... 1.
_ Logarit cũng có những dạng thông dụng như logarit thập phân và logarit tự nhiên
→ logarit thập phân: là logaritcơ số 10, thường được viết tắt là logb hoặc lgb
→ logarit tự nhiên: là logarit ... HỆ PT MŨ & LOGARIT - PHẦN 1
Giảiphươngtrình (PT), bất phươngtrình (BPT), hệ phươngtrình (HPT) Mũ và Logarit là một trong
những phần trọng tâm của mảng toán về Mũ và Logarit. Chuyên ... CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014
Windylamphong@gmail.com - Lamphong9x_vn@yahoo.com
11
→ Dạng 6: Tuyển tập các dạng bài tập nâng cao - đặc biệt
DẠNG 1: CHUYỂN PHƯƠNG...
... 0,04
x
x
x
x
x
x
-
-
+
-
+
= j)
1 2
4 .5 5.20
x x x
+ -
=
k)
( )
1
3
2 4 . 0,125 4 2
x x
x
= l)
3 2cos2 1 cos2 1/2
4 7.4 4 0
x x+ +
- - =
Dạng 1.2: Biến đổi về dạng
(
)
f x
a c
=
· Bài tập 2: Giải ... đã cho.
· Bài tập: Giải các phươngtrình sau:
a)
2
3
2 6 9
4
x
x x
ổ ử
= - + -
ỗ ữ
ố ứ
b)
2
cos 2
3 3
x
x
= +
c)
2
2
1
2
x x
x
x
-
= +
d)
4
2
16 2 2
x x
x
-
- = +
Ãâ Mt s bi toỏn cú ... ÷
è ø
nghịch biến trên
¡
, còn hàm số
4
y x
= +
đồng biển trên
¡
.
Nếu dùng đồ thị chúng ta co thể nhận thấy hai đồ thị này chỉ cắt nhau tại nhiều nhất 1 điểm nên
phương trình đã cho có nhiều...
... c
b a
a b=
Áp dụng tính chất
log log
m m
x y x y= Û =
nên ta lấy logaritcơ số m dương
khác 1 vế trái và chứng minh nó bằng logaritcơ số m của vế phải.
( )
( )
log
log
log log .log
log ... a
ộ
ỡ
Ê
ù
ù
ờ
ớ
ờ
ù
ẻ
ù
ợ
ờ
ờ
ỡ
>
ù
ờ
ù
ớ
ờ
ù
> > < < <
ờ
ù
ợ
ở
Phng trỡnh, bt phng trỡnh logarit:
▪ Trước hết ta cần đặt điều kiện đểphươngtrìnhcó nghĩa.
log
a
b có nghĩa ⇔ 0 < ... thị của hàm số trong hai trường hợp a > 1 và
0 1a< <
để nhớ các tính chất)
◙ Hàm số logarit:
Chú ý: Khi xét
log
a
x
phải chú ý iu kin
0; 1 0.vàa a x> ạ >
Trong phần này...
... =+
23
cos10x 2 cos 4x 6 cos 3x.cos x cos x 8 cos x.cos 3x *
Ta co : (*)⇔
(
)
(
)
3
cos10x 1 cos8x cos x 2cos x 4 cos 3x 3cos3x++ = + −
⇔
()
cos10x cos 8x 1 cos x 2cos x.cos 9x++=+
⇔
2cos9x cos ... 3x cos 2x cos 4x *+=+
Ta co (*) ⇔
()()()()
1111
1 cos 2x 1 cos6x 1 cos 4x 1 cos 8x
2222
−+−=+++
⇔
()
cos2x cos6x cos4x cos8x−+ =+
⇔
2cos4x cos2x 2cos 6x cos 2x−=
⇔
(
)
2cos2x cos6x cos ... cos 2x 1 cos4x
1 cos 2x 1 cos4x 1 cos 4x 1 cos2x
cot g3x 2cos 4x 2cos 2x 2 cos 4x cos2x
cos 3x
4 sin 3x sin x 4 cos 3x cos x
sin 3x
cos 3x sin x cos3x cos x do sin 3x 0
cos 3x 0 sin x cos x
3x...
... =
x
x
(2)
Đặ
t
2
cot
2
=
g x
t
đ
i
ề
u ki
ệ
n
1
≥
t
vì
2
2 cot 0
cot 0 2 2 1
≥ ⇔ ≥ =
x
x
Khi
đ
ó ph
ươ
ng trình (2) có d
ạ
ng:
( )
2
2 cot 2
1
2 3 0 2 1 cot 0
3
cot 0 ,
2
=
+ − = ... www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
Chuyênđề - PhươngtrìnhMũ
Quách Đăng Thăng - Trường THPT Phù Cừ
~
40
a)
sin
cos
=
x
x
π
b)
2
2
2
1
2
−
+
=
x x
x
x
c)
2
3 cos2
=
x
x
d)
2
5 cos3
=
x
x
... t
t
t t vn
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
Chuyênđề - PhươngtrìnhMũ
Quách Đăng Thăng - Trường THPT Phù Cừ
~
43
d)
Đ
i
ề
u ki
ệ
n
0
>
x
. L
ấ
y logarit c
ớ
s
ố
10 hai...
... 2
6sin cos c o s 2 4 sin cos c o s 2 2sin cos
sin 4cos cos 2 2cos cos 2 6 0
sin 2cos 2 1 cos2 cos 2 1 cos 2 6 0
sin 2cos 2 3cos 2 cos 2 6 0
sin cos 2 1 2cos 2 5cos2
⇔ = +
⇔ = +
⇔ + − =
⇔ + + + ... 3 cos 2 3 3 cos sin 2 3sin 0
− + − + + =
x x x x
Bài gii:
Phng trình
2 2
4cos 2 3 cos 2 3 cos 3cos 2sin cos 3sin 0
⇔ + − − + + =
x x x x x x x
(
)
(
)
(
)
( )( )
2cos 2cos 3 3 cos 2cos ... trình: cos cos 3 1 2 sin 2
4
+ = + +
x x x
Bài gii:
2cos2 cos 1 sin 2 cos 2
⇔ = + +
x x x x
(
)
cos 2 2cos 1 1 2sin cos
⇔ − = +
x x x x
(
)
(
)
(
)
2
2 2
cos sin 2cos 1 cos sin⇔...
... chứng minh một bất đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên
thuộc tập con D của tập số tự nhiên N, mà là phần tử nhỏ nhất của tập con đó; ta thực hiện ba
bước quy nạp như sau:
Chứng minh BĐT đúng ... với x>0 ta có
Ta chứng minh
Ta có còn ta dùng BDT cosi các
bạn thử nghĩ nha hay đấy !!!!!
(1)
Với bài này ta có thể sử dụng BĐT BunhiaCopski với 4 số , tuy nhiên chúng ta có thể dùng phương ... đương với.
Để chứng minh (2), ta đặt :
Có thể lấy x, y là hai góc nhọn.
Khi đó :
[/ct] sinx.siny+cosx.cosy<1[/ct]
BĐT cuối đúng, do đó (2) được CM. Suy ra (1) được CM.
Nếu so sánh với cách giải...