Tiết 5: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂKLĂK TRƯỜNG T.H.P.T Y JUT ****************** BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 12 CB TIẾT * Thế thể tích khối đa diện? Phải thể tích khối đa diện số đo độ lớn phần không gian mà chiếm chỗ? A B A C D B B’ A’ D C’ D’ C Khái niệm thể tích khối đa diện: Chúng ta thừa nhận khối đa diện (H) tích số dương V(H), thỏa mãn tính chất sau đây: 1) Nếu (H) khối lập phương có cạnh thì: V(H)=1 2) Nếu Hai khối đa diện (H1) (H2) thì: V(H1)=V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối đa diện (H1) (H2) thì: V(H)=V(H1)+V(H2) N B P M A Q N’ D B’ P’ D’ A M Q N P C’ A’ Q’ M’ C V(H1)=V(H2) D B C D’ A’ D’ C’ A’ B’ D A B D C A B F A V(H2) E B’ D C V(H1) C’ C B V(H) =V(H1) +V(H2) E D C A B F (H2) V(H2)= 4.V(H1)=4.5=20 ? (H0) V(H0) =1 (H1) V(H1)= ? V(H0) =5.1=5 Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có kích thước số nguyên dương? V(H)=5.4.3=60 V(H)=? Vấn đề Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ? Định lý: Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước V=a.b.c Hệ quả: Thể tích khối hộp lập phương có cạnh a là: V=a3 II Thể tích khối lăng trụ: Ta có, thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c =(ab).c =Diện tích đáy x chiều cao Có thể xem khối hộp chữ nhật lăng trụ có diệnthể Định lý: Thể tích khối lăng trụ Vậy tích tích khối lăng trụ cao h là:như nào? đáy B chiều tính B V=B.h C E D B’ c b A’ a E H C ’ D III THỂ TÍCH KHỐI CHĨP: ĐỊNH LÍ: Thể tích khối chóp có Chúng ta thừa nhận định lý sau diện tích đáy B chiều cao h V = B.h h Chúng ta sử dụng cơng cụ tích phân để chứng minh định lý Các em nhà tìm hiểu thêm VD: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi E F trung điểm cạnh AA’ BB’ Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ E’ Đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ F’ Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ C A a/ củaTính thể tích khối chóp C.ABFE theo V b/Gọi khối đa diện (H) phần lại khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau cắt bỏ khối chóp C.ABFE Tính tỉ số thể tích (H) khối chóp C.C’E’F’ GIẢI E B F E’ A’ a) VC.ABFE= 1/2VC.ABA’B’ B’ =1/2 (VABC.A’B’C’ – VCA’B’C’) = 1/2(V – 1/3V)=1/3V F’ C’ b) V(H)=VABC.A’B’C’-VC.ABFE=V-1/3V=2/3V S ∆C ' E ' F '  E ' F '  = ÷ =4 S∆C ' A ' B '  A ' B '  ⇒ VCC ' E ' F ' = 4VCC ' A ' B ' = V V( H ) = VC E ' F ' C ' C A E B F E’ A’ B’ F’ C’ Củng cố, Khắc sâu Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ? Thử nêu cách tính thể tích khối đa diện khơng phải khối chóp khơng phải khối lăng trụ? ... thể tích khối đa diện? Phải thể tích khối đa diện số đo độ lớn phần khơng gian mà chiếm chỗ? A B A C D B B’ A’ D C’ D’ C Khái niệm thể tích khối đa diện: Chúng ta thừa nhận khối đa diện (H) tích. .. trụ có diệnthể Định lý: Thể tích khối lăng trụ Vậy tích tích khối lăng trụ cao h là:như nào? đáy B chiều tính B V=B.h C E D B’ c b A’ a E H C ’ D III THỂ TÍCH KHỐI CHĨP: ĐỊNH LÍ: Thể tích khối. .. Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ C A a/ củaTính thể tích khối chóp C.ABFE theo V b/Gọi khối đa diện (H) phần lại khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau cắt bỏ khối chóp C.ABFE Tính tỉ số thể tích