Bài giảng hình học 12 bài 3 khái niệm về thể tích của khối đa diện

A Kiểm tra cũ: Nêu Định nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối khối đa diện lồi? Hình: (1) Hình: (2) Hình: (3) Hình: (4) Khốihình: (1), (H) đượcnhững khối đa diện lồi Các đa diện (2), (3) gọi khối đa diện lồi đoạnkhông khối đađiểmlồi kỳ (H) Hình (4) thẳng nối hai diện bất ln thuộc (H) ĐA B Bài 1/ Thể tích khối đa diện theo nghĩa thông thường Thể Tại ta xếp khối độ lớn phần phần Bởitích khối đa diện lànhậtđo hộp chữ nhật vàogian khối hộp chữ số chiếm khơng mà nótrong khơng gian Vậy em hiểu thể tích khối định chiếm chỗ A thùng rỗng thùng đầy dần? đa diện gì? B A C D B B’ A’ D C’ D’ C GM Khái niệm thể tích khối đa diện: Chúng ta thừa nhận khối đa diện (H) tích số dương V(H), thỏa mãn tính chất sau đây: 1) Nếu (H) khối lập phương có cạnh thì: V(H)=1 2) Nếu Hai khối đa diện (H1) (H2) thì: V(H1) = V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối đa diện (H1) (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) B C A D B’ A’ 1 x x = (Đơn vị thể tích) C’ 1 D’ N B P M A Q N’ D B’ P’ V1 = V2 C’ D’ A’ Q’ M’ C V1 V2 M A Q N P V1 D B C V2 V1 = V2 D’ D’ C’ A’ A’ B’ D A V1 B’ D C A B B E E C A B F C V = V1 + V2 V2 D C’ D C A B F Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có kích thước 3,4,5? V(H)=? Giải Ta biết hình lập phương có kích thước đơn vị có Khối hộp hình hộp chữ nhật khối lập (H) có 3,4,5 Ta xếp vàochữ nhật Làm kích thước tích =1( đvtt) để tính thể chứa 3x4x5= 60 khối lập phương có vị chứa phương đơn vị Hình hộp chữ nhật nàyđơn thể Vậy tích khối hộp chữ nhật này? khối hộp tích là: 60 (đvtt) khối lập phương đơn vị? GM Định lý : Tính thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước V=a.b.c Thể tích khối 3, 4, tích là: 3x4x5=60 hộp chữ nhật có kích thước a, b, c tích bao nhiêu? phương hộp lập phương Hệ KhốiTính thể tích khốicó cạnh a cócó cạnh quả: hộp lập thể là: a tích bao nhiêu? V=a3 GM2 GM1 Thể tích khối lăng trụ: Thể tích khối hộp chữ nhật: Định lý : A B C Thể tích = Diện trụ V=a.b.c khối lăngtích đáy x chiều cao có diện tích đáy B chiều cao h là: E D B’ A’ V=B.h c b H C’ E’ D’ a Khối hộp chữ nhật khối lăng trụ, suy cơng thức tính thể tích khối lăng trụ GM Ví dụ: Tính thể tích hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có cạnh bên cạnh nhau? Giải A' Do lăng trụ ABCA’B’C’ lăng trụ C' tam giác trụ tamchiều đềulà cạnh trụ nên giác cao lăng Lăng bên AA’, đáy ABC tam giác A nào? Hãy chiều cao nó? cạnh a, chiều cao ABC là: a S = a a a2 C ABC  2 Muốn tính thể tích khối lăng2trụ cịn phải a 3 tính gì? a a  VABCA'B'C'  SABC.AA'  4 B' B GM Thể tích khối chóp: Người ta chứng minh định lí sau: Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: V= B.h Ví dụ: Kim tự tháp Kê Ốp Ai cập xây dựng trước công nguyên 2500 năm khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy 230m Tính thể tích Giải Do Kim tự tháp khối chóp tứ giác nên đáy hình vng Vậy diện tích đáytứ giác đều? là: Hãy định nghĩa khối chóp khối chóp 230x230 = 52900 m2 Thể1 khối chóp là: tích V  Bh.1 Muốn tính thể tích khối chóp 3 x 52900x147  2592100 m phải tính gì? GM Củng cố: Hãy cặp ghép đơi xác nhất? 1.Vhộp chữ nhật= a/ B.h Vlập phương = b / B h 3 Vlăng trụ = c/ a.b.c Vchóp = d/ a3 ĐA HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: 1/ Làm tập 1- sgk tr 25 2/ Xem trước “Khái niệm khối trịn xoay” ... nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối khối đa diện lồi? Hình: (1) Hình: (2) Hình: (3) Hình: (4) Khốihình: (1), (H) đượcnhững khối đa diện lồi Các đa diện (2), (3) gọi khối đa diện. .. đoạnkhông khối đa? ?iểmlồi kỳ (H) Hình (4) thẳng nối hai diện bất ln thuộc (H) ĐA B Bài 1/ Thể tích khối đa diện theo nghĩa thông thường Thể Tại ta xếp khối độ lớn phần phần Bởitích khối đa diện lànhậtđo... KhốiTính thể tích khốicó cạnh a cócó cạnh quả: hộp lập thể là: a tích bao nhiêu? V=a3 GM2 GM1 Thể tích khối lăng trụ: Thể tích khối hộp chữ nhật: Định lý : A B C Thể tích = Diện trụ V=a.b.c khối