Tuyển tập 350 bài tập trắc nghiệm về chuyên đề thể tích

GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU H I TR C NGHI M 01 ( u a=4, bi t di n tích tam giác c b ng Th tích kh A ) b ng C ACB 300 A V 3 a 12 a hình chóp ph A V 324 a 12 C V 13 a 12 V 243 a 112 m t hình vuông c nh C nh bên dài Th tích kh i t di n b ng: vuông góc v i m t B D C SAB SCB 900 A S 2 a2 S a2 C S 16 a S 12 a u c nh a, góc gi a SC mp(ABC) 45 Hình chi u c m H thu c AB cho HA = 2HB Bi t CH kho ng cách gi A a 210 15 ng th ng SA BC: B M 29cm Th tích kh A a Tính a 210 45 C a 210 30 D ng cao b ng 100cm c ng: B a 210 20 ng 20cm, 21cm, C D A V a3 Trong m V a3 C V V n có s B T n t i m n có s c nh b ng s nh s m t b ng nh s m t c a m D T n t i m nh n luôn b ng n có s c nh s m t b ng ng ABC.A'B' i A, AB gi a (A'BC) (ABC) 45 Th tích kh A 2a 3 B a3 3 C a3 3 a V a C V A V 3 a V 3 a C V B 2a;CAB 120 Góc D a3 3 a V 12 3 a V u S.ABC góc gi a c nh bên m t ph A AC là: A V ng a 3 a 12 3 a th tích gi nguyên tan th tích gi nguyên C D ng 2a, kho ng cách t ph a3 sau, m A T n t i m t C S a3 b ng: nm t B 3a3 A a 4a 3 C D 4a 3 m SC M t ph ng (P) qua A VSAPMQ AM song song v i BC c t SB, SD l tt B C D B C D A VSABCD Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a l cách t S n m t ph ng (ABC) là: A B a C B 2a t vuông góc v a ng D a i A, AB AC 2a;CAB 120 Góc n mp(A'BC) là: gi a (A'BC) (ABC) 45 Kho ng cách t A a b ng: C a 2 D a Cho hình chóp S.ABC có m t ph ng (SAC) vuông góc v i m t ph ng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ASC A V a3 ABC 900 Tính th tích kh i chóp S.ABC B V a3 12 C V Cho hình chóp S.ABCD a3 D V a3 nh b ng 2a M t ph ng (SAB) vuông góc SAB cân t i A Bi t th tích kh i chóp S.ABCD b ng dài SC b ng A B (ABC) trùng v kh b ng: C m AB Bi t góc gi D khác u c nh 2a, hình chi u c t ng 60o Th tích A B C 3a3 D nh t, SA cho AM A a VS BCM a3 3 B m ? 2a 3 C 2a 3 D a3 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông t i A D th a mãn AB=2AD=2CD=2a= SA SA tích SBCD là: A 2a3 B Cho hình chóp t kh ng: a3 u có c C ng 2a 3 D m t bên t o v a3 2 t góc A B C D A 12 B C D thoi c nh a, Bi t góc BAD 120 , SMA 45 Tính kho ng cách t A a B a 6 C a G Th tích m BC n mp(SBC): D a u c nh 2a, hình chi u c (ABC) trùng v i tr ng tâm ABC Bi t góc gi a c nh bên m ng 60o Th tích kh b ng: A a3 B a3 C 2a3 D 4a3 A d a d a 21 C d a d a 21 Bi t AC a , c nh SC t o v Cho hình chóp S.ABCD có 60 3a di n tích t giác ABCD G i H hình chi u c a A c nh SC Tính th tích kh i chóp H.ABCD: A a3 A V B a3 a3 V C a3 a3 C V D a3 3a3 a3 V m SC M t ph ng (P) qua AM song song v i BD c t SB, SD l A B a 21 B VSABCD C mp vuông góc v A VSAPMQ tt nh a, m n mp(SCD) là: ng cách t a 21 14 D b ng: C a 21 u n m D a 21 21 SA 450 A 2a 3 B a32 3 C a3 D a3 3 nh a, SA a H hình chi u c a A c nh SB VS AHC là: A a3 3 Kh B i hai m a3 u thu c lo i: C a3 D a3 12 A B C ngo i ti p hình chóp S.ABCD b ng A p v i c nh bên m t góc 450 Bán kính m t c u u S.ABCD Cho hình chóp t D Th tích kh i chóp B khác C D Cho m t ph ng (P) vuông góc m t ph ng (Q) (a) giao n c a (P) (Q) Ch n kh nh sai: A N u (a) n m m t ph ng (P) (a) vuông góc v i (Q) (a) vuông góc v i (Q) B N (q) ng th ng (p) (q) l t n m m t ph ng (P) (Q) (p) vuông góc v i C N u m t ph ng (R) vuông góc v i (P) (Q) (a) vuông góc v i (R) D Góc h p b i (P) (Q) b ng 90o M nh c A nh chung c a nh t: B C D Ch n kh A ng th ng phân bi t vuông góc v i m i ng th ng th B ng th ng phân bi t vuông góc v i m t m t ph song v i C ng th ng vuông góc v i m song v i ng th ng th ng th D ng th ng vuông góc v i m song v i ng th ng th ng th i A, AC n m mp vuông góc v cách t A 2a 39 39 ng th ng ng th a t di n tích tam giác SAB u c nh a a 39 Tính kho ng 16 n mp(SAB): B a 39 39 C a 39 13 D a 39 26 A d a 13 d a 13 C d a a 13 d ABC 600 A d a d 2a C d a 5 d 2a Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông t i A D th a mãn AB=2AD=2CD SA (ABCD) G i O = AC p b i SB m t ph ng (SAC) là: A BSO B Cho hình chóp S.ABC BSC C DSO ABC D BSA nh C, c nh góc vuông b ng a t di n tích tam giác SAB b ng M t ph ng (SAB u cao hình chóp b ng A B C D nh t Hình chi u c a S lên mp(ABCD) trung m H c a AB, tam giác SAB vuông cân t i S Bi t Tính kho ng cách gi ng th ng SD CH: A 4a 66 11 B a 66 11 C a 66 22 Cho hình chóp tam giác v i tích kh i chóp b ng: A B t vuông góc C ABC b ng a, chi u cao b ng 2a G tr ng tâm tam giác A B D C ng chéo c a m t hình h p ch nh t b ng , góc gi a b ng , góc nh n gi ng chéo c a m 2a 66 11 Khi D nh C, c nh góc vuông Th tích kh i chóp G.ABC D ng chéo c a hình h p m t ng Th tích kh i h p ng: A B C D u S.ABCD có c Cho hình chóp t gi a c nh bên m t ph A 600 Trong m A L p ghép hai kh i h p s nl i C Kh i h p kh A nl i B Góc n góc nh B 450 sau, m ng a, th tích kh i chóp b ng C 300 D 700 sai? c m t kh i B Kh i t di n kh D Kh C nl i tam giác kh D nl i GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU H I TR C NGHI M TH TÍCH A 02 C M t hình tr ng 50cm có chi u cao h = 50cm a) Tính di n tích xung quanh di n tích toàn ph n c a hình tr b) Tính th tích c a kh i tr t o nên b i hình tr c) M n th ng có chi u mút n Tính kho ng cách t n th n tr c hình tr ng A B C D M ng sinh b ng 2a thi t di n qua tr c tam giác vuông.Tính di n tích xung quanh di n tích toàn ph n c a hình nón Tính th tích c a kh i nón A 2 C 2 2 2 2 2 2 2 3 B D 2 B 2 2 t hình thoi hai m t có di n tích l n th 2 2 3 Cho hình h u vuông góc v i m t ph c t theo m hình h A 2 t b ng tích c a C 2 3 D u có t t c c nh b ng a Cho kh A a3 B a3 Cho hình chóp S.ABC có SA C tích kh a3 12 b ng: D a3 u c nh a SA=a Th tích kh i chóp ABC S.ABC : A a3 a3 C a3 Cho hình l t ph ph n có t s th tích ph n bé chia ph n l n b ng: D' B' C D A A 1:2 il C' A' b a3 12 B B 1:5 C 1:3 D 1:4 u c nh a g m : A VI ABC VABC A ' B 'C ' B VI ABC VABC A ' B ' C ' C VI ABC VABC A ' B 'C ' 12 D VI ABC VABC A ' B ' C ' ng th ng SA vuông góc v i mp nh n giá tr giá tr Góc gi a SC mp(SAB) sau? A B Cho t di n ABCD G C D mc s th tích c a kh i t di A i t di n ABCD b ng B Cho kh i bát di u ABCDEF Ch n câu sai kh C D nh sau: A Thi t di n t o b i mp (P) hình bát di u có th hình vuông B Thi t di n t o b i mp (P) hình bát di u có th hình tam giác C Thi t di n t o b i mp (P) hình bát di u có th hình t giác D Thi t di n t o b i mp (P) hình bát di u có th hình l a tan B a tan cho hình chóp t u ng a m t bên có góc u có c chi u cao c a kh i chóp b ng: A C u S.ABCD Tìm m a tan ng D a tan sai : A Hình chóp S.ABCD có c nh bên b ng B Hình chi u vuông góc c nh S xu ng m t ph C Hình chóp có c nh bên h p v i m t ph t góc D Hình chóp S.ABCD v S.ABCD A a3 15 i S SC t o v B a 15 Cho t di t n m t ph ng (ABC) : A nh 2a, m t ph ng (SAB) vuông góc t góc 600 Tính th tích kh i chóp C a3 B 2 10 u ABC.A ' B ' C ' Bi t r ng góc gi a A ' BC A 3 a 15 t vuông góc, OA=1, OB=1, OC=2 Kho ng cách C A ' BC có di n tích b ng Th tích kh D ABC 300 , tam giác ABC.A ' B ' C ' C D M t kh tam giác có c trung bình c ng c a c A ng 19, 20, 37, chi u cao kh tích kh B C n H có c c nh, m m A c m i hai m i hai A C d c D C D u là: B Hình l ym A B góc c a b ng D nh Ch n kh B m d S c nh c b ng i sáu i x ng C D u c nh b ng a Hình chi u vuông m c a AB M t bên t ov t góc xu Tính th tích kh A B C D Có th chia m t hình l di n b ng C B n B Vô s A D Hai i M, N l c a SA, SB T s th tích c a kh i chóp S.MNCD kh i chóp S.ABCD b ng: m S N M C B A A D B Cho kh i chóp S ABC G i M , N l kh i chóp S ACN S BCM b ng: C D m c a SA, SB T s th tích c a hai A B nh C M D c sau? A Góc gi a mp(P) mp(Q) b ng góc gi a mp(P) mp(R) (Q) song song v i (R) B Góc gi a hai m t ph ng góc nh n C Góc gi a mp(P) mp(Q) b ng góc gi a mp(P) mp(R) (Q) song song v i (R) (ho c (Q) trùng v i (R)) D C ba m Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông cân t i A, AB=SA=a I trung m SB Th tích kh i chóp S.AIC : A a3 , AC a3 ng ABC A ' B ' C ' a, AC ' 3a tích kh A a3 B a 3 vuông góc v i m t ph th tích kh i t di n S.AHK A B C a3 a3 ABC tam giác vuông t i A , góc ACB 600 b ng: C a3 D a nh B, SA t hình chi u vuông góc c a A lên SB, SC Tính C D u c nh a Th tích kh i l ng tr A a3 12 : a3 C a3 a3 m BC Tìm m : A Th tích kh i chóp S.ABI g p hai l n th tích kh i chóp S.ACI B Kho ng cách t n m t ph ng (SAI) g p hai l n kho ng cách t n m t ph ng (SAI) C Th tích kh i chóp S.ABI b ng l n th tích kh i chóp S.ABC D Kho ng cách t n m t ph ng (SAI) b ng kho ng cách t n m t ph ng (SAI) Th tích c a kh i t di A a3 12 B u c nh a b ng: a3 C a3 12 B C Cho hình chóp S.ABC G i M, N l hai kh i chóp S.MNC S.ABC là: A B .G giá tr sau? a3 12 ng th ng SA vuông góc v i mp nh n giá tr Góc gi a mp(SCD) mp(ABCD) giá tr sau? A D D mc s th tích c a C m CD Kho ng cách t D ng th ng SA vuông góc v i mp n mp(SAB) nh n giá tr A d (M ,(SAB)) a B C D d ( M ,( SAB)) a 2 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU H I TR C NGHI M TH TÍCH 07 nh t Bi t SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD); SC t o v i m t ph ng (ABCD) m t góc Kho ng cách t A v i , n m t ph ng (SBC) b ng: B C D nh t tâm I, có m c a AI Bi t SH vuông góc v i m t ph ng cách t n m t ph ng (SBD) b ng: A B C .G iH i S D u c nh a Hình chi u vuông m c a c nh AB, góc gi ng góc c t ph 60 Th tích kh A B C D A C I, II, III B Ch I, II C Ch III, I D Ch II, III nh a, SA vuông góc v i m t ph ng ng th ng SD m t ph ng (ABCD) b ng 450 Th tích kh i chóp (ABCD); góc t o b S.ABCD b ng: A B S c nh c a hình tám m t ? C D A B 10 C 16 D 12 A 600 , SA SB SC S a góc SBC b ng A 600 900 C 450 300 nh b ng a, góc t o b i m Th tích c a kh i chóp là: A B C A i A, SA vuông góc v i c a tia SA l y R cho RS = 2SA Th tích kh i góc gi t di n R.ABC B N um c A Ph i s l D C n l i có s m t s D nh b ng M s n? B B ng s m t C Ph i s ch n D G m t Di n tích hình tròn l n c a m t hình c u p M t m t ph ng (P) c t hình c u theo m t ng tròn có bán kính r, di n tích A r R r 2 R p Bi t bán kính hình c u R, ch C r R r R M t hình c u có bán kính 2a M t ph ng (P) c t hình c u theo m t hình tròn có chu vi 2, a Kho ng cách t tâm m t c n (P) b ng: A 1,7a B 1,5a C 1,6a D 1,4a A B C D G i V th tích c a hình chóp SABCD L t SB ; SC ; SD t M t ph ng tích kh i chóp A B V C Cho hình h p ch nh tích kh A B D tích V G ng? V 16 C D u c nh a 60 G V 27 mc , góc gi tích c a kh A B C D A B C D C 16 D 24 T ng s nh, s c nh s m t c a hình l A 26 B chi u c a S lên m t ph (ABC) m t góc b ng 600 Kho ng cách t A B i A, Hình m H c a c nh AB C nh bên SC h p v n m t ph ng (SBC) là: C D u n m m t ph ng vuông góc v t di n tích c a tam giác SAB Th tích kh i chóp S.ABCD là: A B C Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC Phát bi A u D B Hình chi u c ng tròn ngo i ti p tam giác ABC C Hình chi u c m c a c nh BC D Hình chi u c a S (ABC) tr ng tâm c a tam giác AB A B C D A B C D Cho hình chóp t A u có t t c c a3 a3 A u b ng a Th tích kh i chóp là: C B a3 a3 C Thi t di n qua tr c c D u c nh 6a M t m t ph nh S c a nón m A, B Bi t ASB 300 , di n tích tam giác SAB b ng: c A 18a 16a C 9a 10a ; tam giác SAC vuông tai S n m m t ph ng vuông góc v (SAD) là: A B Kho ng cách t C a hình tr b ng 4a, chi u cao b tr c b ng: n m t ph ng D ng chéo c a thi t di n qua A 8a B 10a C 6a u S.ABC có A D 5a Th tích kh i chóp S.ABC là: B C D Cho m t c u tâm I bán kính R 2, 6a M t m t ph ng cách tâm I m t kho ng b ng 2,4a s c t m t c u theo m ng tròn bán kính b ng: A 1,2a B 1,3a C a D 1,4a i B C nh SA vuông góc v SA = kho ng cách t A 12 B Cho hình chóp t là: A n mp(SBC) là? C u có t t c c a2 D 12 u b ng a Di n tích toàn ph n c a hình chóp a2 C a 2 a2 u c nh a, m t bên SAB tam giác vuông nh S n m m t ph ng vuông góc v i m t ph tích kh i chóp S.ABC A B C D uc v im A a3 3 th B a3 là? C A B D a3 SA = SB = SC G i H hình ng cách t n (SAB) b ng 2cm th chi u vuông góc c a S m t ph tích kh i chóp S.ABCD = 60 o Di n tích tam giác SAB b ng: C D m c a SA M t ph ng (MBC) chia kh i chóp thành hai ph n T s th tích c a hai ph i là: A B C D A B C D Cho hình chóp t u S.ABCD có c a Góc gi a m ng cao c a hình chóp b ng ng A 300 A II ng 600 B III C 450 900 C I D C I, II, III c vuông cân t c a BC, tích kh ; m t ph m o v i m t ph ng (ABC) m t góc b ng 600 Th A B C D M A B C D M t k t qu khác Cho t di n ABCD có c nh AD vuông góc v i m t ph ng ( ABC ) , AC BC 5a Th tích kh i t di n ABCD AD 4a , AB 3a , 8a A 4a Cho hình h p ch nh m Tính th tích c a hình h p? A B G i m,c,d l 3a C 6a C t s m t , s c nh , s A ov nh c D ,t ov i u.M B C Có m u s l D Có m ch n u s tích V G i M, N l m c a AB tích c a kh A B C D Phát bi 1) 2) Hình h 3) M nh c u hình chóp có t t c c nh b ng có m u hình ch nh t ng có m u hình vuông m t hình l nl nh chung c a nh t hai m t c n A 1,2 B 1,2,3 C D T t c A B C D u sai i A, Hình chi u vuông góc c a S lên m t ph m H c a BC, m t ph ng (SAB) t o v i t góc b ng 60 Th tích kh i chóp S.ABC là: A B Cho hình h C D a ABCD T s th tích c a kh i chóp i h p là? A B C Hình chóp v xu nh bên b A Tr ng tâm c B C m c nh c D D ng cao h t ng tròn n i ti nh [...]... n tích c a m t m t bên b ng S Th tích c a hình h A C A B tích c a kh B a2 2 D D tích là V G i I, J l ng m hai A C Cho kh c A B C 1 2 a 3 2 C 1 2 a 3 3 D 1 2 a 2 3 10 Trong không gian cho tam giác vuông OAB t i O có OA = 4, OB = 3 Khi quay tam giác vuông OAB quanh c tròn xoay ng g p khúc OAB t o thành m t hình nón a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình nón b)Tính th tích. .. Th tích kh i t di n SBCD b ng A B C D SAO 600 Tính th tích kh i Cho kh u S.ABCD có AB = a, g i O là tâm c chóp S.ABCD theo a Tính di n tích xung quanh c ngo i ti p hình vuông ABCD A a3 6 ; 3 a2 6 B a3 6 ; a2 16 C ng tròn a3 6 ; a2 6 D a3 6 ; 2 a2 6 Cho hình tr có bán kính R = a, m t ph ng qua tr c và c t hình tr theo m t thi t di n có di n tích b ng 6a2 Di n tích xung quanh c a hình tr và th tích. .. c nh BC Th tích c a kh A A ; 1 4 A C B 1 2 Kh ph a3 3 2 C D A C u S.ABCD có c ng a, góc SAC b ng 45o Tính th tích kh i chóp Tính di n tích xung quanh c a m t nón ngo i ti p hình chóp S.ABCD ; A C ; A B ; D ; C A B C D Cho hình chop SABC v i hình chop b ng Th tích A A a3 3 12 A B C a3 4 B C C D a3 2 a3 3 6 D nh a, SA = a và SA vuông góc v i m SC Tính th tích kh i chóp I.ABCD.Tính th tích kh i... và O , bán kính R, chi u cao hình tr là R 2 Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình tr ; Tính th tích c a kh i tr A B C D 14cm 4cm 15cm 7cm 6cm A C A B C D A a3 2 12 a3 3 4 C a3 6 12 a3 3 12 SD a3 2 3 A a3 12 A B C C a 13 2 2a 3 3 a3 3 D A C A C t ov im t t góc tích c a kh A B C D b ng t c các c u b ng a.Tính th tích kh i n tích c a m t tr tròn xoay ngo i ti p hình tr A ; B C... C a3 6 2 D a3 6 3 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU H I TR C NGHI M TH TÍCH 04 Cho m t hình h p ch nh kh i t di A 6cm3 c là 2cm; 3cm; 6cm Th tích B 12cm3 A C 8cm3 C Cho hình chóp t sai C Chi u cao kh i chóp b ng a 3 2 Kh i chóp t u SABCD v i c có di n tích xung quanh là A 2a 2 B a 2 3 Di n tích toàn ph n c a kh i chóp b ng 2 B a 3 D Th tích c a kh i chóp b ng ng a, góc gi a m t bên và m C ABCD a3 2 t góc... có th tích là: a3 3 8 a3 2 3 C B D C a3 7 6 D 5cm AA ' 6cm 10m AA ' A C 5cm 4cm 6cm 3cm ABCD 600 ABCD S A 114,3cm2 115cm3 C A 114cm3 C Cho hình l nh a, M B C A C 114,33cm3 B'D A ' BC ' D d A; D ' C Di n tích 3 m t c a m t kh i h p ch nh t l kh i h p là A 155cm2 Trong cách m B sau, m t là C a 6 2 , , 35cm 2 Th tích c a D nào sai? A Hai kh i h p ch nh t có di n tích xung quanh b ng nhau thì có th tích. .. ng nhau B Hai kh i l n tích toàn ph n b ng nhau thì có th tích b ng nhau C Hai kh i chóp có di D Hai kh nhau ng b ng nhau thì có th tích b ng nhau có di ng b ng nhau thì có th tích b ng A C A B C A B C A D C A B C D ABC AB M CM 4cm I, K SA H S SC , SH A cm3 A 16 3 9 C 8 16 9 nh t v i SAB là tam giác cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m SD t o v i m t góc 450 Th tích c a kh i chóp S.ABCD... m c a AB,AD.Th tích c a kh i chóp S.MCDN là bao nhiêu ? A 5a 3 2 12 B 5a 3 2 6 A B D a 3 13 2 a, BC 5a 3 2 24 a 3 , H là trung 60o Th tích kh i chóp là: ng cao, góc gi a SD a3 2 3 Cho kh 5a 3 2 8 ABCD là hình ch nh t v i AB Cho hình chóp S.ABCD m c a AB, SH C C a3 5 5 D a3 2 tam giác ABC A1B1C1 mà m t bên ABB1 A1 có di n tích b ng 4 Kho ng cách gi a c nh CC1 và m t ph ng ABB1 A1 b tích kh ABC A1... tích xung quanh c a hình tr và th tích c a kh i tr là: A ; B C ; Cho hình l c B ; tích kh i t di A D ; C D u c nh a=4 và di n tích tam giác tích kh A B C K t qu khác D A B C D ph b ng t hình vuông c nh a C nh bên SA vuông góc v i m t nh bên SC t o v i m t ph ng (SAB) m t góc Th A B cùng vuông góc v i m t ph tích c ng C D t hình vuông c nh a Các m t ph ng (SAB) và (SAD) nh SC t o v i m t ph... SA 3 3cm 3 2 5 2 C N NABC SB cm3 A Cho m t hình chóp t u có c tích c a kh i chóp là: A 27 4 C a3 3 6 B ng a và di n tích xung quanh g a3 3 3 C a3 2 3 D n a3 3 12 u c nh 2a , có SA vuông góc v i th tích c a kh i chóp SABC là a3 3 thì góc gi a hai m t ph ng (SBC) và 2 (ABC) là A 600 B 300 C 450 D u c nh a , hình chi u c trùng v m c a BC Th tích c a kh là a3 3 8 dài c nh bên c a kh i là: A a B 2a C a 3