Bài giảng Hình học 12 chương 1 bài 3: Thể tích khối đa diện

KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Nêu định nghĩa khối đa diện lồi? Khối đa diện đều? 2) Trong khối đa diện sau khối khối đa diện lồi? Khối đa diện ? Hình Hình Hình Các hình: 1, 2, khối đa diện lồi Hình khơng khối đa diện lồi Hình khối đa diện loại {5;3} Hình Tiết : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (t1) - Trình bày khái niệm thể tích, cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương - Áp dụng công thức để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN B C A D B’ A’ 1 x x = (đvtt) C’ 1 D’ 1) Khối lập phương có cạnh thể tích N B P M A Q N’ D B’ P’ V1 D’ V2 A M Q N V1 = V2 C’ A’ Q’ M’ C D B V1 = V2 P C thể tích Hai khối đa diện V1 V2 3) Nếu khối đa diện phân chia thành hai khối đa diện thể tích khối đa diện đầu tổng thể tích hai khối đa diện sau phân chia D’ C’ D’ A’ C’ A’ B’ D A D C V1 B’ C A B B V = VE1 + V2 V2 E D D C A C A B B F F * Khái niệm thể tích khối đa diện: - Khái niệm thể tích khối đa diệnThể tích khối đa diện (H) số dương V (H) , thỏa mãn tính chất sau đây: i)Nếu (H) khối lập phương có cạnh thì: V(H)=1 ii) Nếu hai khối đa diện (H1) (H2) thì: V(H1) = V(H2) iii) Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối đa diện (H1) (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) - Một số đơn vị đo thể tích thường dùng cm3 = 1ml(phân khối) dm3 = lít m3 = khối Các đơn vị đo thể tích cịn gọi chung đơn vị thể tích(đvtt)     * Thể tích khối hộp chữ nhật Ví dụ 1: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có kích thước 5; ; V V(H)=? (H)=5.4.3=60 Định lý: Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước V=a.b.c Hệ quả: Thể tích khối hộp lập phương lập phương kích thước cạnh V=a Theo ta cần bể chứa nước tích từ 6m3 tới 9m3 h=? Ví dụ 2: Trên khu vệ sinh trường, BGH muốn xây bể chứa nước tích từ 6m3 tới 9m3 Biết kích thước đáy 3m m Hỏi phải xây bể cao để có bể chứa thể tích Giải Ta tích bể chứa V = 2.3.h = 6.h (m3) ( với h(m) chiếu cao bể chứa) a=3 m Nên ≤ V ≤ hay ≤ 6.h ≤ suy ≤ h ≤ 1,5 Vậy để có bể chứa theo yêu cầu ta phải xây bể với độ cao khoảng từ m tới 1,5 m b =2 m Phiếu1 a) Nếu cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên … lần b) Nếu cạnh hình lập phương giảm lần thể tích giảm …lần c) Nếu thể tích khơng đổi mà chiều cao khối lăng trụ tăng lên k lần diện tích đáy phải giảm … lần Phiếu a) Nếu cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích lên … tăng lần b) Nếu cạnh hình lập phương giảm k lần thể tích3 giảm …k lần c) Nếu thể tích khơng đổi mà chiều cao khối lăng trụ giảm lần diện tích đáy lên … lần phải tăng Phiếu a) Nếu cạnh khối hộp chữ nhật giảm lên k k tích lần thể tăng lên … b) Nếu cạnh hình lập phương tăng lần thể 27 tích tăng … lần c) Nếu thể tích khơng đổi mà diện tích đáy khối lăng trụ tăng lên 6 cao lần chiều khối lăng trụ phải k c a a b Về nhà học thuộc khái niệm công thức, xem tiếp mục III, thực HĐ sgk trang 24, xem trước tập 1,2,3,4, 5,6 sgk trang 25,26 Tiết sau kiểm tra cũ, kiểm tra tập Phiếu a) Nếu cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên … lần b) Nếu cạnh hình lập phương giảm k lần thể tích giảm … lần c) Nếu thể tích khơng đổi mà chiều cao khối lăng trụ giảm lần diện tích đáy phải tăng lên … lần Phiếu a) Nếu cạnh khối hộp chữ nhật giảm lên k lần thể tích tăng lên … lần b) Nếu cạnh hình lập phương tăng lần thể tích tăng … lần c) Nếu thể tích khơng đổi mà diện tích đáy khối lăng trụ tăng lên lần chiều cao khối lăng trụ phải giảm … lần Phiếu1 a) Nếu cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên … lần b) Nếu cạnh hình lập phương giảm lần thể tích giảm …lần c) Nếu thể tích khơng đổi mà chiều cao khối lăng trụ tăng lên k lần diện tích đáy phải giảm … lần Phiếu a) Nếu cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên … lần b) Nếu cạnh hình lập phương giảm k lần thể tích giảm … lần c) Nếu thể tích khơng đổi mà chiều cao khối lăng trụ giảm lần diện tích đáy phải tăng lên … lần Phiếu a) Nếu cạnh khối hộp chữ nhật giảm lên k lần thể tích tăng lên … lần b) Nếu cạnh hình lập phương tăng lần thể tích tăng … lần c) Nếu thể tích khơng đổi mà diện tích đáy khối lăng trụ tăng lên lần chiều cao khối lăng trụ phải giảm … lần Tiết7 : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (t2) - Ơn lại khái niệm thể tích, cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối lăng trụ - Hiểu áp dụng cơng thức để tính thể tích khối chóp I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ III KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP III.Thể tích khối chóp Định lý: Thể tích khối chóp phần ba tích số diện tích mặt đáy B chiều cao h khối chóp h V= 3B.h •Ví dụ 1: Kim tự tháp Kê - ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, đáy hình vng, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích S B 230 m 147m C O A D Giải Theo cơng thức tính thể tích hình chóp V=1/3 B.h Mà B = 2302(m2) h = 147m nên V = 2302.147 �2592100 m3 Vậy thể tích Kim tự tháp Kê - Ốp  2592100 m3 VD2: Tính thể tích khối bát diện có cạnh a Giải Ta thấy VABCDEF = 2.VABCDE VA BCDE 1 2 a3  S BCDE AO  a a  3 Vậy thể tích: V  2VA BCDE a3 (đvtt)  A A E B D O E D B C C F Phiếu a) Nếu cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên … lần b) Nếu cạnh hình lập phương giảm lần thể tích giảm …lần c) Nếu thể tích khơng đổi mà chiều cao khối chóp tăng lên k lần diện tích đáy phải giảm … lần Phiếu a) Nếu cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên … lần b) Nếu cạnh hình lập phương giảm k lần thể tích giảm …k lần c) Nếu thể tích khơng đổi mà chiều cao khối chóp tăng lên lần diện tích đáy phải giảm … lần Phiếu a) Nếu cạnh khối hộp chữ nhật giảm lên k lần k thể tích tăng lên … lần b) Nếu cạnh hình lập phương tăng lần thể 27 tích tăng … lần c) Nếu thể tích khơng đổi mà chiều cao khối chóp tăng lên lần diện tích đáy phải giảm … lần k Khối hộp chữ nhật c V = a.b.c b a Khối lập phương V = a3 a Khối chóp h V= B.h Về nhà làm lại tập 1,2,4,5 trang 25- 26 sgk học thuộc lý thuyết Tiết sau kiểm tra cũ, kiểm tra tập giải tập trang 25,26 SGK ... TRA BÀI CŨ 1) Nêu định nghĩa khối đa diện lồi? Khối đa diện đều? 2) Trong khối đa diện sau khối khối đa diện lồi? Khối đa diện ? Hình Hình Hình Các hình: 1, 2, khối đa diện lồi Hình khơng khối đa. .. A M Q N V1 = V2 C’ A’ Q’ M’ C D B V1 = V2 P C thể tích Hai khối đa diện V1 V2 3) Nếu khối đa diện phân chia thành hai khối đa diện thể tích khối đa diện đầu tổng thể tích hai khối đa diện sau... khơng khối đa diện lồi Hình khối đa diện loại {5;3} Hình Tiết : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (t1) - Trình bày khái niệm thể tích, cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương