TS247 DT btvn de kiem tra co loi giai chi tiet 38920 1574070343

BTVN – GIẢI ĐỀ KIỂM TRA – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT MÔN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU: Đề thi giúp học sinh kiểm tra toàn kiến thức chương hàm số mũ logrit Câu (NB): Cho số dương a, biểu thức A a B a a a a viết dạng lũy thừa hữu tỷ là: C a Câu (TH): Tính đạo hàm hàm số y  e A y '   x  3 e x 3 x  D a B y '  e x x C y '   x  3x   e x 2 3 x  D y '   x  3 e x 3 x  3 x  Câu (TH): Tập nghiệm bất phương trình  log x   log x   là: B  ;    8;   C  2;8  A  0;    8;   D  8;   Câu (VD): Hàm số y  x ln x đạt cực trị điểm 1 A x  0; x  B x  C x  e e   Câu (TH): Hàm số y  x  4 có tập xác định là:  1 B   ;   2 A D x  e C  1 \  ;   2 Câu (VD): Tìm tập xác định hàm số sau f  x   log  3  17   3  17  A D   ;    1;   2      3  17   3  17  C D   ; 1   ;1 2     Câu (TH): Nếu a  log 3; b  log : a b A log 360    a b C log 360    D  0;    x  x2 x 1 B  ; 3  1;   D  ; 3   1;1 a b B log 360    a b D log2 360    Câu (NB): Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  3x   A D   2;1 Câu (TH): Biểu thức C D   2;   B D  1;   x x x x D D   ;1   2;   x   viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: 15 15 A x16 B x18 C x16 D x18 Câu 10 (TH): Số nghiệm phương trình log3  x3  3x   A B C D Câu 11 (NB): Cho a, b số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A x m y n   xy  mn B  xy   x n y n n C x m x n  x m n   D xm n  xm.n   Câu 12 (TH): Tập nghiệm bất phương trình log    log  x   là:  x  4x   A S   ;1 B S   ;7  C S   2;   D S   7;   Câu 13 (TH): Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến ? x x x x   2  e 1    A y    B y    C y   D y      1 4 e    Câu 14 (TH): Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình 3x 4   log 243 Tính giá trị biểu thức M  x1 x2 A M  B M  25 C M  3 D M  9 Câu 15 (VD): Gọi a, b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  log 1  x  đoạn  2;0  Tổng a  b bằng: A B C  2018  Câu 16 (VD): Cho hàm số y     2019  A 3e3   m  3e4  C 3e2   m  3e3  e  m 1e 1 3x D x Tìm m để hàm số đồng biến 1;  B m  3e4  D m  3e2  Câu 17 (TH): Số nghiệm thực phương trình x  22 x là: A B C D x Câu 18 (TH): Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log  3.2  1  x  B 6 A 12 D C Câu 19 (TH): Cho hàm số f  x   x x hàm số g  x   x x Mệnh đề sau đúng? 2018 2018 B f    g   2018 2018 A f    g   2018 2018 C f    g   2018 2018 D f    g   b  Câu 20 (TH): Cho biểu thức Q  1 b 1 b2  b   Biểu diễn biểu thức Q dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: A Q  b B Q  b 17 13 C Q  b D Q  b Câu 21 (TH): Cho hàm số y  e x  e x Tính y '' 1 1 A e  B e  C e  e e e D e  e Câu 22 (TH): Phương trình x  x  x  x 1  có nghiệm là:  x  1 x  x  A  B  C  D x  x  x  Câu 23 (TH): Khẳng định sai khẳng định sau : A ln x   x  B log x    x  C log a  log b  a  b  3 x  x   D log a  log b  a  b  2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 24 (TH): Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    là: A  x  B x  C x  D x  x  3 Câu 25 (TH): Cho log a b  log a c  2 Khi giá trị loga a b c  ?  A  C 8 B D Câu 26 (TH): Số nghiệm phương trình log  x   log 25  x    : A B C 2 x 2 x Câu 27 (TH): Nghiệm phương trình   30 là: A x  1, x  1 B x  C x  Câu 28 (TH): Tính đạo hàm hàm số: y  ln  cos 3x  A y '  3.tan 3x D D vô nghiệm C y '   tan 3x B y '  cot 3x D y '  3.cot 3x Câu 29 (VD): Cho hàm số f  x   log  m.x   m   x  2m  1 ( m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số f  x  xác định với x  A m  B m  C m   m  4 D m  4 x x x x Câu 30 (VD): Tìm số nghiệm phương trình     2017  2018x  2017  x A B C 2016 D 2017 D 11 A 21 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A B C A D D 13 D 14 D 15 C 16 B 17 B 18 C 23 C 24 A 25 D 26 C 27 A 28 A D 12 D 22 D Câu (NB): Cho số dương a, biểu thức B a C a Giải D a 3 a a a  a a a  a Chọn D 1   a Câu (TH): Tính đạo hàm hàm số y  e x A y '   x  3 e x  y '  ex 3 x  '  e 3 x  B y '  e x C y '   x  3x   e x 10 B 20 B 30 A a a a viết dạng lũy thừa hữu tỷ là: A a A 19 A 29 B 3 x  2 3 x  D y '   x  3 e x 3 x  Giải x 3 x  2  x  3 Chọn D Câu (TH): Tập nghiệm bất phương trình  log x   log x   là: A  0;    8;    log x   log x   1 B  ;    8;   C  2;8  Giải D  8;   ) Điều kiện: x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ) Đặt: log x  t , ta có: log x  t  x  t  4t       t  x  log x  Kết hợp với điều kiện  S   0;2   8;   Chọn A Câu (VD): Hàm số y  x ln x đạt cực trị điểm 1 A x  0; x  B x  C x  e e Giải y  x ln x (Điều kiện: x  ) D x  e y '   x ln x  '   x  '.ln x  x  ln x  '  x.ln x  x  x.ln x  x x Cho y '   x.ln x  x   x  2.ln x  1   x   ktm  x  x  x      1  1  x   tm   ln x   x  e  2.ln x      e Chọn B   Câu (TH): Hàm số y  x  A 4 có tập xác định là:  1 B   ;   2 C  1 \  ;   2 D  0;   Giải  x  Điều kiện: x    x    x     1  D  \  ;   2 Chọn C  x  x2 Câu (VD): Tìm tập xác định hàm số sau f  x   log x 1  3  17   3  17  A D   ; B  ; 3  1;      1;  2      3  17   3  17  C D   D  ; 3   1;1 ; 1   ;1 2     Giải 3  2x  x 1  x   ) Điều kiện:  log  x  x     x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x  3  1  x  1    x  x   x  1     2x  x2  2x  x2 1 1  x 1 x 1  x  x2  x 1  x  3x   0 0 x 1 x 1  3  17  1  x     x  3x    x  1     3  17 x    3  17   3  17  Kết hợp 1    D   ;   1;      2     Chọn A  2  Câu (TH): Nếu a  log 3; b  log : a b A log 360    a b C log 360    a b B log 360    a b D log2 360    Giải 1 log 360  log 360  log  23.32.5  1   log 23  log 32  log     2.log  log  6 1 a b    2a  b     6 Chọn D Câu (NB): Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  3x   A D   2;1 B D  1;   D D   ;1   2;  C D   2;   Giải x  Điều kiện: x  x     x   D   ;1   2;   Chọn D Câu (TH): Biểu thức A x x x x x 15 16 B x  x   viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: 15 18 C x Giải 3 16 D x 7 18 15 x x x x  x x x.x  x x x  x x.x  x x  x x  x 16 Chọn A   Câu 10 (TH): Số nghiệm phương trình log3 x3  3x  A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Giải x  Điều kiện: x3  3x      x    x  1,97  tm   3 log  x  3x    x  3x   x  3x     x  0, 68  tm   x  1, 28 tm    Vậy phương trình có nghiệm Chọn B Câu 11 (NB): Cho a, b số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m y n   xy  mn B  xy   x n y n n C x m x n  x m n   D xm n  xm.n Giải Đáp án A sai khơng thể nhân mũ khác số, khác số mũ Ta nhân mũ có số Cơng thức gốc: x m x n   x  m n Chọn A   Câu 12 (TH): Tập nghiệm bất phương trình log    log  x   là: x  x    A S   ;1 B S   ;7  C S   2;   D S   7;   Giải  x  5  x2  x      x   x  ) Điều kiện:  x   x     ) log    log  x   x  x    1      log 21    log  x     log    log  x    x  4x    x  4x   1    log    log  x    x  x   x   x  4x    x  2  x  3x      x  1 Kết hợp điều kiện  x  Chọn D Câu 13 (TH): Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến ? x x x x    e 1    2 A y    B y    C y   D y      1 4    e  Giải  0,78   Hàm nghịch biến  Loại ) Xét đáp án B:  0, 73   Hàm nghịch biến  Loại e ) Xét đáp án A: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  0, 73   Hàm nghịch biến  Loại 1 e 1 ) Xét đáp án D:  1,18   Hàm đồng biến  Đúng ) Xét đáp án C:  Chú ý: Các nhận xét với hàm y  a x , không với hàm y  au Chọn D Câu 14 (TH): Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình 3x 4   log 243 Tính giá trị biểu thức M  x1 x2 A M  B M  25 C M  3 D M  9 Giải 3x 4   log 243  3x 4  243  x   log 243  x    x  3  M  x1.x2   3  9 Chọn D Câu 15 (VD): Gọi a, b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  log 1  x  đoạn  2;0  Tổng a  b bằng: A B C Giải D  Cách 1: Tự luận  Điều kiện:  x   x  + Xét: y  x  log 1  x  + y '  2x  x 1  x  ln 1   x  1  x  ln 1  x .ln   y  2     + Có:    y  0  Vậy Max = Min = Chọn C  Cách 2: Bấm MODE 7: Nhập phương trình Start: -2, End: 0, End: 2:19  Max f  x   , Min f  x   a    a  b  b  Chọn C  2018  Câu 16 (VD): Cho hàm số y     2019  A 3e3   m  3e4  C 3e2   m  3e3   2018  y '  e   m  1 e  1 '    2019  3x x Tìm m để hàm số đồng biến 1;  B m  3e4  D m  3e2  Giải e3 x  m 1e x 1 x  2018   3e   m  1 e     2019  3x e3 x  m 1e x 1 ln e3 x  m 1e x 1 ln 2018 2019 2018 2019 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hàm số đồng biến khoảng 1;   y '  1;  e3 x  m 1 e x 1 2018  2018   3e   m  1 e   ln  x  1;   2019  2019  3x x  2018 e  m1e 1  0  2019   3e3 x   m  1 e x  1;  Mà:   2018 ln 2019  3e3 x x 3x   m  1 e  3e  m  x   m  max f  x  1;2 e MODE  Start :   f  x   164, 79  m  164, 79 End :   max 1;2    Step : 19  Chọn B 3x x Câu 17 (TH): Số nghiệm thực phương trình A x B x  22 x là: D C Giải  22 x  x    x   x  x   tm  x    x2  5x      x   ktm  x  x  4x  Chọn B x Câu 18 (TH): Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log  3.2  1  x  B 6 A 12 D C Giải Điều kiện: 3.2   x log  3.2 x  1  x   3.2 x   x 1  3.2 x   Đặt: x  t  t    t  12t     22 x   12.2 x   22 x  2    x  log  t   2x      x  x  log  t      2  x1  x2  log   log   log      log    Chọn C        Câu 19 (TH): Cho hàm số f  x   x x hàm số g  x   x x Mệnh đề sau đúng? 2018 2018 A f    g   2018 2018 C f    g   2018 2018 B f    g   2018 2018 D f    g   Giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 2 f  x   x x  x.x  x  f  22018    22018   21009 3 g  x   x x  x.x  x  g  22018   2018  21345,3  f  22018   g  22018  Chọn A b  Câu 20 (TH): Cho biểu thức Q  1 1 b b2  b   Biểu diễn biểu thức Q dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: b  Q 1 1 b b Q  b2   b 1 13 C Q  b Giải D Q  b b  0 1 17 B Q  b A Q  b b  b21.b b  b.b b b Chọn B Câu 21 (TH): Cho hàm số y  e x  e x Tính y '' 1 1 A e  B e  C e  e e e Giải y '  e x  e x  y ''  e x  e  x  y '' 1  e  e1  e  e Chọn A D e  e Câu 22 (TH): Phương trình x  x  x  x 1  có nghiệm là:  x  1 x  x  A  B  C  x  x  x  Giải 4x x  2x  x 1   4x x  2.2 x 2 x x  D  x  3  t   tm   t  t   , ta có: t  2t     t  3  ktm  x   2x x   x2  x    x  Chọn D Câu 23 (TH): Khẳng định sai khẳng định sau : A ln x   x  B log x    x  C log a  log b  a  b  D log a  log b  a  b  Đặt: x x 3 ) Xét đáp án A: ln x   x   Đúng 2 Giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ) Xét đáp án B: log x    x   Đúng ) Xét đáp án C: log a  log b  a  b   Sai số 3  nên phải  a  b Chọn C Câu 24 (TH): Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    là: A  x  B x  log  x  x    1 C x  Giải D x  x   Điều kiện: x  x   x   1  x2  5x     x  D Chọn A   Câu 25 (TH): Cho log a b  log a c  2 Khi giá trị loga a3b2 c  ? A  B  C 8 Giải D log a a3 b c  log a a  log a b  log a c 1   2log a b  log a c   2.3   2   2 Chọn D Câu 26 (TH): Số nghiệm phương trình log  x   log 25  x    : A B C D Giải log  x   log 25  x    1  Điều kiện: x   1  log5  5x   log5  5x    log  x    x  56  x  55  tm   Phương trình 1 có nghiệm x  55 Chọn C Câu 27 (TH): Nghiệm phương trình 32 x  32 x  30 là: A x  1, x  1 B x  C x  Giải 32 x  32 x  30  9.3x  x  30  9.32 x   30.3x  x Đặt  t  t  0  9t  30t   3 x  t  x     tm    x   3  t   x  1   3 Chọn A Câu 28 (TH): Tính đạo hàm hàm số: y  ln  cos 3x  A y '  3.tan 3x B y '  cot 3x C y '   tan 3x Giải 10 D vô nghiệm D y '  3.cot 3x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! y'   cos 3x  '  3.sin  3x   3.tan 3x   cos  3x  cos  3x  Chọn A Câu 29 (VD): Cho hàm số f  x   log  m.x   m   x  2m  1 ( m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số f  x  xác định với x  C m   m  4 D m  4 Giải  m.x  m  .x  2m   x  B m  A m  Để hàm số xác định với x  4  m  2  4m  2m  1      m  m    m  4 4m2  16m  16  8m2  4m        m   m  m  m   Chọn B Câu 30 (VD): Tìm số nghiệm phương trình 2x  3x  4x   2017 x  2018x  2017  x A B C 2016 D 2017 Giải     2017  2018  2017  x  Có: VT  x  3x  x   2017 x  2018x VT   xlim  +  VT    xlim  x x x x x + VT '  x.ln  3x.ln   2018 x.ln 2018   Hàm số ln đồng biến  Có: VP  2017  x VP    xlim  +  VP    xlim  + VP '  1   Hàm số nghịch biến  Do vế trái đồng biến, vế phải nghịch biến  Đồ thị VT cắt đồ thị VP điểm  Phương trình có nghiệm Chọn A 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... Tính đạo hàm hàm số: y  ln  cos 3x  A y ''  3.tan 3x B y ''  cot 3x C y ''   tan 3x Giải 10 D vô nghiệm D y ''  3.cot 3x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –... x  C x  Câu 28 (TH): Tính đạo hàm hàm số: y  ln  cos 3x  A y ''  3.tan 3x D D vô nghiệm C y ''   tan 3x B y ''  cot 3x D y ''  3.cot 3x Câu 29 (VD): Cho hàm số f  x   log  m.x ... Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! y''   cos 3x  ''  3.sin  3x   3.tan 3x   cos  3x  cos  3x  Chọn A Câu 29 (VD): Cho hàm số f  x   log  m.x   m