Tiết 19 khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số giải tích12 đại số 12

GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ & ỨNG DỤNG I GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ II BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ Cho hai hàm số Để tìm hồnh độ giao điểm ta giải phương trình Giả sử phương trình có nghiệm Khi đó, giao điểm hai đồ thị NHẬN XÉT  Phương trình gọi phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Số nghiệm phương trình số giao điểm • Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm • Để tính tung độ giao điểm, ta thay hồnh độ vào • Điểm giao điểm GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ VÍ DỤ: Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số a) b) c) Bài giải a) Xét phương trình hồnh độ giao điểm b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm c) Xét phương trình hồnh độ giao điểm GIÁO DỤC II TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ Xét phương trình  Biến đổi dạng  Khi phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị : : Trong đó: thường hàm số khảo sát vẽ đồ thị, đường thẳng phương với trục hoành  Dựa vào đồ thị , từ số giao điểm ta suy số nghiệm phương trình , số nghiệm phương trình GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN  Chú ý:  Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị ( khi tốn cho sẵn đồ thị): Ta dựa vào tịnh tiến đường thẳng theo hướng lên  hoặc  xuống trục tung  Biện luận số nghiệm phương trình ta dùng bảng biến thiên ( bài toán cho sẵn bảng biến thiên tự xây dựng): Ta làm sau • Lập BBT cho hàm số • Dựa giả thiết BBT từ suy m GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊa) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số VÍ DỤ: b) Tìm để phương trình = m có i nghiệm ii nghiệm iii nghiệm Bài giải Số nghiệm phương trình = m số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng  Với phương trình có nghiệm  Với phương trình có nghiệm  Với phương trình có nghiệm GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Gọi giao điểm đường thẳng đường cong Khi hồnh độ điểm trung điểm đoạn thẳng B Bài giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm Hồnh độ trung điểm đoạn GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Gọi , hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Tính A Bài giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm Vậy GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình C Bài Ta có giải Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:  Phương trình có nghiệm phân biệt  Phương trình có nghiệm phân biệt Các nghiệm đơi khác Vậy phương trình có nghiệm GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số Phương trình có nghiệm thực phân biệt? A Bài giải Ta có  Xét hàm số có Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:  Phương trình có nghiệm phân biệt  Phương trình có nghiệm phân biệt Các nghiệm đơi khác Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Đường thẳng không cắt đồ thị hàm số B Bài giải Xét hàm số có Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy đường thẳng không cắt đồ thị hàm số GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tập hợp tham số thực để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt D Bài giải Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt khác Vậy tập hợp số thực thỏa mãn đề GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Đồ thị hàm số cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Diện tích tam giác với gốc tọa độ C Bài giải Phương trình hồnh độ giao điểm Do phương trình có hai nghiệm phân biệt Giả sử B Khi Diện tích tam giác GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI ... TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊa) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số VÍ DỤ: b) Tìm để phương trình = m có i nghiệm ii nghiệm iii nghiệm Bài giải Số nghiệm phương trình = m số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng... TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Đường thẳng không cắt đồ thị hàm số B Bài giải Xét hàm số có Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy đường thẳng không cắt đồ thị hàm số GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ -... TOÁN BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ Xét phương trình  Biến đổi dạng  Khi phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị : : Trong đó: thường hàm số khảo sát vẽ đồ thị, đường thẳng