Tổ 12 đợt 11 ứng dụng bảng biến thiên parabol trong bài toán có nghiệm

Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 ỨNG DỤNG BẢNG BIẾN THIÊN PARABOL TRONG BÀI TỐN CĨ NGHIỆM NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN – LỚP 10 Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu   2020; 2021 để phương trình: [Mức độ 3] Có số nguyên m thuộc nửa khoảng x  x  m  x  có nghiệm? A 2020 Câu C 2018 [Mức độ 3] Tìm m để phương trình sau có nghiệm A m  Câu B 2019 B m   D 2017 x  x  m  12  x  C m  24 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số D m 24 m    10;10  để phương trình x  mx  2 x  có hai nghiệm phân biệt ? A Câu B C [Mức độ 3] Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x  x  m  x  có hai nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C Câu [Mức độ 3] Cho phương trình A m  Câu x  x  m x  Tìm m để phương trình có nghiệm B  m  C  m  D m  B m    m   C  m    m    m  D  [Mức độ 3] Cho phương trình x  10 x  m 4  x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho vơ nghiệm A 13  m  16 Câu D [Mức độ 3] Gọi S tập nghiệm phương trình x  x  m 3 Tìm tất giá trị m để S có phần tử   m   A  m   Câu D B m  13 C m   [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số x2  D m  16 m để phương trình  x   m  0 x x có nghiệm thực phân biệt có nghiệm âm A m   B m   C m  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D m  Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số ĐỢT 11T 11 m để phương trình x    x   x   2m  0 có nghiệm B A C x  x   x  x  10  2m 0 Câu 10 [Mức độ 2] Tìm m để phương trình sau có nghiệm A m  61 B 61 13 m  x2 + Câu 11 [Mức độ 3] Để phương trình thực tham số k là: A k 1 D  61  m   C  m   15 D m  13 ổ 2ữ - 4ỗ x- ữ +k - 1= ỗ ữ ỗ ố xứ x có nghiệm tất giá trị C < k £ B k  D £ k < Câu 12 [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên âm m để phương trình x  x  x  x 1  m 0 có nghiệm là: A B C  x  5   x  Câu 13 [Mức độ 3] Cho phương trình x    5;3 phương trình cho có nghiệm Có giá trị m nguyên để ? B 21 A 20 x  x  m D C 22 D 19 Câu 14 [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x m    41    ;  10   A  Câu 15 x  4 x B  có nghiệm   5; 4 C x [Mức độ 3] Tìm m để phương trình :  41    ;  10  D   5;  4  x    2m  x  x    4m  0 có hai nghiệm A  m  B m 2  3, m  C   m  D m   3, m   Câu 16 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực m để phương trình x  x   3m 0 có nghiệm  1;3 thuộc đoạn  11 m  A Câu 17 [ Mức độ 3] Gọi B  a; b   11 m  3 đoạn C  m   D  11 m  chứa giá trị tham số m để phương trình m  5x  6 x 1  x  x4 x  có nghiệm Khi a  b A  24 B 12 C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D  18 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 18 [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số x    m  x  4 x3  x A 2022 Câu 19 [Mức m    2021;2021 3] Tất C 2020 giá x   4 x  x    m  x 0 A m   để phương trình có nghiệm B 2021 độ ĐỢT 11T 11 trị thực D 2023 tham số m để phương trình có nghiệm B m  C m  11 D m 11 Câu 20 [ Mức độ 3] Tìm m để phương trình (24 x  7)(6 x  1)(4 x  1)(8 x  1) m có nghiệm phân biệt A m   9 m4 B C 4m 3 Câu 21 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số 1 m 18 D 32 m để phương trình x   x  3x  2 x  x   16  m có nghiệm A m  81 B m   20 C  m 81 D m  20  x   x  x  x  m  0 Câu 22 [ Mức độ 3] Cho phương trình Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm Số phần tử tập S A B C D Câu 23 [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên m để phương trình sau có nghiệm? x 1   x  A  x  1   x  m  1 B C D Câu 24 [Mức độ 3] Có giá trị m ngun để phương trình sau có nghiệm  x  14  x  A (2  x)(14  x) m B C D Câu 25 [Mức độ 3] Cho phương trình x    x  18  3x  x  m (với m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm A  1;    3;18    B    96  ;3    C D  1;3 x    x   x  1   x  m Câu 26 [Mức độ 3] Cho phương trình Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm? A 10 B C D Câu 27 [Mức độ 4] Biết a b giá trị nhỏ giá trị lớn m để phương trình x    x   x  1   x  m a  b   2b3  có nghiệm thực Khi Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A 24 C 27 B 22 Câu 28 [Mức độ 3] Cho parabol ĐỢT 11T 11  P  : y ax  bx  c D 30 có đồ thị hình vẽ x2  4x  m  0 x  m Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt A m    5;   B m    6;   Câu 29 [Mức độ 3] Cho đồ thị hàm số C f  x  ax  bx  c m    6;  5 D m    5;  4 hình vẽ f  x   m  0 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt? A B Câu 30 [Mức độ 3] Cho đồ thị hàm số C f  x  ax  bx  c D hình vẽ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TỐN VD - VDC ĐỢT 11T 11 Có tất giá trị nguyên tham số f  x  f  x m    2021; 2021 để phương trình m  A 4032 có hai nghiệm phân biệt? B 4034 Câu 31 [Mức độ 4] Cho hàm số y  f  x C 4033 D 4035 có đồ thị hình vẽ bên y x O -1 Biết phương trình f  x  m  4m  A m 1 Câu 32 [Mức độ 4] Cho hàm số có nghiệm Khi B m 2 C m 3 y  f  x  ax  bx  c D m 4 có đồ thị hàm số hình vẽ Có f  f  x    f  m2  x    3;0  m giá trị ngun dương để phương trình có nghiệm ? A Câu 33 [Mức độ 2] Cho hàm số B C y  f  x  x2  x  có đồ thị parabol Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D  P hình vẽ Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 x  x   m  0 m Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A  m  Câu 34 [Mức độ 3] Cho hàm số B m  C m  D  m  y  f  x  x2  4x  có đồ thị parabol  P hình vẽ x  x   m  0 m Có giá trị nguyên tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt? A C B D  x   y  1   x   x  1  y  1  y m  Câu 35 [Mức độ 3] Cho hệ phương trình  , với m tham số Tìm tất m giá trị để hệ phương trình cho có nghiệm 3  m   ;1 4  A B m   1;      m   ;    C 3  m    1;  4  D  x  y 2  x y  x y 2m Câu 36 [Mức độ 3] Cho hệ phương trình  , với m tham số Tìm tất giá trị m để hệ phương trình cho có nghiệm A m    1;1 B m   1;   C m    1; 2 D m    ;  1  x  y + x  y =  x  y + x  y m Câu 37 [Mức độ 3] Cho hệ phương trình:  ( m tham số) Số giá trị nguyên tham số m để hệ phương trình cho có nghiệm A 41 B 35 C 25 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 31 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11  x  y  3x  y 4  x  y  x  y m Câu 38 [Mức độ 3] Cho hệ phương trình  ( m tham số) Số giá trị nguyên tham số m để hệ phương trình cho có nghiệm A 156 B 155 C 158 D 157  x  y m  x  y  xy m m Câu 39 [Mức độ 3] Cho hệ phương trình:  ( tham số, m 0 ) Hệ phương trình  m   a ; b cho có nghiệm với a, b   Tính giá trị biểu thức P a  b A P 4 B P 5 C P 1 D P 15  x   y  4  Câu 40 [Mức độ 3] Cho hệ phương trình:  x  y 3m ( m tham số) Số giá trị nguyên m tham số để hệ phương trình cho có nghiệm A B C D PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B 9.D 10.D 11.A 12.D 13.B 14.D 15.B 16.B 17.B 18.D 19.D 20.D 21.D 22.B 23.D 24.D 25.C 26.C 27.A 28.B 29.D 30.B 31.B 32.D 33.A 34.B 35.A 36.A 37.D 38.D 39.B 40.C PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu   2020; 2021 để phương trình: [Mức độ 3] Có số nguyên m thuộc nửa khoảng x  x  m  x  có nghiệm? A 2020 B 2019 C 2018 D 2017 Lời giải FB tác giả: Vương Hương  1 x  x  m x   x  0  2 2 x  x  m  x    x 2  2 2 x  x  m  x  x   x 2   x  x  m Để phương trình Xét hàm số:  1  2 có nghiệm phương trình y  f  x  x  x   2 có nghiệm  2;   I   1;   có a 1; b 2; c  , suy đỉnh Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TỐN VD - VDC ĐỢT 11T 11 Vì a 1  nên ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình  2 có nghiệm  2;   khi: m 4  m    m    2020; 2021 Mặt khác:  , có 2017 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu [Mức độ 3] Tìm m để phương trình sau có nghiệm A m  B m   x  x  m  12  x  C m  24 D m 24 Lời giải Tác giả: Đặng Thu Hà x  x  m  12  x   1  x  0  2 2 x  x  m  12  x  3  x 3  2 2 x  x  m  12  x  x   x 3   x  x  m   Để phương trình  1 có nghiệm phương trình  2 có nghiệm  3;  Xét hàm số y  x  x  có bảng biến thiên Dựa vào BBT phương trình Câu  2 có nghiệm  3; m 24 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m    10;10 để phương trình x  mx  2 x  có hai nghiệm phân biệt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Tùng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11   x   2 3 x  (4  m) x  0 (*)  Phương trình Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  (*) có hai nghiệm phân biệt lớn     ;     cắt trục hoành hai điểm phân biệt  đồ thị hàm số y 3x  (4  m) x   2   b m  ;      y  x  (4  m ) x   Ta có 2a a 3  Xét hàm số  m   m 1 + TH1: Nếu hàm số đồng biến mãn yêu cầu toán     ;   nên m 1 không thỏa m    m 1 + TH2: Nếu Ta có bảng biến thiên:    ;     cắt trục hoành hai điểm phân biệt Suy đồ thị hàm số y 3x  (4  m) x    1  m 4 2m   y    0  y  0    m  8m  28    2   12 (1) 2 Vì  m  8m  28   m    12  0, m nên (1)  2m  0  m  9 m  , m    10;10  , m    m   5; 6; 7;8;9;10 (thỏa mãn m  ) Vậy Cách khác: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11  x , x Phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn              2 x1   x2    1 2 x1  x2  2 x1   x2  0  x1  x2   x  x  0      *    m   12  0, m     m    x1  x2    1   4 x x  x  x  0   2    1 m  0        3 Câu m     m m  [Mức độ 3] Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x  x  m  x  có hai nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Lời giải Fb tác giả: Tân Tiến Ta có x  x  m  x   1  x    x  x  m   Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt   1;  f x x  x  x  Xét hàm số   , , ta có bảng biến thiên   1;  Dựa vào bảng biến thiên, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt   m 4 Vì m nguyên dương nên m   1; 2;3; 4 Vậy S  1; 2;3; 4 số phần tử S Câu [Mức độ 3] Cho phương trình A m  x  x  m  x  Tìm m để phương trình có nghiệm B  m  C  m  D m  Lời giải FB tác giả: Từ Vũ Hảo  x 1  x 1 x  x  m x      2  x  x   m  1 2 x  x  m  x  1 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10