Thông tin tài liệu
CHUYấN : M LễGARIT 01 Câu : Hm s y x ln( x x2 ) A Hm s cú o hm x2 y' ln( x A Câu : ( y B ; 2) (0; ) ) Nghim ca bt phng trỡnh B D ) 10 C ( ;1) D 10 26 cú tng cỏc nghim l: B (1; 23.2 3.54 l: 10 :10 (0,1) 5.0,2x A A x C ( 2;0) B Câu : Phng trỡnh 5x Câu : D Hm s gim trờn khong D (0; nghch bin trờn khong : x2 e x Giỏ tr ca biu thc P A B Hm s tng trờn khong x2 ) C Tp xỏc nh ca hm s l Câu : Hm s Mnh no sau õy sai ? D C 32.4 x 18.2x l: 16 x C x D x Câu : Tỡm m phng trỡnh sau cú ỳng nghim: 4x 2x m A m Câu : Phng trỡnh 31 B m x 31 x C m D m 10 A Cú hai nghim õm B Vụ nghim C Cú hai nghim dng D Cú mt nghim õm v mt nghim dng Câu : Tp nghim ca phng trỡnh 25 x 1252x bng A B 4 C Câu : Nghim ca phng trỡnh log (log2 x ) log2 (log x ) A x Câu 10 : Nu a B log30 v b x C x D D x 16 l: log30 thỡ: A log30 1350 2a b B log30 1350 a 2b C log30 1350 2a b D log30 1350 a 2b Câu 11 : Tỡm xỏc nh hm s sau: f ( x) log 2 2x x x A 13 13 D ; ;1 2 B C 13 13 D ; ;1 2 D D ; D ; 1; 13 13 ; 2 Câu 12 : Phng trỡnh 4x x 2x x1 cú nghim: x A x 2 x B x x C x x D x Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x A f '( x) x x1 ( x ln x) B f '( x) x x (ln x 1) f '( x) x ln x C f '( x) x x D C 29 D 87 Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) cú nghim l: A 11 B 25 Câu 15 : Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = loga x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = loga x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = loga x y = log x (0 < a 1) đối xứng với qua trục hoành a Câu 16 : Gi s cỏc s logarit u cú ngha, iu no sau õy l ỳng? A C ỏp ỏn trờn u sai B loga b log a c b c C log a b log a c b c D loga b log a c b c Câu 17 : Hm s A Câu 18 : (0; y ng bin trờn khong : x ln x B ) ; e C D (0;1) f '( x) (e e x ) B f '( x) e x e x C f '( x) ex (e x e x ) D f '( x) (e e x ) x Câu 19 : Nu a x log15 thỡ: A log 25 15 5(1 a ) B log 25 15 3(1 a ) C log 25 15 2(1 a ) D log 25 15 5(1 a ) Câu 20 : Cho ( A m A 1)m n ( 1)n Khi ú B m Nghim ca phng trỡnh 1, x x B n 2x x \ {2} A 0,25 (x 7x 2) B x 32 x n D m n D x 1, x l: x 1, x C ( ;2) D (2; D C l: B Câu 23 : Nghim ca phng trỡnh 32 x C m 1, x x Câu 22 : Tp xỏc nh ca hm s y A e e x e x Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x e e A Câu 21 : 0; ) 30 l: Phng trỡnh vụ nghim C x x 10 x Tp xỏc nh ca hm s y log3 x 3x l: A (1; ) B (;10) Câu 25 : Giỏ tr ca a loga2 A Câu 26 : a D (2;10) C 716 D bng B Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f bằng: A B Câu 27 : Phng trỡnh 32 x 4.3x C cú hai nghim x1 x1 2x2 Câu 28 : Tp xỏc nh ca hm s f x x2 B D ú x1 , x n.c ỳng? A C (;1) (2;10) om Câu 24 : log x1 C x log x , chn phỏt biu x2 x2 log x x1 D x1.x l: A Câu 30 : x x Nghim ca phng trỡnh x B Giỏ tr ca biu thc P A Câu 31 : Cho A B A C thv Câu 29 : x 2x x log m vi a a m B D x4 D 1 x C x 3, x log3 25log5 49 log7 l: 31 log9 4 log2 5log125 27 B 10 a x 15 l: x 2, x log ma A 0; m A v a C A log m 8m a D 12 Khi ú mi quan h gia C A a a D A A v a l: a a Câu 32 : Hàm số y = ln x2 5x có tập xác định là: A (-; 2) (3; +) B (0; +) D (2; 3) C (-; 0) Câu 33 : Tp cỏc s x tha log0,4 ( x 4) l: 13 A 4; 13 B ; 13 C ; D (4; ) Câu 34 : Cho hm s A C y x.e max y ; y e x 0; y ; e x 0; x 0; x , vi x 0; Mnh no sau õy l mnh ỳng ? e B khụng tn ti D max y x 0; Câu 35 : Tp nghim ca bt phng trỡnh 32.4x A ( 5; 2) 18.2x B ( 4; 0) max y ; y e x 0; max y ; e x 0; x 0; khụng tn ti y x 0; l ca : C (1; 4) D ( 3;1) Câu 36 : Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-: +) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) x D Đồ thị hàm số y = a y = (0 < a Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 MỤC LỤC MỤC LỤC LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT B - BÀI TẬP C - ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT B - BÀI TẬP C - ĐÁP ÁN 13 LƠGARIT 14 A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 14 B - BÀI TẬP 14 C - ĐÁP ÁN 18 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT 20 A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 20 B - BÀI TẬP 21 C - ĐÁP ÁN 32 PHƯƠNG TRÌNH MŨ 32 A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 32 B - BÀI TẬP 33 C - ĐÁP ÁN 38 PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 40 A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 40 B - BÀI TẬP 40 C ĐÁP ÁN 44 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 46 A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 46 B - BÀI TẬP 46 C - ĐÁP ÁN 53 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 53 A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 53 B - BÀI TẬP 54 C - ĐÁP ÁN: 58 HỆ MŨ-LƠGARIT 59 A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 59 B – BÀI TẬP 59 C - ĐÁP ÁN 61 CÁC BÀI TỐN ỨNG DỤNG THỰC TẾ 62 A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 62 B - BÀI TẬP 62 C - ĐÁP ÁN 64 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Định nghĩa luỹ thừa HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tơi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word mơn Tốn” Rồi gửi đến số điện thoại Số mũ n N* 0 Cơ số a aR a0 n ( n N* ) a0 m (m Z, n N* ) n lim rn (rn Q, n N* ) a 0 a a n n a m ( n a b bn a) a 0 a lima rn Luỹ thừa a a a n a.a a (n thừa số a) a a0 1 a a n n a m Tính chất luỹ thừa Với a > 0, b > ta có: a a a a ; (a ) a ; (ab) a b ; a b b a > : a a ; < a < : a a Với < a < b ta có: a m bm m ; a m bm m Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ ngun âm số a phải khác + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương a a a ; Định nghĩa tính chất thức Căn bậc n a số b cho bn a Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có: p a na n p m n n ab n a n b ; n n (b 0) ; a mn a a n a (a 0) ; b b p q Nếu n a p m a q (a 0) ; Đặc biệt n a mn a m n m Nếu n số ngun dương lẻ a < b n a n b Nếu n số ngun dương chẵn < a < b n a n b Chú ý: + Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu n a + Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc n hai số đối Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 B - BÀI TẬP Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? C x n x nm B xy x n yn A x m x n x mn m n D x m yn xy Câu 2: Nếu m số ngun dương, biểu thức theo sau khơng với 24 ? m B 2m 23m A 42m Câu 3: Gi t biểu thức A 923 : 272 A B 345 Câu 4: Gi t biểu thức A A 9 103 :102 0,1 2 biểu thức A 115 16 2 B D 3412 19 3 3 22 23 3 là: C 1 1 D 1 C D 13 90 kết là: 109 16 3 Câu 8: Tính: 810,75 125 32 80 79 A B 27 27 D 10 kết là: C 12 24 là: B C 81 C 10 1 Câu 7: Tính: 0,001 2 64 A B A D 24m là: 23.21 53.54 4 1 Câu 5: Tính: 0,5 6250,25 4 A 10 B 11 Câu 6: Gi t C 4m 2m 1873 16 D 111 16 D 352 27 kết là: C 80 27 HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tơi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word mơn Tốn” Rồi gửi đến số điện thoại Câu 9: T ục thức mẫu biểu thức A 25 10 B 53 ta được: 53 C 75 15 D 53 m n Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu 10: Rút gọn : a b 12 a b ta : B ab2 A a b Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 C a2 b2 D Ab Câu 11: Rút gọn : a 1 a a 1 a 1 ta : 9 A a B a Câu 12: Rút gọn : a 2 1 a A a B a a biểu thức A a a B C a D a4 a a a 24 25 a3b ? D a D 1 C út gọn phép tính sau ? a7 a a 21 C a ab Câu 14: Rút gọn biểu thức T ab : a b A B Câu 15: Kết a D a ta : B a C a 1 Câu 13: Với gi t thực a A a C a a D 1 b 1 Câu 16: Rút gọn A a kết quả: a a ab 4b A B a + b C a 8a b a5 a D 2a – b 32 a b ab Câu 17: Giả s với biểu thức A có ngh a, gi t biểu thức A ab 2 a b A B 1 C D 3 Câu 18: Giả s với biểu thức B có ngh a, Rút gọn biểu thức B a4 a4 a a b 2 a b là: ab b2 b b ta được: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tơi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word mơn Tốn” Rồi gửi đến số điện ...Header of 258 GiáoPage viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Footer Page of 258 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 ** ĐT: 0978064165 Trang Header of 258 GiáoPage viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 LŨY THỪA Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? m C x n x nm n B xy x n y n A x m x n x m n D x m y n xy mn m Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với 24 ? B 2m 23m A 42m Câu 3: Giá trị biểu thức A 92 3 : 27 A B 34 Câu 4: Giá trị biểu thức A A 9 10 3 :102 0,1 1 19 3 3 22 24 3 2 Câu 7: Tính: 0, 001 2 64 3 1 Câu 8: Tính: 810,75 125 32 80 79 A B 27 27 Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức 25 10 3 A Câu 10: Rút gọn : a b 12 a b B là: D 1 90 kết là: C 113 16 D 111 16 C 80 27 D 79 27 kết là: ta được: 53 53 C 75 15 D 53 4 ta : B ab2 A a b 23 109 16 B D 10 D 13 C 1 1 3 kết là: C 12 B 115 16 D 34 12 C 10 2 Câu 6: Giá trị biểu thức A C 81 là: B A D 24m là: 23.21 53.54 4 1 Câu 5: Tính: 0, 5 6250,25 4 A 10 B 11 A C 4m m C a2 b2 D Ab Câu 11: Rút gọn : a 1 a a 1 a 1 ta : A a B a Footer Page of 258 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay C a D a ** ĐT: 0978064165 Trang Header of 258 GiáoPage viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 12: Rút gọn : a A a3 2 1 a B a2 1 ta : Câu 13: Với giá trị thực a A a 21 C a a3b ? D a C D 1 a biểu thức rút gọn phép tính sau ? a a A a a a 24 25 ab Câu 14: Rút gọn biểu thức T ab : a3b A B Câu 15: Kết a D a4 C a B a Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 B a7 a a C a a D a5 a 1 b 3 Câu 16: Rút gọn A kết quả: a a a ab 4b A B a + b C a 8a b D 2a – b 32 a b2 ab Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị biểu thức A 1 a b a b2 A B 1 C D 3 Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B a a B a b A a4 a4 C a b Câu 19: Cho hai số thực a 0, b 0, a 1, b , Rút gọn biểu thức B B a b A C a b b a b là: ab b2 ta được: b b D a b 3 3 a a 3 b b a a b b D a b ta được: 1 a2 a a 1 Câu 20: Rút gọn biểu thức M (với điều kiện M có nghĩa) ta được: a 2a a a a 1 A a B C D 3( a 1) a 1 Câu 21: Cho biểu thức T = A Câu 22: Nếu A 5 x 1 B 2x 25 x 1 a a giá trị là: B Footer Page of 258 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Khi 2x giá trị biểu thức T là: C C D D ** ĐT: 0978064165 Trang Header of 258 GiáoPage viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 23: Rút gọn biểu thức K = x x 1 x x x x ta được: A x + Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 B x + x + D x2 – C x - x + Câu 24: Rút gọn biểu thức x x : x 4 (x > 0), ta được: A B x Câu 25: Biểu thức A x C x x x x x x 31 32 B x x 0 D x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 C x D x 15 16 11 16 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A x x x x : x , x ta được: A B x C x x x2 13 Khi f bằng: x 10 11 A B 10 Câu 28: Mệnh đề sau ? D x x Câu 27: Cho f(x) = 13 10 D 2 2 C 11 11 D A C B 4 Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai 1 1 I 17 28 II III IV 13 23 3 2 A II III B III C I Câu 30: Cho a Mệnh đề sau ? A a 1 a B a a 1 C a 2016 D II IV a 2017 2 a 1 3 a2 1 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn: a a , b b Khi đó: A a 1, b B a > 1, < b < C a 1, b Câu 32: Biết a 1 D NỘI DUNG LŨY THỪA LOGARIT HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT LŨY THỪA KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lũy thừa x Cho số thực b số nguyên dương n (n t 2) Số a gọi bậc n số b a n x Chú ý: q Với n lẻ b : Có bậc n b , kí hiệu n b b b : Không tồn bậc n b q Với n chẵn: : Có bậc n b số b b ! : Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu n b , có giá trị âm kí hiệu n b Số mũ D D n D D n,(n D m , (m , n n D lim rn ,( rn , n * * ) * ) * ) Cơ số a Lũy thừa a α a aD an aa az0 aD a0 az0 aD an a!0 aD an a!0 aD lim a rn a ( n thừa số a ) an m n am , ( n a ba Một số tính chất lũy thừa x Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa: aD a E aD E ; aD aE D aD E ; (aD )E x Nếu a ! aD ! a E D ! E ; aD E ; (ab)D §a· aD bD ; ¨ ¸ ©b¹ aD § a · ; ¨ ¸ bD © b ¹ D Nếu a aD ! a E D E x Với a b , ta có: am bm m ! ; a m ! bm m x Chú ý: q Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên D §b· ¨ ¸ ©a¹ bn ) q Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác q Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên số a phải dương Một số tính chất bậc n x Với a, b ;n q q * , ta có: 2n a n ~~ a a; 2n ab q 2n q ~~ a 2n~~ b , ab t ; 2n a ~~ 2n a b b ~~ 2n q , ab t 0, b z ; n 1 n 1 q n 1 a 2n1 ab a b aa n 1 n 1 n 1 a 2n1 b a, b a a, b z b x Với a, b , ta có: n q n m q n a am q nm a Nếu p n m , a ! , n nguyên dương, m nguyên a , a t , n , m nguyên dương q m n ap m a q , a ! 0, m, n nguyên dương, p, q nguyên Đặc biệt: n a mn BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau : \ ^0` ; n N A a n xác định với a C a Câu 1; a D Tìm x để biểu thức x A x z m B a n 2 n a n m a m ; a m n a ; a ; m, n có nghĩa: B x ! §1 · C x ¨ ; ¸ ©2 ¹ D x t Câu Câu Tìm x để biểu thức x có nghĩa: B x f;1@ >1; f A x f; 1 1; f C x 1;1 D x Tìm x để biểu thức x x A x Câu Câu A a có nghĩa: B Không tồn x Các bậc hai : A 2 B Cho a n 2k (k * \ ^r1` C x ! D x C r2 D 16 ) , a n có bậc n : B | a | C a n D a \ ^0` am ( x 3x 2)3 x xác định với : D xy A x (0; f) \{1;2} B x [0; f) C x [0; f) \{1;2} D x [0; f) \{1} 2 § x 3x · Câu 97 Biểu thức f x ¨ ¸ xác định khi: © x 3x ¹ 1º ª 4º ª § · §4 · A x « 1; » «0; » B x (f; 1) ¨ ;0 ¸ ¨ ; f ¸ 2¼ ¬ 3¼ ¬ © ¹ ©3 ¹ 1· § 4· 4· § § C x ¨ 1; ¸ ¨ 0; ¸ D x ¨ 1; ¸ 2¹ © 3¹ 3¹ © © Câu 98 Biểu thức f x C x 1 x 3x 2 xác định với : D x 1 A x 3; f 3;1 1 3; f B x f;1 1;1 3;1 Câu 99 Biểu thức x 3x x 5 x A x với : B x C x 2; x D Không tồn x Câu 100 Với giá trị x ( x 4) x 5 ! x x 3 A x ! Câu 101 Cho a A a ! B x a B a C x D x ! C a ! D a Câu 102 Cho a 2 x , b x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a2 a 1 a2 A B C a 1 a a 1 Câu 103 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P a D a4 B a A a Câu 104 Cho P số 2a A x y thực Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 ** ĐT: 0978064165 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 LŨY THỪA Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? m C x n x nm n B xy x n y n A x m x n x m n D x m y n xy mn m Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với 24 ? B 2m 23m A 42m Câu 3: Giá trị biểu thức A 92 3 : 27 A B 34 Câu 4: Giá trị biểu thức A A 9 10 3 :102 0,1 1 19 3 3 22 24 3 2 Câu 7: Tính: 0, 001 2 64 3 1 Câu 8: Tính: 810,75 125 32 80 79 A B 27 27 Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức 25 10 3 A Câu 10: Rút gọn : a b 12 a b B là: D 1 90 kết là: C 113 16 D 111 16 C 80 27 D 79 27 kết là: ta được: 53 53 C 75 15 D 53 4 ta : B ab2 A a b 23 109 16 B D 10 D 13 C 1 1 3 kết là: C 12 B 115 16 D 34 12 C 10 2 Câu 6: Giá trị biểu thức A C 81 là: B A D 24m là: 23.21 53.54 4 1 Câu 5: Tính: 0, 5 6250,25 4 A 10 B 11 A C 4m m C a2 b2 D Ab Câu 11: Rút gọn : a 1 a a 1 a 1 ta : A a B a Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay C a D a ** ĐT: 0978064165 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 12: Rút gọn : a A a3 2 1 a B a2 1 ta : Câu 13: Với giá trị thực a A a 21 C a a3b ? D a C D 1 a biểu thức rút gọn phép tính sau ? a a A a a a 24 25 ab Câu 14: Rút gọn biểu thức T ab : a3b A B Câu 15: Kết a D a4 C a B a Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 B a7 a a C a a D a5 a 1 b 3 Câu 16: Rút gọn A kết quả: a a a ab 4b A B a + b C a 8a b D 2a – b 32 a b2 ab Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị biểu thức A 1 a b a b2 A B 1 C D 3 Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B a a B a b A a4 a4 C a b Câu 19: Cho hai số thực a 0, b 0, a 1, b , Rút gọn biểu thức B B a b A C a b b a b là: ab b2 ta được: b b D a b 3 3 a a 3 b b a a b b D a b ta được: 1 a2 a a 1 Câu 20: Rút gọn biểu thức M (với điều kiện M có nghĩa) ta được: a 2a a a a 1 A a B C D 3( a 1) a 1 Câu 21: Cho biểu thức T = A Câu 22: Nếu A 5 x 1 B 2x 25 x 1 a a giá trị là: B Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Khi 2x giá trị biểu thức T là: C C D D ** ĐT: 0978064165 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 23: Rút gọn biểu thức K = x x 1 x x x x ta được: A x + Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 B x + x + D x2 – C x - x + Câu 24: Rút gọn biểu thức x x : x 4 (x > 0), ta được: A B x Câu 25: Biểu thức A x C x x x x x x 31 32 B x x 0 D x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 C x D x 15 16 11 16 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A x x x x : x , x ta được: A B x C x x x2 13 Khi f bằng: x 10 11 A B 10 Câu 28: Mệnh đề sau ? D x x Câu 27: Cho f(x) = 13 10 D 2 2 C 11 11 D A C B 4 Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai 1 1 I 17 28 II III IV 13 23 3 2 A II III B III C I Câu 30: Cho a Mệnh đề sau ? A a 1 a B a a 1 C a 2016 D II IV a 2017 2 a 1 3 a2 1 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn: a a , b b Khi đó: A a 1, b B a > 1, < b < C a 1, b Câu 32: Biết a 1 D D a 1, b Khi ta kết luận a là: A a B a C a D a Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a 0, a 1, b 0, b Chọn đáp án a b a b A a m a n m n B a m a n m n C D a n bn a n bn n n Câu 34: Biết 2 x x m với m Tính giá trị M 4x NỘI DUNG LŨY THỪA LOGARIT HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT LŨY THỪA KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lũy thừa x Cho số thực b số nguyên dương n (n t 2) Số a gọi bậc n số b a n x Chú ý: q Với n lẻ b : Có bậc n b , kí hiệu n b b b : Không tồn bậc n b q Với n chẵn: : Có bậc n b số b b ! : Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu n b , có giá trị âm kí hiệu n b Số mũ D D n D D n,(n D m , (m , n n D lim rn ,( rn , n * * ) * ) * ) Cơ số a Lũy thừa a α a aD an aa az0 aD a0 az0 aD an a!0 aD an a!0 aD lim a rn a ( n thừa số a ) an m n am , ( n a ba Một số tính chất lũy thừa x Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa: aD a E aD E ; aD aE D aD E ; (aD )E x Nếu a ! aD ! a E D ! E ; aD E ; (ab)D §a· aD bD ; ¨ ¸ ©b¹ aD § a · ; ¨ ¸ bD © b ¹ D Nếu a aD ! a E D E x Với a b , ta có: am bm m ! ; a m ! bm m x Chú ý: q Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên D §b· ¨ ¸ ©a¹ bn ) q Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác q Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên số a phải dương Một số tính chất bậc n x Với a, b ;n q q * , ta có: 2n a n ~~ a a; 2n ab q 2n q ~~ a 2n~~ b , ab t ; 2n a ~~ 2n a b b ~~ 2n q , ab t 0, b z ; n 1 n 1 q n 1 a 2n1 ab a b aa n 1 n 1 n 1 a 2n1 b a, b a a, b z b x Với a, b , ta có: n q n m q n a am q nm a Nếu p n m , a ! , n nguyên dương, m nguyên a , a t , n , m nguyên dương q m n ap m a q , a ! 0, m, n nguyên dương, p, q nguyên Đặc biệt: n a mn BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau : \ ^0` ; n N A a n xác định với a C a Câu 1; a D Tìm x để biểu thức x A x z m B a n 2 n a n m a m ; a m n a ; a ; m, n có nghĩa: B x ! §1 · C x ¨ ; ¸ ©2 ¹ D x t Câu Câu Tìm x để biểu thức x có nghĩa: B x f;1@ >1; f A x f; 1 1; f C x 1;1 D x Tìm x để biểu thức x x A x Câu Câu A a có nghĩa: B Không tồn x Các bậc hai : A 2 B Cho a n 2k (k * \ ^r1` C x ! D x C r2 D 16 ) , a n có bậc n : B | a | C a n D a \ ^0` am ( x 3x 2)3 x xác định với : D xy A x (0; f) \{1;2} B x [0; f) C x [0; f) \{1;2} D x [0; f) \{1} 2 § x 3x · Câu 97 Biểu thức f x ¨ ¸ xác định khi: © x 3x ¹ 1º ª 4º ª § · §4 · A x « 1; » «0; » B x (f; 1) ¨ ;0 ¸ ¨ ; f ¸ 2¼ ¬ 3¼ ¬ © ¹ ©3 ¹ 1· § 4· 4· § § C x ¨ 1; ¸ ¨ 0; ¸ D x ¨ 1; ¸ 2¹ © 3¹ 3¹ © © Câu 98 Biểu thức f x C x 1 x 3x 2 xác định với : D x 1 A x 3; f 3;1 1 3; f B x f;1 1;1 3;1 Câu 99 Biểu thức x 3x x 5 x A x với : B x C x 2; x D Không tồn x Câu 100 Với giá trị x ( x 4) x 5 ! x x 3 A x ! Câu 101 Cho a A a ! B x a B a C x D x ! C a ! D a Câu 102 Cho a 2 x , b x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a2 a 1 a2 A B C a 1 a a 1 Câu 103 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P a D a4 B a A a Câu 104 Cho P số 2a A x y thực ... Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A - Phần M - Lơgarit - Giải tích 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần M - Lơgarit - Giải tích 12 HÀM SỐ MŨ,... 53 B - BÀI TẬP 54 C - ĐÁP ÁN: 58 HỆ MŨ-LƠGARIT 59 A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 59 B – BÀI TẬP 59 C - ĐÁP ÁN ... 14 B - BÀI TẬP 14 C - ĐÁP ÁN 18 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT 20 A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 20 B - BÀI TẬP 21 C - ĐÁP ÁN
Ngày đăng: 16/10/2017, 13:11
Xem thêm: Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit - Đặng Việt Đông - File word, Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit - Đặng Việt Đông - File word
