Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát Tiết : – - THỂ Ngày soạn: I Mục tiêu * Kiến thức : Làm cho học sinh : TÍCH KHỐI ĐA DIỆN + Biết khái niệm thể tích khối đa diện + Biết cơng thức tính thể tích khối chóp, lăng trụ *Kỹ : + Tính tốn cẩn thận, xác thể tích khối lăng trụ, khối chóp + Cẩn thận xác vẽ hình, làm tốn + Vận dụng kiến thức biết, học đế áp dụng giải số toán liên quan II Phương tiện dạy học + Học sinh chuẩn bị từ SGK, số dụng cụ học tập cần thiết compa, thước kẻ, số mơ hình chuẩn bị trước…Vận dụng kiến thức đđã học hiều được, để áp dụng làm số ví dụ từ SGK, tập + GV chuẩn bị số nội dung , kiến thức, số mơ hình khối đa diện để minh học áp dụng trực quan để học sinh biết cách vận dụng số khối đa diện chia trước để minh họa cho hs, hệ thống câu hỏi cho đối tượng học sinh Thông qua khắc sâu kiến thức, rèn kỹ giải tốn cho học sinh III) Phương pháp dạy học + Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình , thơng qua hoạt động cụ thể, nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh , tăng cường hoạt động thầy – trò, đan xen hoạt động nhóm IV).Tổ chức lớp học Ổn định lớp : Kiểm tra cũ : Bài Hoạt động : Khái niệm thể tích khối đa diện ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Nghe hiểu trả lời câu hỏi + Nêu cách hiều thể tích ? + Giới thiệu số khối đa diện thêt + ĐN (SGK) tích , minh họa từ SGK + Thể tích khối đa diện + *Khối lập phương có cạnh , tích ( Khối lập phương đơn vò ) a) Nếu khối đa diện phân chia thành nhiều khối đa diện thể tích tổng thể tích khối đa diện phân chia + Đònh lý 1: Thể tích khối hộp chữ nhật Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát tích kích thước Ta có công thức : V = a.b.c V : Thể tích ; a,b,c : Ba kích thước * Thể tích khối lập phương có cạnh a a3 Ta có công thức : V = a3 Hoạt động : Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Bài tóan : Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết diện tích đáy S chiều cao ( khoảng cách đáy) h + Tổ chức cho hs làm theo nhóm + Phát cơng thức tính thể tích + Từ phát biểu đònh lý va viết công thức tính thể tích lăng trụ ? + Ví dụ áp duïng : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M , N trung điểm Â’, BB’ Mp(MNC’) chia khối lăng trụ thành phần Tính tỉ số thể tích phần ? • + Chỉ đònh hs vẽ hình + Cách xác đònh mp(MNC’) ? + Các nhóm giải toán + Chỉ đònh hs lên bảng giải + Các nhóm nhận xét + Đánh giá chung ghi điểm cho nhóm + Khắc sâu kiến thức Hoạt động : Thể tích khối chóp Hoạt động giáo viên + Chỉ định mợt hs phát biểu định lý ? Viết công thức ? + Ví dụ áp dụng ( làm ví dụ SGK) Hoạt động học sinh + Nghe, hiểu thực nhiệm vụ + Xây dựng công thức: V = B.h B: diện tích tam giác đáy ; h : chiều cao p dụng Vẽ hình : A C M B Gọi Vectơ thể tích lăng trụ thì thể tích cúa tứ diện C’.ABB’A’ : V Do 2V Vì khối C' chóp C’.ABNM B' C’.MNB’A’ có chiều cao có mặt đáy Nên thể tích khối chóp C’.MNB’A’ : 2V V V1 = = , thể tích khối đa diện 3 V 2V ABCMNC’ laø : V2 = V − = 3 Vậy tỷ số thể tích hai phần V1 phân chia k = = V2 + Nhận xét lời giải + Ghi nhớ công thức + Cách vẽ hình + Tính tóan cẩn thận xác N A' VC'.ABB'A ' = Hoạt động học sinh + Phát biểu đònh lý Đònh lý : Ghi nhận từ SGK Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát Tổ chức thành nhóm để giải tốn + Chỉ đònh tưng hs lên bảng làm tưng phần + Nhận xét đánh giá, củng cố kiến thức rèn kỹ tính tóan cho hs V = Công thức : B.h V: Thể tích ; B: diện tích đáy; h : chiều cao khối chóp + p dụng : Vẽ hình : a C A B E F C' A' E' B' F' 1 VC.A'B'C' = V ⇒ VC.ABB'A' = V − V = V 3 1 VC.ABEF = VC.ABB'A' = V V(H) 1 = b V(H) = VABC.A'B'C' − VC.ABFF = V − V = V … VC.E 'F'C' 3 + Nhận xét + Ghi nhận kiến thức + Rèn kỹ giải tóan Hoạt động : Bài tập ơn luyện Bài tốn 1: Cho hình chóp S.ABCD AB = a, SB = 2a tính thể tích khối chóp Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Chỉ định hs vẽ hình + Nghe thực nhiệm vụ cụ thể + Cách tính thể tích, diện tích xung quanh ? + Vẽ hình : + Cách xác định mp (α)? + Chỉ định hs lên bảng tính thể tích, hs Tính VSABCD, Sxq = ? S tính diện tích *Gọi O = AC ∩ BD + Nhận xét, đánh giá hòan thiện lời giải Ta có VSABCD = 1/3 C' D' + Đánh giá chung ghi điểm SABCD.SO Có nhận xét đánh giá , ghi điểm Khắc sâu kiến SABCD= a2 D K thức pp giải toán SO = C a a3 = SB − OB = O A B Vaäy VSABCD Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát Bài tóan Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC Tam giác vuông A, AC = b, góc C = 600 góc tạp bỡi mp BC’ mp (AA’C’C) 300 tính V ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Các nhóm làm việc + Làm theo nhóm ? Tính thể tích khối lăng trụ ? + Trình bày lời giải : ? Ta cần có đại lượng ? Vẽ hình : A’ ? Xác định góc BC’ (CC’A’)? Tính chiều cao h ? C’ + Cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải + nhóm khác nhận xét + Gv nhận xét chung – ghi điểm, tổng quát pp giải toán α B’ 60o A C B Ta có : V = B.h Trong : B = S∆ABC = ½ AB.AC b Ta có : AA’ ⊥ (ABC) ( lăng trụ đứng ) AB ⊥ AA’, AB ⊥ AC AB ⊥ (AA’CC’) ⇒ C’A laø hình chiếu C’B lên (AA’CC’) ⇒ góc BC’A = 30o Trong ∆ vuông ABC’ có : AC’ = AB Cotg30o = b Trong ∆ vuông ACC’ có h = CC’ = AC '2 − AC ⇒ h = CC B= ẵ AC.AC.tg60o = = 2 b Vậy V = b3 + Ghi nhớ lời giải + Ghi nhớ kiến thức + Biết áp dụng vào toán cụ thể Củng cố : Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát + Ghi nhớ cơng thức: Cơng thức tính thể tích khối chóp, thể khối lăng trụ + Một số tóan liên quan: Diện tích xung quanh, diện tích đáy… + Rèn kỹ tính tốn, vẽ hình + HDVN : + Làm thêm tập lại từ lại từ SGK trang 28 + Chuẩn bị kiến thức chung tòan chương –tiết sau luyện tập Làm tập ôn tập chương : 3, 4, 5, trang 31 ... C’.MNB’A’ có chiều cao có mặt đáy Nên thể tích khối chóp C’.MNB’A’ : 2V V V1 = = , thể tích khối đa diện 3 V 2V ABCMNC’ : V2 = V − = 3 Vậy tỷ số thể tích hai phần V1 phân chia k = = V2 + Nhận xét... a, SB = 2a tính thể tích khối chóp Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Chỉ định hs vẽ hình + Nghe thực nhiệm vụ cụ thể + Cách tính thể tích, diện tích xung quanh ? + Vẽ hình : + Cách xác... vào toán cụ thể Củng cố : Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát + Ghi nhớ công thức: Cơng thức tính thể tích khối chóp, thể khối lăng trụ + Một số tóan liên quan: Diện tích xung