Giáo án hình học 12 bài 3 khái niệm về thể tích của khối đa diện

VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí Ngày 09/9/2013 Bài 3: Khái niệm thể tích khối đa diện I Mục tiêu Về kiến thức: - Biết khái niệm thể tích khối đa diện Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt công thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ hình 1.25 bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập Chuẩn bị Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11 - Đọc trước nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học Kiểm tra cũ: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện tính chất chúng Bài Hoạt động 1: Khái niệm thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể I.Khái niệm thể tích tích khối đa diện khối đa diện - Giới thiệu thể tích khối đa diện: + Học sinh suy luận trả 1.Khái niệm (SGK) Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với lời +Hình vẽ (Bảng phụ) số dương V (H) thoả mãn VD1: Tính thể tích tính chất (SGK) khối hộp chữ nhật có - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ khối + Học sinh ghi nhớ kích thước số (hình 1.25) tính chất nguyên dương - Cho học sinh nhận xét mối liên quan hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích khối trên? - Tổng qt hố để đưa cơng thức tính + Học sinh nhận xét, trả thể tích khối hộp chữ nhật lời • GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích khối hộp chữ nhât H1 Có thể chia (H1) thành Đ1 ⇒V(H1) =5V(H0) = khối (H0)? Đ2 ⇒ V(H2) H2 Có thể chia (H2) thành =4V(H1)=4.5 khối (H1)? = VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí H3 Có thể chia (H) thành khối 20 (H2)? Đ3 ⇒ V(H) = 3V(H2) = • GV nêu định lí 3.20= 60 Định lí: V = abc Hoạt động: Áp dụng tính thể tích khối hộp chữ nhật Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng • Cho HS thực • Các nhóm tính điền vào VD2: Gọi a, b, c, V ba kích thước thể tích bảng khối hộp chữ nhật Tính điền vào trống: a b c V 24 1 3 Củng cố: Nhấn mạnh: – Khái niệm thể tích khối đa diện – Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật Bài tập nhà: Bài SGK - VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí Ngày 16/9/2013 Tiết 6: Khái niệm thể tích khối đa diện (tt) I Mục tiêu Về kiến thức: - Biết cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt cơng thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ hình 1.26 bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập Chuẩn bị Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11 - Đọc trước nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ Bài mới: Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H2: Nêu mối liên hệ khối hộp + Học sinh trả lời: II.Thể tích khối lăng trụ chữ nhật khối lăng trụ có đáy Khối hộp chữ nhật Định lí: Thể tích khối lăng hình chữ nhật khối lăng trụ có đáy trụ có diện tích đáy B,chiều H3: Từ suy thể tích khối lăng hình chữ nhật cao h là: trụ + Học sinh suy luận V=B.h * Phát phiếu học tập số đưa công thức a Cho (H) khối lăng trụ đứng tam + Học sinh thảo luận giác có tất cạnh a, nhóm, chọn học thể tích (H) bằng: sinh trình bày 3 A ;B ; C ; a a 23 D Phương án phương án C 2342 VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí Hoạt đợng: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng • Cho HS thực • Các nhóm tính điền kết vào VD1: Gọi S, h, V thể diện tích đáy, chiều cao thể tích khối bảng lăng trụ Tính điền vào trống: S h V 8 12 3.Củng cố – Cơng thức thể tích khối lăng trụ – Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ Bài tập nhà - Đọc tiếp "Khái niệm thể tích khối đa diện" - Bài tập thêm - -Ngày 24/9/2013 Tiết 7: Luyện tập: Khái niệm thể tích khối đa diện I Mục tiêu Về kiến thức: - Biết khái niệm thể tích khối đa diện - Biết cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt công thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên:Hệ thống tập Chuẩn bị Học sinh: Làm tập trước nhà III Phương pháp:Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật, khối lập phương Bài Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’ D C V= thể tích khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ em cho biết khối hộp *Trả lời câu hỏi GV chia thành khối tứ diện, kể tên khối tứ diện đó? H2: Có thể V tính tỉ số ? V1 H3: Có thể tính V theo V1 khơng? H4: Có nhận xét thể tích khối tứ diện D’ADC, B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = V Vậy V = 3V1 A C’ D’ A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V thể tích hình hộp S diện tích ABCD h chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ S h= V = VCB’C’D’= V1 = V − V = V Nên V ậy: V =3 V1 Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1 Nhắc lại khái niệm lăng trụ Đ1 HS nhắc lại đứng, lăng trụ đều? H2 Xác định góc AC′ đáy? Đ2 ·AC ' A' = 600 B Ghi bảng BT2: Cho lăng trụ ABCD.A′ B′ C′ D′ cạnh đáy a Góc đường chéo AC′ đáy 600 Tính thể tích hình lăng trụ VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí H3 Tính chiều cao lăng trụ? Đ3 h = CC′ = AC.tan600 = a ⇒ V = a SABCD.CC′ = H4 Xác định góc BC′ mp(AA′ C′ C)? Đ4 ·BCA = 300 H5 Tính AC′ , CC′ ? Đ5 AC′ = AB.cot300 = 3b AC '2 − AC = 2b CC′ = ⇒V = 1) 2) BT3: Hình µC = 600 lăng trụ đứng ABC.A′ B′ C′ có đáy ABC tam giác vuông A, AC = b, Đường chéo BC′ mặt bên BB′ C′ C tạo với mp(AA′ C′ C) góc 30 Tính thể tích lăng trụ b3 Củng cố + Nắm vững cơng thức thể tích + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp +Giải tập sau: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AC = b, góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o Tính độ dài đoạn thẳng AC’ Tính thể tích khối lăng trụ GV hướng dẫn học sinh tìm lời giải Bài tập nhà: Các lại SGK SBT - VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí Ngày soạn 29/9/2013 Tiết 8: Khái niệm thể tích (tt) I Mục tiêu: Về kiến thức: Biết cơng thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt công thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ hình 1.28 bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập Chuẩn bị Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11 - Đọc trước nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học Kiểm tra cũ: Đan xen vào hoạt động hoc Bài Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + Giới thiệu định lý thể tích khối chóp + Một học sinh nhắc lại III.T/t khối chóp + Thể tích khối chóp chiều cao hình chóp Định lý: (SGK) tổng thể tích khối chóp, khối đa Suy chiều cao diện khối chóp + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 + Học sinh ghi nhớ cơng Ví dụ (SGK trang 24) thức ’ ’ ’ H4: So sánh thể tích khối chóp C A B C + Học sinh suy nghĩ trả thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’? lời: VC.A’B’C’= 1/3 V H5: Suy thể tích khối chóp C ABB’A’? VC ABB’A’= 2/3V Nhận xét diện tích hình bình hành ABFE ABB’A’? H6: Từ suy thể tích khối chóp C SABFE= ½ SABB’A’ ABEF theo V V (H ) H7: Xác định khối (H) suy V (H) VC E ' F 'C ' H8: Tính tỉ số V ( H ) =? =1/2 VC E ' F 'C ' A C B E F E' A' B' F' C' VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí Phát phiếu học tập số 2: Cho tứ diện ABCD, gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối ABCD bằng: A ;B ;C ; D Ví dụ 2: tập 68 42 trang 25 SGK * Hướng dẫn học sinh giải nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải tập liên quan S Học sinh thảo luận nhóm nhóm trưởng trình bày Phương án phương án B VA’ SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ I' VA.SBC= 1/3 AI.SSBC V ' SA '.SB '.SC ' = V SA.SB.SC Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a Công thức tính thể tích khối chóp b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Bài tập nhà: Các tập SGK SBT - A' I B' A Ngày / C' C / Tiết 9: Luyện tập khái niệm khối đa diện (tt) I Mục tiêu Về kiến thức: Biết khái niệm thể tích khối đa diện;Biết cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ Về tư duy, thái độ: Vận dụng linh hoạt công thức vào tốn liên quan đến thể tích; Phát triển tư trừu tượng; Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên: Hệ thống câu hỏi tập Chuẩn bị Học sinh: Làm trước nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng cơng thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học Kiểm tra cũ: Đan xen vào hoạt động hoc Bài Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H1: Nêu cơng thức tính * Trả lời câu hỏi giáo viên thể tích khối tứ diện? Học sinh lên bảng giải Hạ đường cao AH H2: Xác định chân VABCD = SBCD.AH B S A H M B N C VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí đường cao tứ diện? * Chỉnh sửa hồn thiện lời giải Vì ABCD tứ diện nên H tâm tam giác BCD ⇒ H trọng tâm ∆BCD Do BH = ; a AH2 = a2 – BH2 = a2 VABCD = a3 32 12 Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vuông góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vng góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF * Trả lời câu hỏi GV H1: Xác định mp qua C vuông * xác định mp cần dựng góc với BD (CEF) BD ⊥ (CEF ) H2: CM: * Vận dụng kết * Tính tỉ số: VCDEF H3: Tính VDCEF cách nào? VDCAB * Dựa vào kết tập tính trực tiếp * học sinh trả lời câu hỏi B lên bảng tính tỉ số H4: Dựa vào lập tỉ số nào? A H5: dựa vào yếu tố để tính tỉ số: DE DF & DA DB Ghi bảng D F E CF ⊥ BD Dựng (1) CE ⊥ AD dựng ta có:  BA ⊥ CD ⇒ BA ⊥ (ADC ) ⇒ BA ⊥ CE  BA ⊥ CA (2) ) ⊥ BD Từ (1) (2) (CFE⇒ VCDEF DC DE DF = VDCAB DC DA DB C = DE DF DA DB ⇒ ∆DE ADC ⊥ AD1 * vuông cân CE ⇒ = C có E trung DA điểm AD (3) DB = BC + DC * học sinh tính VDCBA = AB + AC + DC = a2 + a2 + a2 = a VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí * H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA CF ∆=CDB ⊥DC BD2 ⇒ DF.DB ⇒ DF DC a2 = = = 2 DB DB 3a * vng C có (4) * GV sửa hoàn chỉnh lời Từ (3) (4) DE DF ⇒ = giải DB a DA VDCBA = DC.S ABC = * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp (khơng sử dụng * tập 5) VCDEF a3 = ⇒ VCDEF = VDCAB 36 * Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích không đổi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * Gợi ý:Tạo liên quan * Trả lời câu hỏi GV giả thiết cách dựng hình đặt ra: A d bình hành BDCE mp + Suy diễn để dẫn đến VABCD (BCD) = VABEC d’ H1: Có nhận xét B D VABCD VABED? E H2: Xác định góc hai đường d d’ * Chú ý GV giải thích ^ π − α ABE =  α (π − α) = sin α sin H3: Xác định chiều cao khối tứ diện CABE * Chỉnh sửa hoàn thiện giải HS C + Gọi HS lên bảng giải * Gọi h khoảng cách hai đường thẳng chéo d d’ * góc d α d’ ⇒α khơng đổi * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC ^ * Vì d’//BE ⇒ ( d , d' ) ⇒ = (AB, BE) Và h khoảng cách từ d’đến mp(ABE) h không đổi * V = S ABE h ABEC = 1 AB.BE sin α.h 2= abh sin α * VABCD = abh sin α Không đổi VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí Hoạt động: Giải toán cách khác (GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác) Củng cố tồn + Nắm vững cơng thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp Bài tập nhà: Làm tập:Ôn tập chương I - ... Tiết 7: Luyện tập: Khái niệm thể tích khối đa diện I Mục tiêu Về kiến thức: - Biết khái niệm thể tích khối đa diện - Biết cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ Về kỹ năng: Rèn... Tiết 9: Luyện tập khái niệm khối đa diện (tt) I Mục tiêu Về kiến thức: Biết khái niệm thể tích khối đa diện; Biết cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Về kỹ năng: Rèn... thể tích khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật, khối lập phương Bài Bài tập 3/ 25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học