Giáo án hình học 12 chương 1 bài 3 khái niệm về thể tích của khối đa diện

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG Ngày 09/9/2013 Tiết 5: Khái niệm thể tích khối đa diện I Mục tiêu Về kiến thức: - Biết khái niệm thể tích khối đa diện Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt công thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ hình 1.25 bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập Chuẩn bị Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11 - Đọc trước nhà III Phương pháp: Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng cơng thức Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học Kiểm tra cũ: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện tính chất chúng Bài Hoạt động 1: Khái niệm thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm I.Khái niệm thể tích thể tích khối đa diện khối đa diện - Giới thiệu thể tích khối đa diện: + Học sinh suy luận 1.Kháiniệm (SGK) Mỗi khối đa diện đặt tương ứng trả lời +Hình vẽ(Bảng phụ) với số dương V (H) VD1: Tính thể tích thoả mãn tính chất (SGK) khối hộp chữ nhật có - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ + Học sinh ghi nhớ kích thước số khối (hình 1.25) tính chất ngun dương - Cho học sinh nhận xét mối liên quan hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích khối trên? - Tổng qt hố để đưa cơng thức + Học sinh nhận xét, tính thể tích khối hộp chữ nhật trả lời • GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG tích khối hộp chữ nhât H1 Có thể chia (H1) thành khối (H0) ? H2 Có thể chia (H2) thành khối (H1) ? H3 Có thể chia (H) thành khối (H2) ? • GV nêu định lí Đ1 ⇒V(H1) =5V(H0) = Đ2 ⇒ V(H2) =4V(H1)=4.5 = 20 Đ3 ⇒ V(H) = 3V(H2) = 3.20= 60 Định lí: V = abc Hoạt động : Áp dụng tính thể tích khối hộp chữ nhật Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng • Cho HS thực • Các nhóm tính điền vào VD2: Gọi a, b, c, V ba kích thước thể tích bảng khối hộp chữ nhật Tính điền vào trống: a b c V 24 2 1 3 Củng cố: Nhấn mạnh: – Khái niệm thể tích khối đa diện – Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật Bài tập nhà: Bài SGK - Ngày 16/9/2013 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG Tiết 6: Khái niệm thể tích khối đa diện (tt) I Mục tiêu Về kiến thức: - Biết cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt cơng thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ hình 1.26 bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập Chuẩn bị Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11 - Đọc trước nhà III Phương pháp: Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng cơng thức Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ Bài : Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H2: Nêu mối liên hệ khối + Học sinh trả lời: II.Thể tích khối lăng trụ hộp chữ nhật khối lăng trụ có Khối hộp chữ nhật Định lí: Thể tích khối lăng đáy hình chữ nhật khối lăng trụ có đáy trụ có diện tích đáy H3: Từ suy thể tích khối hình chữ nhật B,chiều cao h là: lăng trụ + Học sinh suy luận V=B.h * Phát phiếu học tập số đưa công thức a Cho (H) khối lăng trụ đứng + Học sinh thảo luận tam giác có tất cạnh nhóm, chọn học a, thể tích (H) bằng: sinh trình bày 3 Phương án a a a A ;B ; C ; D phương án C 2 a3 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG Hoạt đợng: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng • Cho HS thực • Các nhóm tính điền kết VD1: Gọi S, h, V thể diện tích đáy, chiều cao thể vào bảng tích khối lăng trụ Tính điền vào ô trống: S h V 8 3.Củng cố – Công thức thể tích khối lăng trụ – Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ Bài tập nhà - Đọc tiếp "Khái niệm thể tích khối đa diện" - Bài tập thêm - Ngày 24/9/2013 12 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG Tiết 7: Luyện tập : Khái niệm thể tích khối đa diện I Mục tiêu Về kiến thức: - Biết khái niệm thể tích khối đa diện - Biết cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt cơng thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên:Hệ thống tập Chuẩn bị Học sinh: Làm tập trước nhà III Phương pháp:Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương Bài Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’ D C V= thể tích khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ em cho biết khối hộp chia thành khối tứ diện , kể tên khối tứ diện ? H2: Có thể tính tỉ số A C’ D’ V ? * Suy luận V1 H3: Có thể tính V theo V1 khơng ? H4: Có nhận xét thể tích khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ B *Trả lời câu hỏi GV V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V thể tích hình hộp S diện tích ABCD h chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG = VCB’C’D’ = V S h= V = VCB’C’D’= V1 = V − V = V Nên V =3 V ậy : V1 Vậy V = 3V1 Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1 Nhắc lại khái niệm lăng Đ1 HS nhắc lại trụ đứng, lăng trụ đều? H2 Xác định góc AC′ Đ2 ·AC ' A ' = 600 đáy? Ghi bảng BT2: Cho lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ cạnh đáy a Góc đường chéo AC′ đáy 600 Tính thể tích hình lăng trụ H3 Tính chiều cao lăng Đ3 h = CC′ = AC.tan600 trụ? = a ⇒ V = SABCD.CC′ = a3 Đ4 ·BCA = 300 H4 Xác định góc BC′ mp(AA′C′C) ? Đ5 AC′ = AB.cot300 = 3b CC′ = AC '2 − AC = 2b H5 Tính AC′, CC′ ? ⇒ V = b3 Củng cố BT3: Hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC tam giác vuông A, AC = b, µ = 600 Đường chéo BC′ C mặt bên BB′C′C tạo với mp(AA′C′C) góc 300 Tính thể tích lăng trụ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG + Nắm vững công thức thể tích + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp +Giải tập sau: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ GV hướng dẫn học sinh tìm lời giải Bài tập nhà : Các lại SGK SBT - Ngày soạn 29/9/2013 Tiết 8: Khái niệm thể tích (tt) I Mục tiêu Về kiến thức:Biết cơng thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Về kỹ năng:Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt cơng thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ hình 1.28 bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập Chuẩn bị Học sinh: - Ơn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11 - Đọc trước nhà III Phương pháp: Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng cơng thức Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học Kiểm tra cũ: Đan xen vào hoạt động hoc Bài Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + Giới thiệu định lý thể tích khối + Một học sinh nhắc III.T/t khối chóp chóp lại chiều cao hình Định lý: (SGK) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG + Thể tích khối chóp tổng thể tích khối chóp, khối đa diện + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24) H4: So sánh thể tích khối chóp C A’B’C’ thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’? chóp Suy chiều cao khối chóp + Học sinh ghi nhớ công thức + Học sinh suy nghĩ trả lời: Ví dụ VC.A’B’C’= 1/3 V A C VC ABB’A’= 2/3V H5: Suy thể tích khối chóp C ABB’A’? Nhận xét diện tích hình bình SABFE= ½ SABB’A’ ’ ’ V (H ) hành ABFE ABB A ? =1/2 H6: Từ suy thể tích khối chóp VC E ' F 'C ' C ABEF theo V H7: Xác định khối (H) suy V (H) H8: Tính tỉ số V (H ) =? VC E ' F 'C ' B E F E' C' A' B' F' Học sinh thảo luận Phát phiếu học tập số 2: nhóm nhóm trưởng Cho tứ diện ABCD, gọi B’ C’ lần trình bày lượt trung điểm AB AC Khi Phương án tỉ số thể tích khối tứ diện phương án B AB’C’D khối ABCD bằng: VA’ SB’C’= 1/3 1 1 A’I’.SS.B’C’ A ;B ;C ; D Ví dụ 2: tập trang 25 SGK * Hướng dẫn học sinh giải nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải tập liên quan S I' A' VA.SBC= 1/3 AI.SSBC V ' SA '.SB '.SC ' = V SA.SB.SC A C' I B' Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại B a .Cơng thức tính thể tích khối chóp b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Bài tập nhà: Các tập SGK SBT - C GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG Ngày / / Tiết 9: Luyện tập khái niệm khối đa diện (tt) I Mục tiêu Về kiến thức:- Biết khái niệm thể tích khối đa diện;Biết cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Về kỹ năng:Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ Về tư duy, thái độ:Vận dụng linh hoạt cơng thức vào tốn liên quan đến thể tích;Phát triển tư trừu tượng; Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên: Hệ thống câu hỏi tập Chuẩn bị Học sinh:- Làm trước nhà III Phương pháp: Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng cơng thức Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1 Kiểm tra cũ: Đan xen vào hoạt động hoc Bài Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên H1: Nêu công thức * Trả lời câu hỏi giáo viên tính thể tích khối Học sinh lên bảng giải tứ diện ? Hạ đường cao AH H2: Xác định chân đường cao tứ diện ? * Chỉnh sửa hoàn thiện lời giải VABCD = Ghi bảng S SBCD.AH Vì ABCD tứ diện nên H tâm tam giác BCD ⇒ H trọng tâm ∆BCD A a ; AH2 = a2 – BH2 = a2 VABCD = a3 12 Do BH = Hoạt động Hoạt động giáo viên Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vng góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF H1: Xác định mp qua C vng góc với BD H2: CM : BD ⊥ (CEF ) H3: Tính VDCEF cách nào? * Dựa vào kết tập tính trực tiếp C H M N B Hoạt động học sinh Ghi bảng D F E B C * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng (CEF) A * Vận dụng kết * Tính tỉ số : VCDEF VDCAB * học sinh trả lời câu hỏi lên bảng tính tỉ số Dựng CF ⊥ BD (1) dựng CE ⊥ AD  BA ⊥ CD  BA ⊥ CA ⇒ BA ⊥ ( ADC ) ⇒ BA ⊥ CE (2) ta có :  GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG Từ (1) (2) ⇒ (CFE ) ⊥ BD H4: Dựa vào lập tỉ số nào? VCDEF DC DE DF = VDCAB DC DA DB DE DF DA DB * ∆ADC vng cân C có CE ⊥ AD ⇒ DE = (3) E trung điểm AD ⇒ DA = H5: dựa vào yếu tố để tính tỉ số DE DF & DA DB DB = BC + DC * học sinh tính VDCBA H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA * = AB + AC + DC = a2 + a2 + a2 = a * ∆CDB vng C có CF ⊥ BD ⇒ DF.DB = DC ⇒ DF DC a2 = = = (4) DB DB 3a DE DF = DA DB a3 = DC.S ABC = a3 = ⇒ VCDEF = 36 Từ (3) (4) ⇒ * GV sửa hoàn chỉnh lời giải * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( khơng sử dụng tập 5) * VDCBA * VCDEF VDCAB Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích khơng đổi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * Gợi ý:Tạo liên quan * Trả lời câu hỏi của giả thiết cách GV đặt ra: A d dựng hình bình hành BDCE + Suy diễn để dẫn đến mp (BCD) VABCD = VABEC d’ H1: Có nhận xét B D VABCD VABED? E H2: Xác định góc hai đường d d’ * Chú ý GV giải thích C + Gọi HS lên bảng giải * Gọi h khoảng cách hai đường thẳng chéo d d’ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG ^ π − α ABE =  α sin (π − α) = sin α H3: Xác định chiều cao khối tứ diện CABE * Chỉnh sửa hoàn thiện giải HS * α góc d d’ ⇒ α khơng đổi * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC ^ * Vì d’//BE ⇒ (d, d' ) = (AB, BE) Và h khoảng cách từ d’đến mp(ABE) ⇒ h không đổi 1 = AB.BE sin α.h = abh sin α * VABCD = abh sin α Không đổi * VABEC = S ABE h Hoạt động : Giải toán cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) Củng cố tồn + Nắm vững cơng thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp Bài tập nhà: Làm tập :Ôn tập chương I - ... ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG Tiết 7: Luyện tập : Khái niệm thể tích khối đa diện I Mục tiêu Về kiến thức: - Biết khái niệm thể tích khối đa diện - Biết cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối. .. Ngày 16 /9/2 0 13 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG Tiết 6: Khái niệm thể tích khối đa diện (tt) I Mục tiêu Về kiến thức: - Biết cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ Về kỹ năng:...GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG tích khối hộp chữ nhât H1 Có thể chia (H1) thành khối (H0) ? H2 Có thể chia (H2) thành khối (H1) ? H3 Có thể chia (H) thành khối (H2) ? • GV nêu định lí ? ?1 ⇒V(H1)