Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Trường THPT Đầm Dơi Tổ :Toán –Tin Tuần 6-7 Tiết 6-7 18/9/2010 Ngày soạn : BÀI THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: 1- Kiến thức : khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 2- Kỹ : biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp 3- Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống II Chuẩn bị : - GV: Giáo án, đồ dùng dạy học - HS: Đọc trước thể tích khối đa diện, dụng cụ học tập III Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: khơng Bài mới: Hoạt động - GV giới thiệu thể tích khối đa diện thơng qua số thể tích mà học sinh bíêt - Người ta chứng minh rằng: Có thể đặt tương ứng cho khối đa diện (H) số dương V(H) thoả mãn tính chất sau: + Nếu (H) khối LP có cạnh 1thì V(H) =1 + Nếu hai khối (H1) (H2) ta có: V(H1) = V(H2) + Nếu khối đa diện (H) phân chia thành khối đa diện (H1) (H2) V(H) = V(H1) + V(H2) ⇒ Số dương V(H) gọi thể tích khối đa diện Nội dung I Thể tích khối đa diện: Định nghĩa: Là số đo phần khơng gian mà chiếm chỗ Tính chất: - Thể tích số dương - Hai khối đa diện tích - Nếu khối đa diện chia thành nhiều khối đa diện nhỏ thể tích tổng thể tích khối đa diện nhỏ - Khối lập phương có cạnh tích GV vẽ sẵn hình 1.25 cho học sinh trả lời HĐ II Thể tích khối hộp chữ nhật V = a.b.c Từ dẫn đến định lý thể tích khối hộp chữ nhật Giáo n Hình Học 12CB Với a, b, c kích thước khối hộp chữ nhật -1 Trường THPT Đầm Dơi Tổ :Toán –Tin Nếu xem khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ khối LT có đáy hcn A’B’C’D’ đường cao AA’ từ định lý suy thể tích diện tích đáy nhân với chiều cao Ta chứng minh điều với khối LT III Thể tích khối lăng trụ V = Sđáy h IV Thể tích khối chóp Đối với khói chóp, người ta chứng minh định lý sau: V= h Sđáy h V Các ví dụ: - GVHD cho học sinh làm việc theo Vd1 : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam nhóm chia sẵn giác vng cân B , AB = BC = a , SA = a - Học sinh làm việc theo nhóm sau SA vng góc ( ABC ) đại diện nhóm lên trình bày Tính thể tích khối chóp theo a ? - Những nhóm lại nhận xét giáo Giải : viên xác hố tốn S HD: * Xác định đường cao khối chóp ? VSABC = S ABC SA * Xác định đáy tính diện tích đáy ? 1 a3 * Diện tích đáy tính ? = a a = * Tính độ dài đường cao A B Từ suy thể tích khối chóp C Vd2 : Tính thể tích khối tám mặt có cạnh a A * GVHD cho học sinh giải - Khối tám mặt phân thành khối chóp ? C O• • •E - Tính thể tích khối chóp ABCDE ta tính ? F Giải : - BCDE hình ? Tính diện tích cơng thức? •B • D • V ABCDEF = 2V ABCDE V ABCDE = S BCDE AO BCDE hình vng cạnh a ⇒ S BCDE = a Giáo n Hình Học 12CB -2 Trường THPT Đầm Dơi Tổ :Toán –Tin Tam giác ABD vuông cân A BD a = 2 a a3 Vậy VABCDEF = ⇒ VABCDE = ⇒ AO = - GV vẽ hình hướng dẫn cho học sinh cách giải A C B A’ C’ B’ HD: - Thể tích khối lăng trụ tính cơng thức ? - Diện tích đáy ABC hình ? Tính cơng thức ? - Làm để xác định chiều cao tính chiều cao khối chóp ? - Thế góc hai mặt phẳng ? Ví dụ: Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A Mặt bên ABB’A’ hình thoi cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt bên ACC’A’ hợp với mặt đáy góc α Tính thể tích lăng trụ Giải Ta có : (ABC) ⊥ (ABB’A’) ( gt ) (ABC) ∩ (ABB’A’) = AB AC ⊂ (ABC) , AC ⊥ AB ⇒ AC ⊥ (ABB’A’) Ta có : (ACC’A’) ∩ (ABC) = AC (ABB’A’) ⊥ AC (ACC’A’) ∩ (ABB’A’) = AA’ (ABC) ∩ (ABB’A’) = AB ⇒ (( ACC’A’),(ABC)) =(AA’;AB)= A’AB = α Gọi H hình chiếu A’ lên AB (ABC) ⊥ (ABB’A’) (ABC) ∩ (ABB’A’) = AB A’H ⊥ AB ; A’H ⊂ (ABB’A’) ⇒ A’H ⊥ (ABC) Vậy A’H đường cao lăng trụ A’H = AA’ sin α = a sin α ⇒ V = S ABC A’H a sin α = a a sin α = 4/ Củng cố - dặn dò: + Gv nhắc lại khái niệm tính chất, pp giải tập + Xem lại giải làm tập lại Ký Duyệt Tuần Của TT (20/9/2010) Trần Chí Phong Giáo n Hình Hoïc 12CB -3 ... đường cao khối chóp ? VSABC = S ABC SA * Xác định đáy tính diện tích đáy ? 1 a3 * Diện tích đáy tính ? = a a = * Tính độ dài đường cao A B Từ suy thể tích khối chóp C Vd2 : Tính thể tích khối tám... :Toán –Tin Nếu xem khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ khối LT có đáy hcn A’B’C’D’ đường cao AA’ từ định lý suy thể tích diện tích đáy nhân với chiều cao Ta chứng minh điều với khối LT III Thể tích. .. mặt có cạnh a A * GVHD cho học sinh giải - Khối tám mặt phân thành khối chóp ? C O• • •E - Tính thể tích khối chóp ABCDE ta tính ? F Giải : - BCDE hình ? Tính diện tích cơng thức? •B • D • V