TS247 DT btvn luyen tap logarit co loi giai chi tiet 38916 1574407006

BTVN – LUYỆN TẬP LOGARIT – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU: Đề thi gồm toàn tập liên quan đến logarit, bao gồm tốn rút gọn, phân tích, giải phương trình, bất phương trình, … giúp học sinh luyện tập lại tồn kiến thức liên quan đến logarit Câu (NB): Giá trị biểu thức E  A 27 B Câu (NB): Cho x  A 6! 1 2.271 bằng: C D Khi giá trị x là: B 5! C 4! D 3! Câu (NB): Viết biểu thức P  x x  x  0 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A P  x12 B P  x12 Câu (NB): Viết biểu thức P  a a a 5 C P  x  a  0 D P  x dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 11 D P  a A P  a B P  a C P  a Câu (NB): Cho a  Đẳng thức sau đúng? A a3 a  a Câu (TH): Cho f  x   A 0,13 B a3 a2    a6 C a  a6 D x x2 f 1,3 bằng: x B 1,3 C 0,013 a5  a D 13 Câu (TH): Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  b b a  ab là: a6b D 2 B 1 C 1  a a Câu (TH): Rút gọn biểu thức:  a  0 2 2 a A  a  D a3  ab  Câu (TH): Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P    ab  :  a  b   a b  kết là: A 1 B C D 2 A a C a5 B a  Câu 10 (TH): Tính giá trị biểu thức P   A P  B P    4 2017 7  2016 C  Câu 11 (VD): Biết 4x  4 x  23 tính giá trị biểu thức P  x  2 x : A B 27 C 23 a b 4  b Câu 12 (VD): Cho a  b  a bằng: 2 2  D P    2016 D 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A B C D Câu 13 (TH): Cho log x  Tính giá trị biểu thức P  log x  log x  log x 4 2 B P  C P  2 D P  2 Câu 14 (TH): Cho log x  Giá trị biểu thức P  log3 x  log x3  log9 x bằng: A P  3 A  B 11 65 C Câu 15: Tính giá trị biểu thức sau: log a  log a2 a a A 17 B 13  a2 a.5 a4 Câu 16 (TH): Tính: B  log a   a  173 177 A B 60 50 2 C  D 3 1  a   11 D  15     C 173 90 D 173 30  27  nh giá trị biểu thức T  log      11 11 11 11 A T  B T  C T  D T  12 24 2 Câu 18 (VD): Nếu log8 a  log b  log a  log8 b  giá trị ab là: Câu 17 (TH): A 29 B 218 C Câu 19 (TH): Nếu log a b  p log a a b bằng: D B p  2a A p  C a p D p  2a 16 b Câu 20 (TH): Cho a, b  0, a  thỏa mãn log a b  log a  Tổng a  b bằng: b A 12 B 10 C 16 D 18 Câu 21 (VD): Giả sử p, q số thực dương cho log p  log12 q  log16  p  q  Tìm giá trị    p q  1 B  C D 1  2 Câu 22 (VD): Giá trị biểu thức A  log 2.log 3.log log 16 15 là: A B C D 4 0 Câu 23 (VD): Tính A  log tan1  log tan   log tan 89 A A  B A  C A  D A  1    Câu 24 (TH): Cho n  số nguyên dương Giá trị bằng: log n ! log n ! log n n ! A B n C n ! D a Câu 25 (TH): Cho a số thực dương khác b  thỏa log a b  Tính A  log ab2 bằng: b  13 13  3 A B C D 11 11 12 12 A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 26 (VD): Cho a, b số thực dương khác thỏa mãn log a b  Tính giá trị biểu thức T  log b a b a C T   D T  4 Câu 27 (VD): Cho a, b, c số thực dương  a, b  1 log a b  5, logb c  Tính giá trị biểu B T  A T  b   c A P  B P  15 C P  D P  60 14 Câu 28 (VD): Cho n số nguyên dương, tìm n cho: log a 2019  22 log a 2019  32 log a 2019   n2 log n a 2019  10082  20172 log a 2019 thức P  log a A 2017 B 2019 C 2016 D 2018 Câu 29 (TH): Với số thực dương x, y Mệnh đề đúng?  x  log x A log     y  log y  x2  C log    log x  log y  y  B log  x  y   log x  log y D log  xy   log x.log y Câu 30 (TH): Với a, b, c  0, a  1,   ìm mệnh đề sai b A log a  bc   log a b  log a c B log a  log a b  log a c c C log a b   loga b D log a b.log c a  log c b Câu 31 (TH): Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b a a ln a D ln  ln b  ln a  b b ln b Câu 32 (TH): Giả sử x, y số thực dương Mệnh đề sau sai? x A log  log x  log y B log xy   log x  log y  y C log xy  log x  log y D log  x  y   log x  log y C ln Câu 33 (NB): Cho a  0, a  1, khẳng định sau sai? A loga a2  B log a2 a  C log a 2a  D log a 2a   log a 2 Câu 34 (NB): Với a, b số thực dương m, n số nguyên, mệnh đề sau sai? A a m a n  a mn B log a  log b  log  ab  log a am D n  a mn log b a Câu 35 (NB): Cho a số dương khác 1, b số dương  số thực Mệnh đề đúng? A log a b  log a b B log a b   log a b C log a  log b   C loga b   log a b D loga b   log a b Câu 36 (NB): Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định đúng? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! a B log    logb  a  b a C log  ab   log a  log b D log    log  a  b  b Câu 37 (NB): Cho a, b, c số thực dương a, b, c  Khẳng định sau sai? A log a c  logb a  logb c B log a c  log c a log b c C log a c  D log a b  logb a  log b a Câu 38 (NB): Cho log a b   Khẳng định sau khẳng định đúng? A log  ab   log  a  b  A b   a B b  a C b   a D a  b a Câu 39 (TH): Với số thực dương a,b Mệnh đề đúng? A log a  log b  a  b B log  a  b   log  a  b  4 D log a  log a b , Câu 40 (TH): Cho hai số thực dương a với a  Khẳng định khẳng định đúng? 1 A log a2  ab   log a b B log a2  ab   log a b 1 C log a2  ab    log a b D log a2  ab    log a b 2 Câu 41 (TH): Cho a, b  Khẳng định sau đúng? C log a2 1 a  log a2 1 b  a  b A a ln b  bln a B ln (ab)  ln a  ln b  a  ln a C ln    D ln ab  (ln a  ln b )  b  ln b Câu 42 (TH): Cho a, b, c, d số thực dương, khác Mệnh đề đúng? ln a d a c A a c  b d  ln    B ac  bd   ln b c b d ln a c a d C ac  bd  D a c  b d  ln     ln b d b c 2 Câu 43 (VD): Cho số dương a, b thỏa mãn 4a  9b  13ab Chọn mệnh đề đúng?  2a  3b  A log  B log  2a  3b   3log a  2log b    log a  log b     2a  3b  C log 2a  3b  log a  2log b D log     log a  log b    Câu 44 (VD): Cho a  0; b  thỏa mãn a  b2  14ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau? ab A log B  log a  log b   log 14ab    log a  log b  C log  a  b    log a  log b  D log  a  b     log a  log b  2 Câu 45 (VD): Cho a, b số thực dương thoả mãn a  b  14ab Khẳng định sau sai? a  b ln a  ln b A ln B log  a  b    log a  log b  ab C log  a  b    log a  log b D 2log  log a  log b 4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 46 (TH): Nếu log  a log 4000 A  a B  a C  2a D  2a Câu 47 (TH): Cho log  a ; log  b Tính log 2016 theo a b A  2a  b B  3a  2b C  2a  3b D  3a  2b Câu 48 (TH): Đặt a  log3 15; b  log3 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b B log 50   a  b  1 A log 50   a  b  1 D log 50   a  b  1 C log 50   a  b  1 Câu 49 (TH): Nếu a  log 30 b  log30 thì: A log30 1350  2a  b  B log30 1350  2a  b  C log30 1350  a  2b  D log30 1350  a  2b  Câu 50 (TH): Cho log  a , log3  b Khi log t nh th o a b ab A B C a  b D a  b2 ab ab Câu 51 (TH): Đặt log3  a Mệnh đề sau đúng? 2a  2a  2a  a 1 A log15 75  B log15 75  C log15 75  D log15 75  2a  a 1 a 1 a 1 Câu 52 (TH): Cho a  log m với  m  Đẳng thức đúng? 3 a A log m 8m  B log m 8m    a  a a 3 a C log m 8m  D log m 8m    a  a a Câu 53 (TH): Cho a  log 3; b  log3 5; c  log Hãy tính log140 63 theo a, b, c 2ac  2ac  2ac  2ac  A B C D abc  2c  abc  2c  abc  2c  abc  2c  Câu 54 (TH): Cho a  log 3, b  log 5, c  log Biểu thức biểu diễn log 601050 là:  a  b  2c  2a  b  c A log601050  B log601050   2a  b 2ab  a  2b  c  a  2b  c C log601050  D log601050   2a  b 2ab HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B 11 A 21 B 31 A 41 A 51 B A 12 D 22 D 32 D 42 B 52 A B 13 D 23 A 33 C 43 A 53 A C 14 A 24 D 34 C 44 A 54 D Câu (NB): Giá trị biểu thức E  A 27 B E 3 3 1 2.271 2 12 33  32  3 1 32 2.333 B 15 A 25 A 35 B 45 C 1 2.271 B 16 A 26 A 36 C 46 A A 17 C 27 D 37 A 47 A C 18 A 28 C 38 B 48 C B 19 A 29 C 39 C 49 C 10 C 20 D 30 C 40 D 50 B bằng: C Giải D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Chọn B Câu (NB): Cho x  A 2x  6! Khi giá trị x là: B  x  720 x  5! 4! Giải C D 3! 1  720 6! Chọn A Câu (NB): Viết biểu thức P  x x  x  0 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 12 12 B P  x A P  x C P  x Giải D P  x P  x x  x.x  x  x 12 Chọn B 3 Câu (NB): Viết biểu thức P  a a a  a  0 A P  a C P  a Giải B P  a 5 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 11 6 D P  a 11 P  a a a  a a a  a a  a.a  a Chọn C Câu (NB): Cho a  Đẳng thức sau đúng? A a3 a  a B a3 a2  a6   C a  a6 D a5  a Giải a a  a a  a  a  A sai Xét đáp án A: Xét đáp án B: a3 a2 Xét đáp án C:  a   a2 a  a  B  a2.4  a8  C sai Xét đáp án D: Chọn B a5  a  D sai Câu (TH): Cho f  x   A 0,13 2 x x2 f 1,3 bằng: x B 1,3 C 0,013 Giải D 13 x x x x x   x x x6 x3  f 1,3  1,3 Chọn B f  x  1 a3 b  b3 a  ab là: Câu (TH): Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  a6b A B 1 C D 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Giải 3 3 a b b a a b b  b a a  ab   ab 6 6 a b a b  16  a b  b  a  ab b  a     ab   ab 6 6 a b a b 3    ab  ab  Chọn A Câu (TH): Rút gọn biểu thức: a 1 a 2 a  2 A a a 1 a 2 a  2 2 2  a  0  a a3  2 2   D a3 C a5 Giải B a a3 a3   a5 24 2 a a Chọn C  ab  3 3  Câu (TH): Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P    ab : a  b   a3b  kết là: A 1 B C D 2 Giải a  + Tự chọn:  b  + Dùng máy tính Casio nhập P vào máy tính: a  + Nhấn CALC cho  , ta được: b  Vậy P  Chọn B  Câu 10 (TH): Tính giá trị biểu thức P   B P   A P  2017 Giải 74 2017 7 2016 7  2016 C              48  49          4  74 74 7   D P    2016 2016 2016 Chọn C Câu 11 (VD): Biết 4x  4 x  23 tính giá trị biểu thức P  x  2 x : A B 27 C 23 Giải D 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  t  0 t 4x  4 x  23  t   23 t Có: P  2x  2 x  t  t  1  P   t    P  t    P  23   25  P  t  t Chọn A 4a 4b Câu 12 (VD): Cho a  b  a bằng:  b 2 2 A B C D Giải 4a 4b 4a 41 a    4a  4b  4a  41 a  22 a 1.2 21 a.2 22 a 1 21 a  a 1  1 a  a 1  12 a 2  2  2 1 1 t t + Đặt 22 a 1  t  1t    t 1 t 1 t 1 t 1 Chọn D Câu 13 (TH): Cho log x  Tính giá trị biểu thức P  log 22 x  log x  log x Đặt 2x  t  2 x  A P  B P  C P  2 D P  4 Giải P  log x  log x  log x 2  P  log x  log 21 x  log 22 x 2  P  log 22 x   1 log x  log x 2 4 P  2 2 2 Chọn D Câu 14 (TH): Cho log x  Giá trị biểu thức P  log3 x  log x3  log9 x bằng:   A  B 11 Điều kiện: x  P  log x  log x3  log9 x 65 Giải C D 3  P  log x  log 31 x3  log 32 x  P  log x  3log x  log x  P   3    2 Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 15 (TH): Tính giá trị biểu thức sau: log 21 a  log a2 a 1  a   a A 17 B 13 C  11 D  15 Giải log 21 a  log a2 a  log 2a1 a  log a2 a a 1   1 2.log a a   log a a 2 17   2    4 Chọn A  a2 a.5 a4 Câu 16 (TH): Tính: B  log a   a  173 177 A B 60 50  a2 a.5 a4 B  log a   a  Chọn A     173 90 Giải C D 173 30 173  a a a 173  log a a 60    log a  60 a   27  nh giá trị biểu thức T  log      11 11 11 A T  B T  C T  24 Giải  33 32   27    T  log   log    32     Câu 17 (TH):  34 23 3  log    32  Chọn C D T  11 12  11   log 312  11 log  11 3  12   Câu 18 (VD): Nếu log8 a  log b2  log a  log8 b  giá trị ab là: A 29 B 218 C Giải D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  log8 a  log b   log 23 a  log 22 b    2 log a  log8 b    log 22 a  log 23 b  1 1 log a  2.log b  log a  log b    3 3 2   2 log a  log b  log a  log b  2   3    a  26 log a      a.b  26.23  29 log b  b    Chọn A Câu 19 (TH): Nếu log a b  p log a a 2b4 bằng: B p  2a A p  C a p Giải D p  2a loga a2 b4  loga a2  loga b4   4log a b   p Chọn A 16 b log a  Tổng a  b bằng: b C 16 D 18 Giải Câu 20 (TH): Cho a, b  0, a  thỏa mãn log a b  A 12 B 10 16 b  log b   b  24 b 16 16 log a     a  b Vậy a  b  24   18 Chọn D log a.log a b  Câu 21 (VD): Giả sử p, q số thực dương cho log p  log12 q  log16  p  q  Tìm giá trị A   1    1 B Giải C D p q  p  9t  log p  log12 q  log16  p  q   t  q  12t  p  q  16t  t t 2t t    12  3 3   12  16                 16   16  4 4 t t t t 3 Đặt    u  u   ta có: 4  1   tm   t 1  u  2 u  u 1        4 1   ktm  u   p 9t     1        q 12t  12    Chọn A t t Lại có: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 22 (VD): Giá trị biểu thức A  log 2.log 3.log log 16 15 là: 1 A B C D 4 Giải A   log 2.log 3 log log16 15  A   log  log log16 15  A   log 2.log  log16 15  A  log 2.log log16 15 Theo quy luật vậy, nhân 1 A  log15 2log16 15  log16  log 2  4 Chọn D Câu 23 (VD): Tính A  log tan10  log tan 20   log tan 890 A A  B A  C A  Giải 0 A  log tan1  log tan   log tan 89 D A   A  log  tan10.tan 890   log  tan 20.tan 880    A  log1  log1   log1  A  Chọn A Câu 24 (TH): Cho n  số nguyên dương Giá trị A B n C n ! 1 bằng:    log n ! log n ! log n n ! D Giải 1     log n!  log n!   log n! n log n ! log3 n ! log n n !  log n!  2.3 n!  log n! 1.2.3 n   log n! n!  Chọn D Câu 25 (TH): Cho a số thực dương khác b  thỏa log a b  Tính A  log ab2 A  13 11 B 13  11 12 Giải C D a bằng: b2 12 a  log ab2 a  log ab2 b b2 1 1     2 log a  ab  logb2  ab   log a b logb2 a  log b2 b A  log ab2  1 1  13 1  1   2log a b log b a  1   11  13 11 Chọn A  A 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 26 (VD): Cho a, b số thực dương khác thỏa mãn log a b  Tính giá trị biểu thức T  log b a b a T  log  b a log b C T   Giải B T  A T  b  log b b  log b a a a  b  log b a log a D T  4 a b  log a a 1  log b b  3log b a log a b  log a a 1 (Vì log a b  )      3  3 Chọn A Câu 27 (VD): Cho a, b, c số thực dương  a, b  1 log a b  5, logb c  Tính giá trị biểu  b   c A P  thức P  log a C P  B P  15 14 D P  60 Giải b  log a b  log a c  2log a b  2log a c c log a b   log a c  log a b.log b c  35 Mà  log c   b P  log a  P  2.5  2.35  60 Chọn D Câu 28 (VD): Cho n số nguyên dương, tìm n cho: log a 2019  22 log a 2019  32 log a 2019   n2 log n a 2019  10082  20172 log a 2019 C 2016 D 2018 Giải 2 log a 2019  log a 2019  log a 2019   n log n a 2019  10082.2017 2.log a 2019 A 2017 B 2019  log a 2019  22.2 log a 2019  32.3log a 2019   n n log a 2019  10082.2017 2.log a 2019  log a 2019(1  23  33   n3 )  10082.2017 2.log a 2019  n  n  1  2      n  1008 2017     1008 2017    n  2016  tm  n  n  1   1008.2017  n  n  2016.2017    Do n    n  2017  ktm  Chọn C Câu 29 (TH): Với số thực dương x, y Mệnh đề đúng?  x  log x A log    B log  x  y   log x  log y  y  log y 12 3 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x2  C log    log x  log y  y  D log  xy   log x.log y Giải x  log    log x  log y  Loại đáp án A  y  log  x  y   log x  log y Vì log x  log y  log xy  Loại đáp án B  x2   log    log x  log y  log x  log y  Đúng  y Chọn C Câu 30 (TH): Với a, b, c  0, a  1,   ìm mệnh đề sai b A log a  bc   log a b  log a c B log a  log a b  log a c c C log a b   loga b D log a b.log c a  log c b Giải  Xét đáp án A: log a  bc   log a b  log a c  Đúng b  log a b  log a c  Đúng c  Xét đáp án C: log a b  log a b   log a b  Sai  Xét đáp án B: log a  Chọn C Câu 31 (TH): Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b C ln a ln a  b ln b  Xét đáp án A: ln  ab   ln a  ln b  A D ln a  ln b  ln a b Giải  Xét đáp án B: ln  ab   ln a.ln b  B sai a ln a   C sai b ln b a  Xét đáp án D: ln  ln b  ln a  D sai b Chọn A Câu 32 (TH): Giả sử x, y số thực dương Mệnh đề sau sai? x A log  log x  log y B log xy   log x  log y  y C log xy  log x  log y D log  x  y   log x  log y Giải x  Xét đáp án A: log  log x  log y  A y  Xét đáp án B: log xy   log x  log y  1 Có: log xy  log  xy   log xy  log  xy   Xét đáp án C: ln 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  log2 x  log2 y   B  Xét đáp án C: log xy  log x  log y  C  log2 xy   Xét đáp án D: log  x  y   log x  log y  D sai Chọn D Câu 33 (NB): Cho a  0, a  1, khẳng định sau sai? A loga a2  B log a2 a  C log a 2a  2 Giải  Xét đáp án A: log a a  2.log a a  2.1   A D log a 2a   log a 1  B 2  Xét đáp án C: log a 2a  log a  log a a  log a    C sai  Xét đáp án D: log a 2a   log a  D Chọn C Câu 34 (NB): Với a, b số thực dương m, n số nguyên, mệnh đề sau sai? A a m a n  a mn B log a  log b  log  ab   Xét đáp án B: log a2 a  log a a   C log a  log b  log a log b am  a mn n a Giải D  Xét đáp án A: a m a n  a mn  A  Xét đáp án B: log a  log b  log  ab   B  a  log a  Xét đáp án C: log a  log b  log     C sai  b  log b am  Xét đáp án D: n  a mn  D a Chọn C Câu 35 (NB): Cho a số dương khác 1, b số dương  số thực Mệnh đề đúng? A log a b  log a b B log a b   log a b  C loga b   log a b D loga b   log a b Giải  Xét đáp án A: log a b   log a b  A sai  Xét đáp án B: log a b   log a b  B  Xét đáp án C: log a b   log a b  C sai  Xét đáp án D: log a b   log a b  D sai Chọn B Câu 36 (NB): Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định đúng? a A log  ab   log  a  b  B log    logb  a  b a C log  ab   log a  log b D log    log  a  b  b Giải 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  Xét đáp án A: log  ab   log a  log b  A sai a  Xét đáp án B: log    log a  log b  B sai b  Xét đáp án C: log  ab   log a  log b  C a  Xét đáp án D: log    log a  log b  D sai b Chọn C Câu 37 (NB): Cho a, b, c số thực dương a, b, c  Khẳng định sau sai? A log a c  logb a  logb c B log a c  log c a log b c C log a c  D log a b  logb a  log b a Giải  Xét đáp án A: log a c  log a b.log b c  A sai  Xét đáp án B: log a c   B log c a log b c  Xét đáp án C: log a c   C log b a  Xét đáp án D: log a b.logb a  log a a   D Chọn A Câu 38 (NB): Cho log a b   Khẳng định sau khẳng định đúng? B b  a A b   a C b   a Giải D a  b a Cho loga b    b  a Chọn B Câu 39 (TH): Với số thực dương a,b Mệnh đề đúng? A log a  log b  a  b B log  a  b   log  a  b  4 C log a2 1 a  log a2 1 b  a  b  Xét đáp án A: log a  log b  a  b (Vì   D log a  log a Giải  )  A sai   Xét đáp án B: log a  b2  log  a  b   2ab   2log  a  b   B sai    Xét đáp án C: log a2 1 a  log a2 1 b  a  b  Do a   a   C  Xét đáp án D: log a  2log a  log a  D sai Chọn C Câu 40 (TH): Cho hai số thực dương a b, với a  Khẳng định khẳng định đúng? 1 A log a2  ab   log a b B log a2  ab   log a b 1 C log a2  ab    log a b D log a2  ab    log a b 2 Giải 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 1 1 Có: log a2  ab   log a  ab   log a2  ab    log a a  log a b   log a2  ab    log a b  D 2 2 Chọn D Câu 41 (TH): Cho a, b  Khẳng định sau đúng? A a ln b  bln a  a  ln a C ln     b  ln b B ln (ab)  ln a  ln b D ln ab  (ln a  ln b ) Giải  Xét đáp án A: a ln b  b ln a  log a  a ln b   log a  b ln a   ln b  ln a.log a b  ln b  log e a.log a b  ln b  log e b  ln b  ln b  A  Xét đáp án B: ln  ab   ln a  ln b2  ln  ab   ln  ab    B sai  a ln a ln a    Xét đáp án C: ln     ln a  ln b   C sai ln b  b  ln b    ln a  ln b 1 1  ln  ab   ln a  ln b   ln a  ln b   ln a  ln b  D sai 2 2 Chọn A Câu 42 (TH): Cho a, b, c, d số thực dương, khác Mệnh đề đúng? ln a d a c A a c  b d  ln    B ac  bd   ln b c b d ln a c a d C ac  bd  D a c  b d  ln     ln b d b c Giải c ln b  Xét đáp án A: ac  bd  ln  ac   ln  bd   c.ln a  d ln b    A sai d ln a  Xét đáp án B: ương tự  B ln a d  Xét đáp án C: Vì   C sai ln b c ln a d  Xét đáp án D: Vì   D sai ln b c Chọn B Câu 43 (VD): Cho số dương a, b thỏa mãn 4a  9b2  13ab Chọn mệnh đề đúng?  2a  3b  A log  B log  2a  3b   3log a  2log b    log a  log b     2a  3b  C log 2a  3b  log a  2log b D log     log a  log b    Giải  Xét đáp án D: ln ab      4a  9b  13ab   2a    3b   13ab 2   2a    3b   12ab  13ab  12ab   2a  3b   25ab 2  2a  3b   Xét đáp án A: log     log a  log b    16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  2a  3b   2a  3b   log     log a  log b   log     log a  log b       2a  3b   log  25ab    log a  log b   log    log  ab  25  25   log  ab   log  ab  (Đpcm)  A log  2a  3b   3log a  2log b  log  2a  3b   12 log a  8log b  log  2a  3b   log  a12  b8   B sai  Xét đáp án B:  Xét đáp án C: log 2a  3b  log a  2log b  log 2a  3b  log   a b  C sai  2a  3b   Xét đáp án D: log     log a  log b     2a  3b   25ab   log    log  ab   log    log  ab   D sai    16  Chọn A Câu 44 (VD): Cho a  0; b  thỏa mãn a  b2  14ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau? ab A log B  log a  log b   log 14ab    log a  log b  C log  a  b    log a  log b  D log  a  b     log a  log b  Giải a  b  14ab  a  b  2ab  14ab  2ab   a  b   16ab ab ab  a b    log a  log b   2log  log  ab   log   Xét đáp án A: log   log  ab  4    16ab   log    log  ab   log  ab   log  ab  (Đpcm)  A  16   Xét đáp án B:  log a  log b   log 14ab   log  ab   log 14ab   log  ab   log 14ab   B sai  Xét đáp án C: log  a  b    log a  log b   log  a  b   log  ab   C sai  log a  log b  2  log  a  b   4  log  ab   log  a  b    log  ab   Xét đáp án D: log  a  b     log 16ab   log  ab    log16   D sai Chọn A Câu 45 (VD): Cho a, b số thực dương thoả mãn a  b2  14ab Khẳng định sau sai? a  b ln a  ln b A ln B log  a  b    log a  log b  ab C log  a  b    log a  log b D 2log  log a  log b Giải 2 a  b  14ab   a  b   16ab 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! a  b ln a  ln b  a b   16ab    ln   Xét đáp án A: ln   ln  ab   ln    ln  ab     16   A  Xét đáp án B: log  a  b    log a  log b  log  a  b   log 16  log a  log b  log 16ab   log 16ab   B  Xét đáp án C: log  a  b    log a  log b  log  a  b   log 256  log a  log b  log 16ab   log  256ab   C sai ab  log a  log b  ab   16ab   log    log  ab   log    log  ab   D    16   Xét đáp án D: 2log Chọn C Câu 46 (TH): Nếu log  a log 4000 A  a B  a log 4000  log  4.103   log   a  C  2a Giải D  2a Chọn A Câu 47 (TH): Cho log  a ; log  b Tính log 2016 theo a b A  2a  b B  3a  2b C  2a  3b D  3a  2b Giải log  a, log  b log 2016  log  25.32.7    2.log  log   2a  b Chọn A Câu 48 (TH): Đặt a  log3 15; b  log3 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b A log 50   a  b  1 C log 50   a  b  1 a  log3 15  log  3.5    log 5, b  log 10 log 50  log B log 50   a  b  1 D log 50   a  b  1 Giải  5.10    log3  log3 10    a   b  32 Chọn C Câu 49 (TH): Nếu a  log 30 b  log30 thì: A log30 1350  2a  b  B log30 1350  2a  b  C log30 1350  a  2b  D log30 1350  a  2b  Giải a  log30 3, b  log30 log30 1350  log30  32.5.30   2log30  log30  log30 30  2a  b  Chọn B Câu 50 (TH): Cho log  a , log3  b Khi log t nh th o a b ab A B C a  b D a  b2 ab ab Giải 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 1 a  log  log5  , b  log3  log5  a b 1 1 ab log      log5 log5  2.3 log  log5  a  b a b Chọn B Câu 51 (TH): Đặt log3  a Mệnh đề sau đúng? 2a  2a  2a  a 1 A log15 75  B log15 75  C log15 75  D log15 75  2a  a 1 a 1 a 1 Giải 1 log15 75  log15  3.52   log15  log15 52   log3 15 log52 15  1 1 2a      log3  log3 log  log  a a  a   5  2a Chọn B Câu 52 (TH): Cho a  log m với  m  Đẳng thức đúng? 3 a A log m 8m  B log m 8m    a  a a 3 a C log m 8m  D log m 8m    a  a a Giải log m 8m  log m  log m m  log m  1 a3  3log m     a a Chọn A Câu 53 (TH): Cho a  log 3; b  log3 5; c  log Hãy tính log140 63 theo a, b, c 2ac  2ac  2ac  2ac  A B C D abc  2c  abc  2c  abc  2c  abc  2c  Giải 1 log140 63  log140 32.7  log140 32  log140   log 32 140 log 140 1 1   2 1 log  22.5.7  log  5.7  log 22  log  log  log  log  log 7  2 1    log3  b  log3 2.log  log  log 2.log 3.log  1 2ac 2ac       12 1  2c  abc  2c  abc  2c  abc  2c  abc   b  2a a c Chọn A Câu 54 (TH): Cho a  log 3, b  log 5, c  log Biểu thức biểu diễn log 601050 là:  a  b  2c  2a  b  c A log601050  B log601050   2a  b 2ab  a  2b  c  a  2b  c C log601050  D log601050   2a  b 2ab  19  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! log 60 1050  log 60  2.3.5  Giải  log 60  log 60  log 60 52  log 60  1 1    log 60 log 60 log 52 60 log 60 1 1    2 log  3.5  log  3.5  log  22.3.5  log  3.5  1 1     2 log 2  log  log log  log  1 log 22  log  log  log  log   1 1      a  b   log  log   log  log  1 a log  b log  c log log  a 2b c    2ab 2ab 2ab 2ab  a  2b  c  2ab Chọn D  20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ...  a  2b  c C log601050  D log601050   2a  b 2ab HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B 11 A 21 B 31 A 41 A 51 B A 12 D 22 D 32 D 42 B 52 A B 13 D 23 A 33... (NB): Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định đúng? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! a B log    logb... C log  a  b    log a  log b D 2log  log a  log b 4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 46 (TH): Nếu log 