TS247 DT btvn tim m trong phuong trinh mu logarit co loi giai chi tiet 39560 1589184098

BTVN – TÌM m TRONG PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT MƠN TỐN LỚP 12 BIÊN SOẠN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU Phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số m dạng tốn thường xuyên xuất đề thi, chủ yếu mức độ vận dụng Đề thi giúp học sinh có phương pháp kinh nghiệm giải nhanh dạng tốn Câu (NB): Cho phương trình: 3x  m  Chọn phát biểu A Phương trình ln có nghiệm với m B Phương trình có nghiệm với m  1 C Phương trình có nghiệm dương m  D Phương trình ln có nghiệm x  log3  m  1 Câu (TH): Với m phương trình A m  x  m   x  m 1  có nghiệm phân biệt? m  C  m  B m  D Khơng tìm m Câu (TH): Phương trình 4x  2x  m  có nghiệm khi: A m  B m   C m   D m  Câu (TH): Với giá trị m , phương trình 4x  2x  m  có nghiệm? 1  A m   ;  4  1  B m   ;  4  1  C m   ;   4  1  D m   ;   4  Câu (TH): Phương trình 4x  2m.2x  m   có hai nghiệm phân biệt khi: A m  B 2  m  D m   C m   Câu (VD): Với giá trị tham số m phương trình    2  3 x x  m có hai nghiệm phân biệt? A m  Câu (VD): Cho phương trình x  x A  m  C m  B m  B m  2 D m    m Tìm m để phương trình có nghiệm C m  D m  Câu (VD): Tìm m để phương trình: e2 x  me x   m  có nghiệm: A m  B m  C m  D m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! x x 1 1 Câu (VD): Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình       m   có 9  3 nghiệm thuộc nửa khoảng  0;1 ?  14  A  ;  9   14  D  ;  9  14  C  ;  9  14  B  ; 2 9  Câu 10 (VD): Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x  2.3x 2 1 A m   3m   10 B  m  10 C m  D m  Câu 11 (VD): Phương trình x 1  2.6 x  m.9 x  có hai nghiệm thực phân biệt giá trị tham số m là: A m  B  m  C m  D m  Câu 12 (VD): Với giá trị tham số m phương trình  m  116 x   2m  3 x  6m   có hai nghiệm trái dấu? A 4  m  1 B Không tồn m C 1  m  D 1  m   Câu 13 (VD): Các giá trị thực tham số m để phương trình 12 x   m.3x  m  có nghiệm thuộc khoảng  1;  là:  49  A m   ;   16  B m   2; 4 5  C m   ;6  2   5 D m  1;   2 x Câu 14 (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m  e  e2 x  có nghiệm thực: A  m  Câu 15 (VD): e B  m  e C  m  D 1  m  i trị tham số m để phương trình 4x  2m.2 x  2m  có hai nghiệm phân iệt x1 ; x2 cho x1  x2  là: A m  1 B m  C m  D m  2 Câu 16 (VD): Tập tất giá trị m để phương trình 4x  m.2 x 1  m2   có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  là: A m  B m  Câu 17 (VD): Cho phương trình 91 1 x2 C m  3   m   31 1 x2 m  D   m  3  2m   Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! A  m  64 B  m  C  m  64 D m  64 Câu 18 (VD): Phương trình log   x  3x  m  10   có nghiệm trái dấu khi: C m  B m  A m  D m  Câu 19 (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: log 1  x   log  x  m    A   m  B  m  21 Câu 20 (VD): Tìm điều kiện m để phương trình A m  100; m  B  m  100 C  m  D   m  21 log mx log x 1 có nghiệm nhất: C m  D Không tồn m Câu 21 (VD): Với giá trị tham số m phương trình log x   log  x  1  m có ba nghiệm phân biệt A m  B m  C m  D m  Câu 22 (VD): Tìm m để phương trình log22 x  log2 x  m  có nghiệm x   0;1  ? A m  1 B m  C m  D m  Câu 23 (VD): Phương trình  m  1 log 21 x   m  5 log x  m   có nghiệm  0; 2 : A m  B 3  m  C m  3  m  3  D  m  Câu 24 (VD): Tìm tất giá trị m để phương trình log 32 x   m   log x  3m   có hai nghiệm x1 , x2 cho x1.x2  27 A m  B m  C m  25 D m  28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM C D 13 A 19 C C A 14 C 20 A A C 15 C 21 B B 10 C 16 C 22 C C 11 B 17 A 23 D A 12 A 18 B 24 A Câu (NB): Cho phương trình: 3x  m  Chọn phát biểu A Phương trình ln có nghiệm với m B Phương trình có nghiệm với m  1 C Phương trình có nghiệm dương m  D Phương trình ln có nghiệm x  log3  m  1 Hướng dẫn giải 3x  m   x  log  m  1 Để phương trình có nghiệm x  log  m  1   m    m  Chọn C Câu (TH): Với m phương trình  có nghiệm phân biệt? m  C  m  B m  A m  x  m   x  m 1 D Khơng tìm m Hướng dẫn giải 5x  m   x  m 1 1  x  m   x  m 1  50  x   m   x  2m   + Phương trình có nghiệm phân biệt       m     2m  1   m  m   8m    m  4m  m   m  Chọn C Câu (TH): Phương trình 4x  2x  m  có nghiệm khi: A m  B m   C m   D m  Hướng dẫn giải Ta có: x  x  m   x  x  m Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! + Vẽ BBT hàm số y  x  x  f  x  4X  2X   Start  5 + Vào chức Mode + 7, nhập  End  , thu được:   Step  10  19 + Quan sát ta thấy: y  x  x chạy từ đến  Vậy BBT là: Kết luận: Phương trình có nghiệm  m  Chọn A Câu (TH): Với giá trị m , phương trình 4x  2x  m  có nghiệm? 1  A m   ;  4  1  B m   ;  4  1  C m   ;   4  1  D m   ;   4  Hướng dẫn giải Ta có: x  x  m   x  x  m + Vẽ BBT hàm số y  x  x  f  x  4X  2X   Start  5 + Vào chức Mode + 7, nhập  End  , thu được:   Step  10  19 + Quan sát ta thấy: y  x  x chạy từ giảm xuống 0, 25 lại tăng lên  Vậy BBT là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Kết luận: Phương trình có nhiệm  m  0, 25  m  Chọn B Câu (TH): Phương trình 4x  2m.2x  m   có hai nghiệm phân biệt khi: B 2  m  A m  C m  D m   Hướng dẫn giải Cách 1: Dùng định lí Vi-et Ta có: x  2m.2 x  m   Đặt x  t 1  t   , phương trình trở thành: 1  t  2mt  m   * Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt  phương trình (*) có nghiệm phân biệt dương   m  1   4m  4m     m      m   m   t1  t2   2m  m  2 t t   12 m     Cách 2: Vẽ BBT Ta có: x  2m.2 x  m    x   m  2.2 x  1 m 4x   2.2x    x  1 2.2 x  + Vẽ BBT hàm số f  x   4x   x  1 2.2 x  Ta chạy Mode + khoảng    1  1;    4x  f x     2.2 x    Start  5 + Trên khoảng    1 , vào Mode + nhập  , thu được: En d      Step  19  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!  4x   f  x   2.2 x    Start  1 + Trên khoảng  1;   , Vào Mode + nhập  , thu được:  End    Step  19  + Vậy BBT là: + Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm  m  Chọn C  Câu (VD): Với giá trị tham số m phương trình    2  3 x x  m có hai nghiệm phân biệt? A m  C m  B m  D m  Hướng dẫn giải Cách 1: Dùng định lí Viet: 2  3  2  3 x  x m   *     x +) Nhận thấy:        +) Đặt   x   t t  0    x  x  1x   t Khi đó:   t   m  t  mt    t +) Để phương trình   có nghiệm phân biệt phương trình   có nghiệm phân biệt dương Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! m2     m  2       t1  t2   m     m   m  t t  1  m  12   Cách 2: Vẽ BBT 2  3  2  3 x x m  + Vẽ BBT hàm số f  x      2  3 x   f  x     Start  5  + Vào chức Mode + 7, nhập  End    10  Step  19 x   2  3 X X , thu được: + Quan sát ta thấy: f  x  chạy từ  giảm xuống lại tăng lên  Vậy BBT là: + Vậy để PT có nghiệm phân biệt  m  Chọn A Câu (VD): Cho phương trình x  x A  m  2   m Tìm m để phương trình có nghiệm C m  B m  D m  Hướng dẫn giải + Cô lập m: x  x 2 2 6  m + Vẽ BBT hàm số f  x    x  x 2 2 6  f  x  X  2X   Start  5 + Vào chức Mode + 7, nhập  End    Step  10  19 2 6 , thu được: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! + Quan sát ta thấy: f  x  chạy từ  giảm xuống 2, 21 lại tăng lên 3, xong lại giảm xuống 2,21 tăng lên  Vậy BBT là: Vậy phương trình có nghiệm m  Chọn D Câu (VD): Tìm m để phương trình: e2 x  me x   m  có nghiệm: A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải e2 x  me x   m   e x   m  e x  1 Mà e x   x  *  m  + Vẽ BBT hàm số f  x    e2 x  ex  e2 x  ex   e2 X  f x     eX 1   Start  5 + Vào chức Mode + 7, nhập  , thu được:  End   10  Step  19  + Quan sát ta thấy: f  x  chạy từ giảm xuống lại tăng lên Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Vậy BBT là: Vậy để phương trình có nghiệm m  Chọn A x x 1 1 Câu (VD): Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình       m   có 9  3 nghiệm thuộc nửa khoảng  0;1 ?  14  A  ;  9  14  C  ;  9  14  B  ; 2 9   14  D  ;  9  Hướng dẫn giải Cách 1: Ẩn phụ vẽ BBT x 1  1 + Đặt    t  t   ta có: x   0;1  t   ;1 3  3 Phương trình trở thành: t  2t  m    t  2t   m  f  t  + f '  t   2t    t  + BBT 14  Phương trình có nghiệm  m   ;  9  Cách 2: Cô lập m vẽ BBT x x x x 1 1 1 1 + Có:       m    m        9  3  3  9 X 1 1 + Vẽ BBT hàm số f  x         3 9 10 X Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! X X  1 1  f  x  1 2     3 9   Start  + Vào chức Mode + 7, nhập  , thu được:  End    Step  19  14 + Quan sát ta thấy: f  x  chạy từ giảm xuống  BBT là: Vậy để phương trình có nghiệm thuộc  0;1 14 14   m  hay m   ;  9  Chọn C Câu 10 (VD): Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x  2.3x 2 1 A m   3m   10 B  m  10 C m  D m  Hướng dẫn giải Cách 1: Ẩn phụ vẽ BBT: x  2.3x    3x 2 1  3m    2.3.3x  3m   t  6t   f  t  1 Đặt  t  , phương trình trở thành: t  6t  3m    m  3 x2 Ta có: f '  t   2t    t  3 BBT: 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Để phương trình an đầu có nghiệm phân biệt phương trình (1) phải có nghiệm t  nghiệm t  Vậy m  Cách 2: Cô lập m vẽ BBT x  2.3x 2 1  3m    3m   2.3x + Vẽ BBT hàm số f  x    2.3 X 1 1  9x  9X  f  x    2.3 X   Start  5 + Vào chức Mode + 7, nhập  End    Step   19 1  9X , thu được: + Quan sát ta thấy: f  x  chạy từ  tăng lên 9, giảm xuống 6, lại tăng lên giảm xuống  , Vậy BBT là: Vậy để phương trình có nghiệm  3m   m  Chọn C Câu 11 (VD): Phương trình x 1  2.6 x  m.9 x  có hai nghiệm thực phân biệt giá trị tham số m là: A m  B  m  C m  D m  Hướng dẫn giải 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Cách 1: x 1  2.6 x  m.9 x  x x x x 4 6  4   2   m  9 9 4 2         m  * 9 3 x 2 Đặt    t  t   ta có: f  t   4t  2t  m 3 + Ta có: f '  t   8t    t  + BBT: Để phương trình an đầu có nghiệm thực phân biệt phương trình (*) có nghiệm dương phân iệt 1    m    m  4 Cách 2: 4x 1  2.6 x  m.9 x   m  2.6 x  x 1 9x + Vẽ BBT hàm số f  x   2.6 x  x1 9x  2.6 X  X 1 f x     9X   Start  5 + Vào chức Mode + 7, nhập  , thu được: En d  10    Step  19  13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! + Quan sát ta thấy: f  x  chạy từ  tăng lên 0,25, giảm xuống Vậy BBT là: Vậy để phương trình có nghiệm  m  0, 25 Chọn B Câu 12 (VD): Với giá trị tham số m phương trình  m  116 x   2m  3 x  6m   có hai nghiệm trái dấu? A 4  m  1 B Không tồn m C 1  m  D 1  m   Hướng dẫn giải  m  116x   2m  3 4x  6m   (*) + Đặt x  t  t   , phương trình trở thành:  m  1 t   2m  3 t  6m   1 + Để phương trình (*) có nghiệm phương trình (1) phải có nghiệm dương phân iệt  '    t1t2  t  t  1   2m  32   m  1 6m      6m   0  m 1   2m   0   m 1  11, 67  m  0,17    m  1; m    11, 67  m  1   m  1; m  + Để (*) có nghiệm trái dấu: 4 x1  40 t1   x1     t1  1 t2  1   x   t2   x2  4  14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!  t1t2   t1  t2    6m   2m   m    0 m 1 m 1 m 1 6m   4m   m   0 m 1 3m  12    4  m  1 m 1  Vậy kết hợp lại ta có: 4  m  1 Chọn A Câu 13 (VD): Các giá trị thực tham số m để phương trình 12 x   m.3x  m  có nghiệm thuộc khoảng  1;  là:  49  A m   ;   16  B m   2; 4 5  C m   ;6  2   5 D m  1;   2 Hướng dẫn giải Ta có: 12 x   m.3x  m  1  12 x   m  m.3x  12 x  m  3x + Vẽ BBT hàm số f  x   12 x   3x  12 x  f x      3x   Start  1 + Vào chức Mode + 7, nhập  , thu được: En d     Step  19   49  Vậy phương trình (1) có nghiệm x   1;0   m   ;   16  15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Chọn A x Câu 14 (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m  e  e2 x  có nghiệm thực: A  m  e B  m  e C  m  D 1  m  Hướng dẫn giải x x m  e  e2 x  1  m  e2 x   e + Vẽ BBT hàm số f  x   e   e 2x x x  2x  f  x  e 1  e  Start  5  + Vào chức Mode + 7, nhập  , thu được: End    10  Step  19 + Quan sát ta thấy: f  x  chạy từ sau giảm xuống Vậy BBT là: Kết luận: Để phương trình (1) có nghiệm thực m   0;1 Chọn C Câu 15 (VD): i trị tham số m để phương trình 4x  2m.2 x  2m  có hai nghiệm phân iệt x1 ; x2 cho x1  x2  là: A m  1 B m  C m  D m  2 Hướng dẫn giải x  2m.2 x  2m  1 Đặt x  t  t   , phương trình trở thành t  2m.t  2m    + Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 ; x2 phương trình (2) có nghiệm t dương phân iệt 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!    2m 2  4.2m  m      2m     m   2m  m      m2 + Phương trình (1) có nghiệm thỏa mãn: x1  x2   2x1  x2  23  2x1.2x2   t1.t2   c 2m  8m4 a tm  Chọn C Câu 16 (VD): Tập tất giá trị m để phương trình 4x  m.2 x 1  m2   có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  là: A m  C m  3 B m  m  D   m  3 Hướng dẫn giải 4x  m.2 x 1  m2    x  2m.2 x  m2   + Đặt x  t  t   , phương trình trở thành t  2mt  m2   * + Để phương trình an đầu có nghiệm x phương trình (*) có nghiệm t  4    4m   m  1        m  1     m  1  t1t2   m   t  t  2m  m  1 m    +) Từ 2x  t  x  log t +) Ta có: x1  x2   log t1  log t2   log  t1t2    t1t2  23  m  3  m2     m  Kết hợp điều kiện  m  3 Chọn C Câu 17 (VD): Cho phương trình 91 1 x2   m   31 1 x2  2m   Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm A  m  17 64 B  m  C  m  64 D m  64 Hướng dẫn giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! 91  91 1 x 1 x   m   31  m.31 1 x 1 x  2.31  m  31 1 x   2.3 2.31 1 x   91  m  2m   1 1 x 2  31 1 x 1 x 1 x  2m     91 1 x  1  x  1 + Vẽ BBT hàm số f  x   2.31 1 X   91  31 1 X 1 X 2  2.31 1 X   91  f  x    31 1 X  + Vào chức Mode + 7, nhập  Start  1  End    Step  19  1 X , thu được: + Quan sát ta thấy: f  x  chạy từ sau tăng lên 9,13 lại giảm xuống Vậy BBT là: 9,13 4  Phương trình có nghiệm    m   Chọn A Câu 18 (VD): Phương trình log   x  3x  m  10   có nghiệm trái dấu khi: A m  C m  B m  D m  Hướng dẫn giải ĐKXĐ:  x  3x  m  10   m   x  3x  10  m  max   x  3x  10   m  12, 25 + Ta có: log   x  3x  m  10     x  3x  m  10    x  x  m    * 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Phương trình an đầu có nghiệm trái dấu phương trình (*) có nghiệm trái dấu 17    9  4m    m   c   m2 m      a m  Kết hợp điều kiện m  Chọn B Câu 19 (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: log 1  x   log  x  m    A   m  B  m  21 C  m  21 D   m  Hướng dẫn giải 1  x  ĐKXĐ:  x  m   + Có: x  m    m   x  m  max   x  x   1;1 Lập BBT hàm số y   x 1;1 Vậy Max   m  log 1  x   log  x  m     log 1  x   log  x  m     x2 0 xm4  x2   30  xm4   x2  x  m   log  x2  x  m     21 + Phương trình có nghiệm phân biệt     4m  20   m  a  Vậy  m  21 Chọn C Câu 20 (VD): Tìm điều kiện m để phương trình 19 log mx log x 1 có nghiệm nhất: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! A m  100; m  B  m  100 C m  D Không tồn m Hướng dẫn giải log  mx    (ĐK: x  1; x  0; mx  ) log  x  1  log  mx    log  x  1  log mx 2 x 1 mx  102  100 x 1  mx  100 x  100 100 x  100 m x  + Vẽ BBT hàm số f  x   100 X  100 X Do x  1, x  , nên ta chạy MODE+7 khoảng  1;   0;   TH1: Trên (-1;0) , TH2: Trên (0; Start : End :  ta có BBT: Step : 19 Start : ) , End : 10  ta có BBT: 10 Step : 19 100 + Ta có BBT: m   Vậy phương trình có nghiệm    m  100 Chọn A Câu 21 (VD): Với giá trị tham số m phương trình log x   log  x  1  m có ba nghiệm phân biệt A m  B m  C m  D m  20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải ĐKXĐ: x  1, x  + Vẽ BBT hàm số f  x   log x   log  x  1 + Do x  1, x   Cho chạy MODE  1;   2;   Start : TH1: Trên  1;  , End :  ta có BBT: Step : 19 Start : TH1: Trên  2;   , End : 10  ta có BBT: Step : 19 + Kêt hợp TH ta có BBT hồn chỉnh f  x  sau:  Phương trình m  f  x  có nghiệm  m  Chọn B Câu 22 (VD): Tìm m để phương trình log22 x  log2 x  m  có nghiệm x   0;1  ? A m  1 B m  C m  D m  Hướng dẫn giải log22 x  log2 x  m   m   log22 x  log2 x có nghiệm x   0;1 + Vẽ BBT hàm số f  x    log 22 X  log X  f  x    log 22 X  log X   Start  + Vào chức Mode + 7, nhập  End  , thu được:   Step   19 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! + Quan sát ta thấy: f  x  chạy từ  sau tăng lên 0,25 lại giảm xuống 0, Vậy BBT là:  Để phương trình có nghiệm m  Chọn C Câu 23 (VD): Phương trình  m  1 log 21 x   m  5 log x  m   có nghiệm  0; 2 : A m  B 3  m  C m  3  m  3  D  m  Hướng dẫn giải ĐKXĐ: x   m  1 log 21 x   m  5 log x  m    m log x  log x  m log x  5log x  m   2    m  log 21 x  log x  1  log 21 x  5log x    2 log x  5log x  m log 21 x  log x  + Vẽ BBT hàm số f  x   22 log X  5log X  log 2 X  log X  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!  log X  5log X    f  x   log X  log X  1   + Vào chức Mode + 7, nhập  Start  , thu được:   End    Step  19  + Quan sát ta thấy: f  x  chạy từ  (Error  ) giảm xuống lên -3 lại tăng lên Vậy BBT là:  m  3 Vậy phương trình có nghiệm nhấ   m   Chọn D Câu 24 (VD): Tìm tất giá trị m để phương trình log 32 x   m   log x  3m   có hai nghiệm x1 , x2 cho x1.x2  27 A m  B m  C m  25 D m  28 Hướng dẫn giải ĐKXĐ: x  Đặt log3 x  t , phương trình trở thành t   m   t  3m     Để phương trình có nghiệm x phân biệt phương trình (*) có nghiệm t phân biệt 0   m     3m  1   m  4m   12m    m  8m   m   2   m   2 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! +) Từ log3 x  t  x  3t +) Ta có: x1.x2  27  3t1.3t2  27  3t1 t2  33  t1  t2   m    m   tm  Chọn A 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! ... nghi? ?m m  Chọn D Câu (VD): T? ?m m để phương trình: e2 x  me x   m  có nghi? ?m: A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải e2 x  me x   m   e x   m  e x  1 M? ? e x   x  *  m ...   6m   2m   m    0 m 1 m 1 m 1 6m   4m   m   0 m 1 3m  12    4  m  1 m 1  Vậy kết hợp lại ta có: 4  m  1 Chọn A Câu 13 (VD): Các giá trị thực tham số m để...    m  Chọn C Câu (TH): Với m phương trình  có nghi? ?m phân biệt? ? ?m  C  ? ?m  B m  A m  x  m   x  m 1 D Khơng t? ?m m Hướng dẫn giải 5x  m   x  m 1 1  x  m   x  m 1