Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Tuần:5 Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy: §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm thể tích khối đa diện - Học sinh nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: - Vận dụng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào tốn tính thể tích Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh nắm kiến thức khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Gợi ý phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ: H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ? Dạy học mới: Hoạt động I Thể tích khối đa diện Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh Người ta chứng minh rằng: Có thể đặt tương ứng cho khối đa diện (H) với số dương V(H) thoả mãn: a) Nếu (H) khối lập phương có cạnh V(H) =1 b) Nếu H1=H2 V(H1)=V(H2) c) Nếu H=H1+H2 V(H)=V(H1)+V(H2) V(H) gọi thể tích khối đa diện H Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước số ngun dương H1: Hãy tìm cách phân TL1: Ta phân khối hộp Giải: chia khối hộp chữ nhật chữ nhật thành m.n.k Ta phân khối hộp chữ nhật thành m.n.k khối lập H có kích thước khối lập phương có cạnh phương có cạnh số nguyên dương Khi m, n, k cho ta V(H)=m.n.k tính V(H) dễ dàng? Khi V(H)=m.n.k Tổng qt hố ví dụ trên, người ta chứng minh rằng: Định lí: Thể tích khối hộp chữ nhật (Hình hộp chữ nhật) tích ba khích thước Hoạt động II Thể tích khối lăng trụ Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh GV: Nếu ta xem khối HS nghiên cứu định lý hộp chữ nhật khối thể tích khối lăng trụ lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật thể tích diện tích đáy nhân với chiều cao Nội dung D C E B A h D' C' E' H A' B' Định lí: Thể tích khối lăng trụ (Hình lăng trụ) có diện tích đáy B có chiều cao h V=B.h Hoạt động củng cố học: - Giáo viên hệ thống nhấn mạnh lại kiến thức học: Định nghĩa thể tích khối đa diện, định lí thể tích khối hộp chữ nhật thể tích khối lăng trụ - Hướng dẫn học sinh làm tập 1, trang 25 SGK Hình học 12 Tuần:6 Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy: §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm thể tích khối đa diện - Học sinh nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: - Vận dụng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào tốn tính thể tích Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh nắm kiến thức khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Gợi ý phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ: H: Nêu cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ? Dạy học mới: Hoạt động III Thể tích khối chóp Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh GV khắc sâu cho HS: HS ghi nhớ định lí Ta thừa nhận định lí sau: Để tính thể tích khối Định lí: Thể tích khối chóp (Hình chóp) có diện tích chóp (Hình chóp) ta cần đáy B có chiều cao h V  B.h phải xác định diện tích đáy B có chiều cao h S h A C H B Hoạt động Ví dụ: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C’ Gọi E, F trung điểm cạnh AA’ BB’ Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ E’ Đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ F’ Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V b) Gọi khối đa diện (H) phần lại khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau cắt bỏ khối chóp C.ABEF Tính tỉ số thể tích (H) khối chóp C.C’E’F’ Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh ’ ’ GV giao nhiệm vụ cho HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi xác hố lời giải HS độc lập tiến hành giải Giải: tốn, thơng báo với giáo viên có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, xác hố ghi nhận kết A C B E F A' E' C' B' F' a) Hình chóp C.A’B’C’ hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy đường cao nên VC A' B 'C '  V Suy VC ABB ' A'  V  V  V Do E, F trung điểm cạnh AA ’ BB’ nên diện tích ABEF nửa diện tích ABB ’A’ Do đó: 1 VC ABFE  VC ABB' A'  V b) Theo a) ta có: V( H )  VABC A' B 'C '  VC ABFE  V  V  V 3 Vì EA’//CC’ EA'  CC ' nên theo Talet A’ trung điểm F’C’ Do diện tích C’E’F’ gấp bốn lần diện tích A’B’C’ Từ suy ra: VC E ' F 'C '  4VC A' B'C '  V Do đó: V( H ) VC E ' F 'C '  Hoạt động củng cố học: - Giáo viên hệ thống nhấn mạnh lại kiến thức học: Định lí thể tích khối chóp - Hướng dẫn học sinh làm tập 2, 3, 4, 5, trang 25, 26 SGK Hình học 12 Tuần:7 Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy: §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm thể tích khối đa diện - Học sinh nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: - Vận dụng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào tốn tính thể tích Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh nắm kiến thức khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Gợi ý phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ: H: Nêu cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ khối chóp? Dạy học mới: Hoạt động Bài tập 1: Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ HS độc lập tiến hành Giải: cho HS, theo giải tốn, thơng báo dõi hoạt động với giáo viên có HS, gọi HS lên bảng lời giải, lên bảng trình bay, GV theo trình bày lời giải, dõi xác hố xác hố ghi lời giải nhận kết A B D H C Hạ đường cao AH tứ diện, đường xiên AB, AC, AD nên hình chiếu chúng: HB, HC, HD Do tam giác BCD nên H trọng tâm tam giác BCD a a Do đó: BH   3 2a Từ suy AH  a  BH  � AH  a Vậy thêt tích tứ diện: 1a a V ( a) 2 Hoạt động Bài tập 2: Tính thể tích khối bát diện cạnh a Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ HS độc lập tiến hành Giải: cho HS, theo giải tốn, thơng báo dõi hoạt động với giáo viên có HS, gọi HS lên bảng lời giải, lên bảng trình bay, GV theo trình bày lời giải, dõi xác hố xác hố ghi lời giải nhận kết Nội dung E D C H A B F Chia khối bát diện cạnh a thành hai khối chóp tứ giác cạnh a Gọi h chiều cao khối chóp dễ thấy a 2 a2 Từ suy thể h  a ( )  2 2 tích khối bát diện cạnh a là: a 2 a3 V  .a  3 Hoạt động củng cố học: - Giáo viên hệ thống nhấn mạnh lại kiến thức học: Định lí thể tích khối chóp - Hướng dẫn học sinh làm tập 2, 3, trang 25, 26 SGK Hình học 12 Tuần:8 Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy: §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm thể tích khối đa diện - Học sinh nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: - Vận dụng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào tốn tính thể tích Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh nắm kiến thức khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập III Gợi ý phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức học Ổn đinh tổ chức lớp Dạy học mới: Hoạt động Bài tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ cho HS độc lập tiến hành giải Giải: D HS, theo dõi hoạt tốn, thơng báo với giáo C động HS, gọi HS lên viên có lời giải, lên bảng trình bay, GV theo bảng trình bày lời giải, dõi xác hố lời xác hố ghi A B giải nhận kết D' C' A' B' Gọi B diện tích đáy ABCD h chiều cao khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC D’.DAC Ta thấy bốn khối chóp có diện tích S đáy chiều cao h nên tổng thể tích S h  Sh Từ suy thể 3 tích khối tứ diện ACB’D’ S h Do tỉ số chúng thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ Hoạt động Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ khác S Chứng minh rằng: VS A' B'C ' VS ABC Hoạt động giáo viên GV giao nhiệm vụ cho HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi xác hố lời giải SA' SB ' SC '  SA SB SC Hoạt động học sinh HS độc lập tiến hành giải tốn, thơng báo với giáo viên có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, xác hố ghi nhận kết Nội dung Giải: Gọi H H’ chiều cao hạ từ A A’ đến mặt phẳng (SBC) Gọi S1 S2 theo thứ tự diện tích tam giác SBC SB’C’ Khi ta có: ' ' h SA  h SA �' SC ' SB ' SC ' sin B S2  S1 � SB.SC sin BSC SB ' SC '  SB.SC VS A' B'C ' Từ suy ra: VS ABC SA' SB ' SC '  SA SB SC A h A' S h' C' H' C H B' B Hoạt động củng cố học: - Giáo viên hệ thống cơng thức tính thể tích - Hướng dẫn học sinh làm tập 5, trang 25, 26 SGK Hình học 12 Bài tập làm thêm: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=2a, AA’=a Lấy điểm M cạnh AD cho AM=3MD a) Tính thể tích khối chóp M.AB’C Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) S ... định lí thể tích khối hộp chữ nhật thể tích khối lăng trụ - Hướng dẫn học sinh làm tập 1, trang 25 SGK Hình học 12 Tuần:6 Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy: §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (... NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm thể tích khối đa diện - Học sinh nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp... dẫn học sinh làm tập 2, 3, 4, 5, trang 25, 26 SGK Hình học 12 Tuần:7 Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy: §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm