... Tính thểtích khốilăng trụđứng có
đáy là tam gíác đềucạnh 3cm cạnh bên
bằng 5cm.
Giải: Thểtích củakhốilăng trụ là
133 4 53
.3. .5
22 4
VBh== =
III THỂTÍCHKHỐI CHÓP
Chia khốilăng trụ thành 3khối ... tích củahình
đadiệngiớihạnkhối đadiện(H).
II.THỂ TÍCHKHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆMVỀ THỂ
TÍCH KHỐIĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I ... MÔ
Ù
Ù
I
I
Khốilậpphương có cạnh bằng 1
đượcgọilàkhốilậpphương đơn
vị.1 x 1 x 1 = 1 (Đơnvị thể tích)
Số dương V(H) đượcgọil thể
tích củakhối đadiện(H). Sốđó
cũng đượcgọil thểtích củahình
đadiệngiớihạnkhối...
... KHỐIĐADIỆN
CỦA KHỐIĐADIỆN
I
I
.Khái niệmvềthểtíchkhốiđa diện.
.Khái niệmvềthểtíchkhốiđa diện.
H2: Tính thểtích các khối sau?
H0
H2
H1
H3
I
I
.Khái niệmvềthểtíchkhốiđa diện.
.Khái ... thểtíchkhốiđa diện.
.Khái niệmvềthểtíchkhốiđa diện.
Ví dụ: Tính thểtích của khối hộp chữ nhật
có ba kích thước là: 5, 4, 3
Bài 3
KHÁI NIỆMVỀTHỂTÍCH
KHÁI NIỆMVỀTHỂTÍCH
CỦA KHỐI ... khối lăng trụ đứng tam giác đều
có tất cả các cạnh bằng a, thểtích (H)
bằng:
3
2
a
A.
2
3
3
a
B.
4
3
3
a
C.
3
2
3
a
D.
4
3
3
a
C.
I
I
.Khái niệmvềthểtíchkhốiđa diện.
.Khái niệmvề thể...
... góc với BP và tính
thể tích của khối tứ diện CMNP.
Đs :
3
.
3
96
M CNP
a
v
=
Ví dụ 3: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện đều ABCD.
b)Tính ... 30
o
Giả sử BI = x
3
2
32
x
x
AI
==⇒
.Ta có
x
xAI
AIIAAIA 2
3
32
3
2
30 cos:':'
0
====∆
A’A = AI.tan 30
0
=
xx
=
3
3
.3
Vậy V
ABC.A’B’C’
= CI.AI.A’A = x
3
3
Mà S
A’BC
= BI.A’I ... một góc 30
o
. Tính thểtích hình chóp.
Đs:
3
h 3
V
3
=
Bài 5 : Cho hình chóp tam giác đều có đường cao h và mặt bên có góc ở đỉnh bằng 60
o
. Tính thểtích hình chóp.
Đs:
3
h 3
V
8
=
Bài 6...
... TOÁN 12
I/ CÁC CÔNG THỨC THỂTÍCH CỦA KHỐIĐADIỆN :
1. THỂTÍCHKHỐI LĂNG TRỤ:
V = B.h
(B: S
đáy
; h: chiều cao)
Thể tíchkhối hộp chữ nhật:
Thể tíchkhối lập phương:
với a là độ dài ... Tính thểtíchkhối chóp SABCD.
Ví dụ 3: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện đều ABCD.
b)Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy ra thểtích ... BD tại F và cắt AD tại E.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện ABCD.
b) Chứng minh
( )CE ABD
⊥
c) Tính thểtíchkhối tứ diện CDEF.
2. THỂTÍCH LĂNG TRỤ
1. Dạng 1: Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay...
... dương?
5
4
3
V(H)=?
5
4
3
V(H)=5.4 .3= 60
Vấn đề Công thức tính thểtíchkhối hộp chữ nhật ?
1. Kháiniệmvềthểtíchkhốiđa diện:
Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khốiđadiện (H) có thểtích là
một số dương ... tính thểtích của khốiđadiện
không phải là khối chóp và cũng không phải là
khối lăng trụ?
Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước
là những số nguyên dương?
5
4
3
V(H)=?
5
4
3
V(H)=5.4 .3= 60
Vấn ... Thểtíchkhối hộp chữ nhật bằng tích
ba kích thước của nó.
V=a
3
Hệ quả: Thểtíchkhối hộp lập phương có cạnh
bằng a là:
A
B
C
D
D
C
B
A
A’
B’
C’
D’
* Thế nào là thểtích của một khốiđa diện?
Phải...
... tra bài cũ:
Thếnàolà khốiđadiện lồi?Các khốiđadiện sau khối
nàolà khốiđadiện lồi?
Hình:(1) Hình:(2)
Hình: (3)
Cáchình:(1),(2),lànhững khốiđadiện lồi.
Hình (3) khôngphảilà khốiđadiện lồi.
... Bh=
Củng cố :
I. Kháiniệmthểtíchkhốiđa diện
VI. Thểtíchkhối lăng trụ:
III. Thểtíchkhối Chóp:
V=B.h
II .Thể tích của khối hộp chữ nhật : V=a.b.c
a
a
a
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
Khối lậpphươngcócạnhbằngacó thểtích là
V=a
3
(Đơnvị thể tích) .
...
1
1
1
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
Khối lậpphươngcócạnhbằng1đượcgọilà khối lậpphương
đơnvị.vàcó thểtích là1(Đơnvị thể tích) .
V(H)=1
I. KHÁINIỆMTHỂTÍCHKHỐIĐADIỆN
Thể tích củamỗi khốiđadiện làsốđocủaphầnkhông
gianmànóchiếmđược.
Ngườitachứngminhđượcrằngmỗi khốiđadiện (H)có
thể tích làmộtsốdươngV(H)thỏamãncáctínhchấtsau
đây:
1)Nếu(H)là khối lậpphươngcócạnhbằng1thì:
V
(H)
=1
2)NếuHai khốiđadiện (H
1
)và(H
2
)bằngnhauthì:
V(H
1
)...
...
E’
A
B
C’
B’
A’
E
F
E’
F’
B
So sánh thểtíchkhối chóp C. A’B’C’ và thểtíchkhối
lăng trụ ABC. A’B’C’?
Suy ra thểtíchkhối chóp C. ABB’A’?
I) Kháiniệmvềthểtíchkhốiđa diện
Định lí: Thểtích của một khối hộp ...
Bài 3: Kháiniệmvềthểtích của
khối đa diện
H1: Phát biểu định nghĩa khốiđa diện, khốiđa
diện đều và các tính chất của chúng.
H2: Xét xem hình bên có phải là hình đadiện
không? ... Thểtích của một khối hộp chữ
nhật bằng ba kích thước của nó.
II .Thể tíchkhối chóp
Định lí: Thểtíchkhối chóp có diệntích
đáy là B và chiều cao h là: V=B.h
...
... nghĩa khốiđadiện lồi? Các khốiđadiện sau
khối nào là khốiđadiện lồi?
Các hình: (1), (2), (3) là những khốiđadiện lồi.
Hình (4) không là khốiđadiện lồi.
ĐN
Hình: (1) Hình: (2) Hình: (3) ...
A
B
C
D
D
C
B
A
A’
B’
C’
D’
* Thế nào là thểtích của một khốiđa diện?
Thể tíchkhốiđadiện là số đo độ lớn phần không gian
mà nó chiếm chỗ.
Ví dụ: Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật (H) có 3 kích
thước là những ... (4)
1
1
1
1 x 1 x 1 = 1 ( n v th tích) Đơ ị ể
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
1. Kháiniệmvềthểtíchkhốiđa diện:
Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khốiđadiện (H) có thể
tích là một số dương V(H) ,thỏa mãn...
... ờ
(C
(C
17
17
H
H
33
33
COO)
COO)
3
3
C
C
3
3
H
H
5
5
(lỏng)
(lỏng)
Pthh:
(C
(C
17
17
H
H
35
35
COO)
COO)
3
3
C
C
3
3
H
H
5
5
(rắn)
(rắn)
D u th c ầ ự
v tậ
Mỡ động vật
+ 3H
2
Bài 3: ... chất béo !
Vd:
(C
15
H
31
COO)
3
C
3
H
5
+ 3NaOH
3C
15
H
31
COONa + C
3
H
5
(OH)
3
•
Phương trình tổng quát:
•
Pttq:
(R-COO)
3
C
3
H
5
+ 3NaOH
3R-COONa + C
3
H
5
(OH)
3
•
Lưu ý: -Ngày nay, ...
C
17
H
35
COOK, . . . được gọi là xà phòng.
Vậy, xà phòng là gì?
1. Khái niệm:
1. Khái niệm:
-Xà phòng là hỗn hợp muối natri hoặc
kali của axit béo, có thêm một số chất phụ gia.
Vd:
C
15
H
31
COONa,...
... II. THỂTÍCHKHỐI LĂNG TRỤ.
Định lý: Thểtíchkhối lăng trụ có diệntích
đáy B và chiều cao h là :
V = B.h
III. THỂTÍCHKHỐI CHÓP.
Định lý:
Thểtíchkhối chóp có diệntích đáy B ... 147m, cạnh đáy dài
230 m. Hãy tính thểtích của nó.
Vd2 :Cho khối chóp đều :
S.ABCD có ABCD là hình vuông
cạnh a, SA =
2a
.
a,Tính thểtíchkhối chóp
S.ABCD.
b,Tính thểtíchkhối chóp S.ABC.
HS ... =
3
1
B.h
(Hình vẽ : trình chiếu )
Hoạt động 4:
Vd1: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai
cập (h.1.27, SGK, trang 24) được
xây dựng vào khoảng 2500 năm
trước công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối...
... Tính thếtíchkhối chóp S.ABC theo R và x. Tìm vị trí của C để thểtích
đó lớn nhất.
Tham khảo :
1/. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB =
α
. Tính thể
tích ... BC’ vuông góc
với nhau. Tính thểtích hình lăng trụ đó theo a.
3/ . Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (SAB) và (SBC) là
α
.
Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD theo a và
α
.
... trung điểm của
C’B’ và C'D'.
a/. Dựng thiết diện của khối lập phương khi cắt bởi mp(AEF).
b/.Tính tỉ số thểtích hai phần của khối lập phương bị chia bởi mặt phẳng (AEF).
16/. Trên...