Tiet 07 khai niem ve the tich cua khoi da dien (muc III) bai tap

SỞ GD - ĐT QUẢNG BÌNH TRƯỜNG THPT SỐ I BỐ TRẠCH TỔ: TOÁN BÀI DẠY: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (T4/4) Líp : 12 B2 Giáo viên thực hiện: Ngun Xu©n Long TIẾT 8: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(T4/4) BÀI CŨ: Câu 1: Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h? V  h B.h B Câu 2: Cho hình chóp S.ABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ khác S Nêu công thức tính : VS A'B 'C ' ? VS ABC VS A' B 'C ' SA' SB ' SC '  VS ABC SA SB SC VS A'B 'C ' ? * Trong trường hợp A’ trùng với A Tính VS ABC VS A' B 'C ' SB' SC ' SB' SC ' 1  VS ABC SB SC SB SC S C’ A’ B’ C A B TIẾT 8: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(T4/4) BÀI TOÁN 1: Kiến thức cần nắm V  B.h VS A' B 'C ' SA' SB ' SC '  VS ABC SA SB SC Cho chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy, biết SA 2a ; AB a ; BC b Gọi M điểm cạnh SB cho 2SM=MB N trung điểm cạnh SC a: Tính thể tích khối chóp S.ABC b: Tính thể tích khối chóp N.ABC c: Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó? TIẾT 8: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(T4/4) BÀI TỐN 1: Cho chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy, biết SA 2a ; AB a ; BC b Gọi M điểm cạnh SB cho 2SM=MB N trung điểm cạnh SC a: Tính VS ABC ? S LỜI GIẢI Kiến thức cần nắm V  B.h VS A' B 'C ' SA' SB ' SC '  VS ABC SA SB SC Ta có: VS ABC  S ABC SA 2a  1  a.b.2a 2  a b đvtt  M N   A C a B b TIẾT 8: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(T4/4) BÀI TỐN 1: Cho chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy, biết SA 2a ; AB a ; BC b Gọi M điểm cạnh SB cho 2SM=MB N trung điểm cạnh SC b: Tính thể tích khối chóp N.ABC S LỜI GIẢI Trong mp(SAC) kẻ NH song song với SA Kiến thức cần nắm V  B.h VS A' B 'C ' SA' SB ' SC '  VS ABC SA SB SC SA   ABC  Do   NH   ABC   NH // SA Mặt khác NH đường trung bình tam giác CAS nên NH=a Vậy VM ABC  S ABC NH 1  a.b.a 2  a b đvtt  2a M  N  A H a B C b TIẾT 8: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(T4/4) BÀI TỐN 1: Cho chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy, biết SA 2a ; AB a ; BC b Gọi M điểm cạnh SB cho 2SM=MB N trung điểm cạnh SC S c: Tính VS AMN ? V ANMCB LỜI GIẢI Kiến thức cần nắm V  B.h VS A'B 'C ' SA' SB' SC '  VS ABC SA SB SC Ta có: VS AMN 1 SM SN VS ABC SB.SC  VS AMN  VS ABC M 1   1  a 2b  a 2b 18 Mặt khác VS ABC VS AMN  VAMNCB M A 2a M  VAMNCB VS ABC  VS AMN 1  a 2b  a b  a 2b 18 18 VS AMN  Vậy: VAMNCB N S N N A a b C B C A B TIẾT 8: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(T4/4) BÀI TOÁN 2: Kiến thức cần nắm V  B.h VS A' B 'C ' SA' SB ' SC '  VS ABC SA SB SC Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi M điểm cạnh SB cho 2SM=MB N trung điểm cạnh SC Mặt phẳng (ANM) Chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó? TIẾT 8: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(T4/4) BÀI TỐN 2: Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi M điểm cạnh SB cho 2SM=MB N trung điểm cạnh SC Mặt phẳng (ANM) Chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó? S LỜI GIẢI Kiến thức cần nắm V  B.h VS A' B 'C ' SA' SB ' SC '  VS ABC SA SB SC Ta có: VS AMN SM SN 1 VS ABC SB SC 1   1  VS AMN  VS ABC  V 6 Mặt khác VS ABC VS AMN  VAMNCB S M M A N M  V ANMCB VS ABC  VS AMN A V V 6  V  Vậy: VS AMN VAMNCB N N C A C B B TIẾT 8: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(T4/4) Củng cố Qua học học sinh cần nắm vững cơng thức tính thể tích khối chóp, tỷ số thể tích khối chóp tam giác V  B.h VS , A' B 'C ' VS ABC SA'.SB'.SC '  SA.SB.SC BÀI TẬP VỀ NHÀ: Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi M, N, P điểm cạnh SA, SB SC cho mSM=SA, nSN=SB kSP=SC (với m,n,k số thực lớn 1) Mặt phẳng (ANM) Chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó?  Về nhà làm lại tập giải làm tiếp tập 5;6 SGK 1,2,3 SBT TIẾT 8: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(T4/4) BÀI TỐN 3: Kiến thức cần nắm V  B.h VS A' B 'C ' SA' SB ' SC '  VS ABC SA SB SC Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi M, N, P điểm cạnh SA, SB SC cho mSM=SA, nSN=SB kSP=SC (với m,n,k số thực lớn 1) Mặt phẳng (ANM) Chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó? TIẾT 8: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(T4/4) BÀI TỐN 3: Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi M, N, P điểm cạnh SA, SB SC cho mSM=SA, nSN=SB kSP=SC ( với m,n,k số thực lớn 1) Mặt phẳng (ANM) Chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó? LỜI GIẢI Kiến thức cần nắm V  B.h VS A' B 'C ' SA' SB ' SC '  VS ABC SA SB SC Ta có: VS MNP SM SN SP 1 1    VS ABC SA SB SC m n k m.n.k  VS MNP  S 1 VS ABC  V m.n.k m.n.k N Mặt khác VS ABC VS MNP  VAMNPCB  VAMNPCB VS ABC  VS MNP m.n.k  V  V V m.n.k m.n.k Vậy: VS MNP  VAMNPCB m.n.k  P M A B C TIẾT 8: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(T4/4) Củng cố Qua học học sinh cần nắm vững cơng thức tính thể tích khối chóp, tỷ số thể tích khối chóp tam giác V  B.h  VS , A'B 'C ' VS ABC SA'.SB'.SC '  SA.SB.SC Về nhà làm lại tập giải làm tiếp tập 5;6 SGK 1,2,3 SBT