Bộ 3326 bài tập trắc nghiệm toán chuyên đề hàm số

Tài liệu gồm 535 trang tổng hợp 3326 câu trắc nghiệm chuyên đề hàm số trong các đề thi thử Toán năm học 2017 – 2018, tài liệu được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt, các câu hỏi đều ghi rõ đề được trích dẫn và được đánh số ID dựa vào độ khó của câu hỏi.

THẦY VIỆT  0905.193.688 Tính đơn điệu hàm số 1.1 Lý thuyết tính đơn điệu hàm số Câu [2D1-1.1-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần - 2017] Cho hàm hàm số f  x  đồng biến tập số thực , mệnh đề sau ? A Với x1, x2   f  x1   f  x2   f  x1   f  x2  B Với x1  x2  C Với x1, x2   f  x1   f  x2   f  x1   f  x2  D Với x1  x2  Câu [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Hàm số y  x3  3x  x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  4;5  Câu B  0;  C  2;  D  1;3 [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho hàm số f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu f   x   với x thuộc  a; b  hàm số f  x  nghịch biến  a; b  B Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  f  x   với x thuộc  a; b  C Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  f  x   với x thuộc  a; b  D Nếu f   x   với x thuộc  a; b  hàm số f  x  đồng biến  a; b  Câu [2D1-1.1-1][(Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Hàm số y  x  x3  đồng biến khoảng nảo sau đây?   A  2;0 , Câu  2;    2 có tính chất x 1 B Nghịch biến D Đồng biến khoảng xác định [2D1-1.1-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng sau đây? A  ,1 Câu D  0;3 [2D1-1.1-1] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  f  x   A Đồng biến C Nghịch biến khoảng xác định Câu  B ;  , 0; C  3;   B 1,  C  1,1 D  2,2  [2D1-1.1-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần - 2017] Cho hàm số y  f  x  xác định, có đạo hàm đoạn  a; b (với a  b ) Xét mệnh đề sau: i) Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a;b  ii) Nếu phương trình f   x   có nghiệm x0 f   x  đổi dấu từ dương sang âm qua x0 iii) Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a; b  Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 Số mệnh đề mệnh đề là: A Câu B C [2D1-1.1-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần - 2017] Cho hàm số y  f  x  đơn điệu  a; b  Mệnh đề ? Câu A f   x   0, x   a; b  B f   x   0, x   a; b  C f   x  không đổi dấu khoảng  a; b  D f   x   0, x   a; b  [2D1-1.1-2] [THPT An Lão lần - 2017] Hàm số y   x  8x  đồng biến khoảng đây? C  ; 2   0;2  D  2;0   2;  A  ; 2   2;  B  2;2  Câu 10 [2D1-1.1-2] [Minh Họa Lần - 2017] Cho hàm số y  x3  x  x  Mệnh đề ? 1  3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 Câu 11 D   1 3 B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;  [2D1-1.1-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau ? A Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  f   x   hữu hạn giá trị x   a; b  B Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  C Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  D Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  Câu 12 [2D1-1.1-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;  , khẳng định sau ? A f 1  f   Câu 13 4 3 5 4 B f    f   C f 1  f  1 D f  3  f   [2D1-1.1-2] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Cho K khoảng khoảng đoạn Hàm số y  f  x  liên tục xác định K Mệnh đề không đúng? A Nếu f   x   0, x  K hàm số y  f  x  đồng biến K B Nếu hàm số y  f  x  hàm số K f   x   0, x  K C Nếu f   x   0, x  K hàm số y  f  x  không đổi K D Nếu hàm số y  f  x  đồng biến K f   x   0, x  K Câu 14 [2D1-1.1-2] [THPT Nguyễn Khuyến – NĐ - 2017] Cho hàm số y  f  x  có tính chất f   x   0, x   0;3 f   x   x  1; 2 Hỏi khẳng định sau sai? A Hàm số f  x  hàm (tức không đổi) khoảng 1;  B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;3 Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 C Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;3 D Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;1 Câu 15 [2D1-1.1-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần - 2017] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   0, x  Biết f 1  , hỏi khẳng định sau xảy ra? Câu 16 A f    B f  1  C f    f  3  D f  2016   f  2017  [2D1-1.1-2] [Sở GD ĐT Hà Tĩnh - 2017] Hàm số f  x  có đạo hàm f ( x)  0, x  (0;  ) , biết f    Khẳng định sau xảy ra? Câu 17 A f    f  3  B f  2016   f  2017  C f 1  D f  3  [2D1-1.1-2] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Hàm số f  x  có đạo hàm , x   0;3 ; f '  x   , x   4;7  Xét  x1  x2   f  x1   f  x2   với x1 , x2  Hỏi cặp giá trị sau biểu thức Câu 18 số dương ? A x1  1; x2  B x1  5; x2  C x1  6; x2  D x1  1; x2  [2D1-1.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hàm số f có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau: (I) Nếu f   x   , x  I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số đồng biến I (II) Nếu f   x   , x  I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số nghịch biến I (III) Nếu f   x   , x  I hàm số nghịch biến khoảng I (IV) Nếu f   x   , x  I f   x   vơ số điểm I hàm số f nghịch biến khoảng I Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai? Câu 19 A I II đúng, III IV sai B I, II III đúng, IV sai C I, II IV đúng, III sai D I, II, III IV [2D1-1.1-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Hàm số y  x3  x  x  nghịch biến khoảng   1 3 A  ;   B 1;    Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng     C   ;1   1 3 D  ;   1;    Năm học 2018 – 2019 Trang luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 Câu 20 [2D1-1.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Mệnh đề sau sai ? A Nếu f   x   với x   a; b  hàm số nghịch biến  a; b  B Nếu f   x   với x   a; b  hàm số đồng biến  a; b  C Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b  f   x   với x   a; b  D Nếu hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   với x   a; b  Câu 21 [2D1-1.1-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  có tính chất f   x   , x   0;3 f   x   , x  1;  Khẳng định sau sai? A Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;3 B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;3 C Hàm số f  x  hàm (tức không đổi) khoảng 1;  D Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;1 Câu 22 [2D1-1.1-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau nghịch biến A y  log x B y   x  x  C y   x3  x  D y  Câu 23 x2 x 1 [2D1-1.1-2] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Cho hàm số   y  ln x   x   x Mệnh đề sau sai: A Hàm số có đạo hàm y '  1 x B Hàm số tăng khoảng  1;    x2 D Hàm số giảm khoảng  1;   C Tập xác định hàm số D  R Câu 24 [2D1-1.1-3] [THPT Chuyên LHP-2017] Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d với a, b, c, d hệ số thực a  Hàm số f  x  nghịch biến a  A  b  3ac Câu 25 a  B  b  3ac khi: a  C  b  3ac a  D  b  3ac   [2D1-1.1-3] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x liên tục, không âm     , thỏa mãn f    f  x  f   x   cos x  f  x  , x   0;  Tìm giá trị   2  2 đoạn  0;       6 2 nhỏ m giá trị lớn M hàm số f x đoạn  ; A m  C m  21 , M 2 2 , M Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng B m  , M 3 D m  , M  2 Năm học 2018 – 2019 Trang luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 1.2 Nhận dạng BBT, nhận dạng hàm số Câu 26 Câu 27 [2D1-1.2-1] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y x3 3x C y x3 3x 3x D y x  x 1 y x4 2x  B y  x2 x 1 2 x  x 1 x2 x 1 y x 3 x 1 C y  2 x  x 1 D y  2 x x 1 x2 D y  x  x3 B y  C y  x3  3x  3x  [2D1-1.2-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Bảng biến thiên hình vẽ bảng biến thiên hàm số nào? A y   x  x  Câu 31 y [2D1-1.2-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau đồng biến ? A y  x  x  Câu 30 x3 B C D A [2D1-1.2-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Bảng biến thiên hình vẽ hàm số A y  Câu 29 3x [2D1-1.2-1] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? y Câu 28 x3 B y B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  [2D1-1.2-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Bảng biến thiên sau hàm số Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 A y  Câu 32 2x 1 x 1 B y  2x  x 1 C y  2x  x 1 D y  x2 2x  [2D1-1.2-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   A y  x 1 x3 B y   x3  3x C y  x 1 x2 D y  x3  x 1.3 Xét tính đơn điệu hàm số (biết đồ thị, BBT) Câu 33 [2D1-1.3-1] [THPT Chuyên Vinh - 2017] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng  ;1 B Hàm số cho đồng biến khoảng  2;    C Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng  3;    Câu 34 [2D1-1.3-1] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Cho mệnh đề sau: I Hàm số đồng biến khoảng  ; 3  3; 2  II Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  III Hàm số nghịch biến khoảng  2;   IV Hàm số đồng biến  ;5 Có mệnh đề mệnh đề Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 A Câu 35 B D C [2D1-1.3-1] [THPT Gia Lộc - 2017] Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình Hãy chọn đáp án A Hàm số nghịch biến  0;  B Hàm số đồng biến  1;0   2;3 C Hàm số nghịch biến  ;0   2;   D Hàm số đồng biến  ;0   2;   Câu 36 [2D1-1.3-1] [THPT Gia Lộc 2-2017] Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình Hãy chọn đáp án A Hàm số nghịch biến  0;  B Hàm số đồng biến  1;0   2;3 C Hàm số nghịch biến  ;0   2;   D Hàm số đồng biến  ;0   2;   Câu 37 [2D1-1.3-1] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng  1;    C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 Câu 38 [2D1-1.3-1] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;  Câu 39 B  ;  C  0;  D  2;    [2D1-1.3-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  ; 1 Câu 40 B  1;   C  0;1 D  1;0  [2D1-1.3-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  3;1 Câu 41 B  0;    C  ;   D  2;  [2D1-1.3-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng ? A  0;  Câu 42 B  2;  C  ;0  D  2;   [2D1-1.3-1] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có y dạng y  ax3  bx  cx  d  a   Hàm số đồng biến khoảng đây? Câu 43 A 1;   B  1;   C  ;1 D  1;1 -1 x O [2D1-1.3-1] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số y  2x 1 Khẳng định sau sai? 1 x -3 A Hàm số khơng có cực trị B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I 1; 2  C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Câu 44 [2D1-1.3-1] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Chun đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 Hàm số nghịch biến khoảng đây? A  ;0  Câu 45 B   2;   C 0; D  2;2  [2D1-1.3-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  ;0  Câu 46 B 1;   C  0;1 D  1;3 [2D1-1.3-1](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? Câu 47 A Hàm số đồng biến khoảng  0;   B Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 C Hàm số đồng biến khoảng  1;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 [2D1-1.3-1] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;  B  0;  Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng C  3;    D  ;1 Năm học 2018 – 2019 Trang 10 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 A Phương trình f  x    có hai nghiệm thực phân biệt \ 1 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  2, y  tiệm cận đứng x  1 C Trên \ 1 , hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Cả A B Câu 3260 [2D1-9.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho hàm số y    x2 Khi 2x 1 1  2     1 B Khơng có tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm I   ;   2 C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A  0; 2  cắt trục hoành điểm B  2;0  A Hàm số đồng biến khoảng  ;   ,   ;   D Cả ý lại Câu 3261 [2D1-9.1-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số y  2x 1  C  Các x 1 phát biểu sau, phát biểu sai? A Hàm số đồng biến khoảng tập xác định B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có hồnh độ x  [2D1-9.1-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục bảng biến thiên sau Câu 3262 Khẳng định sau sai? A Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực tiểu x  2 C Hàm số nghịch biển khoảng (2;0) D f ( x)  x3  3x  [2D1-9.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y  x3  3x – đồng biến Câu 3263 B Đồ thị hàm số y  3x  5x –1 cắt trục hoành điểm phân biệt Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 516 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 2x 1 nhận giao điểm hai đường tiệm cận tâm đối xứng x 1 2x 1 D Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận x 1 C Đồ thị hàm số y  [2D1-9.1-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH – L4] Cho hàm số y  f ( x)  x( x  1)( x  4)( x  9) Câu 3264 Hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D [2D1-9.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  liên tục Câu 3265 \ 0 có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C f  5  f  4  D Đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 3266 [2D1-9.1-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hàm số A y  x  x  1 B y  x  x  1 C y  x x 1 D y  x x 1 Câu 3267 [2D1-9.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Vòng quay mặt trời – Sun Wheel Cơng viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100 m , quay hết vòng khoảng thời gian 15 phút Lúc bắt đầu quay, người cabin thấp nhất( độ cao m ) Hỏi người đạt độ cao 85 m lần sau giây ( làm tròn đến 10 giây)? A 336,1 s B 382,5 s C 380,1 s D 350,5 s Câu 3268 [2D1-9.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d , a  Khẳng định sau đúng? A lim f  x    x  C Hàm số tăng Câu 3269 B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị [2D1-9.1-2] (Chun Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Xét hàm số Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 517 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? x2 A Hàm số có cực trị khoảng  1;1 y  x 1 B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  1;1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ x  1 đạt giá trị lớn x  D Hàm số nghịch biến đoạn  1;1 Câu 3270 [2D1-9.1-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị lớn giá trị nhỏ 3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 ,  2;   Câu 3271 [2D1-9.1-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x    x  x   e x Chọn mệnh đề sai? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đồng biến C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D f  1  Câu 3272 e [2D1-9.1-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hàm số y  x3  x2  x  mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;    , nghịch biến khoảng 1;3 (2) Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  (3) Hàm số có yCD  yCT  (4) Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ Tìm số mệnh đề mệnh đề B A Câu 3273 C D [2D1-9.1-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  x2  x  mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;    , nghịch biến khoảng 1;3 Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 518 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 (2) Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  (3) Hàm số có yCD  yCT  (4) Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ Tìm số mệnh đề mệnh đề A B Câu 3274 D C [2D1-9.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c đạt cực tiểu điểm x  , f 1  3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính T  a  b  c B T  A T  Câu 3275 C T  2 D T  4 [2D1-9.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau sai? A Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  tập 1 B Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  1;0  1;   C Giá trị lớn hàm số y  f  x  tập D Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có đường tiệm cận Câu 3276 [2D1-9.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  2;0  C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 3277 [2D1-9.1-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN ) Cho hàm 2018 y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 3 ; hoành độ điểm cực đại qua điểm 1; 1 hình vẽ Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 519 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 b a A 1 Tỷ 2018 C 3 B D Câu 3278 [2D1-9.1-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Đồ thị hàm số sau ln nằm trục hồnh? A y   x3  x  x  B y   x4  x  C y   x4  x2  D y  x  3x  Câu 3279 [2D1-9.1-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động có phương trình S  2t  6t  3t  với t tính giây (s) S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t  3(s) bao nhiêu? A 64 Câu 3280  m/s    C 88 m/s D 76  m/s  B  2; 4 C  ; 2   4;   D  2;  [2D1-9.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  3mx   2m  1 x  Với giá trị m f '  x   x  với x  A m  Câu 3282  [2D1-9.1-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số f  x   x3   m  1 x  3x  Tìm tất giá trị thực tham số m để f   x   0, x  A  ; 2    4;   Câu 3281  B 228 m/s B m   C m  D m  [2D1-9.1-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng C Hàm số ln có cực trị D lim f  x     B Đồ thị hàm số cắt trục hoành x  Câu 3283 [2D1-9.1-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 520 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  1 y  B Hàm số cho đạt cực đại điểm x  C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng D Hàm số cho khơng có đạo hàm điểm x  1 [2D1-9.1-3] [THPT CHUYÊN HÀ TĨNH - 2017] Cho hàm số y  Câu 3284 x2 có đồ thị  C  x 1 Gọi d khoảng cách từ giao điểm tiệm cận  C  đến tiếp tuyến  C  Giá trị lớn d đạt là: A B 2 C D 3 x 1 (C ) Gọi d khoảng cách x2 từ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị đến tiếp tuyến (C ) Giá trị lớn mà d [2D1-9.1-3] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Cho hàm số y  Câu 3285 đạt là: A B C D Câu 3286 [2D1-9.1-3] [THPT Hà Huy Tập-2017] Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 3287 [2D1-9.1-3] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Cho hàm số y  ax3  bx  cx  có bảng biến thiên sau: –∞ +∞ Mệnh đề đúng? A b  0, c  B b  0, c  C b  0, c  D b  0, c  [2D1-9.1-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) A B hai điểm thuộc hai x nhánh khác đồ thị hàm số y  Khi độ dài đoạn AB ngắn x2 A B C D Câu 3288 Câu 3289 [2D1-9.1-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cho hàm số n  x  x f  x    x  1 1   1   , với n   2  n Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng * Giá trị f    bằng? Năm học 2018 – 2019 Trang 521 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 A Câu 3290 B C n D n [2D1-9.1-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục   ;0   0;    có bảng biến thiên hình bên x  f  x f  x        Mệnh đề sau đúng? A f  3  f  2  B Hàm số đồng biến khoảng  2;    C Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 3291 [2D1-9.1-3] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hàm số y  log ln x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đặt cực tiểu x  e B Tập xác định hàm số 1;  D Hàm số đồng biến khoảng  e;   C Hàm số nghịch biến khoảng 1;e  Câu 3292 [2D1-9.1-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  2; 4 hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau đúng? A Phương trình f  x   có nghiệm đoạn  2; 4  3  2 C max f  x   B f     f  3  2;4 D f  x   2 2;4 Câu 3293 [2D1-9.1-3] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tập nghiệm bất phương trình  x     A 1;     x  2   1  x  B 1;  Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng   x    C  1;    D  1;  Năm học 2018 – 2019 Trang 522 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 [2D1-9.1-3] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo Câu 3294 hàm f   x  liên tục đoạn  0;5 đồ thị hàm số y  f   x  đoạn  0;5 cho hình bên y O x 5 Tìm mệnh đề A f    f  5  f  3 B f  3  f    f  5 C f  3  f    f  5 D f  3  f  5  f   [2D1-9.1-3] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số Câu 3295 f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  m   x  3 Có giá trị nguyên tham số m đoạn  5;5 để số điểm cực trị hàm số f  x  : A Câu 3296 B C D [2D1-9.1-3] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi x1 , x2 điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số f  x   e2 x  t ln tdt Tính S  x  x ex A ln 2e Câu 3297 B ln C  ln D [2D1-9.1-3] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f   x   2018 nghịch biến khoảng? A 1;  B  2;    C  ;1 D  1;1 [2D1-9.1-3] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số V f  x   thỏa mãn điều kiện f   x    x  3 f  x  f     Biết tổng ũ V a a f 1  f    f  3   f  2017   f  2018  với  a  , b  *  phân số tối giản ă b b n Mệnh đề sau đúng? B a a A  1 B  C a  b  1010 D b  a  3029 ắ b b c Câu 3298 Câu 3299 [2D1-9.1-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Biết bất phương trình Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 523 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688    m x   x   x  x  x   x  có nghiệm m  ; a  b  , với a, b  Tính giá trị T  a  b A T  B T  C T  D T  Câu 3300 [2D1-9.1-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cần phải làm cửa sổ mà phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật, có chu vi a mét ( a chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đường kính hình bán nguyệt) Gọi d đường kính hình bán nguyệt Hãy xác định d để diện tích cửa sổ lớn 2a 2a a a B d  C d  D d      Câu 3301 [2D1-9.1-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  liên A d  tục Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  5 nghịch biến khoảng sau đây? y x -4 -1 O -2 A  1;0  Câu 3302 B  1;1 C  0;1 D 1;  [2D1-9.1-3] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y  f  x  liên có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f  6sin x  8cos x   f  m  m  1  có nghiệm x  tục Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 524 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 A Câu 3303 B C D [2D1-9.1-3] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình x   m   x    m  1 x3  x có nghiệm là? A 2011 Câu 3304 B 2010 C 2012 D 2014 [2D1-9.1-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  m  x  m  có điểm chung với trục hoành  a; b  (với a; b  A S  Câu 3305 13 ) Tính giá trị S  a  b B S  C S  D S  16 [2D1-9.1-3] (Đoàn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm đồng thời có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Tìm tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  x   2; 2 ? A f    f 1 B f 1  f   C f 1  f   D f    f   Câu 3306 [2D1-9.1-3] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  3x2  3mx  m  Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục Ox phần nằm phía trục Ox Giá trị m 3 A B C D 5 Câu 3307 [2D1-9.1-3] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Chun đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 525 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 Xét hàm số g  x   f  f  x   Trong mệnh đề đây: (I) g  x  đồng biến  ;0   2;   (II) hàm số g  x  có bốn điểm cực trị (III) max g  x   1;1 (IV) phương trình g  x   có ba nghiệm Số mệnh đề A Câu 3308 C B D [2D1-9.1-3] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x   x  x  3m  với m tham số thực Điều kiện cần đủ để g  x   , x   5;  A m  f   Câu 3309 B m    f  C m  f  0 D m  f  5 [2D1-9.1-3] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Biết A  xA ; y A  , B  xB ; yB  hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số y  x4 cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Tính x 1 P  y A2  yB2  xA xB A P  10 B P  C P   D P  10  Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 526 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 [2D1-9.1-3] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x   Câu 3310 ax  b a b c ,( , , , cx  d d  , c  , d  ) có đồ thị  C  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Biết  C  cắt trục tung điểm có tung độ Tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục hồnh có phương trình y -2 -1 O -3 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   [2D1-9.1-3](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x   m2  1 x  m4 có đồ thị Câu 3311  C  Gọi A , B , C ba điểm cực trị  C  , S1 S phần diện tích tam giác ABC phía phía trục hồnh Có giá trị thực tham số m cho S1  S2 ? B A C D x 1 có đồ thị x2  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác ABI có hai đỉnh A , B thuộc [2D1-9.1-3] [Bộ GD- ĐT -mã 101-THPT-Quốc Gia-2018] Cho hàm số y  Câu 3312  C  , đoạn thẳng A Câu 3313 AB có độ dài B C D 2 sin x [2D1-9.1-4] [CHUYÊN THÁI BÌNH – L4] Phương trình 2017  sin x   cos x có nghiệm thực  5 ;2017  ? A vô nghiệm Câu 3314 B 2017 C 2022 D 2023 [2D1-9.1-4] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Gọi T  tiếp tuyến đồ x 1  C  điểm có tung độ dương, đồng thời T  cắt hai tiệm cận  C  lần x2 lượt A B cho độ dài AB nhỏ Khi T  tạo với hai trục tọa độ tam giác có thị hàm số y  diện tích bao nhiêu? A 0,5 B 2,5 Câu 3315 C 12,5 D [2D1-9.1-4] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi  C  đồ thị hàm số y  x  x  1, M điểm di động  C  ; Mt , Mz đường thẳng qua M cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến M phân giác góc tạo hai đường thẳng Mt , Mz Khi M di chuyển  C  Mz ln qua điểm cố định đây? Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 527 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688   1 4 A M  1;    1 2 B M  1;  C M  1;1 D M  1;0  [2D1-9.1-4] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Một ao hình ABCDE , ao có mảnh vườn hình tròn có bán kính 10  m  Người ta muốn bắc câu cầu từ bờ AB ao Câu 3316 đến vườn Tính gần độ dài tối thiếu l cầu biết: - Hai bờ AE BC nằm hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng cắt điểm O ; - Bờ AB phần parabol có đỉnh điểm A có trục đối xứng đường thẳng OA ; - Độ dài đoạn OA OB 40 m 20 m; - Tâm I mảnh vườn cách đường thẳng AE BC 40 m 30 m A l  17, m Câu 3317 B l  25, m C l  27, m D l  15, m [2D1-9.1-4] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hình vẽ đồ thị hàm số y  f  x  Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị? A B C D Câu 3318 [2D1-9.1-4] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số m   10;10 để hàm số y  mx3  3mx  (3m  2) x   m có điểm cực trị? A B C 10 D 11 Câu 3319 [2D1-9.1-4] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10 km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B bờ gần đảo C 40 km Người đường thủy Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 528 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 đường đường thủy (như hình vẽ bên) Biết kinh phí đường thủy USD/km , đường USD/km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? ( AB  40 km , BC  10 km ) C A A 10 km B B D 65 km C 40 km D 15 km [2D1-9.1-4] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho f  x   x3  3x  x  Câu 3320 Phương trình f  f  x   1   f  x   có số nghiệm thực B A C D [2D1-9.1-4] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có giá Câu 3321 trị nguyên m để phương trình 8sin x  m   162sin x  27m có nghiệm thỏa mãn  x  A B C Vô số  ? D 2x  có x 1 đồ thị  C  Một tiếp tuyến với  C  cắt đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang [2D1-9.1-4] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y  Câu 3322 C  A B , biết I 1;  Giá trị lớn bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB A  Câu 3323 B  2 [2D1-9.1-4] [THPT TRẦN C  QUỐC TUẤN D  - Lần 1- 2018] Cho hàm số y  x   m  1 x   m  2m  x  4m có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  Đường thẳng 2 d cắt đồ thị  C  ba điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 , x3 Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P  x13  x23  x33 A Pmax  16  Câu 3324 B Pmax  16  C Pmax  23  D Pmax  24  [2D1-9.1-4] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   x   Khi hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng nào? A  2;  Câu 3325 B  ; 3 C  3;0  D  3;   [2D1-9.1-4] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân  bn  thỏa mãn b2  b1  hàm số f  x   x3  3x cho f  log2  b2     f  log2  b1   Giá trị nhỏ n để bn  5100 bằng: A 234 Câu 3326 B 229 C 333 D 292 [2D1-9.1-4] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018 – 2019 Trang 529 luyenthitracnghi THẦY VIỆT  0905.193.688 f  x  có đạo hàm hàm số f   x  Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? A  ;  B  1;1 Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng 3 5 2 2 C  ;  D  2;   Năm học 2018 – 2019 Trang 530 luyenthitracnghi ... ; 3  3; 2  II Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  III Hàm số nghịch biến khoảng  2;   IV Hàm số đồng biến  ;5 Có mệnh đề mệnh đề Chuyên đề: Khảo sát hàm số ứng dụng Năm học 2018... 2017] Cho hàm số y  f  x  có đạp hàm f   x   x  , x  đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;   C Hàm số nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số nghịch... B Hàm số tăng khoảng  2;  C Hàm số tăng khoảng  1;1 D Hàm số tăng khoảng  2;1 [2D1-1.3-1] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề ? A Hàm số