...
log
(0 1; 0)
a
b
b a a b= < ¹ >
và
log (0 1)
b
a
b a a= < ¹
◙ Phương trình, bất phươngtrình mũ:
▪ Phươngtrình a
x
= b có nghiệm ⇔ b > 0.
▪ a
f(x)
= a
g(x)
⇔ f(x) = g(x) (0 ... < + Û
í
ï
+ >
ï
î
.
● Loại giải hệ phương trình: (Chương trình nâng cao)
+ Nhắc lại các phương pháp giải hệ như phương pháp thế, phương pháp cộng, sử dụng
máy tính bỏ túi; các hệ đặc biệt như ... các bài toán nâng cao như: Giải
phương trình
2 2
5 3
log ( 2 2) log ( 2 )x x x x+ + = +
Đặt
2
3
log ( 2 )x x t+ =
thì ta có
2
2 3
t
x x+ =
; thay vào phươngtrình đã cho ta
được
5
log (3...
... 2.81 = 5.36
6
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014:
GIẢI PT - BẤT PT - HỆ PT MŨ & LOGARIT - PHẦN 1
Giải phươngtrình (PT), bất phươngtrình (BPT), hệ phươngtrình (HPT) Mũ và Logarit là một ... phươngtrình log f(x) = log g(x) ⇔ f(x) = g(x)
+ phươngtrình log f(x) = b ⇔ f(x) = a (mũ hóa)
Các phương pháp có thể dùng để giải phươngtrìnhmũ - logarit là:
→ Dạng 1: Chuyểnphươngtrình ... m = log n ⇔ m = n
PHƯƠNGTRÌNHMŨ - LOGARIT
Với a > 0, a ≠ 1, ta có:
+ phươngtrình a = a ⇔ f(x) = g(x)
+ phươngtrình a = b (b > 0) ⇔ f(x) = log b
+ phươngtrình a = b ⇔ f(x) =...
... môn Toán 12. ChuyênđềPhươngtrìnhmũ – Lôgarit”
Biên soạn: Đỗ Cao Long
Trang 1/8
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHMŨ – PHƯƠNGTRÌNHLÔGARIT
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC PHƯƠNGTRÌNHMŨ CƠ BẢN
... Toán 12. ChuyênđềPhươngtrìnhmũ – Lôgarit”
Biên soạn: Đỗ Cao Long
Trang 6/8
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC PHƯƠNGTRÌNHLÔGARIT CƠ BẢN
Lý thuyết:
Đa số các phươngtrìnhmũ cơ bản đều biến ... +
2. Phương pháp đặt ẩn số phụ (đưa phươngtrìnhmũ về phươngtrình đại số bậc
hai, bậc 3 theo ẩn số phụ)
Dạng 2.1: Biến đổi về dạng
(
)
(
)
2
. . 0
f x f x
m a n a p
+ + =
. (1)
Phương...
... các phươngtrình sau :
1) 3
x
+ 4
x
= 5
x
2) 2
x
= 1+
x
2
3
3)
x
1
( ) 2x 1
3
= +
IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình ... N (đồng biến)
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản : a
M
= a
N
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
x 10 x 5
x ... Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
2
2 2
log (x x 6) x log (x 2) 4− − + = + +
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ...
... bất phươngtrình sau thoả mãn với mọi x:
( )
02log
2
1
1
>+
+
ax
a
.
3. Với bất phươngtrìnhmũ và logarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phương
trình hay bất phươngtrìnhlogarit ... )
1log2
2log
1
13log
2
3
2
++=+−
+
xx
x
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>≠= baba
xgxf
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).
b. Nếu a≠b thì logarit hoá ... x
x
xx
186. Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phươngtrình
( ) ( )
02log422log2
22
2
1
22
4
=−++−+− mmxxmmxx
lớn hơn 1.
187. Tìm các giá trị của m đểphươngtrình sau có nghiệm duy nhất:...
... CHUYÊNĐỀPHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>≠= baba
xgxf
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).
b. Nếu a≠b thì logarit hoá ... )
421236log4129log
2
32
2
73
=+++++
++
xxxx
xx
3. Với bất phươngtrìnhmũ và logarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phương
trình hay bất phươngtrìnhlogarit mà chưa phải dạng cơ bản thì cần đặt ... x
x
xx
186. Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình
( ) ( )
02log422log2
22
2
1
22
4
=−++−+− mmxxmmxx
lớn hơn 1.
187. Tìm các giá trị của m đểphươngtrình sau có nghiệm duy nhất:
(...
... - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 13
VẤN ĐỀ V: PHƯƠNGTRÌNHLOGARIT
1. Phươngtrìnhlogarit cơ bản
V
ớ
i a > 0, a
≠
1:
log
b
a
x b x a
= ⇔ =
2. Một số phương pháp giải phươngtrình logarit
... + + −
VẤN ĐỀ IV: PHƯƠNGTRÌNHMŨ
1. Phươngtrìnhmũ cơ bản:
V
ớ
i
0, 1
> ≠
a a
:
0
log
x
a
b
a b
x b
>
= ⇔
=
2. Một số phương pháp giải phươngtrình mũ
1) Đưa ...
5) Đưa về phươngtrình các phươngtrình đặc biệt
•
Phương trình tích
A.B = 0
⇔
0
0
A
B
=
=
•
Phương trình
2 2
0
0
0
A
A B
B
=
+ = ⇔
=
6) Phương pháp...
...
1212
22
+−=+−
xxxx
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
432
=−+−
xx
2)
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Các cách giải bất phươngtrình chứa giá trị ... ⇔
≥
< − ∨ >
IV. Các cách giải phươngtrình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
xxxx 22
22
+=−−
2) ...
65
2
<−
xx
2)
695
2
−<+−
xxx
3)
2 2
x 2x x 4 0− + − >
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải bất phươngtrình sau :
xxx
−>−+−
321
Hết
15
* Dạng 4:
2 2
B 0
A...
...
xx
x
y
sincos2
cos2
+
+
=
Bài 6: Tìm m để mọi nghiệm của phơng trình
sinx + mcosx = 1
đều là nghiệm của phơng trình
msinx + cosx = m
2
##
đại số hoá ptlg
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) sin
2
x +
3
cos
2
x ... cos(sinx)
Bài 2: Giải phơng trình lợng giác
1) cos(2x+1)= 1/2
2) tan
2
x = cot
2
x, x(0; 7
)
3) sin
2
(6x-
/3) + cos
2
(x+
) = 1
4*) cot3x.tan2x = 1
Bài 3: Giải và BL phơng trình
1) sin
2
x + (2m-1)cos
2
(x+
) ... cosx
Bài 2: Tìm m để phơng trình sau có
nghiệm (2m-1)sinx + (m-1)cosx = m-3
Bài 3: Cho PT mcos2x + sin2x = 2
1. GPT với m = 2
2. m = ? PT có nghiệm.
Bài 4: Giải và BL phơng trình
msin(x/3) + (m+2)cos(x/3)...