diện mà mặt đa diện tứ giác n cạnh, đỉnh đa diện đỉnh chung p cạnh Cách giải: Dựa vào lí thuyết khối đa diện ta có khối lập phương thuộc loại \[\left\{ {4;3} \right\}\] Câu 39: Chọn D Cách giải: Câu 40: Chọn A Phương pháp: Xét khối đa diện để thấy tính – sai mệnh đề Cách giải: Xét hình tứ diện có cạnh nên số cạnh hình đa diện luôn lớn Câu 41: Chọn D Phương pháp: Sử dụng lý thuyết khối đa diện Cách giải: Khối bát diện khối đa diện loại {3;4} Câu 42: Chọn D Phương pháp: Dựa vào lý thuyết khối đa diện Cách giải: Mỗi mặt đa diện có cạnh (khi mặt tam giác) cạnh đa diện cạnh chung mặt Khi đó, đa diện n mặt có 3n 15 cạnh Với n   Số cạnh   7,5 Vậy khối đa diện cần tìm có cạnh Câu 43: Chọn C Phương pháp: Dựa vào lý thuyết hình đa diện Cách giải: 15 Dựa vào hình vẽ ta thấy có hình khơng phải hình đa diện Câu 44: Chọn A Phương pháp: Sử dụng kiến thức khối đa diện Cách giải: Khối 12 mặt có 30 cạnh Câu 45: Chọn B Cách giải: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng Câu 46: Chọn A Phương pháp: Đếm mặt khối đa diện Cách giải: Khối đa diện hình vẽ có tất mặt Câu 47: Chọn C Phương pháp: Dựa vào lý thuyết khối đa diện Cách giải: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt Câu 48: Chọn C Phương pháp: Chọn khối đa diện để tìm số mặt M, số cạnh C Cách giải: M  Chọn tứ diện ABCD    M  2C C  Câu 49: Chọn A Phương pháp: 16 Tâm đối xứng I chóp điểm mà với điểm A nằm chóp ta tìm điểm B đối xứng với A qua I B nằm chóp Cách giải: Chóp có tâm đối xứng trọng tâm chóp Câu 50: Chọn C Phương pháp: Lăng trụ có 2n đỉnh có n mặt bên Cách giải: Lăng trụ có 2n = 2018 đỉnh nên có 1009 mặt bên 17 ... thuyết khối đa diện Cách giải: Khối bát diện khối đa diện loại {3;4} Câu 42: Chọn D Phương pháp: Dựa vào lý thuyết khối đa diện Cách giải: Mỗi mặt đa diện có cạnh (khi mặt tam giác) cạnh đa diện. .. pháp: Dựa lý thuyết khối đa diện Cách giải: Khối bát diện có tất 12 cạnh (chú ý: coi bát diện gộp hai khối chóp tứ giác có chung đáy) 10 Câu 19 : Chọn A Phương pháp: Dựa vào lý thuyết khối đa diện. .. dụng lý thuyết khối đa diện (chỉ xét khối đa diện lồi) Cách giải: Có tất khối đa diện lồi đều: tứ diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt Câu 18 :