Bài tập trắc nghiệm toán CC2

Tài liệu tham khảo Bài tập trắc nghiệm Toán cao cấp A2, đây là tài liệu tham khảo gửi đến các bạn độc giả tham khảo có thể củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng học tập toán cao cấp. Chúc các bạn học tốt nhé

BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2

21/ Tìm vi phân cấp 2 của hàm z = x2+ x sin2y

A d z2 = 2sin(2 ) y dxdy + 2 dx2+ 2 cos(2 ) x y dy2.

B d z2 = 2 dx2− 2sin(2 ) y dxdy − 2 cos(2 ) x y dy2.

C d z2 = 2sin(2 ) y dxdy − 2 cos(2 ) x y dy2+ 2 dx2.

D d z2 = 2 dx2+ sin(2 ) y dxdy + 2 cos(2 ) x y dy2.

22/ Tìm z xy(0, π/2) của hàm z = cos( xy − cos ) y

∂ = −

25/ Cho ( , )

xy y

10

Đạo hàm riêng đối với hàm hợp, hàm ẩn

1/ Cho hàm z=ue v trong đó u=u x y( ), , v=v x y( ), Đạo hàm riêng z′x được tính theo công thức nào sau đây:

7/ Cho hàm số z=2x3−xy2+5x2+y2+2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại O(0,0)

B Hàm số đạt cực tiểu tại O(0,0)

D f có điểm dừng là (0,3) nhưng điểm này không là cực trị

11/ Cho hàm z = x4 - 8x2 +y2 + 5 Và các điểm I(0,0), J(2,0), K(-2,0), L(1,1) Khẳng định nào sau đây đúng?

A z đạt cực tiểu tại J, K

B z đạt cực đại tại I, L

A.z đạt cực tiểu tại M(1,2)

C z luôn có các đạo hàm riêng trên ¡ 2

D z có điểm dừng nhưng không có cực trị

18

Cực trị có điều kiện

( 1) 3 2

z=x y− − x+ thỏa điều kiện x− + =y 1 0

A z đạt cực đại tại ( 1;0) A − và đạt cực tiểu tại (1; 2)B

B z đạt cực tiểu tại ( 1;0) A − và đạt cực đại tại (1; 2)B

z= − + −x y thỏa điều kiện − + + =x2 y 4 0

A z đạt cực tiểu tại (1; 3) A − và đạt cực đại tại ( 3;5)B −

B z đạt cực đại tại (1; 3) A − và đạt cực tiểu tại ( 3;5)B −

D z đạt cực đại tại (-1,0) và cực tiểu tại (1,-2)

5/ Tìm cực trị của hàm z=xy thỏa điều kiện x+ − =y 1 0

= x +

z x y thỏa điều kiện -x2+ =y 1

A z đạt cực đại tại (-3,10) và (1,2)

B z đạt cực tiểu tại (-3,10) và (1,2)

C z đạt cực đại tại (-3,10) và đạt cực tiểu tại (1,2)

D z đạt cực tiểu tại (-3,10) và đạt cực đại tại (1,2)

8/ Tìm cực trị của hàm z=x2+y2 thỏa điều kiện x+ =y 1

y x

I = ∫ ∫ dy e dx

A 1

2

I =

B 3

2

27

4/ Dùng tọa độ cực, tính tích phân:

2 4 2

I = π

7/ Đổi sang tọa độ cực rồi tính :

2 1 1

định nào sau đây đúng?

A

B

C

D

Khẳng định nào sau đây đúng?

−

−

=∫ ∫ =∫ ∫

I =

1.2

I =

2

I =

1.2

I = −

1.4

I =

I =

1.3

I =

1.3

I = −

1.6

I = −

0

I =

1.4

34

Đổi biến sang tọa độ trụ, tọa độ cầu

Ω

trong đó là miền giới hạn bởi các mặt

I f x y z dxdydz ở dạng tích phân lặp trong tọa độ trụ, trong đó

I x y dxdydz ở dạng tích phân lặp trong tọa độ trụ, trong đó

là miền giới hạn bởi các mặt

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TÁCH BIẾN

e

=

−

=+

42

D ( yex − xe dxy) + ( ex − y2sin ) y dy = 0.

4/ Phương trình nào sau đây là phương trình vi phân toàn phần?

A ( sin y x − cos ) y dx − (cos x − x sin ) y dy = 0.

B ( sin y x − cos ) y dx + (cos x − x sin ) y dy = 0.

C ( sin y x + cos ) y dx + (cos x + x sin ) y dy = 0.

D ( sin y x + cos ) y dx − (cos x − x sin ) y dy = 0.

5/ Phương trình nào cho sau đây không phải là phương trình vi phân toàn phần?

5

−