Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 63 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
63
Dung lượng
3,07 MB
Nội dung
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 MỤC LỤC MỤC LỤC LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B - BÀI TẬP C - ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B - BÀI TẬP C - ĐÁP ÁN 12 LÔGARIT 13 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 13 B - BÀI TẬP 13 C - ĐÁP ÁN 18 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 19 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 19 B - BÀI TẬP 20 C - ĐÁP ÁN 31 PHƯƠNG TRÌNH MŨ 31 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 31 B - BÀI TẬP 32 C - ĐÁP ÁN 38 PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 39 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 39 B - BÀI TẬP 39 C ĐÁP ÁN 44 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 45 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 45 B - BÀI TẬP 45 C - ĐÁP ÁN 52 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 52 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 52 B - BÀI TẬP 53 C - ĐÁP ÁN: 57 HỆ MŨ-LÔGARIT 58 A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 58 B – BÀI TẬP 58 C - ĐÁP ÁN 60 CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ 61 A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 61 B - BÀI TẬP 61 C - ĐÁP ÁN 63 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Định nghĩa luỹ thừa Số mũ = n N* =0 Cơ số a aR a0 = − n ( n N* ) a0 m (m Z, n N* ) n = lim rn (rn Q, n N* ) a 0 a = a = n a m ( n a = b bn = a) a 0 a = lim a rn = Luỹ thừa a a = a n = a.a a (n thừa số a) a = a0 = 1 a = a −n = n a m n Tính chất luỹ thừa • Với a > 0, b > ta có: a a a − a a = a ; = a ; (a ) = a ; (ab) = a b ; = a b b • a > : a a ; < a < : a a • Với < a < b ta có: a m bm m ; a m bm m Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác + Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên số a phải dương + Định nghĩa tính chất thức • Căn bậc n a số b cho b n = a • Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có: p a na m n n p n a = mn a ab = n a n b ; n = n (b 0) ; a = ( n a ) (a 0) ; b b p q Nếu = n a p = m a q (a 0) ; Đặc biệt n a = mn a m n m • Nếu n số nguyên dương lẻ a < b n a n b Nếu n số nguyên dương chẵn < a < b n a n b Chú ý: + Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu n a + Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc n hai số đối B - BÀI TẬP Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? A x m x n = x m + n C ( x n ) = x nm B ( xy ) = x n y n m n D x m y n = ( xy ) Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với ( 24 ) ? m A 2m C 4m ( m ) B 2m ( 23m ) Câu 3: Giá tri ̣của biể u thức A = 92+3 : 272 D 4m là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang m+n Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A B 34+5 A 10−3 :10−2 − ( 0,1) (2 Câu 6: Giá tri ̣của biể u thức A = −1 )( 115 16 3 −2 B 109 16 − Câu 8: Tính: 81 A − 80 27 −1 3 ( Câu 10: Rút gọn : A a2 b B a b ) ) là: − D 13 D −1 + ( 90 ) kết là: 1873 16 C − Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức 25 + 10 + +2 3 C −1 3 + −− 125 32 79 B − 27 −0,75 C 12 −1 + Câu 7: Tính: 0,001 − ( −2 ) 64 − A −3 24 − D 10 + 19 ( −3) kết là: B + 1 − 3 là: C −10 −4 1 Câu 5: Tính: ( −0,5) − 6250,25 − 4 A 10 B 11 A B A D 34+12 C 81 23.2−1 + 5−3.54 Câu 4: Giá tri ̣của biể u thức A = A −9 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 D 111 16 D 352 27 kết là: C 80 27 ta được: 5−3 5+3 C 75 + 15 + D 5+3 4 ta : a12 b B ab2 C a2 b2 D Ab Câu 11: Rút gọn : a + 1 a + a + 1 a − 1 ta : A a + B a + Câu 12: Rút gọn : a −2 − −1 a A a3 B a2 C a D a4 a a a = 24 25 a+b − ab : Câu 14: Rút gọn biểu thức T = 3 a+ b A B Câu 15: Kết a D a − ta : 2−1 C a = B a = C a − +1 Câu 13: Với giá trị thực a A a = 4 ( a−3b ) ? D a = C D −1 ( a 0) biểu thức rút gọn phép tính sau ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A a a A a7 a a B Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 C a a D a5 a −1 b 3 Câu 16: Rút gọn A = kết quả: − − a a a + ab + 4b A B a + b C a − 8a b D 2a – b a +b a−b − Câu 17: Giả sử với biể u thức A có nghiã , giá tri ̣của biể u thức A = a−b a + b2 A B −1 C D −3 Câu 18: Giả sử với biể u thức B có nghiã , Rút go ̣n biể u thức B = a4 −a4 a −a − C a + b B a − b A Câu 19: Cho hai số thực a 0, b 0, a 1, b , Rút go ̣n biể u thức B = − − b2 − ta đươ ̣c: b +b D a + b 3 a3 − a3 − − 3 − b3 − b a +a b +b D a + b C a + b B a − b A b a − b la: ̀ ab ta đươ ̣c: 1 12 2 a + a − a + (vơi điề u kiê ̣n M co nghia) ta đươ ̣c: − Câu 20: Rút go ̣n biể u thức M = ́ ́ ̃ 1 a + 2a + a − a a −1 A a B C D 3( a − 1) a −1 Câu 21: Cho biểu thức T = A Câu 22: Nếu A − x −1 B + 2x − 25 x −1 Khi 2x = giá trị biểu thức T là: C a + a − ) = giá trị là: ( B Câu 23: Rút gọn biểu thức K = A x2 + ( )( x − x +1 D C )( ) D x + x + x − x + ta được: B x2 + x + C x2 - x + D x2 – Câu 24: Rút gọn biểu thức x x : x 4 (x > 0), ta được: A x Câu 25: Biểu thức B C x x x x x x ( x 0) x D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 31 15 15 A x 32 B x C x D x 16 11 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A = x x x x : x 16 , ( x ) ta được: A x B x C x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word D x Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x x2 13 Khi f bằng: x 10 11 A B 10 Câu 28: Mệnh đề sau ? Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 27: Cho f(x) = ( − 2) ( − 2) C ( − ) ( − ) 13 10 D ( 11 − ) ( 11 − ) D ( − ) ( − ) A C B 4 Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai 1 1 I 17 28 II III IV 13 23 3 2 A II III B III C I Câu 30: Cho a Mệnh đề sau ? A a − 1 a B a a 1 C a 2016 D II IV a 2017 a2 1 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn: a a , b b Khi đó: A a 1, b B a > 1, < b < C a 1, b Câu 32: Biết ( a − 1) D D a 1, b ( a − 1) Khi ta kết luận a là: A a B a C a D a Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a 0, a 1, b 0, b Chọn đáp án a b a b a n bn a n bn A a m a n m n B a m a n m n C D n n −2 −3 Câu 34: Biết 2− x + 2x = m với m Tính giá trị M = 4x + 4− x : A M = m + B M = m − C M = m2 − D M = m2 + C - ĐÁP ÁN 1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C, 21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa y = x ( số) Số mũ Hàm số y = x Tập xác định D = n (n nguyên dương) y = xn D= R = n (n nguyên âm n = 0) y = xn D = R \{0} số thực không nguyên y = x D = (0; +) xn Chú ý: Hàm số y = không đồng với hàm số y = n x (n N*) Đạo hàm ( u ) = u −1.u • ( x ) = x −1 ( x 0) ; ( n x ) = Chú ý: ( n u ) = vớ i x nế u n chẵ n vớ u n lẻ i x neá n xn−1 u n n un−1 n B - BÀI TẬP Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R ? ( A y = x + ) x+2 C y = x B y = ( x + ) 0,1 1/2 Câu 2: Hàm số y = − x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) ( ) Câu 3: Hàm số y = 4x − A R −4 ( D y = x + 2x − C R\{-1; 1} D R 1 C R \ − ; 2 1 D − ; 2 C (-1; 1) D R \{-1; 1} có tập xác định là: B (0; +)) ( ) e Câu 4: Hàm số y = x + x − có tập xác định là: A R B (1; +) ( Câu 5: Tậ p xấ c định D củ a hầ m số y = x − 3x − ) −3 A D = R \ −1, 4 B D = ( −; −1) ( 4; + ) C D = −1;4 D D = ( −1;4 ) Câu 6: Tậ p xấ c định D củ a hầ m số y = ( 3x − 5) tập: A ( 2;+ ) 5 B ; + 3 5 C ; + 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word 5 D R \ 3 Trang ) −2 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ( Câu 7: Tậ p xấ c định D củ a hầ m số y = x − 3x + 2x A ( 0;1) ( 2; + ) ) C ( −;0 ) (1;2 ) B R \ 0,1, 2 ( Câu 8: Gọi D tập xác định củ a hầ m số y = − x − x A 3 D Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 B −3 D ) − D ( −;0) ( 2; + ) Chọn đáp án đúng: C ( −3;2) D D D ( −2;3) − Câu 9: Tậ p xấ c định D củ a hầ m số y = ( 2x − 3) + − x 3 C ;3 2 3 B −3;3 \ 2 A 3;+ ) ( Câu 10: Tập xác định hàm số y = 2x − x + A D = −3; + ) ) 3 D ;3 2 2016 là: B D = ( −3; + ) 3 C D = R \ 1; − 4 3 D D = −; − 1; + ) 4 ( Câu 11: Tập xác định hàm số y = 2x − x − ) −5 là: 3 B D = R \ 2; − 2 3 D D = −; − ( 2; + ) 2 A D = R C D = − ; ( Câu 12: Cho hàm số y = 3x − ) −2 , tập xác định hàm số B D = −; − D D = R \ 2 A D = −; − ; + 3 2 C D = − ; 3 Câu 13: Tập xác định hàm số y = ( − x ) ( ) Câu 14: Hàm số y = x + x C D = ( −;2 ) D D = ( −;2 C ( 0; + ) \ 1 D R xác định trên: B 0; + ) A ( 0; + ) 2 3 là: B D = ( 2; + ) A D = R \ 2 2 ; + 3 Câu 15: Tập xác định hàm số y = ( x + 3) − − x là: A D = ( −3; + ) \ 5 B D = ( −3; + ) ( Câu 16: Tập xác định hàm số y = 5x − 3x − A 2; + ) B ( 2;+ ) C D = ( −3;5) ) D D = ( −3;5 2017 là: C R D R \ 2 Câu 17: Cho hàm số y = x , kết luận sau, kết luận sai: A Tập xác định D = ( 0; + ) B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Hàm số qua điểm M (1;1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 D Hàm số khơng có tiệm cận − Câu 18: Chô hàm số y = x Khẳng định nàô sâu sai ? A Là hàm số nghịch biến ( 0; + ) B Đồ thị hàm số nhận trục hôành làm tiệm cận ngâng C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số quâ gốc tọâ độ O ( 0;0 ) ( ) Câu 19: Chô hàm số y = x − 3x Khẳng định nàô sâu sai ? A Hàm số xác định tập D = ( −;0) ( 3; + ) B Hàm số đồng biến khơảng xác định củâ ( 2x − 3) C Hàm số có đạơ hàm là: y ' = 4 x − 3x D Hàm số đồng biến khôảng ( 3; + ) nghịch biến khôảng ( −;0 ) Câu 20: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? A y = x-4 B y = x − C y = x4 D y = x Câu 21: Cho hàm số y = ( x − 1) , tập xác định hàm số −5 B D = ( −;1) A D = R ( Câu 22: Hàm số y = − x ) D D = R \ 1 C R D R \{-1; 1} có tập xác định là: B (-: 2] [2; +) A [-2; 2] C D = (1; + ) ( ) e Câu 23: Hàm số y = x + x − có tập xác định là: C (-1; 1) D R \{-1; 1} Câu 24: Hàm số y = a + bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = B y’ = 3 a + bx 3 a + bx ( ) C y’ = 3bx a + bx3 D y’ = Câu 25: Đa ̣o hàm của hàm số y = cos x là: − sin x sin x A B 7 sin x sin x Câu 26: Hàm số nào dưới là hàm số lũy thừa: C A R B (1; +) 7 sin x D 7 sin x B y = x C y = x −1 (x 0) D Cả câu A, B, C đề u đúng A y’ = 4x + 1) có đạo hàm là: B y’ = 33 x2 +1 Câu 28: Hàm số y = A − (x 3 a + bx − sin x A y = x (x 0) Câu 27: Hàm số y = 3bx 4x 3 ( x + 1) C y’ = 2x x + 2x − x + có đạo hàm f’(0) là: B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word D y’ = 4x ( x + 1) D Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 29: Cho hàm số y = A R Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 2x − x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: B (0; 2) C (-;0) (2; +) Câu 30: Hàm số y = a + bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = B y’ = 3 a + bx 3 a + bx ( ) Câu 31: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: A B C y’ = 3bx 23 a + bx D R \{0; 2} C 3bx D y’ = a + bx D x−2 Đạo hàm f’(0) bằng: x +1 A B C D 4 Câu 33: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? Câu 32: Cho f(x) = A y = x-4 B y = x − C y = x4 D y = x Câu 34: Cho hàm số y = ( x + ) Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: −2 A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = Câu 35: Cho hàm số y = x , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nhận O ( 0;0 ) làm tâm đối xứng C Hàm số lõm ( −;0 ) lồi ( 0; + ) D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 37: Cho hàm số y = x , Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A lim f ( x ) = x → B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số khơng có đạo hàm x = D Hàm số đồng biến ( −;0 ) nghịch biến ( 0; + ) Câu 38: Chô hàm số lũy thừâ y = x , y = x , y = x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A B C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang 10 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 0;2 A C + log3 2;3 B ( −; 2 Câu 49: Số nghiệm nguyên bất phương trình: A B Câu 50: Nghiệm bất phương trình A x B x Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 D ( 0; + ) 2.3x − 2x + 1 3x − 2x C D 4x − 2x +1 + x là: 21− x C x D x −1 x +1 Câu 51: Tập nghiệm bất phương trình: 12.3 + 3.15 − 20 A R B ( 0;1) C (1;+ ) x x D ( 0; + ) \ 1 Câu 52: Tập nghiệm bất phương trình: 4x + x 3x + 31+ x 2x 3x + 2x + 3 3 A −1; B ( −; −1 ; + 2 2 3 3 C log 2; D −1;log 2 ; + 2 2 Câu 53: Tập nghiệm bất phương trình: 4x − 9 A 5; 4 9 C −; − ;3 4 x −5 − 12 2x −1− x −5 +8 ( B −; − 3; + ) ( D Đáp án khác 3 Câu 54: Tập nghiệm bất phương trình: 27 x − 271− x − 16 3x − x + 21 − A −;log B ( −;1) 21 − 21 + C (1; + ) D log ;log 2 ( Câu 55: Tập nghiệm bất phương trình: ( 2x − ) ( 2x + ) − 2x − A ( −;0 ) (1; + ) B 0;1) B 0;1) ( Câu 57: Tập nghiệm bất phương trình: 5x + 1 ; + 2 A ( C log5 2;log5 20 ) D ( 0; + ) C (1;2 ) Câu 56: Tập nghiệm bất phương trình: + 11 A ( −;0 ) ) ) x ( +2 5+2 ) x −2 52x − 3− ) x 1 D ( 0; + ) C ( −1;1) 5x ( 3 1 B −; 2 1 D log 2; log 20; + 2 Câu 58: Tập nghiệm bất phương trình: 4log2 2x − x log2 2.3log2 4x 1 1 1 A 0; B ; + C 0; 4 4 4 ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word D 1;+ ) Trang 49 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 59: Tập nghiệm bất phương trình: 2.3 7+3 5 7 + A 0; B ; + x +4 x +9 x+ 9 Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 x 7+3 5 D 1; C 16;+ ) Câu 60: Tập nghiệm bất phương trình: 32x − 8.3x + x +4 − 9.9 x + A ( −4;0 ) B 0;1) C ( −1;1) Câu 61: Tập nghiệm bất phương trình: 4x − 3.2x + x − 2x −3 − 41+ 7 7 A 3; B ; + C −1;0 2 2 x − 2x −3 D ( 0; + ) 0 D 0;3 Câu 62: Số nghiệm bất phương trình: 5x −1 + 5x − 52x +log5 − 5x +1 + 16 là: A B C D Câu 63: Tập nghiệm bất phương trình: 3x − 2x A R B ( −;1 C ( −; −1 D 1; + ) Câu 64: Tập nghiệm bất phương trình: 4x + 3x 5x A R B ( −; 2 C ( −;0 D 2; + ) x Câu 65: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình: 2x + A B C D Câu 66: Tập nghiệm bất phương trình: 3x + 5x 6x + A R B ( −;0 1; + ) C ( −;0 D 1; + ) Câu 67: Tập nghiệm bất phương trình: ( x + 4) 9x − ( x + 5) 3x + A ( −;0 ) B ( −1;0 ) C ( −; −1) ( 0; + ) ( ) D ( 0; + ) Câu 68: Tập nghiệm bất phương trình: 4x + x − 2x + 12 − 4x A ( −; −1) (1; + ) ( ) ( ) ( C − 2; −1 1; B − 2;1 ) D ( 0; + ) Câu 69: Tập nghiệm bất phương trình: x 5x −1 − ( 3x − 5x −1 ) x + 5x −1 − 3x A −1;1 C ( −;1 1; + ) B ( −; −1 D 1; + ) Câu 70: Tập nghiệm bất phương trình: 22x −1 + 32x + 52x +1 2x + 3x +1 + 5x + A ( −;0 ) B ( −1;0 ) C ( −; −1) ( 0; + ) D (1; + ) Câu 71: Tập nghiệm bất phương trình: 2x −1 − 2x A ( −;1) ( x − 1) −x B C ( \{1} D (1; + ) ) Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình: 36 2x + 3x 8x + 4.27x A ( −;0 ) 3 C ( −; −2) (1; + ) B ( −2;1) (1; +) D (1; + ) Câu 73: Số nghiệm nguyên bất phương trình: 2x −3x +1 − 2x −2 + x − 4x + A B C D Câu 74: Tập nghiệm bất phương trình: 2013 A ( −;0 B x −3x +1 − 2013x −2 + x − 3x − x + C 3 D 3;+ ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang 50 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 75: Gọi (x;y) nghiệm nguyên phương trình: 11 + 10x + 6x = bằng: A B −1 x +1 Khi đó: x+y nhận giá trị + ( x −1) 3x + x − x D (1;+ ) + 3cos x +1 ( x − 1) 3x 2x +1 + 4− x + D ; + ) C 3 B y D C 0; + ) B ( −2;1) Câu 77: Tập nghiệm bất phương trình: 3sin A ( −;0 ( 3) C Câu 76: Tập nghiệm bất phương trình: x.3x A ( −;0 ) Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 78: Tập nghiệm bất phương trình: 9x ( 3x + x ) x ( 8x + x ) + 5x ( 5x − x ) A 0;1 C ( −;0 1; + ) B ( −; −1 x Câu 79: Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương trin ̀ h (2 − 4)(x − 2x − 3) là: A ( −; −1) ( 2;3) B ( −;1) ( 2;3) C ( 2;3) Câu 80: Cho bấ t phương trình 3.52x −1 − 2.5x −1 A x = là nghiê ̣m của (*) C Tâ ̣p nghiê ̣m của (*) là R \ {0} 3x D 1; + ) D ( −; −2 ) ( 2;3) (*) Khẳ ng đinh ̣ nào sau là đúng? B Tâ ̣p nghiê ̣m của (*) là ( −;0 ) D Tâ ̣p nghiê ̣m của (*) là (0; +) 2x Câu 81: Giải bất phương trình Ta có nghiệm A x log ( log 3) B x log ( log 3) C x log ( log 3) 2 3 Câu 82: Giải bất phương trình ( x + ) D x log ( log 3) x + 4x − ( x + 2) 2x Ta có tập nghiệm A (- 2; - 1) (2; + ) B (- 4; - 1) (2; + ) C (- 2; - 1) (4; + ) D (- 4; - 2) (4; + ) Câu 83: Giải bất phương trình 5x + 3x > 8x Ta có nghiệm A x < B x > C x < D x > +1 x x Câu 84: Cho bấ t phương trình + 12 (*) Khẳ ng đinh ̣ nào là sai? 3 3 A x = không phải là nghiê ̣m của (*) B Tâ ̣p nghiê ̣m của (*) là ( −1;0 ) C Tâ ̣p nghiê ̣m của (*) là ( −1; + ) D (*) không có nghiê ̣m nguyên Câu 85: Giải bất phương trình 6x + < 2x + + 3x Ta có nghiệm A log < x < B < x < log C log3 < x < Câu 86: Giải bất phương trình A - x v x D < x < log3 x − 3.2 x + + Ta có nghiệm 2x + − B - < x v x C < x v x D x < - v x 2 Câu 87: Giải bất phương trình 4x + x − − 5.2x A x = v x B x = v x + x −1 +1 + 16 Ta có nghiệm C x D x = v x = Câu 88: Giải bất phương trình 3x + + 3x − Ta có nghiệm A log3 x B x C log3 x Câu 89: Giải bất phương trình D x 3x + x − Ta có nghiệm x2 − x − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang 51 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A - < x < v x > B x < - v < x < Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 C x < - v < x < 2.9 + 4.6 − 2x Ta có nghiệm x +2 x +2 −2 B - < x < v x > C x < v < x < x x D - < x < v x > x Câu 90: Giải bất phương trình A x < - v < x < Câu 91: Giải bất phương trình ( 2x + 1) A x > ( ) ( 2x + − 2x B x < ( +1 D - < x < v x > ) + Ta có nghiệm C x < D x > ) Câu 92: Giải bất phương trình 22x + – 9.2x + x + 2x − Ta có nghiệm A x - v x C x - v x = v x B x - v x = v x D x - v x Câu 93: Gọi a nghiệm lớn bất phương trình ( − 1) A 21999 B 22.21996 C 22.21997 x −1 199 x− + 2 Khi 2a +1 D 2199 Câu 94: Tìm m để bất phương trình 2x + 22 - x m có nghiệm A m B m C m D m Câu 95: Tìm m để bất phương trình 2x + + − 2x m có nghiệm A m B m 2 C 2 m D m Câu 96: Tìm m để bất phương trình 9x - 3x - m nghiệm x 1; 2 A m 63 B m C m 63 D m 63 Câu 97: Tìm m để bất phương trình 2x + + 2x − m có nghiệm A m B m C m D m Câu 98: Tìm m để bất phương trình 3x + + − 3x m nghiệm x R A m 2 B m 2 C m D m x x Câu 99: Tìm m để bất phương trình + - m có nghiệm x 1; 2 A m B m 20 C m 20 D m 20 C - ĐÁP ÁN 1B, 2A, 3D, 4A, 5C, 6C, 7C, 8D, 9B, 10D, 11C, 12B, 13D, 14A, 15D, 16B, 17B, 18B, 19B, 20B, 21C, 22B, 23B, 24D, 25A, 26B, 27A, 28D, 29D, 30B, 31C, 32C, 33A, 34A, 35C, 36A, 37D, 38C, 39C, 40D, 41D, 42D, 43B, 44A, 45B, 46A, 47A, 48C, 49B, 50B, 51C, 52D, 53D, 54A, 55B, 56A, 57D, 58D, 59A, 60D, 61A, 62D, 63B, 64B, 65B, 66B, 67B, 68C, 69A, 70D, 71C, 72B, 73A, 74C, 75C, 76C, 77A, 78C, 79A, 80B, 81B, 82A, 83A, 84B, 85C, 86B, 87B, 88B, 89D, 90A, 91B, 92C, 93D, 94D, 95B, 96A, 97D, 98C, 99A - BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT • Khi giải bất phương trình logarit ta cần ý tính đơn điệu hàm số logarit http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang 52 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 a f (x) g(x) log a f (x) log a g(x) 0 a 0 f (x) g(x) • Ta thường sử dụng phương pháp giải tương tự phương trình logarit: – Đưa số – Đặt ẩn phụ – … Chú ý: Trong trường hợp số a có chứa ẩn số thì: log a A (A − 1)(B − 1) log a B (a − 1)(B − 1) ; log a B B - BÀI TẬP Câu 100: Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương trình log 4x là: A ( 0; ) B ( −;2 ) C ( 2;+ ) D ( 0; + ) Câu 101: Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương trình log x là: A ( 0;16) B (8;16 ) C ( 8; + ) D R Câu 102: Cho log 0,2 x log 0,2 y Chọn khẳng định đúng: A y x B x y C x y D y x Câu 103: Tập nghiệm bất phương trình log0,2 ( x −1) A S = ( −;2 ) B S = (1;2 ) C S = 1; ) Câu 104: Bất phương trình log ( 4x − 3) + log ( 2x + 3) D S = ( 2; + ) 3 3 3 A ; + B ; + C ;3 4 4 4 Câu 105: Bất phương trình: log ( 3x − ) log ( − 5x ) có tập nghiệm là: 3 D ;3 4 1 6 B 1; C ;3 2 5 ( ) ( ) Câu 106: Bất phương trình: log x + log x + có tập nghiệm là: D ( −3;1) A (0; +) A (1; ) B ( 5; + ) C (-1; 2) D (-; 1) Câu 107: Bất phương trình log x + log3 x + log x log 20 x có tập nghiệm A 1; + ) B ( 0;1 C ( 0;1) D (1; + ) Câu 108: Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương trình log0,8 (x + x) log0,8 (−2x + 4) là: A ( −; −4) (1; + ) B ( −4;1) C ( −; −4) (1;2) D Mô ̣t kế t quả khác Câu 109: Nghiệm bất phương trình 2log3 (4x − 3) + log (2x + 3) là: A x> B − x 3 C x 3 D Vô nghiệm log (x + 1) − 2log (5 − x) − log (x − 2) Câu 110: Nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h A x B −4 x C x D x log ( x + ) log ( x + 1) Câu 111: Bất phương trình: có tập nghiệm là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang 53 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 −;1) −1; ) A ( B ( C ( 5; + ) Câu 112: Tập nghiệm bất phương trình: log3 ( 2x − 1) −2 D (1; ) 5 5 1 5 A −; B ; C ; + 8 2 8 8 Câu 113: Tập nghiệm bất phương trình: log2 ( x + 2) − log2 ( x − 2) 1 D ; + 2 ( ) ( C ( 2; 2 ) A −; −2 2; + ( D ( −2 ) ) 2; −2 ) B 2 : + Câu 114: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x + 2x − 3) + log ( x + 3) − log ( x − 1) A ( −4; −2) (1; + ) C (1; + ) B ( −2;1) D x3 log x − log3 + log x x 3 A ( 0; + ) B 0; C ;1 (1; + ) Câu 116: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x − 3x + ) −1 Câu 115: Giải phương trình: log3 D ( 0;1) C ( 2;+ ) D 0;1) ( 2;3 3x − Câu 117: Tập nghiệm bất phương trình: log 1 x +1 5 5 A ( −; −1) B ( −1; + ) C −1; D ; + 3 3 Câu 118: Tập nghiệm bất phương trình: log ( 4x − 3) + log ( 2x + 3) là: A ( −;0) ( 3; + ) B ( 0;1) 3 C ;3 4 x2 + x Câu 119: Tập nghiệm bất phương trình log log là: x+4 3 A −; − 8 B ( 3; + ) A S = ( −4; −3) 8; + ) B S = 8; + ) C S = ( −; −4) ( −3;8) D S = ( −4; −3) (8; + ) Câu 120: Tập nghiệm bất phương trình log D ( 4;+ ) x + log x + log3 (3x ) là: A ( −; −2 ) ( 3; + ) B ( −; ) C ( −2;3) D ( 3; + ) A S = ( −1;1) B S = (1; + ) C S = (1;3) D S = (1;3 Câu 121: Tập nghiệm bất phương trình log0,2 ( x + 1) log0,2 (3 − x ) là: Câu 122: Tập nghiệm bất phương trình log2 x log2 ( 2x + 1) là: A S = − ;0 B S = C S = (1;3) D S = ( −; −1) Câu 123: Gọi S tập nghiệm bất phương trình log ( 6x +1 − 36x ) −2 Giá trị lớn hàm số y = S: A x B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word D Trang 54 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 3x − Câu 124: Tập nghiệm bất phương trình log log3 ? x+2 3 C −2; 2 3 3 A ( −; −2 ) ; + B ; 2 2 3 D ; + 2 2x > (*), học sinh lập luận qua ba bước sau: x −1 x 2x Bước1: Điều kiện: (1) 0 x −1 x 2x 2x 2x Bước2: Ta có ln > ln > ln1 (2) x −1 x −1 x −1 Bước3: (2) 2x > x - x > -1 (3) −1 x Kết hợp (3) (1) ta x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (-1; 0) (1; +) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 126: Bất phương trình log x − 5x + + log x − log ( x + 3) có nghiệm là: 3 Câu 125: Để giải bất phương trình: ln A x B x 10 C x x Câu 127: Giải bấ t phương triǹ h: log x (log (9 − 72)) ta được: 0 x B C log9 72 x x 1 Câu 128: Nghiệm bất phương trình log ( 7.10 x − 5.25x ) 2x + là: A x −1;0) −1;0) −1;0 ) A B ( C Câu 129: Bất phương trình log (2x + 1) + log (4 x + 2) có tập nghiệm: D x D log9 73 x D −1;0 ( 0; + ) A [0; +) B (−;0) C D (−;0] Câu 130: Bất phương trình 2log9 9x + + log 28 − 2.3x x có tập nghiệm là: ( A ( −; −1 2;log3 14 ) ( ) B ( −;1 2;log3 14 12 C ( −; −1 2; D ( −;log3 14 5 Câu 131: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log 32 x − 25log x − 750 : A 925480 B 38556 C 378225 D 388639 Câu 132: Tìm tập xác định hàm số sau: f (x) = log − 2x − x x +1 −3 − 13 −3 + 13 A D = −; B D = ( −; −3) (1; + ) ; + 2 −3 − 13 −3 + 13 −3 − 13 −3 + 13 C D = D D = ; −3 ;1 ; −3 ;1 2 2 log x + 32 có tập nghiệm: Câu 133: Bất phương trình: x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Word Trang 55 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 1 1 1 A ; B ; C ; 32 10 10 Câu 134: Số nghiệm nguyên bất phương trình ( x − 3)(1 + lg x ) A C Câu 135: Giải bất phương trình x + log x A x B x B D Vô số nghiệm nguyên C x x log 22 x log + 4 Câu 136: Nghiệm bất phương trình là: 1 A 0; 4; + ) B x C x 2 Câu 137: Số nghiệm bất phương trình: A ) ( 1 D ; 32 x − 4x + + log D x D x x + x ( ) 8x − 2x − + là: D vô số B C 1 Câu 138: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x −1)2 là: 3 5 A ( −;0 ) B (1;+ ) C 0; ; 4 4 Câu 139: Tập nghiệm bất phương trình: log x ( 5x − 8x + 3) D ( 0;1) 3 B ; + 2 C ( 0;1) D − ;1 5; + ) \ −1;0 5+ x log Câu 140: Tập nghiệm bất phương trình: x − x − 3x + A ( −;0 ) B ( 5; + ) C ( 0;3) D ( −5;0 ) (1;3) A (1;5 log ( x + 3) − log ( x + 3) Câu 141: Tập nghiệm bất phương trình : A B Câu 142: Tập nghiệm bất phương trình: log 2x − 3x + khoảng có độ dài: x +1 C 3 D log (x + 1) 1 3 1 3 A 0; 1; ( 5; + ) B ( −1;0 ) 0; 1; 2 2 2 2 3 C ; + D (1; + ) 2 Câu 143: Cho 0