1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Khối đa diện trắc nghiệm nâng cao 2 THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ file word image marked

15 195 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 15
Dung lượng 487,07 KB

Nội dung

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ A- LÝ THUYẾT CHUNG Thể tích khối lăng trụ V  B.h với B diện tích đáy, h chiều cao lăng trụ h B Thể tích khối hộp chữ nhật V  a.b.c với a, b, c ba kích thước a b c Thể tích khối lập phương V  a với a độ dài cạnh a a a File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 42 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABCABC  có đáy tam giác ABC vng cân A, BC=2a Góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( BBC ) 600 Tính thể tích lăng trụ ABCABC  A a C a B 2a D 3a Câu 2: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi M , N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA  MA ' NC  NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN , ABB’C’ A’BCN , khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có BB '  a , góc đường thẳng BB '  ABC    60 Hình chiếu vng góc điểm 60 , tam giác ABC vuông C góc BAC B ' lên  ABC  trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ' ABC theo a A 13a 108 B 7a3 106 C 15a 108 D 9a 208 Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  A ' BC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B 3a 28 C 3a D 3a 16 Câu 5: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ A V  27 a B V  3 a C V  3 a D a Câu 6: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a3 A 12 a Khi thể tích khối lăng trụ là: a3 B a3 C a3 D 24 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a , mặt phẳng   cắt cạnh AA , BB , CC  , DD M , N , P , Q Biết AM  a , CP  a Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 43 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 11 a 30 B a3 C Khối Đa Diện Nâng Cao 2a D 11 a 15 Câu 8: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên 1.; đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh BA  3, AD  7; mặt bên  ABB ' A '  ADD ' A ' hợp với mặt đáy góc theo thứ tự 450 ;600 Thể tích khối hộp là: B (đvdt) A (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 9: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bên a; đáy hình thoi, diện tích hai mặt chéo S1 S ; góc hai mặt phẳng chứa hai mặt chéo  Tính thể tích V khối hộp cho A V  S1S cos a B V  S1S cos 3a C V  S1S cos 4a D V  S1S cos 2a Câu 10: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cạnh bên a góc A ' AB, BDA, A ' AD   00    900  Tính thể tích V khối hộp A V  a sin 2 cos C V  2a sin  cos a  cos 2 arcsin  B V  2a sin  cos a  cos 2 D Đáp số khác a  cos 2    ; đường chéo AC ' hợp Câu 11: Cho khối hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  b, BAD với đáy góc  Tính thể tích khối hộp đứng cho là: A V  4ab a  b  2ab.cos cos cos B V  2ab a  b  2ab.cos cos cos C V  3ab a  b  2ab.cos sin  tan D V  ab a  b  2ab.cos sin  tan CỰC TRỊ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có tồng diện tích tất mặt 36 , độ dài đường chéo AC  Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B C 16 D 24 Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax  B Vmax  12 C Vmax  D Vmax  6 Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax  16 B Vmax  16 C Vmax  6 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Vmax  12 Trang 44 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Câu 15: Tìm Vmax giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật có đường chéo 2cm diện tích tồn phần 18cm A Vmax  6cm3 B Vmax  5cm3 C Vmax  4cm3 D Vmax  3cm3 Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax  B Vmax  12 C Vmax  D Vmax  6 Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax  16 B Vmax  16 C Vmax  6 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Vmax  12 Trang 45 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao C – HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABCABC  có đáy tam giác ABC vng cân A, BC=2a Góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( BBC ) 600 Tính thể tích lăng trụ ABCABC  A a C a B 2a 3a D Hướng dẫn giải: Từ A kẻ AI  BC  I trung điểm BC AI  (BC C B )  AI  B C (1) A' B' Từ I kẻ IM  B C (2) B' H Từ (1), (2)  B C  (IAM) Vậy góc (A B C) ( B CB)  AMI = 600 M M B I C Ta có AI= BC  a ; IM= AI a  tan 60 BH  IM  C' 600 A C I B 2a 1 1 ;    2  2 2 BH BC 4a 4a 2a B'B Suy BB = a ; S ABC  1 AI BC  a.2a  a 2 VABC ABC   a 2.a  a Chọn A Câu 2: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi M , N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA  MA ' NC  NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN , ABB’C’ A’BCN , khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN Hướng dẫn giải: + Nhận thấy khoảng cách từ G A xuống mặt phẳng  A’B’C’ ( G,A thuộc mặt phẳng A B  ABC  / /  A’B’C’ VGA ' B 'C '  VA A ' B 'C ' Mà VA A ' B 'C '  VABB 'C ' (Do hình chóp có đáy AA’B’ ABB’ diện tích nhau;chung đường cao hạ từ C’) C G N M C' A'  VGA ' B 'C '  VABB 'C ' B' File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 46 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao => Không khối chóp GA’B’C’ ABB’C’ thể thích nhỏ → Loại B,C + So sánh Khối A’BCN Khối BB’MN Nhận thấy khoảng cách từ M A’ xuống mặt BBCC’ → Khối A’BCN Khối BB’MN có đường cao hạ từ M A’ Mặt khác Diện tích đáy BNB’ > Diện tích đáy BCN => Khối A’BCN < Khối BB’MN => Khối A’BCN có diện tích nhỏ Chọn A Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có BB '  a , góc đường thẳng BB '  ABC    60 Hình chiếu vng góc điểm 60 , tam giác ABC vng C góc BAC B ' lên  ABC  trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ' ABC theo a A 13a 108 B 7a3 106 C 15a 108 D 9a 208 Hướng dẫn giải: Gọi M , N trung điểm AB, AC G trọng tâm ABC   B ' G   ABC   BB ',  ABC   B ' BG  600  B' C'  1 VA ' ABC  S ABC B ' G  AC.BC.B ' G  Xét B ' BG vng G , có B ' BG  600 a (nửa tam giác đều)  B 'G  A' B 60° M C G 60° N A   600 Đặt AB  x Trong ABC vuông C có BAC AB  tam giác ABC tam giác  AC   x, BC  x 3 3a Do G trọng tâm ABC  BN  BG  Trong BNC vuông C : BN  NC  BC 3a  AC   13 9a x 9a 3a     3x  x  x  16 52 13  BC  3a  13 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 47 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Vậy, VA ' ABC Khối Đa Diện Nâng Cao 3a 3a a 9a   13 13 208 Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  A ' BC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B 3a 28 C 3a D 3a 16 Hướng dẫn giải: A' Gọi M trung điểm BC , ta có  A ' AM    A ' BC  theo giao tuyến A ' M C' Trong  A ' AM  kẻ OH  A ' M ( H  A ' M )  OH   A ' BC  B' Suy ra: d  O,  A ' BC    OH  S ABC  a a2 A O  Xét hai tam giác vuông A ' AM OHM có góc M chung nên chúng đồng dạng a OH OM    Suy ra: A' A A'M A' A  A' A  C H M B a   2 A' A A ' A  AM a 3 A ' A2      a a a 3a Thể tích: VABC A ' B 'C '  S ABC A ' A   4 16 Câu 5: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ A V  27 a B V  3 a C V  3 a D a Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có ABCDEF lục giác nên góc đỉnh 120 ABC tam giác cân B , DEF tam giác cân E a2 S ABC  S DEF  a.a.sin120  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 48 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao AC  AB  BC  AB.BC.cos B A'  1  a  a  2.a.a     a  2 B' E' C' S ACDF  AC AF  a 3.a  a S ABCDEF  S ABC  S ACDF  S DEF  a2 a 3a  a2   4 Suy B 3a2  a 4 D' A 60° a  B ' BH  60  B ' H  BB '.sin 60  V  BH '.SABCDEF  a F' F H C E D Câu 6: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A a3 12 B a Khi thể tích khối lăng trụ là: a3 C a3 3 D a3 24 Hướng dẫn giải: C' B' Gọi M trung điểm BC, dựng MH vng góc với AA ' Suy MH  d  BC , A ' A   Đặt AH  x, ta có: A ' A  x  a A' a2 H C a Từ A ' A.MH  A ' G AM  x  M B A a a a3 Vậy V   12 Chọn A Câu 7: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a , mặt phẳng   cắt cạnh AA , BB , CC  , DD M , N , P , Q Biết AM  a , CP  a Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là: A 11 a 30 B a3 C 2a D 11 a 15 Hướng dẫn giải: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 49 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Tứ giác MNPQ hình bình hành có tâm I thuộc đoạn OO’ Ta có: OI  B AM  CP 11 a  a 30 O A Gọi O1 điểm đối xứng O qua I thì: OO1=2OI= C 11 a < a Vậy O1 nằm đoạn OO’ 15 D N M I Vẽ mặt phẳng qua O1 song song với (ABCD) cắt P Q cạnh AA’; BB’;CC’; DD’ O1 B' A1, B1,C1, D1 Khi I tâm hình hộp ABCD AB1C1 D1 Vậy V  ABCD.MNPQ   V  MNPQ A1 B1C1 D1   C' O' A' D' 1 11 V ( ABCD A1B1C1D1 )  a 2OO1  a 2 30 Câu 8: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên 1.; đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh BA  3, AD  7; mặt bên  ABB ' A '  ADD ' A ' hợp với mặt đáy góc theo thứ tự 450 ;600 Thể tích khối hộp là: B (đvdt) A (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) D' C' Hướng dẫn giải: Dựng A ' H   ABCD  A ' I  AB, A ' J  AD  HI  AB, HJ  AD Ta có  A ' IH  450 ;  A ' JH  600 A' Đặt A ' H  h Tam giác HA ' J vng có  A ' JH  600 nên nửa tam giác có cạnh A ' J , đường cao A ' H , HJ nửa cạnh B' D C 600  A' J  h 2h  J H A 450 I B 12h  12h  A ' J  AA '  A ' J    9  AJ  2  12h với  h  Tam giác HA ' I vuông cân H  IH  A ' H  h AIHJ hình chữ nhật File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 50 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A AJ  IH  Khối Đa Diện Nâng Cao  12h  h   12h  9h  h  21 Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' : V  S ABCD A ' H   (đvdt) 21 Chọn B Câu 9: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bên a; đáy hình thoi, diện tích hai mặt chéo S1 S ; góc hai mặt phẳng chứa hai mặt chéo  Tính thể tích V khối hộp cho A V  S1S cos a B V  S1S cos 3a C V  S1S cos 4a D V  S1S cos 2a Hướng dẫn giải: Gọi O O ' theo thứ tự tâm hai mặt đáy ABCD, A ' B ' C ' D ' D' C' Hai mặt chéo  ACC ' A '  BDD ' B ' có giao tuyến OO ', có diện tích theo thứ tự S1 , S Dựng mặt phẳng  P  vng góc với OO ' I , cắt cạnh bên AA ', BB ', CC ', DD ' theo thứ tự E , F , G, H (  P   cạnh A' B' H G I P F E D C bên)    Ta có: EG, HF  OO' I  EIH góc hai mặt phẳng chéo  ACC ' A ' A B  BDD ' B ' - EFGH thiết diện thẳng hình hộp hình bình hành Do đó, ta tích V hình hộp là: V  S EFGH AA '  EG.HF AA '.sin  Ta lại có: S1  S ACC ' A '  EG.AA'  EG= S1 S ; S  S BDD' B '  HF BB '  HF  a a S S cos S S  V  a.sin   a a 2a Chọn D Câu 10: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cạnh bên a góc A ' AB, BDA, A ' AD   00    900  Tính thể tích V khối hộp File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 51 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A V  a sin 2 cos C V  2a sin  cos 2 Khối Đa Diện Nâng Cao a  cos 2 arcsin  B V  2a sin  cos a  cos 2 D Đáp số khác a  cos 2 Hướng dẫn giải: Ta có  A ' O  BD  BD   A ' AC   BD  AH   AC  BD  AH   ABCD   HK  AD C' D' Dựng A ' H  AC ; A ' K  AD  A ' BD cân A '  A ' O  BD A' B' D C Đặt  A ' AO   HAA ' vuông AH H  cos = AA ' K O H A B ABCD hình thoi  AC phân giác    ,KAH vng K góc BAD  cos  AK  AH AK AK  cos cos    cos AH AA ' AH AA '  cos  cos  cos   A ' H  AA '.sin   a.sin   A ' H  a  cos Do ta có: VABCD A ' B 'C ' D '  S ABCD A ' H  a sin   2a sin  cos cos 2 a cos  cos  2   a cos  cos   cos 2  cos 2 a  cos 2 Chọn C    ; đường chéo AC ' hợp Câu 11: Cho khối hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  b, BAD với đáy góc  Tính thể tích khối hộp đứng cho là: A V  4ab a  b  2ab.cos cos cos B V  2ab a  b  2ab.cos cos cos C V  3ab a  b  2ab.cos sin  tan D V  ab a  b  2ab.cos sin  tan Hướng dẫn giải: V  ab a  b  2ab.cos sin  tan  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 52 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Ta có: CC '   ABCD  '    CAC  ABCD  góc AC ' mặt đáy ABC , ta AC  AB  BC  AB.BC.cos  ABC Xét D' C' có: A' B'  a  b  2ab.cos 180     a  b  2ab.cos 2 2 b D C  AC  a  b  2ab.cos Do ta có: A CC '  AC.tan   a  b  2ab.cos tan  2 a B Thể tích hình hộp đứng: V  S ABCD CC '  ab sin  a  b  2ab.cos tan  V  ab a  b  2ab.cos sin  tan Chọn D CỰC TRỊ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có tồng diện tích tất mặt 36 , độ dài đường chéo AC  Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B C 16 D 24 Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi chiều dài cạnh hình hộp chữ nhật là: a , b , c  Ta có AC 2  a  b  c  36; S  2ab  2bc  2ca  36  (a  b  c)  72  a  b  c  3 abc  abc  6   abc  abc     16 Vậy VMax  16    3     Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax  B Vmax  12 C Vmax  D Vmax  6 Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật Ta có File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 53 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao * Độ dài đường chéo d  a  b  c  * Tổng diện tích mặt S   ab  bc  ca   36 Ta tìm giá trị lớn V  abc Ta có a  b  c  a  b  c  ab  bc  ac   Mà  b  c   4bc   a    Khi V  abc  a 18  a  a   a  2       a   2a  18a  f  a  Khảo sát hàm số y  f  a  0;  a  Ta có f   a      a  So sánh f    0, f   18  a  b  c    18  a  a    2, f  0, f  ta Vmax  Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax  16 B Vmax  16 C Vmax  6 D Vmax  12 Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật, ta có 4  a  b  c   32 a  b  c    2 2 a  b  c  24  a  b  c  Suy ab  bc  ca  b  c  a  b  c   a  b2  c2   20  4bc    a    20  a   a     a  V  abc  a  20  a   a    f  a   a  a  8a  20  Suy Vmax  max f  a   f    f    16 0;4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 54 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Câu 15: Tìm Vmax giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật có đường chéo 2cm diện tích tồn phần 18cm A Vmax  6cm3 B Vmax  5cm3 C Vmax  4cm3 D Vmax  3cm3 Hướng dẫn giải: Chọn C a  b  c  18 Đặt a, b, c kích thước hình hộp ta có hệ  ab  bc  ac   Suy a  b  c  Cần tìm GTLN V  abc Ta có b  c   a  bc   a  b  c    a   a  Do  b  c   4bc    a   9  a   a     a  2 Tương tự  b, c  Ta lại có V  a 9  a   a   Khảo sát hàm số tìm GTLN V Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax  C Vmax  B Vmax  12 D Vmax  6 Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật Ta có * Độ dài đường chéo d  a  b  c  * Tổng diện tích mặt S   ab  bc  ca   36 Ta tìm giá trị lớn V  abc Ta có a  b  c  a  b  c  ab  bc  ac   Mà  b  c   4bc   a    Khi V  abc  a 18  a  a   a  2       a   2a  18a  f  a  Khảo sát hàm số y  f  a  0;  a  Ta có f   a      a  So sánh f    0, f   18  a  b  c    18  a  a    2, f  0, f  ta Vmax  Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax  16 B Vmax  16 C Vmax  6 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Vmax  12 Trang 55 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật, ta có 4  a  b  c   32 a  b  c    2 2 a  b  c  24  a  b  c  Suy ab  bc  ca  b  c  a  b  c   a  b2  c2   20  4bc    a    20  a   a     a  V  abc  a  20  a   a    f  a   a  a  8a  20  Suy Vmax  max f  a   f    f    16 0;4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 56 ... A Khối Đa Diện Nâng Cao B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABCABC  có đáy tam giác ABC vuông cân A, BC=2a Góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( BBC ) 600 Tính thể tích lăng trụ. .. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A '' B '' C '' A 3a B 3a 28 C 3a D 3a 16 Câu 5: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ. .. https://www.facebook.com/dongpay D Vmax  12 Trang 44 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Câu 15: Tìm Vmax giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật có đường chéo 2cm diện tích tồn phần

Ngày đăng: 27/12/2018, 12:37

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w