Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 Tiết KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu Kiến thức: - Nắm khái niệm thể tích khối đa diện - Nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ - Kỹ vẽ hình Tư duy: - Vận dụng linh hoạt công thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1.Giáo viên: Thước, SGK, bảng phụ 2.Học sinh: Ôn lại kiến thức lăng trụ học lớp 11 soạn trước nhà III Tiến trình học 1.Ổn định: 2.Kiểm tra cũ: H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện tính chất chúng H2: Xét xem hình bên có phải hình đa diện khơng? Vì sao? Vào Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích khối đa diện + Giới thiệu thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương V (H) thoả mãn tính chất (SGK) + Giáo viên dùng bảng phụ vẽ khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan hình (H0), (H1), (H2), (H3) Tính thể tích khối trên? + Học sinh ghi nhớ tính chất +V(H1)=5V(H0)=5 V(H2)=4V(H1)=4*5 V(H)=3V(H2)=3*4*5 + V= abc I Khái niệm thể tích khối đa diện 1.Khái niệm SGK) Định lí(SGK) Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 - Tổng qt hố để đưa cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Nêu mối liên hệ khối hộp +Khối hộp chữ nhật chữ nhật khối lăng trụ có đáy khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật hình chữ nhật + Từ suy thể tích khối lăng + V=B.h trụ Nội dung *Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B,chiều cao h là: V=B.h IV.Củng cố, dặn dò: - Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ? - BT:Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a, thể tích (H) bằng: a A B a3 C a3 D a3 -HS học bài, soạn trước phần lại -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Tiết 6: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (TT) III Tiến trình học Ổn định : Kiểm tra cũ Vào bài: Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung + Giới thiệu định lý + Học sinh ghi nhớ cơng III Thể tích khối chóp thể tích khối chóp thức Định lý: (SGK) + Thể tích khối chóp tích hình +Có Ví dụ :(SGK/24) chop xác định khơng? A C + u cầu học sinh làm HĐ4/24SGK? +Thề tích cùa Kim tự tháp E B Kê ôp là: E Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013  230  147 3 = 2592100  m  V= Bh  +Giải Ví dụ1 (SGK trang 24)? So sánh thể tích khối chóp C A’B’C’ thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’? +Suy thể tích khối chóp C ABB’A’? ++Nhận xét diện tích hình bình hành ABFE ABB’A’? + Tinh thể tích khối chóp C.ABEF? +Xác định khối (H) suy V (H) +Tính tỉ số V (H ) =? VC E ' F 'C ' S A’ F C’ B’ F’ +VC.A’B’C’= 1/3 V +VC ABB’A’= 2/3V +SABFE= ½ SABB’A’ + VC ABB’A’ =1/2VC ABB’A’=1/3V +V(H)=V- 1/3V= 2/3V + V (H ) =1/2 VC E ' F 'C ' *BTBS: Cho hình chóp tam giác S.ABC Biết AB = SA = Tính VSABC Giải : Ta có: Sđáy= Gọi I trung điểm AB, O tâm tam giác ABC => SO  (ABC) + VSABC=1/3* SABC*SO + SABC=1/2*CI*AB= =1/2* *2= +OC = 2 CI  3  SO  SC  OC  A C E’ OC = 33  SO  SC  OC  33 2  VSABC  * * 33  11 3 I B +TÝnh VSABC? +Tính SABC? +Tính SO? 4.Củng cố, dặn dò: -BT: Tính thể tích khối tứ diện cạnh a *HD: Gọi H hình chiếu A lên mặt phẳng (ABC) Khi H trọng tâm tam giác ABC Ta có : BH  2 CI  3 2a a  3 Giáo án Hình học 12  ABH vuông H nên: AH  AB  BH  Năm học: 2012 - 2013 2a a � AH  3 a a2 S BCD  a  2 1 a a a3 VABCD  AH S BCD   3 12 _ Giải tập 1,2,3,5,6 SGK -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Tiết BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I - Mục tiêu : 1- Kiến thức : - Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … - Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Kỹ năng: - Sử dụng thành thạo công thức để tính thể tích khối chop, khối lăng trụ - Biết phân chia khối đa diện 3- Tư : - Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian,.tư lơgic - Rèn luyện tính tích cực học sinh II - Chuẩn bị giáo viên học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III - Tiến trình học Ổn định : Kiểm tra cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương Vào bài: Hoạt động 1: Hdhs giải tập sgk Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung +Tính thể tích khối tứ diện +Hạ đường cao AH Bài 1: A cạnh 2a Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 SBCD.AH + Nêu cơng thức tính thể tích khối tứ diện ? =>VABCD = + Xác định chân đường cao tứ diện ? Vì ABCD tứ diện nên H tâm tam giác BCD  H trọng tâm BCD +Chỉnh sửa hồn thiện lời giải Do BH = D H4: Có nhận xét thể tích khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ H C 2a 3 =>AH2 = 4a2 – BH2 = a BT: 3/25(sgk) Cho hình hộp => VABCD = a3 2 ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện Hoạt động 2: Hdhs giải tập sgk Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích khối hộp +Cho biết khối hộp +Khối hộp chia chia thành thành khối tứ diện khối tứ diện, kể tên ACB’D’ khối chop khối tứ diện ? A.A’B’D’, + khối chop có C.C’B’D’,B’.ACB, đặc biệt? D’.ACD V +Có dt đáy chiều +Tính tỉ số ? cao V1 H3: Có thể tính V theo V1 không ? B +V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ S h V = VCB’C’D’= V1 V  V  V � V 3 V ậy : V1 Nội Dung BT: 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện Gọi V1 = VACB’D’ V thể tích khối hộp S diện tích ABCD h chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ S h V = VCB’C’D’= V1 V  V  V � Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 V ậy : V 3 V1 IV - Củng cố, dặn dò: - Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để toán đơn giản -BT:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ - Hs làm bt ôn chương I( 5,6,7,8,9/26 SGK) -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Tiết BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I - Mục tiêu : 1- Kiến thức : - Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … - Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Kỹ năng: - Sử dụng thành thạo công thức để tính thể tích khối chop, khối lăng trụ - Biết phân chia khối đa diện 3- Tư - Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian,.tư lơgic - Rèn luyện tính tích cực học sinh II - Chuẩn bị giáo viên học sinh 1-Giáo viên Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III - Tiến trình học 1.Ổn định : 2.Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương 3.Vào bài: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Giáo án Hình học 12 Gv: Vẽ hình, xác định đường cao h h’ hai khối chóp Gv: Tính tỉ số hai đường cao h h’ theo SA’ SA Gv: Nhắc lại cơng thức tính diện tích tam giác theo hai cạnh kề góc Gv: Lập tỉ số thể tích S1 , S2 Năm học: 2012 - 2013 Gọi h h’ chiều cao hạ từ A A’ đến mặt phẳng (SBC) Gọi S1 , S2 , theo thứ tự diện tích tam giác SBC SB’C’ Khi ta có: Bài 4/25 Sgk: Cho hình chóp S.ABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ Chứng minh rẳng: h SA '  ; h ' SA �' SC '.SB '.SC ' sin B S1  S2 � SB.SC sin BSC SB '.SC '  SB.SC VSA ' B 'C ' SA ' SB ' SC '  VSABC SA SB SC A' A Suy B' C' H C B VSA ' B 'C ' SA ' SB ' SC '  VSABC SA SB SC Hoạt động : Hdhs giải tập sgk Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Gv: Xác định mp qua C Dựng CF  BD (1) vng góc với BD dựng CE  AD BD  (CEF ) ta có : Gv: cm �BA  CD Gv: Tính VDCEF cách � BA  ( ADC ) nào? (Dựa vào kết tập � �BA  CA tính trực tiếp) � BA  CE (2) Gv: Dựa vào lập tỉ số Từ (1) (2) : nào?  (CFE )  BD Gv: Dựa vào yếu tố để V DC DE DF tính tỉ số H' DE DF ; DA DB Gv: Tính thể tích khối tứ diện DCBA Gv: GV sửa hoàn chỉnh lời giải Gv: Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( khơng sử dụng tập 5) CDEF VDCAB  DC DA DB DE DF DA DB * ADC vuông cân C có CE  AD  E trung điểm DE  (3) AD  DA  DB  BC  DC  a * CDB vng C có CF  BD � DF.DB  DC DF DC2 a     4 DB DB2 3a Nội dung Bài 5/26 Sgk Cho tam giác ABC vuông cân A, AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vng góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 DE DF  DA DB a3 * VDCBA  DC.S ABC  VCDEF a3   VCDEF  * VDCAB 36 Từ (3) (4)  IV – Củng cố - Dặn dò Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp Bài tập nhà: 6/sgk 25 Hướng dẫn: * Gọi h khoảng cách hai đường thẳng chéo d d’ *  góc d d’   khơng đổi * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD = VABEC ^ * Vì d’//BE  (d, d' ) (AB, BE) Và h khoảng cách từ d’đến mp(ABE)  h không đổi 1 3 * VABCD  abh sin  Không đổi 6 * VABEC  S ABE h = AB.BE sin .h  abh sin  ... …… Tiết BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I - Mục tiêu : 1- Kiến thức : - Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … - Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2-... cầu học sinh làm HĐ4/24SGK? +Thề tích cùa Kim tự tháp E B Kê ơp là: E Giáo án Hình học 12 Năm học: 2 012 - 2 013  230  14 7 3 = 259 210 0  m  V= Bh  +Giải Ví d 1 (SGK trang 24)? So sánh thể tích. . .Giáo án Hình học 12 Năm học: 2 012 - 2 013 - Tổng qt hố để đưa cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học