Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
487,07 KB
Nội dung
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ A- LÝ THUYẾT CHUNG Thể tích khối lăng trụ V B.h với B diện tích đáy, h chiều cao lăng trụ h B Thể tích khối hộp chữ nhật V a.b.c với a, b, c ba kích thước a b c Thể tích khối lập phương V a với a độ dài cạnh a a a File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 42 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy tam giác ABC vng cân A, BC=2a Góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( BBC ) 600 Tính thể tích lăng trụ ABCABC A a C a B 2a D 3a Câu 2: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi M , N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA MA ' NC NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN , ABB’C’ A’BCN , khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có BB ' a , góc đường thẳng BB ' ABC 60 Hình chiếu vng góc điểm 60 , tam giác ABC vuông C góc BAC B ' lên ABC trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ' ABC theo a A 13a 108 B 7a3 106 C 15a 108 D 9a 208 Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng A ' BC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B 3a 28 C 3a D 3a 16 Câu 5: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ A V 27 a B V 3 a C V 3 a D a Câu 6: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a3 A 12 a Khi thể tích khối lăng trụ là: a3 B a3 C a3 D 24 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a , mặt phẳng cắt cạnh AA , BB , CC , DD M , N , P , Q Biết AM a , CP a Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 43 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 11 a 30 B a3 C Khối Đa Diện Nâng Cao 2a D 11 a 15 Câu 8: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên 1.; đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh BA 3, AD 7; mặt bên ABB ' A ' ADD ' A ' hợp với mặt đáy góc theo thứ tự 450 ;600 Thể tích khối hộp là: B (đvdt) A (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 9: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bên a; đáy hình thoi, diện tích hai mặt chéo S1 S ; góc hai mặt phẳng chứa hai mặt chéo Tính thể tích V khối hộp cho A V S1S cos a B V S1S cos 3a C V S1S cos 4a D V S1S cos 2a Câu 10: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cạnh bên a góc A ' AB, BDA, A ' AD 00 900 Tính thể tích V khối hộp A V a sin 2 cos C V 2a sin cos a cos 2 arcsin B V 2a sin cos a cos 2 D Đáp số khác a cos 2 ; đường chéo AC ' hợp Câu 11: Cho khối hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, AD b, BAD với đáy góc Tính thể tích khối hộp đứng cho là: A V 4ab a b 2ab.cos cos cos B V 2ab a b 2ab.cos cos cos C V 3ab a b 2ab.cos sin tan D V ab a b 2ab.cos sin tan CỰC TRỊ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có tồng diện tích tất mặt 36 , độ dài đường chéo AC Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B C 16 D 24 Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax B Vmax 12 C Vmax D Vmax 6 Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax 16 B Vmax 16 C Vmax 6 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Vmax 12 Trang 44 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Câu 15: Tìm Vmax giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật có đường chéo 2cm diện tích tồn phần 18cm A Vmax 6cm3 B Vmax 5cm3 C Vmax 4cm3 D Vmax 3cm3 Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax B Vmax 12 C Vmax D Vmax 6 Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax 16 B Vmax 16 C Vmax 6 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Vmax 12 Trang 45 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao C – HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy tam giác ABC vng cân A, BC=2a Góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( BBC ) 600 Tính thể tích lăng trụ ABCABC A a C a B 2a 3a D Hướng dẫn giải: Từ A kẻ AI BC I trung điểm BC AI (BC C B ) AI B C (1) A' B' Từ I kẻ IM B C (2) B' H Từ (1), (2) B C (IAM) Vậy góc (A B C) ( B CB) AMI = 600 M M B I C Ta có AI= BC a ; IM= AI a tan 60 BH IM C' 600 A C I B 2a 1 1 ; 2 2 2 BH BC 4a 4a 2a B'B Suy BB = a ; S ABC 1 AI BC a.2a a 2 VABC ABC a 2.a a Chọn A Câu 2: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi M , N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA MA ' NC NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN , ABB’C’ A’BCN , khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN Hướng dẫn giải: + Nhận thấy khoảng cách từ G A xuống mặt phẳng A’B’C’ ( G,A thuộc mặt phẳng A B ABC / / A’B’C’ VGA ' B 'C ' VA A ' B 'C ' Mà VA A ' B 'C ' VABB 'C ' (Do hình chóp có đáy AA’B’ ABB’ diện tích nhau;chung đường cao hạ từ C’) C G N M C' A' VGA ' B 'C ' VABB 'C ' B' File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 46 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao => Không khối chóp GA’B’C’ ABB’C’ thể thích nhỏ → Loại B,C + So sánh Khối A’BCN Khối BB’MN Nhận thấy khoảng cách từ M A’ xuống mặt BBCC’ → Khối A’BCN Khối BB’MN có đường cao hạ từ M A’ Mặt khác Diện tích đáy BNB’ > Diện tích đáy BCN => Khối A’BCN < Khối BB’MN => Khối A’BCN có diện tích nhỏ Chọn A Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có BB ' a , góc đường thẳng BB ' ABC 60 Hình chiếu vng góc điểm 60 , tam giác ABC vng C góc BAC B ' lên ABC trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ' ABC theo a A 13a 108 B 7a3 106 C 15a 108 D 9a 208 Hướng dẫn giải: Gọi M , N trung điểm AB, AC G trọng tâm ABC B ' G ABC BB ', ABC B ' BG 600 B' C' 1 VA ' ABC S ABC B ' G AC.BC.B ' G Xét B ' BG vng G , có B ' BG 600 a (nửa tam giác đều) B 'G A' B 60° M C G 60° N A 600 Đặt AB x Trong ABC vuông C có BAC AB tam giác ABC tam giác AC x, BC x 3 3a Do G trọng tâm ABC BN BG Trong BNC vuông C : BN NC BC 3a AC 13 9a x 9a 3a 3x x x 16 52 13 BC 3a 13 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 47 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Vậy, VA ' ABC Khối Đa Diện Nâng Cao 3a 3a a 9a 13 13 208 Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng A ' BC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B 3a 28 C 3a D 3a 16 Hướng dẫn giải: A' Gọi M trung điểm BC , ta có A ' AM A ' BC theo giao tuyến A ' M C' Trong A ' AM kẻ OH A ' M ( H A ' M ) OH A ' BC B' Suy ra: d O, A ' BC OH S ABC a a2 A O Xét hai tam giác vuông A ' AM OHM có góc M chung nên chúng đồng dạng a OH OM Suy ra: A' A A'M A' A A' A C H M B a 2 A' A A ' A AM a 3 A ' A2 a a a 3a Thể tích: VABC A ' B 'C ' S ABC A ' A 4 16 Câu 5: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ A V 27 a B V 3 a C V 3 a D a Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có ABCDEF lục giác nên góc đỉnh 120 ABC tam giác cân B , DEF tam giác cân E a2 S ABC S DEF a.a.sin120 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 48 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao AC AB BC AB.BC.cos B A' 1 a a 2.a.a a 2 B' E' C' S ACDF AC AF a 3.a a S ABCDEF S ABC S ACDF S DEF a2 a 3a a2 4 Suy B 3a2 a 4 D' A 60° a B ' BH 60 B ' H BB '.sin 60 V BH '.SABCDEF a F' F H C E D Câu 6: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A a3 12 B a Khi thể tích khối lăng trụ là: a3 C a3 3 D a3 24 Hướng dẫn giải: C' B' Gọi M trung điểm BC, dựng MH vng góc với AA ' Suy MH d BC , A ' A Đặt AH x, ta có: A ' A x a A' a2 H C a Từ A ' A.MH A ' G AM x M B A a a a3 Vậy V 12 Chọn A Câu 7: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a , mặt phẳng cắt cạnh AA , BB , CC , DD M , N , P , Q Biết AM a , CP a Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là: A 11 a 30 B a3 C 2a D 11 a 15 Hướng dẫn giải: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 49 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Tứ giác MNPQ hình bình hành có tâm I thuộc đoạn OO’ Ta có: OI B AM CP 11 a a 30 O A Gọi O1 điểm đối xứng O qua I thì: OO1=2OI= C 11 a < a Vậy O1 nằm đoạn OO’ 15 D N M I Vẽ mặt phẳng qua O1 song song với (ABCD) cắt P Q cạnh AA’; BB’;CC’; DD’ O1 B' A1, B1,C1, D1 Khi I tâm hình hộp ABCD AB1C1 D1 Vậy V ABCD.MNPQ V MNPQ A1 B1C1 D1 C' O' A' D' 1 11 V ( ABCD A1B1C1D1 ) a 2OO1 a 2 30 Câu 8: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên 1.; đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh BA 3, AD 7; mặt bên ABB ' A ' ADD ' A ' hợp với mặt đáy góc theo thứ tự 450 ;600 Thể tích khối hộp là: B (đvdt) A (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) D' C' Hướng dẫn giải: Dựng A ' H ABCD A ' I AB, A ' J AD HI AB, HJ AD Ta có A ' IH 450 ; A ' JH 600 A' Đặt A ' H h Tam giác HA ' J vng có A ' JH 600 nên nửa tam giác có cạnh A ' J , đường cao A ' H , HJ nửa cạnh B' D C 600 A' J h 2h J H A 450 I B 12h 12h A ' J AA ' A ' J 9 AJ 2 12h với h Tam giác HA ' I vuông cân H IH A ' H h AIHJ hình chữ nhật File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 50 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A AJ IH Khối Đa Diện Nâng Cao 12h h 12h 9h h 21 Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' : V S ABCD A ' H (đvdt) 21 Chọn B Câu 9: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bên a; đáy hình thoi, diện tích hai mặt chéo S1 S ; góc hai mặt phẳng chứa hai mặt chéo Tính thể tích V khối hộp cho A V S1S cos a B V S1S cos 3a C V S1S cos 4a D V S1S cos 2a Hướng dẫn giải: Gọi O O ' theo thứ tự tâm hai mặt đáy ABCD, A ' B ' C ' D ' D' C' Hai mặt chéo ACC ' A ' BDD ' B ' có giao tuyến OO ', có diện tích theo thứ tự S1 , S Dựng mặt phẳng P vng góc với OO ' I , cắt cạnh bên AA ', BB ', CC ', DD ' theo thứ tự E , F , G, H ( P cạnh A' B' H G I P F E D C bên) Ta có: EG, HF OO' I EIH góc hai mặt phẳng chéo ACC ' A ' A B BDD ' B ' - EFGH thiết diện thẳng hình hộp hình bình hành Do đó, ta tích V hình hộp là: V S EFGH AA ' EG.HF AA '.sin Ta lại có: S1 S ACC ' A ' EG.AA' EG= S1 S ; S S BDD' B ' HF BB ' HF a a S S cos S S V a.sin a a 2a Chọn D Câu 10: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cạnh bên a góc A ' AB, BDA, A ' AD 00 900 Tính thể tích V khối hộp File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 51 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A V a sin 2 cos C V 2a sin cos 2 Khối Đa Diện Nâng Cao a cos 2 arcsin B V 2a sin cos a cos 2 D Đáp số khác a cos 2 Hướng dẫn giải: Ta có A ' O BD BD A ' AC BD AH AC BD AH ABCD HK AD C' D' Dựng A ' H AC ; A ' K AD A ' BD cân A ' A ' O BD A' B' D C Đặt A ' AO HAA ' vuông AH H cos = AA ' K O H A B ABCD hình thoi AC phân giác ,KAH vng K góc BAD cos AK AH AK AK cos cos cos AH AA ' AH AA ' cos cos cos A ' H AA '.sin a.sin A ' H a cos Do ta có: VABCD A ' B 'C ' D ' S ABCD A ' H a sin 2a sin cos cos 2 a cos cos 2 a cos cos cos 2 cos 2 a cos 2 Chọn C ; đường chéo AC ' hợp Câu 11: Cho khối hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, AD b, BAD với đáy góc Tính thể tích khối hộp đứng cho là: A V 4ab a b 2ab.cos cos cos B V 2ab a b 2ab.cos cos cos C V 3ab a b 2ab.cos sin tan D V ab a b 2ab.cos sin tan Hướng dẫn giải: V ab a b 2ab.cos sin tan File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 52 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Ta có: CC ' ABCD ' CAC ABCD góc AC ' mặt đáy ABC , ta AC AB BC AB.BC.cos ABC Xét D' C' có: A' B' a b 2ab.cos 180 a b 2ab.cos 2 2 b D C AC a b 2ab.cos Do ta có: A CC ' AC.tan a b 2ab.cos tan 2 a B Thể tích hình hộp đứng: V S ABCD CC ' ab sin a b 2ab.cos tan V ab a b 2ab.cos sin tan Chọn D CỰC TRỊ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có tồng diện tích tất mặt 36 , độ dài đường chéo AC Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B C 16 D 24 Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi chiều dài cạnh hình hộp chữ nhật là: a , b , c Ta có AC 2 a b c 36; S 2ab 2bc 2ca 36 (a b c) 72 a b c 3 abc abc 6 abc abc 16 Vậy VMax 16 3 Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax B Vmax 12 C Vmax D Vmax 6 Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật Ta có File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 53 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao * Độ dài đường chéo d a b c * Tổng diện tích mặt S ab bc ca 36 Ta tìm giá trị lớn V abc Ta có a b c a b c ab bc ac Mà b c 4bc a Khi V abc a 18 a a a 2 a 2a 18a f a Khảo sát hàm số y f a 0; a Ta có f a a So sánh f 0, f 18 a b c 18 a a 2, f 0, f ta Vmax Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax 16 B Vmax 16 C Vmax 6 D Vmax 12 Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật, ta có 4 a b c 32 a b c 2 2 a b c 24 a b c Suy ab bc ca b c a b c a b2 c2 20 4bc a 20 a a a V abc a 20 a a f a a a 8a 20 Suy Vmax max f a f f 16 0;4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 54 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Câu 15: Tìm Vmax giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật có đường chéo 2cm diện tích tồn phần 18cm A Vmax 6cm3 B Vmax 5cm3 C Vmax 4cm3 D Vmax 3cm3 Hướng dẫn giải: Chọn C a b c 18 Đặt a, b, c kích thước hình hộp ta có hệ ab bc ac Suy a b c Cần tìm GTLN V abc Ta có b c a bc a b c a a Do b c 4bc a 9 a a a 2 Tương tự b, c Ta lại có V a 9 a a Khảo sát hàm số tìm GTLN V Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax C Vmax B Vmax 12 D Vmax 6 Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật Ta có * Độ dài đường chéo d a b c * Tổng diện tích mặt S ab bc ca 36 Ta tìm giá trị lớn V abc Ta có a b c a b c ab bc ac Mà b c 4bc a Khi V abc a 18 a a a 2 a 2a 18a f a Khảo sát hàm số y f a 0; a Ta có f a a So sánh f 0, f 18 a b c 18 a a 2, f 0, f ta Vmax Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax 16 B Vmax 16 C Vmax 6 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Vmax 12 Trang 55 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật, ta có 4 a b c 32 a b c 2 2 a b c 24 a b c Suy ab bc ca b c a b c a b2 c2 20 4bc a 20 a a a V abc a 20 a a f a a a 8a 20 Suy Vmax max f a f f 16 0;4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 56 ... A Khối Đa Diện Nâng Cao B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy tam giác ABC vuông cân A, BC=2a Góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( BBC ) 600 Tính thể tích lăng trụ. .. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A '' B '' C '' A 3a B 3a 28 C 3a D 3a 16 Câu 5: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ. .. https://www.facebook.com/dongpay D Vmax 12 Trang 44 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Câu 15: Tìm Vmax giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật có đường chéo 2cm diện tích tồn phần