Trình Chiếu giảng dạy Toán 12 SỰ BIẾN THIÊN

Bài 1: Tính đơn điệu hàm số ① Tóm tắt lý thuyết Nội dung ② Phân dạng tập học ③ Bài tập rèn luyện FB: Duong Hung ① Tóm tắt lý thuyết ➊ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số khoảng có đạo hàm Nếu hàm số đồng biến khoảng Nếu hàm số nghịch biến khoảng FB: Duong Hung ① Tóm tắt lý thuyết ➋ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:  Giả sử hàm số có đạo hàm khoảng  Nếu hàm số đồng biến khoảng  Nếu hàm số nghịch biến khoảng  Nếu hàm số khơng đổi khoảng FB: Duong Hung ① Tóm tắt lý thuyết ❸ Định lý: Cho hàm số có đạo hàm khoảng Nếu xảy số hữu hạn điểm hàm số đồng biến khoảng Nếu xảy số hữu hạn điểm hàm số nghịch biến khoảng FB: Duong Hung ② Phân dạng tập ➀ Dạng Nhận dạng khoảng đồng biến, nghịch biến từ bảng biến thiên Phương pháp: Dấu y’ >0 khoảng (a;b) Suy hàm số đồng biến (a;b) Dấu y’ 0 Suy hàm số đồng biến FB: Duong Hung ② Phân dạng tập ➁ Dạng Nhận dạng khoảng ĐB, NB từ đồ thị Phương pháp: Dáng đồ thị tăng khoảng (a;b) Suy hàm số ĐB (a;b) Dáng đồ thị giảm khoảng (a;b) Suy hàm số NB (a;b) FB: Duong Hung ③ Bài tập rèn luyện Câu 1: Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục R có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng (-∞ ; 1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng (-∞ ; -1) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng (0 ; +∞) Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng (-3 ; +∞)  Lời giải • Trong khoảng ta thấy dáng đồ thị lên Suy hàm số cho ĐB • Trong khoảng khác đồ thị hàm số có dáng lên có xuống FB: Duong Hung ② Phân dạng tập ➂ Dạng Nhận dạng khoảng ĐB, NB từ hàm số cho công thức Phương pháp: Lập BBT Dựa vào BBT kết luận nhanh khoảng ĐB, NB FB: Duong Hung ③ Bài tập rèn luyện Câu 1: Hàm số đồng biến ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải: •Đặc trưng hàm trùng phương khơng đồng biến Loại C •Hàm bậc khơng đồng biến Loại D •Xét đáp án A, ta có TXĐ: •Đạo hàm: FB: Duong Hung ② Phân dạng tập ➃ Dạng Toán tham số m  Hàm đa thức .Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có biệt thức Ta có:     Chú ý: Xét hệ số có chứa tham số FB: Duong Hung ② Phân dạng tập ➃ Dạng Toán tham số m .Xét tốn: “Tìm để hàm số y = f(x,m) đồng biến ” Ta thường thực theo bước sau:  Tính đạo hàm  Lý luận: Hàm số đồng biến  Lập bảng biến thiên hàm số , từ suy giá trị cần tìm m FB: Duong Hung ② Phân dạng tập ➃ Dạng Toán tham số m  Hàm số bậc 3:  Hàm số đồng biến  Hàm số nghịch biến  Chú ý: Xét hệ số có chứa tham số FB: Duong Hung ② Phân dạng tập ➃ Dạng Toán tham số m Hàm phân thức hữu tỷ: ➊ Xét tính đơn điệu tập xác định:  Tập xác định ; Đạo hàm  Nếu y/ > 0,, suy hàm số đồng biến khoảng  Nếu y/ < 0, , suy hàm số nghịch biến khoảng; FB: Duong Hung ② Phân dạng tập ➃ Dạng Toán tham số m Hàm phân thức hữu tỷ: Xét tính đơn điệu khoảng (a; b) thuộc tập xác định D:  Nếu hàm số đồng biến khoảng  Nếu hàm số nghịch biến khoảng FB: Duong Hung ③ Bài tập rèn luyện Câu 1: Cho hàm số với tham số Gọi tập hợp tất giá trị nguyên để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử Ⓐ Ⓑ Ⓒ Vô số Ⓓ ; • Hàm số NBtrên khoảng xác định • Mà nên có giá trị thỏa mãn FB: Duong Hung ③ Bài tập rèn luyện Câu 2: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= đồng biến khoảng Ⓐ Ⓑ Ⓒ Vô số Ⓓ Giải: Tập xác định: • Ta có • Hàm số đồng biến khoảng • Mà nguyên nên FB: Duong Hung ③ Bài tập rèn luyện Câu 3: Cho hàm số , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ • Giải: • Hàm số nghịch biến • • • có giá trị nguyên m thỏa mãn FB: Duong Hung ② Phân dạng tập ➄ Dạng Bài toán cho đồ thị đạo hàm  Ghi nhớ:  Đồ thị hàm số y= f’(x) nằm phía trục ox khoảng (a;b) Suy hàm số y= f (x) đồng biến (a;b)  Đồ thị hàm số y= f’(x) nằm phía trục ox khoảng (a;b) Suy hàm số y= f(x) nghịch biến (a;b)  Nếu cho đồ thị hàm số y= f’(x) mà hỏi biến thiên hàm số hợp y= f(u) sử dụng đạo hàm hàm số hợp xét dấu hàm số y= f’(u) FB: Duong Hung ③ Bài tập rèn luyện Câu 1: Cho hàm số Hàm số y= có đồ thị hình bên Hàm số đồng biến khoảng: Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ • Hàm số đồng biến FB: Duong Hung ③ Bài tập rèn luyện Câu 2: Cho hàm số , hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình nghiệm với mọi Ⓑ Ⓒ Ⓓ Giải: Ta có • Xét hàm số • Ta có FB: Duong Hung Câu 2: Cho sốtập , hàm số luyện liên tục Bài rèn ③ hàm có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình nghiệm với mọi Ⓑ Ⓒ Ⓓ • Suy • Do nghịch biến • Dựa vào bảng biến thiên suy FB: Duong Hung ... hàm số nghịch biến khoảng FB: Duong Hung ② Phân dạng tập ➀ Dạng Nhận dạng khoảng đồng biến, nghịch biến từ bảng biến thiên Phương pháp: Dấu y’ >0 khoảng (a;b) Suy hàm số đồng biến (a;b) Dấu... Phân dạng tập ➃ Dạng Toán tham số m .Xét tốn: “Tìm để hàm số y = f(x,m) đồng biến ” Ta thường thực theo bước sau:  Tính đạo hàm  Lý luận: Hàm số đồng biến  Lập bảng biến thiên hàm số , từ suy... thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng (-∞ ; 1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng (-∞ ; -1) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng (0 ; +∞) Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng (-3 ; +∞)  Lời giải • Trong khoảng