Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả CHƯƠNG II HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT §1 LŨY THỪA Thực phép tính sau:: a) 7 A 1 8 3 c) C 2 7 7 7 14 83 i) f) F 2 23.21 53.54 0,01 102 0,013 103 :102 0,25 102 4.4 64 I 32 32 3 18 24 50 E 25 4 27 g) G b) d) D e) 3 15 84 B 92 5 6 1256 16 2 253 5 1 1 h) H 10 253 53 k) K 81.5 3.5 12 3 18 27 Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: b3 a , a, b a b a) x x , x b) 23 3 e) d) c) 2 f) a8 b2 b b b Đơn giản biểu thức sau: a1,5 b1,5 a) a 0,5 b 0,5 a0,5b0,5 ab 2b0,5 a0,5 b0,5 1 x2 y2 x2 y2 x2 y2 2y c) 1 1 xy xy xy x y xy x y e) a b3 a a b b NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 a 0,5 a0,5 a a0,5 a 2a 0,5 1 1 1 x 3y x 3y x y x y 1 x2 y2 a0,5 b) d) f) a b4 a b4 a 2 b SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả g) a 1 b c 1 2 a 2 a (a 1) h) 1 a 1 2 a 2a a 1 b2 c2 a2 2 1 a b c 1 2bc a 1 b c Đơn giản biểu thức sau: a) a3b a6 b b) ab a2 x x a c) a2 x 2a x a x ax e) g) ab b : ab a ab ab a x d) a2 x 3 ax a2 x 3 a2 ax x x a6 x a a 2a b a2 b2 a2 b ab2 x x x f) 3 4 3 a3b x 1 a ab x x x 4 x x 1 a2 b ab2 1 a b a b a a2 ab b2 a2 b2 :3 a So sánh cặp số sau: a) 0,01 10 b) e) 0,001 d) 5300 8200 g) k) 3 5 4 4 1 1 2 4 h) 4 5 l) 3 0,3 c) 52 53 5 4 100 f) 0,125 i) 0,0210 5011 2 2 m) 2 10 So sánh hai số m, n nếu: a) 3,2 3,2 m n m d) 3 3 b) 2 e) n m 2 n m 1 1 n m c) 1 1 9 9 f) c) 1 a n m 1 1 n Có thể kết luận số a nếu: 1 1 a 1 a a) a 1 a 1 d) g) a e) h) Giải phương trình sau: a a) 1024 x 3 1 b) 2a 1 2a 1 b) d) 3 2x 1 9 x 2 NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 e) 2 a4 a 17 a 2 5 x 2 a 0,2 1 a2 1 a f) a i) a0,25 a x1 2 27 125 x 27 64 c) 81 x 3 f) 2 32 x 5 x 1 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả g) 0,25 322 x 8 0,125 x k) 5x.2 x 0, 001 h) 0,2 0,008 i) x l) x x 12 49 x 7 7 3 m) 71 x.41 x x 3 28 Giải bất phương trình sau: a) 0,1 100 x d) x2 49 343 g) x 27 x b) 1 0,04 5 e) 1 3 x h) 27 x 1 x 9 27 Giải phương trình sau: a) x x2 20 b) 3x 3x1 12 d) x 1 x x 1 84 e) 42 x 24.4 x 128 g) 3.9x 2.9 x h) 3x 5 x 6 NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 c) 0,3 x f) 3x i) 100 9 x 1 64 c) 5x 5x1 30 f) x 1 22 x 1 48 i) x x1 24 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả §2 HÀM SỐ LŨY THỪA Tính giới hạn sau: x a) x lim x x d) 3x lim x x b) x 1 ln x x e x e g) lim k) e x e x lim x 0 sin x 1 lim x x x 1 x x 1 2x 1 e) lim x x e2 x x 0 x x 1 2x x 1 f) lim x x ex e x 1 x h) lim l) x 1 x 2 c) lim x i) lim esin x esin x lim x 0 x m) lim x e 1 x x Tính đạo hàm hàm số sau: x 1 x 1 a) y x x b) y d) y sin(2 x 1) e) y cot x g) y sin x 3 11 c) y 5 h) y x Tính đạo hàm hàm số sau: a) y ( x2 x 2)e x b) y ( x x)e x d) y e 2x x g) y e x cos x e) y x.e h) y x x 3x x x 1 f) y i) y x2 x x2 1 2x 1 2x x2 x x2 x c) y e2 x sin x f) y e2 x e x e2 x e x i) y cos x.ecot x Tính đạo hàm hàm số sau: a) y ln(2 x x 3) b) y log2 (cos x ) c) y e x ln(cos x) d) y (2 x 1)ln(3x x) f) y log3 (cos x ) e) y log ( x cos x ) g) y ln(2 x 1) 2x h) y ln(2 x 1) x 1 i) y ln x x Chứng minh hàm số cho thoả mãn hệ thức ra: x2 2; a) y x.e xy (1 x )y c) y e4 x 2e x ; y 13y 12y g) y e x sin x; y 2y 2y i) y esin x ; y cos x y sin x y NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) y ( x 1)e x ; y y e x d) y a.e x b.e2 x ; y 3y 2y h) y e x cos x; y 4 4y k) y e2 x sin 5x; y 4y 29y SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả l) y x e x ; m) y e4 x 2e x ; y 13y 12y y y y e x n) y ( x 1)(e x 2010); y xy x 1 e x ( x 1) Chứng minh hàm số cho thoả mãn hệ thức ra: ; 1 x a) y ln xy e y c) y sin(ln x) cos(ln x); y xy x y e) y x2 x x ln x x 1; 2 b) y ; xy y y ln x 1 x ln x d) y ln x ; x y ( x y 1) x (1 ln x ) y xy ln y Giải phương trình, bất phương trình sau với hàm số ra: a) f '( x) f ( x); f ( x) e x ( x 3x 1) x b) f '( x ) f ( x ) 0; f ( x ) x ln x c) f '( x) 0; f ( x) e2 x 1 2.e12 x 7x d) f '( x ) g '( x ); f ( x ) x ln( x 5); g( x ) ln( x 1) e) f '( x ) g '( x ); f ( x ) 52 x 1; g( x ) 5x x ln NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả §3 LƠGARIT Thực phép tính sau: a) log2 4.log b) log5 log d) 4log2 g) log a3 a.log a a1/3 log a log27 25 c) loga a e) log2 f) 27log9 4log8 27 h) log3 6.log8 9.log6 i) 92log3 l) 25log5 49log7 m) 532 log5 o) 31log9 42log2 5log125 27 p) log 3.log3 36 4log81 a log3 k) 81 n) log6 log9 36 27 4 4log9 3 log8 q) lg(tan10 ) lg(tan 20 ) lg(tan890 ) r) log8 log4 (log2 16) log2 log3 (log4 64) Cho a > 0, a Chứng minh: loga (a 1) loga1(a 2) HD: Xét A = loga1 (a 2) = loga1 a(a 2) loga (a 1) loga1 a.loga1(a 2) loga1(a 1)2 loga1 a loga1(a 2) = 1 So sánh cặp số sau: a) log3 log4 d) log 3 b) log0,1 log0,2 0,34 c) log 1 log 80 15 2 g) log7 10 log11 13 HD: d) Chứng minh: log 3 log 5 log6 e) log13 150 log17 290 f) 2log6 h) log2 log3 i) log9 10 log10 11 1 log 80 15 2 e) Chứng minh: log13 150 log17 290 g) Xét A = log7 10 log11 13 = log7 10.log7 11 log7 13 log7 11 10.11.7 10 11 log7 log7 log7 log7 11 7.7.13 7 >0 h, i) Sử dụng Tính giá trò biểu thức logarit theo biểu thức cho: a) Cho log2 14 a Tính log49 32 theo a b) Cho log15 a Tính log25 15 theo a NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả c) Cho lg 0, 477 Tính lg 9000 ; lg 0, 000027 ; log81 100 d) Cho log7 a Tính log 28 theo a Tính giá trò biểu thức logarit theo biểu thức cho: a) Cho log25 a ; log2 b Tính log 49 theo a, b b) Cho log30 a ; log30 b Tính log30 1350 theo a, b c) Cho log14 a ; log14 b Tính log35 28 theo a, b d) Cho log2 a ; log3 b ; log7 c Tính log140 63 theo a, b, c Chứng minh đẳng thức sau (với giả thiết biểu thức cho có nghóa): a) bloga c c loga b b) logax (bx ) c) loga c logab c loga b loga x loga x loga b ab (logc a logc b) , với a2 b2 7ab loga ( x y ) log a (loga x loga y) , với x y2 12 xy d) logc e) f) logbc a logcb a logcb a.logcb a , với a2 b2 c2 g) 1 1 k (k 1) loga x loga2 x loga3 x loga4 x log ak x log a x h) loga N logb N logb N logc N logc N loga N i) x 10 1 lg z , y 10 1 lg x z 10 1 lg y 1 1 log2 N log3 N log2009 N log2009! N l) loga N logb N logb N logc N loga N logc N logabc N k) loga N logb N logc N , với số a, b, c lập thành cấp số nhân NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả §4 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LƠGARIT Tính giới hạn sau: x a) x lim x x d) 3x lim x x x 1 b) e) x 1 lim x x x e2 x x 0 x ln x x e x e g) lim k) x 1 x 1 lim x x l) c) f) 2x lim x x x ex e x 1 x h) lim e x e x lim x 0 sin x x 1 x 1 lim x x i) lim esin x esin x lim x 0 x m) lim x e 1 x x Tính đạo hàm hàm số sau: x 1 x 1 a) y x x b) y d) y sin(2 x 1) e) y cot x f) y h) y 11 x i) y g) y sin x 3 4 c) y Tính đạo hàm hàm số sau: a) y ( x2 x 2)e x b) y ( x x)e x d) y e 2x x e) y x.e g) y x.ecos x h) y x x 3x x x 1 x2 x x2 1 2x 1 2x x2 x x2 x c) y e2 x sin x f) y e2 x e x e2 x e x i) y cos x.ecot x Tính đạo hàm hàm số sau: a) y ln(2 x x 3) b) y log2 (cos x ) c) y e x ln(cos x) d) y (2 x 1)ln(3x x) f) y log3 (cos x ) e) y log ( x cos x ) g) y ln(2 x 1) h) y 2x ln(2 x 1) x 1 i) y ln x x Chứng minh hàm số cho thoả mãn hệ thức ra: x2 2; a) y x.e xy (1 x )y c) y e4 x 2e x ; y 13y 12y g) y e x sin x; y 2y 2y i) y esin x ; y cos x y sin x y l) y x e x ; y y y e x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) y ( x 1)e x ; y y e x d) y a.e x b.e2 x ; y 3y 2y h) y e x cos x; y 4 4y k) y e2 x sin 5x; y 4y 29y m) y e4 x 2e x ; y 13y 12y SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả n) y ( x 1)(e x 2010); y xy x 1 e x ( x 1) Chứng minh hàm số cho thoả mãn hệ thức ra: ; 1 x a) y ln xy e y c) y sin(ln x) cos(ln x); y xy x y e) y b) y ; xy y y ln x 1 x ln x d) y ln x ; x y ( x y 1) x (1 ln x ) x2 x x ln x x 1; y xy ln y 2 Giải phương trình, bất phương trình sau với hàm số ra: a) f '( x) f ( x); f ( x) e x ( x 3x 1) x b) f '( x ) f ( x ) 0; f ( x ) x ln x c) f '( x) 0; f ( x) e2 x 1 2.e12 x 7x d) f '( x ) g '( x ); f ( x ) x ln( x 5); g( x ) ln( x 1) e) f '( x ) g '( x ); f ( x ) 52 x 1; g( x ) 5x x ln NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Giải phương trình sau (đưa số logarit hoá): 2x b) 2 2 d) 52 x x 52 x.35 x.35 a) 3x 1 38x 2 2 c) x 3x 2 x 6 x 5 42 x 3x 7 e) x g) 1 1 2 2x 2 x 2 2 3x 3x 1 3 x h) i) 3x.2 x1 72 l) x 10 16 x 10 x2 4 x f) 1 2 x 7 25 12 x 1 2 2 k) 5x 1 5x –3 5x 1 52 x 5 x 0,125.8 15 m) 2 x 1 x 1 x 1 Giải phương trình sau (đưa số logarit hoá): a) 2 5 x 1 1 7 3x2 b) x x d) 3x.8 x x 1 x 1 c) 50 x e) 4.9x1 22 x1 3x x 6 f) x 2 x.3x 1,5 2 g) x.3x h) 23 32 i) 3x.2 x Giải phương trình sau (đặt ẩn phụ dạng 1): a) x x1 b) x 1 6.2 x 1 c) 34 x 8 4.32 x 5 27 2 d) 16 x 17.4 x 16 e) 49x 7x1 f) x x 22 x x x x x x g) h) 4cos2 x 4cos x i) 32 x 5 36.3x 1 2 2 k) 32 x 2 x 1 28.3x x l) x 2 9.2 x 2 m) 3.52 x 1 2.5x 1 0,2 Giải phương trình sau (đặt ẩn phụ dạng 1): x a) 25 2(3 x).5x x b) 3.25x 2 (3x 10).5x 2 x c) 3.4 x (3x 10).2 x x d) x 2( x 2).3x x e) x x.3 x 31 x 2.3 x x x g) 4x +(x –8)2 x +12 –2x 2 i) 4x ( x2 7).2 x 12 x2 f) 3.25x 2 (3x 10).5x 2 x h) ( x 4).9x ( x 5).3x k) 9 x ( x 2).3 x 2( x 4) Giải phương trình sau (đặt ẩn phụ dạng 2): a) 64.9x 84.12 x 27.16 x b) 3.16 x 2.81x 5.36 x c) 6.32 x 13.6 x 6.22 x d) 25x 10 x 22 x1 e) 27 x 12 x 2.8 x f) 3.16 x 2.81x 5.36 x x x x g) 6.9 13.6 6.4 NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 h) x 6 x 9 x 1 i) 2.4 x x x SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả x x x k) 5 2 1 Giải phương trình sau (đặt ẩn phụ dạng 3): x x x x a) 14 b) c) (2 3)x (7 3)(2 3)x 4(2 3) d) 21 21 x 3 x 35 x 35 x f) i) 16 3 2x3 x l) 32 x ( x 1)2 2 3 x x 1 2 k) 3 7.2x x x x 73 3 8 h) 12 4 x x x 2 x e) 24 24 10 g) 2 x x m) 3 3 x 2 x Giải phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu): x x x 2 2 x 5 a) x b) c) 2 2 x d) 16 x3 x e) x x f) x 3 x 2 5 g) x 3x 5x 10 x k) 3x x 2 x x 3 x 3 2 x 2x h) x 3x 5x l) x x i) x 1 x x ( x 1)2 m) x 1 x x x 3 1 n) o) x x x p) x 1 x x q) x x x x r) x x x x s) x 15 x 10 x 14 x Giải phương trình sau (đưa phương trình tích): a) 8.3x 3.2 x 24 x b) 12.3x 3.15x 5x1 20 c) x.2 x 23 x x 0 d) x x x e) x 3 x2 x 6 x5 2.x 3 x7 f) x x 21 x x1 g) x2 3x 3x (12 7x) x3 8x 19x 12 h) x 3x 1 x(3x x ) 2(2 x 3x 1) x 2 2 i) 4sin x 21sin x cos( xy) y k) 22( x 2 x) 21 x 22( x Giải phương trình sau (phương pháp đối lập): a) x cos x , với x b) 3x 6 x 10 x x d) x3 x 2.cos 3x 3 x e) sin x x ) 1 x 2 c) sin f) cos x x x x2 1 cos x x2 1 x g) x cos x h) 5x cos3 x Tìm m để phương trình sau có nghiệm: a) 9x 3x m b) 9x m3x d) 32 x 2.3x (m 3).2 x e) x (m 1).2 x m c) x x m f) 25x 2.5x m g) 16 x (m 1).22 x m i) 81sin x 81cos x m 2 k) 342 x 2.32 x 2m l) m) x n) 91 1 x2 8.3x 1 x2 m NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 h) 25x m.5x 2m x 1 3x 1t 14.2 (m 2).31 x 1 3x 1t 2 8 m 2m SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả Tìm m để phương trình sau có nghiệm nhất: a) m.2 x 2 x b) m.16 x 2.81x 5.36 x c) x x 1 m 1 x x d) x 73 73 m 8 e) x x m f) 9x m3x Tìm m để phương trình sau có nghiệm trái dấu: a) (m 1).4 x (3m 2).2 x 1 3m b) 49 x (m 1).7 x m 2m c) x 3(m 1).3x 5m d) (m 3).16 x (2m 1).4 x m e) x m 1 x +3m f) x x m Tìm m để phương trình sau: a) m.16 x 2.81x 5.36 x có nghiệm dương phân biệt b) 16 x m.8x (2m 1).4 x m.2 x có nghiệm phân biệt 2 2 2 c) x x 6 m có nghiệm phân biệt d) x 4.3x m có nghiệm phân biệt NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Giải phương trình sau (đưa số mũ hoá): a) log2 x( x 1) b) log2 x log2 ( x 1) c) log2 ( x 2) 6.log1/8 3x d) log2 ( x 3) log2 ( x 1) e) log4 ( x 3) log4 ( x 1) log4 f) lg( x 2) lg( x 3) lg g) log8 ( x 2) log8 ( x 3) h) lg 5x lg x lg 0,18 i) log3 ( x 6) log3 ( x 2) k) log2 ( x 3) log2 ( x 1) 1/ log5 l) log4 x log4 (10 x ) m) log5 ( x 1) log1/5 ( x 2) n) log2 ( x 1) log2 ( x 3) log2 10 o) log9 ( x 8) log3 ( x 26) Giải phương trình sau (đưa số mũ hoá): a) log3 x log x log1/3 x b) lg( x x 1) lg( x 1) lg(1 x) c) log4 x log1/16 x log8 x d) lg(4 x x 1) lg( x 19) lg(1 x) e) log2 x log4 x log8 x 11 f) log1/2 ( x 1) log1/2 ( x 1) log1/ (7 x ) g) log2 log2 x log3 log3 x h) log2 log3 x log3 log2 x i) log2 log3 x log3 log2 x log3 log3 x k) log2 log3 log4 x log4 log3 log2 x Giải phương trình sau (đưa số mũ hoá): a) log2 (9 x ) x b) log3 (3x 8) x c) log7 (6 7 x ) x d) log3 (4.3x 1 1) x e) log2 (9 x ) 5log5 (3 x ) f) log2 (3.2 x 1) x g) log2 (12 x ) x h) log5 (26 3x ) i) log2 (5x 25x ) k) log4 (3.2 x 5) x l) log (5x 25x ) 2 m) log (6 x 36 x ) 2 Giải phương trình sau (đưa số mũ hoá): a) log5 x ( x x 65) b) log x 1( x x 5) c) log x (5x 8x 3) d) log x 1(2 x3 x 3x 1) e) log x ( x 1) f) log x ( x 2) g) log2 x ( x 5x 6) h) log x 3 ( x x) i) log x (2 x 7x 12) k) log x (2 x 3x 4) l) log2 x ( x 5x 6) m) log x ( x 2) n) log3x (9x2 8x 2) o) log2 x ( x 1) p) log x 15 2 1 2x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 q) log x2 (3 x) SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả r) logx2 3x ( x 3) s) log x (2 x 5x 4) Giải phương trình sau (đặt ẩn phụ): a) log32 x log32 x b) log2 x 3log2 x log1/2 x c) log x log4 x e) log2 x 3log2 x log1/2 x x2 8 f) log x2 16 log2 x 64 g) log5 x log x i) log5 x log x d) log21 x log2 h) log7 x log x k) log2 x log2 x l) log3 x log3 3x m) log2 x log2 x / n) log2 x log2 x 2 / o) log22 x log4 p) log22 (2 x) 8log1/4 (2 x) q) log25 x log25 5x x r) log x log x x log2x t) 1 lg x lg x s) log x2 log9 x u) 1 lg x lg x v) log2 x x 14 log16 x x3 40 log4 x x a) Giải phương trình sau (đặt ẩn phụ): x ( x 12) log3 x 11 x b) 6.9log2 x 6.x 13.xlog2 log32 c) x.log22 x 2( x 1).log x d) log 22 x ( x 1) log x x e) ( x 2) log23 ( x 1) 4( x 1) log3 ( x 1) 16 f) log x (2 x ) log 2 x x g) log32 ( x 1) ( x 5)log3 ( x 1) x h) log3 x log3 x i) log2 ( x 3x 2) log2 ( x x 12) log2 Giải phương trình sau (đặt ẩn phụ): a) log7 x log3 ( x 2) b) log2 ( x 3) log3 ( x 2) c) log3 ( x 1) log5 (2 x 1) e) 4log7 x 3 x d) log2 x 3log6 x log6 x f) log2 1 x log3 x g) x log2 x 3log2 x x log2 h) log3x 7 (9 12 x x ) log2 x 3 (6 x 23x 21) i) log2 x x log3 x x log6 x x Giải phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu): a) x x log2 x log2 ( x 0) b) x2 3log2 x 5log2 x c) log5 ( x 3) x d) log2 (3 x ) x e) log2 ( x x 6) x log2 ( x 2) f) x 2.3log2 x g) 4( x 2) log2 ( x 3) log3 ( x 2) 15( x 1) NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả Giải phương trình sau (đưa phương trình tích): a) log2 x 2.log7 x log2 x.log7 x b) log2 x.log3 x 3.log3 x log2 x c) log9 x log3 x.log3 2x 1 Giải phương trình sau (phương pháp đối lập): a) ln(sin2 x) sin3 x b) log2 x x 1 x c) 22 x 1 232 x log3 (4 x x 4) Tìm m để phương trình sau có nghiệm nhất: a) log2 x 2(m 1) x log2 (2 x m 2) b) log x log mx c) log 2 x mx m 1 log 2 x0 d) lg mx lg x 1 2 e) log3 ( x 4mx) log3 (2 x 2m 1) f) log2 2 ( x m 1) log 2 (mx x ) Tìm m để phương trình sau: a) log x m x có nghiệm phân biệt b) log32 x (m 2).log3 x 3m 1 có nghiệm x1, x2 thoả x1.x2 = 27 c) 2log4 (2 x2 x 2m 4m2 ) log ( x2 mx 2m2 ) có nghiệm x1, x2 thoả x12 x22 d) log32 x log32 x 2m có nghiệm thuộc đoạn 1;3 e) log2 x log2 x m có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả §6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Giải bất phương trình sau (đưa số): 1 3 a) x 2x x x 1 b) c) x x x 5x 5x 2 e) x 3 x 2 x 3 x 2 2 g) x x.2 x 3.2 x x 2 x 8x 12 i) 9x 9x 1 9x 2 x x 1 x 2 l) x 2 5x 1 x 5x 2 n) p) 10 3 x 2 x x 3 x 1 2 10 3 x 1 x 3 x 1 1 2 x 2 x 1 1 x 1 2 d) x x x 11 f) x 3 x 7.33 x 1 h) 6.x x x 31 x 2.3 x x 3x k) 7.3x 1 5x 3 3x 5x 2 m) x 1.3x 36 o) 1 q) x 1 x 1 1 x x 1 x 1 Giải bất phương trình sau (đặt ẩn phụ): a) 2.14 3.49 x x x ( x 2) 83 52 c) x x x e) 25.2 10 25 g) x 2.3x 3.2 x 2( x 1) x 49 x 35 x 25 x i) 2 l) 252 x x 1 92 x x 1 34.252 x x o) x x 5.2 x x 16 r) t) 1 12 3 4 d) 8.3 x x 91 x x f) 52 x x 30 5x.30 x h) 27 x 12 x 2.8x k) m) 32 x 8.3 x x 1 x 1 x 12 x4 x p) s) 1 4 1 1 2 x x 9 2 9.9 1 8 x4 0 x 2 2 3x 0 x 1 128 u) 22 x 9.2 x x x Giải bất phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu): a) c) x 1x 3 3 3 b) 1 1 2 x 2x x x 3 1 x x 1 3x x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) 21 x x 0 2x 1 d) x 4 2 x 4 13 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả e) 32 x x 4x f) 0 3x x x2 x 0 g) 3x2 5x 2x 3x 2x 3x2 x 2x 3x Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: a) m.2 x m b) 9x m.3x m x d) 2x 2x m 1 x2 1 x 1 c) m0 Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với: a) (3m 1).12 x (2 m).6 x 3x , x > b) (m 1)4 x x 1 m , x c) m.9 x 2m 1 x m.4 x , x [0; 1] d) m.9x (m 1).3x 2 m , x e) cos x 2m 1 cos x 4m2 , x f) x 3.2 x 1 m , x g) x x m , x (0; 1) h) 3x 3x m , x i) 2.25x (2m 1).10 x (m 2).4 x , x k) x 1 m.(2 x 1) , x Tìm m để nghiệm (1) nghiệm bất phương trình (2): 1 x 1x 12 a) 2 m x m x m c) 2 x 1 x 9.2 (m 1) x m( x 3) (1) (2) NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 (1) (2) b) 2 x x 1 4 x 2mx (m 1)2 2 1x x d) 12 2 x m x 3m (1) (2) (1) (2) SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Giải bất phương trình sau (đưa số): a) log (1 x) log ( x 1) b) log2 1 log9 x log x log x c) d) log2 log log5 x 3 2x )0 e) log (log x f) x log x g) log log4 x 5 h) log26 x x log6 x 12 i) log2 x 3 log2 x 1 k) 2 log2 x x log2 x l) log3 log x m) log8 ( x 2) log ( x 3) n) log log5 x x log3 log x2 x Giải bất phương trình sau: a) lg x 1 1 lg 1 x lg x 3x 2 lg x lg 3x e) log x x 1 c) g) log x (log4 (2 x 4)) i) log x x 8x 16 b) log2 x 1 log3 x 1 x 3x 0 d) x log2 x x 5log x 2log2 x 18 f) log3 x.log2 x log3 x log2 x h) log3x x2 (3 x) k) log2 x x 5x l) log x 6 log2 x 1 0 x2 n) (4 x 16 x 7).log3 ( x 3) m) log x 1 x 1 log x 1 x 1 o) (4 x 12.2 x 32).log2 (2 x 1) Giải bất phương trình sau (đặt ẩn phụ): a) log2 x log x b) log5 1 x log x 1 c) log5 x log x 125 d) log2 x 64 log x2 16 e) log x 2.log2 x 2.log2 x f) log21 x log x log x log x g) log x log x log 22 x h) 1 log x log x i) log 21 x log x k) log32 x log3 x log3 x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả 1 log5 x log5 x l) log (3x x 2) log (3x x 2) m) n) log21 x log x o) log x 100 log100 x p) log32 x log3 x q) log x 2.log x 1 16 log2 x Giải bất phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu): a) ( x 1)log20,5 x (2 x 5) log0,5 x b) log (2 x 1) log (4 x 2) c) log x 1 log x 1 d) 5 x 5 x x 3x lg Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: a) log1/2 x x m 3 c) b) log x 100 log m 100 1 logm x logm x d) e) log2 x m log2 x log2m x logm x 1 f) log x m ( x 1) log x m ( x x 2) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với: a) log2 x log2 mx x m , x b) log x x m log x x m , x [0; 2] c) log5 ( x 1) log5 (mx x m) , x m m m x log x log 0, 1 m 1 m 1 m d) log x Giải bất phương trình, biết x = a nghiệm bất phương trình: a 9/ a) logm x x logm x x 3 ; b) logm (2 x x 3) logm (3x x); a Tìm m để nghiệm (1) nghiệm bất phương trình (2): a) log2 x log x x mx m 6m (1) (2) log (5 x x 3) b) x (1) x x m (2) Giải hệ bất phương trình sau: a) x2 0 x 16 x 64 lg x lg( x 5) lg log y c) 2 x log 4 y x x 1 lg lg x 1 lg 7.2 x 12 b) log x x log ( y 5) d) x 1 log y 2 (4 x ) Nguồn tập: Thầy Trần Sĩ Tùng NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ