...
CHUYÊN ĐỀ : THỂTÍCH CÁC KHỐIĐADIỆN
A- TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
CÔNG THỨC THỂTÍCH CÁC KHỐIĐADIỆN THƯỜNG GẶP
Thể tíchkhối lăng trụ: V= B.h
B: diệntích đáy, h: chiều cao
h
Thể tích ... vi)
IV- Diệntích các đa giác thường gặp:
Diện tích tam giác đều cạnh a:
2
3
4
a
Đường cao tam giác đều cạnh a:
3
2
a
Diện tích hình chữ nhật: a.b ( a,b là 2 kích thước)
Diện tích hình ... 2
V
6
Ví dụ 3: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện đều ABCD.
b)Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Tính thểtíchkhối chóp MABC.
a
I
H
O
M
C
B
A
D
...
...
lần lượt là thểtíchcủa khối
bát diện đều và thểtíchcủakhối chóp tứ
giác đều E.ABCD ta có :
Ví dụ 2 : Tính thểtíchcủakhối bát diện
đều ABCDEF có cạnh bằng a
3 .Thể tíchcủakhối chóp
đáy
1
.
3
V ... =
Diện tích mặt đáy là :
Chiều cao củakhối chóp A.BCD là :
Vậy thểtíchcủakhối tứ diện ABCD là :
Giải:
Gọi H là tâm của tam giác đều BCD ta có :
16
4 .Thể tíchcủakhối lăng trụ
3 .Thể tích ... h
=
3 .Thể tíchcủakhối chóp
Ví dụ 1 : Tính thểtíchcủakhối tứ diện đều có cạnh bằng a
3 .Thể tíchcủakhối chóp
đáy
1
.
3
V S h
=
10
Có nhận xét gì về
thểtíchcủa 2 khối
tứ diện A’ABC,
...
...
là thểtíchcủa các khối lăng trụ
đó. Khi đó
4. Thểtíchcủakhối lăng trụ
= S
1
.h+ S
2
.h + + S
n
.h
h
S
Thểtíchcủa một
khối lăng trụ bằng
tích số củadiệntích
đáy và chiều cao của
khối ... trụ
ABC.ABC thì thểtíchcủakhối
tứ diện C.ABC là V/3.
V
2
V
1
Gọi V là thểtích
khối lăng trụ
ABC.ABC thì thể
tích củakhối tứ diện
C.ABC bằng bao
nhiêu V?
Thểtíchcủakhối
chóp C.ABBA ... Tóm lại thểtíchcủa ba tứ diện
nói trên là bằng nhau.
4. Thểtíchcủakhối lăng trụ
c)V=3V
b.ABC
=3. S
ABC
.h
= S.h.
Vậy thểtíchkhối lăng trụ tam
giác bằng tích số đo củadiện
tích đáy...
... niệm về thểtíchkhốiđa diện.
.Khái niệm về thểtíchkhốiđa diện.
H2: Tính thểtích các khối sau?
H0
H2
H1
H3
I
I
.Khái niệm về thểtíchkhốiđa diện.
.Khái niệm về thểtíchkhốiđa diện.
- ... thểtíchkhốiđa diện.
Ví dụ: Tính thểtíchcủakhối hộp chữ nhật
có ba kích thước là: 5, 4, 3
Bài 3
KHÁI NIỆM VỀ THỂTÍCH
KHÁI NIỆM VỀ THỂTÍCH
CỦA KHỐIĐADIỆN
CỦA KHỐIĐADIỆN
I
I
.Khái ... nghĩa khốiđa diện, khối
đa diện đều và các tính chất của chúng.
H2: Xét xem hình bên có phải là hình đadiện
không? Vì sao?
I
I
.Khái niệm về thểtíchkhốiđa diện.
.Khái niệm về thểtích khối...
... công thức tính thểtíchkhối chóp và khối
lăng trụ?
Thử nêu các cách tính thểtíchcủakhốiđadiện
không phải là khối chóp và cũng không phải là
khối lăng trụ?
Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật ... Thểtíchkhối hộp chữ nhật bằng tích
ba kích thước của nó.
V=a
3
Hệ quả: Thểtíchkhối hộp lập phương có cạnh
bằng a là:
A
B
C
D
D
C
B
A
A’
B’
C’
D’
* Thế nào là thểtíchcủa một khốiđa diện?
Phải ... dương?
5
4
3
V(H)=?
5
4
3
V(H)=5.4.3=60
Vấn đề Công thức tính thểtíchkhối hộp chữ nhật ?
1. Khái niệm về thểtíchkhốiđa diện:
Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khốiđadiện (H) có thểtích là
một số dương V
(H)
,...
... §2. Thể tích
CỦAKHỐIĐA DIỆN
Thế nào là thểtíchcủa một khốiđa diện:
Qui ước:
1) Hai khốiđadiện bằng nhau thì có thểtích bằng
nhau.
2) Nếu một khốiđadiện được phân chia thành nhiều
khối ... nhiều
khối đadiện nhỏ thì thểtíchcủa nó bằng tổng thể
tích của các khốiđadiện nhỏ đó
3) Khối lập phương cạnh bằng một đơn vị thì có thể
tích bằng một
Thể tíchcủa một khốiđadiện là số ...
3 .Thể tíchkhối chóp
3 .Thể tíchkhối chóp
h
Sđ
.hS
3
1
V
đ
=
Ví dụ 1
Ví dụ 1
CABRI
H
A
B
C
D
I
K
Ví dụ 2; 3
Ví dụ 2; 3
A
B C
D
E
F
O
V= S
đ
.h
Thể tíchkhối lăng trụ:
Thể tích khối...
... mặt phẳng đáy một góc 60
0
.
Tính thểtíchkhối lăng trụ đó.
A
60°
C'
B'
A'
C
B
o
Bài toán: Tính thểtíchcủakhối lăng trụ
ABC.A’B’C’ biết diệntích đáy ABC
là S và chiều cao ...
Thể tích một khối lăng trụ
bất kì được tính như thế
nào?
Ví dụ: Cho khối lăng trụ tam giác
ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác
đều cạnh a, điểm A’ cách đều ba
điểm A, B, C,...
... thi đại học
1
THỂ TÍCHCỦAKHỐIĐA DIÊN, KHỐI CẦU.
Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = b, AB = BC = CA = a. Tính thểtích
khối chóp đó theo a, b?
Bài 2. Tính thểtíchkhối hộp ABCD.A’B’C’D’ ... ∠ACD = α.
Tính thểtíchkhối chóp C’.BCD’A’ theo a, b, α.
Bài 9. Cho tứ diện đều cạnh a. Chứng minh rằng tâm các mặt của nó là các đỉnh của
một tứ diện đều và tính thểtích tứ diện đó theo a. ... trên d’. Chứng minh rằng thểtíchkhối tứ diện ABCD
không đổi.
Bài 7. Cho lăng trụ tam giác đều ABC,A’B’C’ có chiều cao h và AB’ vuông góc với
BC’. Tính thểtíchcủakhối lăng trụ theo h?
Bài...
... TẬP THỂTÍCHKHỐIĐADIỆN
Tuần: 8 Tiết:8
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức :
Biết cách tính thểtíchcủa một số khốiđadiện : Khối chóp, khối lăng trụ …
Biết cách tính tỉ số thểtíchcủa ... Tính thểtíchcủakhối lăng trụ
Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thểtíchcủa hai khối tứ diện
này bằng một số k > 0 cho trước
KHÁI NIỆM VỀ THỂTÍCH ... TÍCHCỦAKHỐIĐADIỆN
Tuần: 6 Tiết:6
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
Nắm được khái niệm về thểtíchkhốiđadiện
Nắm được các công thức tính thểtíchcủakhối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối...
... niệm thểtíchkhốiđa diện
VI. Thểtíchkhối lăng trụ:
III. Thểtíchkhối Chóp:
V=B.h
II .Thể tíchcủakhối hộp chữ nhật : V=a.b.c
a
a
a
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
Khối lậpphươngcócạnhbằngacó thểtích là
V=a
3
(Đơnvị thể tích) .
...
I. KHÁI NIỆM THỂTÍCHKHỐIĐADIỆN
Thể tíchcủa mỗi khốiđadiện làsốđo của phầnkhông
gianmànóchiếmđược.
Ngườitachứngminhđượcrằngmỗi khốiđadiện (H)có
thể tích làmộtsốdươngV(H)thỏamãncáctínhchấtsau
đây:
1)Nếu(H)là khối lậpphươngcócạnhbằng1thì:
V
(H)
=1
2)NếuHai khốiđadiện (H
1
)và(H
2
)bằngnhauthì:
V(H
1
) ... cũ:
Thếnàolà khốiđadiện lồi?Các khốiđadiện sau khối
nàolà khốiđadiện lồi?
Hình:(1) Hình:(2)
Hình:(3)
Cáchình:(1),(2),lànhững khốiđadiện lồi.
Hình(3)khôngphảilà khốiđadiện lồi.
...
... kỹ đề bài và từ đó xác định giả thuyết bài toán, vẽ
hình rồi tiến hành giải bài toán.
Cả hai chương trình chuẩn và nâng cao đều đề cập đến thểtíchcủakhốiđa diện
( thểtíchkhối chóp, khối ... 3. TỶ SỐ THỂ TÍCH
- Việc tính thểtíchcủa một khối chóp thường học sinh giải bị nhiều sai sót, Tuy nhiên
trong các đề thi lại yêu cầu học sinh tính thểtíchcủa một khối chóp “nhỏ” củakhối chóp ... đáy góc 30
0
. Tính thểtíchkhối lăng trụ.
Bài 1.20 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện. Tính diệntích mặt cầu và Tính thểtíchkhối cầu tương ứng.
Bài...
... cắt BD tại F và cắt AD tại E.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện ABCD.
b) Chứng minh
( )CE ABD^
c) Tính thểtíchkhối tứ diện CDEF.
Thể tíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com ... chiều cao của
khối lăng trụ bằng trung bình cộng các cạnh đáy. Tính thểtíchcủa lăng trụ.
Đs: V = 2888
Bài 8: Cho khối lập phương có tổng diệntích các mặt bằng 24 m
2
. Tính thể
tích khối ... lần lượt là trung
điểm của các cạnh SB,BC,CD.Chứng minh AM vuông góc với BP và tính thểtích
của khối tứ diện CMNP.
Đs :
3
.
3
96
M CNP
a
v =
Thể tíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
...
... THỂTÍCHKHỐIĐADIỆN
1. Đường cao củakhối chóp đều
a. Khối chóp đều S.ABC => SA=SB=SC=b, ABC là tam giác đều cạnh a.
-
( )
SH ABC H
⊥ ⇔
là tâm đáy.
VẤN ĐỀ 1: ĐƯỜNG CAO CỦAKHỐI ... chiếu
(H’) của hình (H) trên mp(P’) khi đó:
' . os
S S c
ϕ
=
,
( , ')
P P
ϕ
= ∠
.
LỚP 12:
A. THỂTÍCHKHỐIĐADIỆN
1. Thểtíchkhối lăng trụ: V=B.h
2. Thểtíchkhối hộp chữ ... của a trên (P).
3. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt
phẳng đó.
4. Diệntích hình chiếu: Gọi S là diệntích hình (H) trên mp(P), S’ là diện tích...