Bài tập trắc nghiệm Toán 11 - 87 CÂU TỔ HỢP - XÁC SUẤT - File word

TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 11 1) Công thức tính k n A là a) ! !( )! n k n k− b) ! ( )! n n k− c) n! d)1 kết quả khác 2) Công thức tính k n C la a) ! !( )! n k n k− b) ! ( )! n n k− c) n! d)1 kết quả khác 3) Hãy chọn công thức sai a) k n k n n C C − = b) 1 1 1 k k k n n n C C C − − − + = c) 0 1 . 2 n n n n n C C C+ + = d) 0 1 . ( 1) . . 0 k k n n n n n C C C C− + + − + + = 4) Số tập con của tập hợp {a;b;c;d;e;f} là a)12 b)6 c)720 d)64 5) Trong khai triển (a+b) n thành đa thức ,số hạng tổng quát là a) k n k n k n C a b − − b) kknk n baC − c) 111 +−++ knkk n baC d) 111 ++−+ kknk n baC 6) Trong khai triển (a+b) n thành đa thức ,số hạng thứ k là a) 111 +−−− knkk n baC b) k n k n k n C a b − − c) kknk n baC − d) 111 −+−− kknk n baC 7) Có bao nhiêu cách phân phối 4 quả cầu khác nhau vào 3 cái hộp khác nhau a) 3 4 A b) 3 4 C c)81 d) 1 kết quả khác 8) Cắm 5 bông hoa khác nhau vào 5 cái lọ khác nhau, đặt lên 3 cái bàn khác nhau. Tìm số cách xếp để mỗi bàn có 1 lọ, mỗi lọ có 1 bông? a)720 b)7200 c)75 d)15 9) *Có bao nhiêu cách xếp 7 bạn (trong đó có 3 bạn A,B,C) thành hàng ngang để chụp hình sao cho A,B,C luôn đứng cạnh nhau ? a) 5 ! b) 5 ! . 3 ! c) 7 P d) 3 7 C 10) *Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào 6 ghế quanh 1 bàn tròn? a)720 b)120 c)6 d) 1 kết quả khác 11) Có bao nhiêu cách chọn 2 cuốn sách có phân môn khác nhau từ 5 cuốn sách Toán khác nhau, 4 cuốn sách Lí khác nhau,3 cuốn sách Hóa khác nhau ? a) 60 b) 2 12 A c) 47 d) 2 12 C 12) *Có bao nhiêu cách xếp 8 cuốn Văn khác nhau ,4 cuốn Sử khác nhau ,7 cuốn Đòa khác nhau theo hàng ngang sao cho các cuốn Văn , Sử phải xếp theo từng môn ? a) 8.4.7 b) 8 ! . 4 ! .7 ! c) 9 ! . 8 ! . 4! d) 8 19 A . 4 11 A 13) Có bao nhiêu cách phân công 3 bạn từ một tổ có 15 bạn để trực nhật sao cho mỗi bạn một việc khác nhau ? a) 3 15 C b) 3 12 A c) 3 15 A d) 3 ! 14) Một tổ học tập có 12 người, có bao nhiêu cách chia đều thành 4 nhóm? a) 3 12 A b) 3 12 C c) 3 12 A . 3 12 C d) 3 12 C . 3 9 C . 3 6 C . 3 3 C 15) Một người có 8 áo sơ mi (trong đó có 3 sơ mi màu đỏ ) và 7 quần (trong đó có 2 quần màu xanh đen ).Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo (gồm 1 quần và 1 áo ) biết rằng không được chọn áo màu đỏ đi chung với quần màu xanh đen ? a) 50 b) 25 c) 56 d) 2 15 C 16) Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán. Nếu đã chọn 5 câu hỏi thì số cách chọn các câu hỏi còn lại là a) 15 30 C b) 5 25 C c) 15 25 C d) 5 30 C 17) Có 12 đội bóng tham gia thi đấu, thể lệ cuộc thi là bất kỳ 2 đội nào cũng chỉ gặp nhau 1 lần. Hỏi phải tổ chức tất cả bao nhiêu trận đấu? a) 2 12 C b)66 c) 2 12 A d)Cả a), b) đúng 18) Một hộp có 14 viên bi , trong đó có 6 bi vàng và 8 bi xanh .Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 2 viên bi vàng và 1 viên bi xanh ? a) 3 14 C b) 120 c) 1 8 2 6 .CC d)Cả b), c) đúng 19) Một hộp có 10 viên bi , trong đó có 6 bi vàng và 4 bi xanh .Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 bi , với nhiều nhất là 2 viên bi vàng? a)100 b) 96 c)60 d)36 20) *Một tổ có 8 nam và 6 nữ, cần lấy 1 nhóm 5 người, trong đó có 3 nam và 2 nữ, để giao 5 nhiệm vụ khác nhau (mmỗi ngøi 1 nhiệm vụ ). Số cách chọn là a) 2 3 6 8 .A A b) 2 3 6 8 .A C c) 2 3 6 8 . .5!C C d) 2 3 6 8 .C A 21) Từ các số 8,4,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau có không quá 3 chữ số khác nhau ( có thể có 1 chữ số , hoặc 2 chữ số , hoặc 3 chữ số )? a)3 ! b) 3 3 b)9 d) 15 22) Có bao nhiêu số nguyên dương gồm 5 chữ số khác 0 và khác nhau đôi một a) 5 9 C b) 5 9 A c)15120 d)Cả b), c) đúng 23) Có bao nhiêu số nguyên dương gồm không quá 3 chữ số khác nhau? a) 3 9 C b) 738 c) 3 10 A d) 3 10 Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT Câu Cho hai tập hợp hữu hạn A B, kí hiệu n(A) số phần tử tập hợp A Khi A n( A  B)  n( A)  n( B) B n( A  B)  n( A)  n( B) C n( A  B)  n( A)  n( B) D n( A  B)  n( A)  n( B)  n( A  B) Câu Cho hai tập hợp hữu hạn A B phần tử chung, ký hiệu n(A) số phần tử tập hợp A Khi A n( A  B)  n( A)  n( B) B n( A  B)  n( A)  n( B) C n( A  B)  n( A)  n( B) D n( A  B)  n( A)  n( B) Câu Cho hai tập hợp hữu hạn A B, kí hiệu n(A) số phần tử tập hợp A Khi A n( A \ B)  n( A)  n( B) B n( A \ B)  n( A)  n( B)  n( A  B) C n( A \ B)  n( A)  n( B)  n( A  B) D n( A \ B)  n( A)  n( A  B) Câu Phát biểu sau sai ? A Nếu A B hai tập hợp không giao n( A  B)  n( A)  n( B) B Giả sử công việc thực theo hai phương án A B Có n cách thực phương án A m cách thực phương án B Khi công việc thực m+n cách C Giả sử phải thực hai công việc A B Có n cách thực công việc A m cách thực công việc B Khi hai công việc thực m+n cách D Giả sử phải thực hai công việc A B độc lập với Có m cách thực công việc A n cách thực công việc B Khi thực hai công việc m+n cách Câu Một bạn có 20 sách, 30 Khi tổng số sách hai bạn bao nhiêu? A 20 B 30 C 50 D 10 Câu Một khung gỗ có hình ngũ giác lồi ABCDE (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) có gỗ nối đường chéo AD Một kiens từ A đến D cách ngẫu nhiên Khi số cách khác mà kiến bao nhiêu? A B C D Câu Một tường trung học phổ thông có 150 học sinh khối 10, có 250 học sinh khối 11 có 180 học sinh khói 12 Khi đó, tổng số học sinh trường bao nhiêu? A 150 B 250 C 180 D 580 Câu Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ Có cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp đó? A 10 B 20 C 30 D 60 Câu Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ Có cách chọn ngẫu nhiên viên bi thuộc hộp đó? A 10 B 15 C 25 D Câu 10 Một lớp có 40 học sinh, có 15 bạn học giỏi môn văn, 20 bạn học giơi môn toán, 10 bạn vừa học giỏi văn vừa học giỏi toán Khi đó, số bạn không học giỏi môn (trong số hai môn văn toán) vủa lớp A B 15 C.20 D 25 Câu 11 Một câu lạc có 60 người đăng kí học hai môn cờ vua bóng đá Biết tằng số có 50 người đăng kí học môn cờ vua, người đăng kí học môn bóng đá Khi đó, số người đăng kí học hai môn cờ vua bóng đá bao nhiêu? A 10 B 20 C 30 D Câu 12 Từ tỉnh A đến tỉnh B ô tô, tàu hỏa tàu thủy Mỗi ngày có chuyến ô tô, 10 chuyến tàu hỏa, 15 chuyến tàu thủy Khi đó, người muốn từ tỉnh A đến tỉnh B lựa chọn số cách khác bao nhiêu? Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại Sau nhận tin nhắn tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS A 10 B 15 C.25 D.50 Câu 13 Một đội thi bóng bàn có vận động viện nam vận động viên nữ Ljo đó, số cách chọn ngẫu nhiên đội nam nữ số vận động viên đội để thi đấu bao nhiêu? A B C 11 D 30 Câu 14 Cho tập hợp A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử Khi đó, số cách chọn ngẫu nhiên cặp (x,y) x thuộc tập hợ A, y thuộc tạp hợp B bao nhiêu? A m B N C m+m D m.n Câu 15 Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử tập C có p phần tử Gọi D   x, y, z  | x  A, y  B, x  C (mỗi phần tử tập hợp D gồm phần tử (x,y,z) cho x,y,z thứ tự lấy tập A,B,C) Khi số phần tử tập hợp D bao nhiêu? A m B m+n+p C mn+np+pn D m.n.p Câu 16 Một khóa có vòng, vòng có khoảng gần số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Người ta chọn vòng số để tạo thành khóa cho Khi đó, có cách để tạo cách khóa khác nhau? A 27 B 20 C 729 D 1000 Câu 17 Có ô hình vuông xếp thành hàng dọc Có hai loại bìa hình vuông tô màu đỏ màu xanh Mỗi ô vuông gắn ngẫu nhiên miếng bìa hình vuông nói trên, cách gắn gọi tín hiệu Khi đóm số tín hiệu khác taọ thành cachs ngẫu nhiên theo cách bao nhiêu? A 16 B 64 C 128 D 256 Câu 18 Một trường trung học phổ thông có 100 học sinh khối 10, có 150 học sinh khối 11 200 học sinh khối 12 Người ta muốn cử người , người thuộc khối để thay mặt học sinh nhà trường dự trại hè Khi đo, có cách cử ngẫu nhiên học sinh trường dự trại hè? A 450 B 1350 C 3000000 D 6000000 Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại Sau nhận tin nhắn tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS Câu 19 Đầu xuân bạn A, B, C,D muốn tủ chơi Nhưng chưa biết khởi hành cho tiện, họ quy ước xuất phát đến nhà bạn thứ hai, sau hai bạn đến nhà bạn thứ ba tiếp tục đến có mặt bạn Khi xảy tường hợp? A B C.16 D 24 Câu 20 Một đề thi có câu A, B, C, D,E Để có đề khác mà đản bảo tương đương, người ta đảo thứ tự cảu câu hỏi Khi đó, số đề khác có bao nhiêu? A B 25 C 120 D 3125 Câu 21 Cho chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Khi đó, có số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số cho? A B 36 C 72 D 46656 Câu 22 Cho chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Khi đó, có số tự nhiên có chữ số, đôi khác nhau, thành lập từ chữ số cho? A B 36 C 720 D 1440 Câu 23 Có 10 gói quà đẻ phát ngẫu nhiên cho 10 người Khi Có tối đa trường hợp xảy ra? A B 100 C 1628800 D 10000000000 Câu 24 Có 10 gói quà đẻ phát ngẫu nhiên cho 10 người, người gói quà Khi Có tối đa trường hợp xảy ra? A B 100 C 1628800 D 10000000000 Câu ...Bài tập Câu 1: Trong dãy số sau, dãy số thõa mãn u0 = 1, u1 = 2, un = 3un −1 − 2un − , n = 2,3, un = 2n + D un = 2n ( n=0;1;2….) A 1;2;4;8;16;36… B.1;2;8;16;24;54… C u1 = Câu 2: Cho dãy số có  * Khi số hạng thứ n+3 là? un = 2un −1 + 3un − ( n ∈ N ) A un +3 = 2un + + 3un +1 B un +3 = 2un + + 3un C un +3 = 2un − + 3un +1 un +3 = 2un + + 3un −1 n Câu 3: Cho dãy số có cơng thức tổng qt un = số hạng thứ n+3 là? n n n A un +3 = B un +3 = 8.2 C un +3 = 6.2 D un +3 = u1 = Câu 4: Cho dãy số  Số hạng tổng qt dãy số là? un +1 = un + n A un = ( n − 1) n B un = + ( n − 1) n C un = + n ( n + 1) ( n + 1) ( n + ) D un = + 2 u1 = Câu 5: Cho dãy số  n Số hạng tổng qt dãy số là? un +1 = un + ( −1) 2n A un = + n B un = − n C un = + ( −1) D un = n u1 = Câu 6: Cho dãy số  Số hạng tổng qt dãy số là? un +1 = un + n n ( 2n + 1) ( n + 1) ( n − 1) n ( 2n + ) C.u = + ( n − 1) n ( 2n − 1) A un = + B.un = + n 6 u = −   Số hạng tổng qt dãy số là? Câu 7: Cho dãy số  un +1 = −2 − u n  −n + n +1 n +1 n A / un = B / un = C / un = − D.un = − n n n n +1 S = + + + + n S Câu 8: Cho tổng n Khi bao nhiêu? A3 B C D 2 Câu 9: Cho tổng S ( n ) = + + + n Khi cơng thức S(n) là? D Tất sai n ( n + 1) ( 2n + 1) n ( n − 1) ( 2n + 1) n ( 2n + 1) n +1 A S ( n ) = B.S ( n ) = C.S ( n ) = D.S ( n ) = 6 Câu 10: Tính tổng S(n)= 1-2+3-4+………….+(2n-1)-2n+(2n+1) A S(n)= n+1 B S ( n ) = -n C S ( n ) = 2n D S ( n ) = n 1 1 + + + + Câu 11: Tính tổng S ( n ) = Khi cơng thức S(n) là? 1.2 2.3 3.4 n ( n + 1) n n 2n A S ( n ) = B S ( n ) = C S ( n ) = D S ( n ) = n n+2 n +1 2n + Câu 12: Tính tổng s (n) = 1.4 + 2.7 + + n(3n + 1) Khi cơng thức S ( n ) = A.S ( n ) = n + B.S ( n ) = ( n + 1) C.S ( n ) = n ( n + 1) D.S ( n ) = 4n Câu 13: Tính tổng S ( n ) = 1.1!+ 2.2!+ + 2007.2007! Khi cơng thức S ( n ) = A.2007! B 2008! C 2008!− D 2007!− Câu 14: Cho dãy số un = ( −1) Chọn khẳng định khẳng định sau đây? A Dãy tăng B Dãy giảm C Bị chặn D Khơng bị chặn n Bài Tập trắc nghiệm ĐS 11 1 dãy số có tính chất? n +1 A Tăng B Giảm C Khơng tăng khơng giảm D Tất sai π Câu 16: Cho dãy số un = sin Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? n π A / un +1 = sin B Dãy số bị chặn C dãy tăng D dãy số khơng tăng, khơng giảm n +1 3n − Câu 17: Dãy số un = dãy số bị chặn bởi? 3n + 1 A B C.1 D Tất sai Câu 18: Chọn khẳng định Đúng khẳng định: Nếu a,b,c lập thành CSC (khác khơng) A Nghịch đảo chúng lập thành CSC B Bình Phương chúng lập thành CSC C c,b,a theo thứ tự cúng lập thành CSC D Tất khẳng định sai Câu 19 : Chọn khẳng định Sai khẳng định: Nếu a,b,c lập thành CSN (khác khơng) A Nghịch đảo chúng lập thành CSN B Bình Phương chúng lập thành CSN C c,b,a theo thứ tự cúng lập thành CSC D Tất khẳng định sai Câu 20: Cho CSC có tổng 10 số hạng 100 số hạng 100 10 Khi tổng 110 số hạng là? A 90 B -90 C 110 D -110 Câu 21: Chọn khẳng định sai khẳng định sau Cho CSC ( un ) có d khác khơngkhi đó: A u2 + u17 = u3 + u16 B.u2 + u17 = u4 + u15 C u2 + u17 = u6 + u13 D.u2 + u17 = u1 + u19 Câu 22: Cho CSN -2;4;-8……………… tổng n số hạng CSN là? Câu 15: Dãy số un = A/ ( −2 − ( −2 ) n ) B ( −2 − ( ) n ) C ( −2 − ( −2 ) 2n ) D ( −2 − ( ) 2n ) − ( −2 ) 1− − ( −2 ) 1− Câu 23: Viết số xen số 22 để CSC có số hạng A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D Tất sai Câu 24: Cho dãy số un = − 2n Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? A > Ba số hạng dãy là: 5;3;1 B số hạng thứ n+1 dãy 8-2n C > CSC với d=-2 D Số hạng thứ dãy -1 1 Câu 25: Cho CSC có u1 = , d = − Chọn khẳng định khẳng định sau đây? 4 5 A s5 = B s5 = C s5 = − D s5 = − 5 Câu 26: Cho CSC có d=-2 s8 = 72 , số hạng nhiêu? 1 A u1 = 16 B u1 = −16 C u1 = D u1 = − 16 16 Câu 27: Cho CSC có u1 = −1, d = 2, sn = 483 Hỏi số số hạng CSC? A n=20 B n=21 C n=22 D n=23 Câu 28: Cho CSC có u1 = 2, d = 2, s = Chọn khẳng định khẳng định sau? A S tổng số hạng CSC B.S tổng số hạng CSC C S tổng số hạng CSC D Tất sai Câu 29: Xác định x để số − x, x ,1 + x lập thành CSC A Khơng có giá trị x B x=2 x= -2 C x=1 -1 D x=0 Câu 30: Xác đinh a để số + 3a, a + 5,1 − a lập thành CSC A a = B a = ±1 C a TUYỂN TẬP BÀI TẬP PHỔ THƠNG, ĐẠI HỌC, SAU ĐẠI HỌC LUẬN VĂN-KHỐ LUẬN-TIỂU LUẬN  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỐN 11  I PHẦN ĐẠI SỐ: Câu 1: Tập xác định hàm số y = A x ≠ kπ sin x − cos x B x ≠ k 2π C x ≠ π + kπ D x ≠ Câu 2: Phương trình : cos x − m = vơ nghiệm m là:  m < −1 A  m > B m > C −1 ≤ m ≤ Câu 3: Tập xác định hàm số y = cos x A x > B x ≥ C R Câu 4: Phương trình : sin 2x = A π + kπ D m < −1 D x ≠ −1 có nghiệm thỏa : < x < π B C D Câu 5: Phương trình : cos x + cos x − = có nghiệm : 2π π π π A x = ± + kπ B x = ± + kπ C x = ± + kπ D x = ± + k 2π 3 6 −π π ≤ x ≤ : Câu 6: Phương trình : sin x = có nghiệm thõa 2 5π π π π + k 2π A x = B x = C x = + k 2π D x = 6 3 Câu 7: Số nghiệm phương trình sin x + cos x = khoảng ( 0; π ) A B C D Câu 8: Nghiệm phương trình lượng giác : sin x − 2sin x = có nghiệm : A x = k 2π B x = kπ Câu 9: Tập xác định hàm số y = A x ≠ π + k 2π B x ≠ C x = − sin x cos x π + kπ π + kπ π C x ≠ − + k 2π D x = π + k 2π D x ≠ kπ Câu 10: Phương trình sau vơ nghiệm: A sin x + = B cos x − cos x − = C tan x + = D 3sin x – = Câu 11: Tập xác định hàm số y = A x ≠ k 2π 2sin x + − cos x B x ≠ kπ C x ≠ π + kπ D x ≠ π + k 2π Câu 12: Giá trị đặc biệt sau π + kπ π C cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ −π + k 2π D cos x ≠ ⇔ x ≠ + k 2π Câu 13: Phương trình lượng giác : cos 3x = cos12 có nghiệm : π π k 2π −π k 2π π k 2π + A x = ± + k 2π B x = ± + C x = D x = + 15 45 45 45 Câu 14: Nghiệm dương bé phương trình : 2sin x + 5sin x − = : A cos x ≠ ⇔ x ≠ π + kπ B cos x ≠ ⇔ x ≠ 1 A x = π B x = π C x = π    3π D x = 5π Câu 15: Số nghiệm phương trình : sin  x + ÷ = với π ≤ x ≤ 3π : A B C D  2x  − 600 ÷ = có nhghiệm :   5π k 3π π A x = ± + B x = kπ C x = + kπ 2 Câu 17: Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = vơ nghiệm  m ≤ −4 A  B m > C m < −4 m ≥ Câu 16: Phương trình : sin  D x = π k 3π + 2 D −4 < m < Câu 18: Nghiệm phương trình : sin x + cos x = : A x = k 2π  x = k 2π B  π x = + k 2π  C x = π    π + k 2π π   x = + k 2π D   x = − π + k 2π  π + kπ D x ≠ Câu 19: Tập xác định hàm số y = tan  2x − ÷ A x ≠ π kπ + B x ≠ 5π + kπ 12 C x ≠ 5π π +k 12 x Câu 20: Giải phương trình lượng giác : cos + = có nghiệm 5π 5π 5π + k 2π C x = ± + k 4π D x = ± + k 4π 6 cos x − sin x =0 Câu 21: Phương trình lượng giác : có nghiệm : sin x − π π 7π x = + k 2π x = + kπ x= + k 2π 6 A B Vơ nghiệm C D Câu 22: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = có nghiệm :  m ≤ −4 A m ≥ B −4 ≤ m ≤ C m ≥ 34 D  m ≥ A x = ± 5π + k 2π B x = ± Câu 23: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm: A sin x = C 2sin x + 3cos x = Câu 24: Tập xác định hàm số y = tan 2x A x ≠ −π kπ + B x ≠ π + kπ Câu 25: Tập xác định hàm số y = A x ≠ π + k 2π 1 cos x = 2 D cot x − cot x + = B B x ≠ k 2π Câu 26: Tập xác định hàm số y = C x ≠ − sin x sin x + C x ≠ − 3cos x sin x π + kπ π kπ + D x ≠ 3π + k 2π D x ≠ π + k 2π 2 kπ D x ≠ kπ Câu 27: Nghiệm phương trình lượng giác : cos x − cos x = thõa điều kiện < x < π A x ≠ : A x = π + kπ B x ≠ k 2π C x ≠ π B x = C x = π D x = π  cos  x + ÷ = với ≤ x ≤ 2π : 3  Câu 28: Số nghiệm phương trình : −π A B C D Câu 29: Nghiệm phương trình lượng giác : 2sin x − 3sin x + = thõa điều kiện π : π A x = 0≤ x< π π C x = Câu 30: Giải phương trình : tan x = có nghiệm : π π A x = − + kπ B x = ± + kπ C vơ nghiệm 6 Câu 31: Nghiệm phương trình : sin x cos x − = : B x = (  x = kπ A  π x = ± + k 2π  D x = 5π D x = π + kπ )  x = k 2π C  π x = ± + k 2π   x = kπ B  π x = ± + kπ  D x = ± π + k 2π Câu 32: Phương trình sau vơ nghiệm: A sin x − cos x = B 3sin x − cos x = C sin x = π D sin x − cos x = −3 Câu 33: Phương trình : 3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình sau : π π π     A sin  3x − ÷ = − B sin  3x + ÷ = − 6     π π   C sin  3x + ÷ = − D sin  3x + ÷ = 6 6   Câu 34: Nghiệm đặc biệt sau sai π A sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π B sin x = ⇔ x = kπ C sin x = ⇔ x = k 2π D sin x = ⇔ x = π + k 2π Câu QUẢ BẠN GẶT ĐƯỢC NGÀY MAI QUYẾT ĐỊNH BỞI NHÂN BẠN GIEO HƠM NAY Hệ thống tập đa dạng Phân dạng rõ ràng Hơn 700 câu trắc nghiệm Bài tập Tốn 11 – Tổng hợp biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 CHUN ĐỀ  GIỚI HẠN - HÀM SỐ LIÊN TỤC Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang Bài tập Tốn 11 – Tổng hợp biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 I GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Giới hạn hữu hạn Giới hạn vơ cực Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt: 1  ; lim k  (k  n  n n  n lim lim q  ( q  1) ;  lim n   ) n  n  Định lí: Định lí : a) Nếu lim un   lim a) Nếu lim un = a, lim = b  lim (un + vn) = a + b  lim (un.vn) = a.b b) Nếu un  0, n lim un= a c) Nếu un  ,n lim = lim un =  un =   a.vn  a.vn   lim(un.vn) =   a  a  * Khi tính giới hạn có dạng vơ định: d) Nếu lim un = a lim un  a  , ,  – , 0. phải tìm cách khử dạng vơ  Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn u1 1 q lim d) Nếu lim un = +, lim = a un  a S = u1 + u1q + u1q2 + … = un =0 c) Nếu lim un = a  0, lim = un a (nếu b  0)  b a  lim 0 un b) Nếu lim un = a, lim =  lim  lim (un – vn) = a – b  lim ) lim q n   (q  1) lim C  C n  lim nk   (k   q  1 định LƯU Ý: Định lí kẹp: Nếu un  ,n lim = lim un = Khi tính giới hạn dạng phân thức, ta ý số trường hợp sau đây:  Nếu bậc tử nhỏ bậc mẫu kết giới hạn  Nếu bậc từ bậc mẫu kết giới hạn tỉ số hệ số luỹ thừa cao tử mẫu  Nếu bậc tử lớn bậc mẫu kết giới hạn + hệ số cao tử mẫu dấu kết – hệ số cao tử mẫu trái dấu Một số tổng thường gặp Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang Bài tập Tốn 11 – Tổng hợp biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 S1      n  n  n  1 S2  12  22  32   n2  n2  n  1 S3      n  S5  A S4  1.2  2.3  3.4    n  1 n  1 n     1.2 2.3 n(n  1) n  n(n  1)(n  1) S6      2n  1  n2 BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG 1: 1) n  n  1 2n  1  Giới hạn giới hạn sau:  2n  n  lim 3n  2n  2n  2) lim n  4n  n4 (n  1)(2  n)( n  1) 5) lim 4) lim 7) lim 4n 1  6n  5n  8n 10) lim 3n3  2n  n 3) lim n3   3n  3n 6) lim 4n   n  8) lim 4.3n  n 1 2.5n  n n2   n  9) lim n  4n   n n2   n n   n6 n4   n2 DẠNG 2:    Giới hạn giới hạn sau: 1) lim    n  2n  n  4) lim  n2  n4  3n  2) lim   n2  n  n2  5) lim  n2  3n  n2    3) lim   2n  n  n  6) lim  n3  3n2  n  DẠNG 3: GIỚI HẠN DÃY SỐ   1    1) lim   (2n 1)(2 n 1)   1.3 3.5   1    2) lim   n( n  2)   1.3 2.4  1    3) lim 1  1   1       n  4) lim   22   n   32   3n   1    5) lim   n n   (n  1) n  1  2  u1  0; u2  6) Cho dãy số (un) xác định bởi:  2un   un 1  un , (n  1) Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang Bài tập Tốn 11 – Tổng hợp biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 a) Chứng minh rằng: un+1 =  un  , n  b) Đặt = un – Giới hạn theo n Từ tìm lim un DẠNG 4: CẤP SỐ NHÂN LÙI VƠ HẠN Giới hạn tổng CSN sau: 1)    1  2 1 2)     27 3) 1 1     16 32 Viết số sau dạng phân số 1)1,(01) 2)2,(17) 3)3,020202020 4)4,115115115… 5)3,666666 6)1,(23) 7)2,(03) 8)4,(11) C  D  C D  B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu [1] A Giới hạn lim B Câu [2] Giới hạn lim 2n  bằng:  3n 2n  3n  bằng:  3n  n 2 B  A Câu [3] Chọn mệnh đề mệnh đề sau: n 3 A lim 2 n  B lim      Câu [4] A B Câu [5] A Giới hạn lim Giới hạn lim n    D lim   3 n   n2  n bằng: n C  D 1 C  D C  D 1 n  2n  bằng: 3n  4n3  2 B  Câu [6] A Giới hạn lim 2 C lim   3 4n  bằng: n  6n B Fb: 01636 920 986 : huynhchidung121289@gmail.com , Trang Bài tập Tốn 11 – Tổng hợp biên soạn: Huỳnh Chí Dũng – 01636920986 Câu [7] Giới hạn lim B  A  Câu [8]  2n bằng: 3n  B Câu [9] Giới hạn lim A B Câu [10] Giới hạn lim A  Câu [11] D  C D  C D  2n  bằng: n 1 Giới hạn lim A C  TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 11 1) Công thức tính k n A là a) ! !( )! n k n k− b) ! ( )! n n k− c) n! d)1 kết quả khác 2) Công thức tính k n C la a) ! !( )! n k n k− b) ! ( )! n n k− c) n! d)1 kết quả khác 3) Hãy chọn công thức sai a) k n k n n C C − = b) 1 1 1 k k k n n n C C C − − − + = c) 0 1 . 2 n n n n n C C C+ + = d) 0 1 . ( 1) . . 0 k k n n n n n C C C C− + + − + + = 4) Số tập con của tập hợp {a;b;c;d;e;f} là a)12 b)6 c)720 d)64 5) Trong khai triển (a+b) n thành đa thức ,số hạng tổng quát là a) k n k n k n C a b − − b) kknk n baC − c) 111 +−++ knkk n baC d) 111 ++−+ kknk n baC 6) Trong khai triển (a+b) n thành đa thức ,số hạng thứ k là a) 111 +−−− knkk n baC b) k n k n k n C a b − − c) kknk n baC − d) 111 −+−− kknk n baC 7) Có bao nhiêu cách phân phối 4 quả cầu khác nhau vào 3 cái hộp khác nhau a) 3 4 A b) 3 4 C c)81 d) 1 kết quả khác 8) Cắm 5 bông hoa khác nhau vào 5 cái lọ khác nhau, đặt lên 3 cái bàn khác nhau. Tìm số cách xếp để mỗi bàn có 1 lọ, mỗi lọ có 1 bông? a)720 b)7200 c)75 d)15 9) *Có bao nhiêu cách xếp 7 bạn (trong đó có 3 bạn A,B,C) thành hàng ngang để chụp hình sao cho A,B,C luôn đứng cạnh nhau ? a) 5 ! b) 5 ! . 3 ! c) 7 P d) 3 7 C 10) *Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào 6 ghế quanh 1 bàn tròn? a)720 b)120 c)6 d) 1 kết quả khác 11) Có bao nhiêu cách chọn 2 cuốn sách có phân môn khác nhau từ 5 cuốn sách Toán khác nhau, 4 cuốn sách Lí khác nhau,3 cuốn sách Hóa khác nhau ? a) 60 b) 2 12 A c) 47 d) 2 12 C 12) *Có bao nhiêu cách xếp 8 cuốn Văn khác nhau ,4 cuốn Sử khác nhau ,7 cuốn Đòa khác nhau theo hàng ngang sao cho các cuốn Văn , Sử phải xếp theo từng môn ? a) 8.4.7 b) 8 ! . 4 ! .7 ! c) 9 ! . 8 ! . 4! d) 8 19 A . 4 11 A 13) Có bao nhiêu cách phân công 3 bạn từ một tổ có 15 bạn để trực nhật sao cho mỗi bạn một việc khác nhau ? a) 3 15 C b) 3 12 A c) 3 15 A d) 3 ! 14) Một tổ học tập có 12 người, có bao nhiêu cách chia đều thành 4 nhóm? a) 3 12 A b) 3 12 C c) 3 12 A . 3 12 C d) 3 12 C . 3 9 C . 3 6 C . 3 3 C 15) Một người có 8 áo sơ mi (trong đó có 3 sơ mi màu đỏ ) và 7 quần (trong đó có 2 quần màu xanh đen ).Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo (gồm 1 quần và 1 áo ) biết rằng không được chọn áo màu đỏ đi chung với quần màu xanh đen ? a) 50 b) 25 c) 56 d) 2 15 C 16) Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán. Nếu đã chọn 5 câu hỏi thì số cách chọn các câu hỏi còn lại là a) 15 30 C b) 5 25 C c) 15 25 C d) 5 30 C 17) Có 12 đội bóng tham gia thi đấu, thể lệ cuộc thi là bất kỳ 2 đội nào cũng chỉ gặp nhau 1 lần. Hỏi phải tổ chức tất cả bao nhiêu trận đấu? a) 2 12 C b)66 c) 2 12 A d)Cả a), b) đúng 18) Một hộp có 14 viên bi , trong đó có 6 bi vàng và 8 bi xanh .Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 2 viên bi vàng và 1 viên bi xanh ? a) 3 14 C b) 120 c) 1 8 2 6 .CC d)Cả b), c) đúng 19) Một hộp có 10 viên bi , trong đó có 6 bi vàng và 4 bi xanh .Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 bi , với nhiều nhất là 2 viên bi vàng? a)100 b) 96 c)60 d)36 20) *Một tổ có 8 nam và 6 nữ, cần lấy 1 nhóm 5 người, trong đó có 3 nam và 2 nữ, để giao 5 nhiệm vụ khác nhau (mmỗi ngøi 1 nhiệm vụ ). Số cách chọn là a) 2 3 6 8 .A A b) 2 3 6 8 .A C c) 2 3 6 8 . .5!C C d) 2 3 6 8 .C A 21) Từ các số 8,4,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau có không quá 3 chữ số khác nhau ( có thể có 1 chữ số , hoặc 2 chữ số , hoặc 3 chữ số )? a)3 ! b) 3 3 b)9 d) 15 22) Có bao nhiêu số nguyên dương gồm 5 chữ số khác 0 và khác nhau đôi một a) 5 9 C b) 5 9 A c)15120 d)Cả b), c) đúng 23) Có bao nhiêu số nguyên dương gồm không quá 3 chữ số khác nhau? a) 3 9 C b) 738 c) 3 10 A d) 3 10 Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT Câu Cho hai tập hợp hữu hạn A B, kí hiệu n(A) số phần tử tập hợp A Khi A n( A  B)  n( A)  n( B) B n( A  B)  n( A)  n( B) C n( A  B)  n( A)  n( B) D n( A  B)  n( A)  n( B)  n( A  B) Câu Cho hai ... B C 11 D 30 Câu 14 Cho tập hợp A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử Khi đó, số cách chọn ngẫu nhiên cặp (x,y) x thuộc tập hợ A, y thuộc tạp hợp B bao nhiêu? A m B N C m+m D m.n Câu 15 Cho tập. .. 133784560 Câu 78 Một đề thi có 15 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, có phương án Khi thi, học sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời với câu đề thi Trong trường hợp xác suất. .. biệt tập hợp A gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho B Đôi khác tập A họi chỉnh hợp chập k n phần tử cho C Có phân biệt thứ tự tập A gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho D Không phân biệt thứ tự tập