TS247 DT btvn cuc tri ham so phan 2 co loi giai chi tiet 38145 1579576241

BTVN: CỰC TRỊ HÀM SỐ (PHẦN 2) – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN MƠN TỐN LỚP 12 BIÊN SOẠN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM Câu 1: x3  x   m  1 x  B m  C m  y  mx  3mx   2m  1 x   m y m A m  Câu 2: m m  m  B  C  m  m  y  x   m  1 x  6mx A m  Câu 3: D m  m C m  B m  A m  D m  D m  1 y  x3  mx   2m  1 x  m  Tìm m Câu 4: Cho hàm s i với o n ộ dương A m  ; m  B m  ; m  D m  C m  Câu 5: Tìm tất giá tr tham s hàm s 1 y  x3   m  5 x  mx có c ại, c c ti u xCD  xCT  : D m  0; 6 C m  6;0 B m  6 A m  Câu 6: Cho hàm s : f  x   x3   m  1 x   2m  1 x  m  , m tham s Biết hàm s c c tr x1 , x2 Tìm giá tr nhỏ bi u thức T  x12  x22  10  x1  x2  A 1 Câu 7: Tìm m C 18 A v B ao B y  x   m  1 x  6mx D 22 o AB vuông g i m với ường ẳng y  x2 m  m  A  B m  C  D m  3 m  m  Câu (Đề Minh Họa 2017): Gọi S l ập ợp ấ ả giá a m i l A B cho A, B nằ k p ía v y  x3  mx  m2  x ẳng y  5x  ín ấ ả p ần S   A B y  x  2mx  Câu 9: Tìm m A m  Câu 10: B m  hàm s A 3  m  y  mx   m   x  B  m  Câu 11: Tìm giá tr tham s m tam giác vuông? D C m  D m  1 ều ường C 6 i mc C m  3 th hàm s ại c c ti u D  m y  x  2mx  2m  ba i m c c tr l ỉnh Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A m  1 Câu 12: Giá tr th c tham s m mộ a giá C m  B m  th hàm s D m  y  x  2mx  2m  m4 i m c c tr lập thành ều B m  3 A m  3 C m  3 D m  y  x  2mx  2m Xá nh tất giá tr m th hàm s i m c c tr lập thành tam giác có diện tích 32 A m  4, m  B m  C m   D m  1 Câu 13: Cho hàm s tr v y  x3  3mx  Tìm m Câu 14: C o i ba i m c c B C cho tam giác ABC ân ại A với A  2;3 A m  B m  C m  1 D m  2 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM A C D B D D A A C 10 C 11 D 12 A 13 B 14 A Câu 1: x3  x   m  1 x  B m  C m  Hướng dẫn giải y m A m  D m  Ta có: y '   x  x  m  Cho y '    x  x  m   bậc (Chỗ giải í  y'  ng iệ Chọn Câu 2: m bâc  lằng nhằng, nên nhớ hàm bậ ã 1   luon dung  a  phân biệt     m    4   m  1  y  mx3  3mx   2m  1 x   m m  B  m  A m  a c tr có c c tr ) m  C  m  Hướng dẫn giải D m  y '  3mx  6mx  2m  Cho y '   3mx  6mx  2m     y'  ng iệ phân biệt m   3m  m   m    m    3m  3m   y '   9m  3m  2m  1  m   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! m  Vậy  m  Chọn C Câu 3: m y  x3   m  1 x  6mx C m  Hướng dẫn giải B m  A m  D m  y '  x   m  1 x  m a Cho y '   x   m  1 x  m   y'  ng iệ p ân biệ 1  a    m  2m     m  1  m        m  1  4m  Chọn D Câu 4: Cho hàm s y  x3  mx   2m  1 x  m  Tìm m i với o n ộ dương A m  ; m  B m  ; m  C m  D m  Hướng dẫn giải Ta có y '  x  2mx  2m  Cho y '   x  2mx  2m   + Áp dụng + b  x  x   2m  a nh lí Vi-et:   x x  c  2m   a i m c c tr với o n hàm s ộ dương  y '  có nghiệm phân biệt x1 , x2 dương 4m2   2m  1  m         x1.x2   2m    m   x  x   2m     Chọn B Câu 5: Tìm tất giá tr tham s hàm s 1 y  x3   m  5 x  mx có c ại, c c ti u xCD  xCT  : A m  C m  6;0 B m  6 Ta có y '  x   m   x  m D m  0; 6 Hướng dẫn giải Cho y '   x   m   x  m  + Áp dụng b   x1  x2  a  m  nh lí Vi-et:   x x  c  m  a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! + ại c c ti u  y '  có nghiệm phân biệt hàm s có c      m    4m   m  6m  25    m  3  16  m  2 Vậy úng với m + Ta có xCD  xCT  x1  x2    x1  x2   52   x1  x2   x1.x2  25 2 m    m    4m  25    m  6 Chọn D Câu 6: Cho hàm s : f  x   x3   m  1 x   2m  1 x  m  , m tham s Biết hàm s c c tr x1 , x2 Tìm giá tr nhỏ bi u thức T  x12  x22  10  x1  x2  A 1 C 18 Hướng dẫn giải B i m D 22 Ta có: f '  x   x   m  1 x   2m  1 Cho f '  x    x   m  1 x   2m  1    x1 x2    2m  1 + Theo Viet ta có    x1  x2   m  1 + i m c c tr  f '  x   phải có nghiệm phân biệt hàm s  m  4      m  1   2m  1   4m  16m    m  + Có: T  x12  x22  10  x1  x2    x1  x2   x1 x2  10  x1  x2    m  1   2m  1  20  m  1  4m  8m  18 YCBT tìm Tmin  tìm GTNN y  4m  8m  18 + Xét y  4m2  8m  18 X : D        0;   y'  8m    m  BBT: D a vào bảng biến thiên, giá tr nhỏ T  22 m  Chọn D y  x3   m  1 x  6mx Câu 7: Tìm m A v B ao o AB vng g với ường ẳng y  x2 m  A  m  B m  m  C  m  D m  3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải Ta có y '  x   m  1 x  6m + Cho y '   x   m  1 x  m  + + b   x1  x2  a  m  eo lí Vie :   x x  c  m  a hàm s có c c tr  y '  phải có nghiệm phân biệt      m  1  4m   m  2m     m  1  m  2 Vậy m  + Vì  ẹp  nghiệm p ương m 1 m 1  m  x1  n l :  x  m 1 m 1   2 + Gọi A  m; m  3m , B 1; 1  3m   AB 1  m; m 3m  3m 1 + Ta có: d: y  x   x  y   +  ve p ương u  1;1 ường thẳng AB vng góc với ường thẳng d AB  u  AB.u   1  m; m3  3m  3m  1  1;1  m  m     m    m3  3m2  3m  1   m   ktm     tm  m2   m  Chọn A Câu (Đề Minh Họa 2017): Gọi S l ập ợp ấ ả giá a m i l A B cho A, B nằ k p ía v y  x3  mx  m2  x ẳng y  5x  ín ấ ả p ần S   C 6 Hướng dẫn giải B A ều ường D Ta có y '  x  2mx  m2  Cho y '   x  2mx  m2    P ương + n y'  ng iệ p ân biệ     4m2  4m2     (luon dung ) + Vì  ẹp  ng iệ 2m    x1   m  P l :   x  2m   m   2 + Gọi A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  Vì A, B M i I ều ường ẳng  ung i I AB uộ ường ẳng  xI  x1  x2 m uộ y  5x   yI  5m  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! y1  y2 m  m  3  + Mặ k yI   5m   m  m  3  15m  27  m3  3m m   m  18m  27    m  1,854  tm   m  4,854  p ần   1,851  4,854  4,854  4,854  Chọn y  x  2mx  Câu 9: Tìm m A m  B m  C m  D m  1 Hướng dẫn giải Cơng thức tính nhanh c c tr cho hàm bậ ùng p ương: y  ax  bx  c + Hàm s có C c tr  Hệ s a, b trái dấu  a.b  + Hàm s có C c tr  Hệ s a, b dấu  a.b  Ta có: a.b    2m    m  Chọn C Câu 10: hàm s A 3  m  y  mx   m   x  B  m  i mc ại c c ti u C m  3 Hướng dẫn giải D  m Cơng thức tính nhanh c c tr cho hàm bậ ùng p ương: y  ax  bx  c + Hàm s có C c tr  Hệ s a, b trái dấu  a.b  + Hàm s có C c tr  Hệ s a, b dấu  a.b  TH1: Với m  + Vì hàm s có c ại c c ti u  hàm s có c c tr  ab   m  3  m  m     m  9m    1 0  m  + Vì hàm s có c ại  C ại chiế ưu ế  a   m   2 Từ (1) (2)  m  3 TH2: Với m   y   9x  + y '  18x   x   Có c c tr (Loại) Chọn C Câu 11: Tìm giá tr tham s m tam giác vuông? A m  1 B m  th hàm s y  x  2mx  2m  C m  Hướng dẫn giải ba i m c c tr l ỉnh D m  Cách 1: Cách chuẩn x  + Ta có: y '  x3  4mx  x  x  m  ; y '     x  m(*) + hàm s i m c c tr (*) có nghiệm phân biệt khác  m  (1) +K i a gọi i m c c tr hàm s là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!    A  0;2m  3 , B  m; m2  2m  , C + m; m2  2m   ABC tam giác vuông phải vng A ABC tam giác cân A m   BA.CA    m m   m   m    m  m     2 m  + Từ (1) (2) ta có: m  Cách 2: Dùng công thức Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! + hàm s có c c tr  ab    2m    m  + Tạo thành tam giác vuông  b3  8a   2m   8  8m3  8  m   tm  Chọn D th hàm s Câu 12: Giá tr th c tham s m mộ a giá y  x  2mx  2m  m4 i m c c tr lập thành ều D m  C m  3 B m  3 A m  3 Hướng dẫn giải Cách 1: x  + Ta có: y '  x3  4mx  x  x  m  ; y '     x  m(*) + i m c c tr (*) có nghiệm phân biệt khác  m  1 hàm s +K i a gọi i m c c tr hàm s là:  + Gọi H  0; m  2m  m  l  m  2   m m m; m2  2m  m4  ung i m BC + Do ABC tam giác cân A nên    A  0;2m  m4  , B  m; m2  2m  m4 , C  ABC tam giác ều AH  BC  m2  3 m  m  3m  m3   m  3  tm  Chọn A Cách 2: Dùng công thức + ề hàm s có c c tr  ab    2m    m  n + Tạo a giá ều  b3  24a (Tra công thức bảng công thức nhanh)   2m   24  8m3  24  m3   m  3 Chọn A y  x  2mx  2m Xá nh tất giá tr m th hàm s tr v i m c c tr lập thành tam giác có diện tích 32 A m  4, m  B m  C m   D m  1 Hướng dẫn giải Cách 1: Ta có: y '  x3  4mx th hàm s ba i m c c tr k i : P ương n y '  có nghiệm phân biệt Câu 13: Cho hàm s x  y '   x3  4mx   x  x  m     x  m m  p ương n ên ng iệm phân biệt thì:  m  K i th hàm s i m c c tr là: A  0;2m ; B    ba i m c c  m;2m  m2 ;C  m;2m  m2 Ta có: AB  AC  ABC cân A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Gọi H  0;2 m  m  l ung i m BC , tam giác ABC cân A nên ta có: AH  BC   0 AH BC    m2 m  S ABC  S ABC    2m  2m  m  m m    2m  m 2  2m  m  2 Mà S ABC  32  m2 m  32  m  Chọn B Cách 2: Dùng công thức + ề hàm s có c c tr  ab    2m    m  + C c tr tạo thành tam giác có diện tích S0  32a  S0   b5   32.1.322   2m    323  32m5   m5  322  m  Chọn B y  x3  3mx  Tìm m Câu 14: C o i B C cho tam giác ABC ân ại A với A  2;3 A m  1 Hướng dẫn giải C m  B m  D m  2 Ta có: y '  3x  3m   x  m  + th hàm s ã o i m c c tr  P ương n : y '  có nghiệm phân biệt     4m   m  + Vì   4m ũng ẹp  Nghiệm p ương Gọi: B      4m  m  x1   n là:   4m  m  x2   m;1  2m m ; C  m ;1  2m m tam giác ABC ân ại A với A  2;3 thì:  x A  xB    y A  y B  AB  AC      xA  xC    y A  yC   2        m     2m m     m     2m m  2 m  2 2   2m m  2 m 2   2m m 2   m  m   8m m  4m3   m  m   8m m  4m3  m   loai   m  2m  1     m   tm   Chọn A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ...  0 ;2 m  m  l ung i m BC , tam giác ABC cân A nên ta có: AH  BC   0 AH BC    m2 m  S ABC  S ABC    2m  2m  m  m m    2m  m 2  2m  m  2 Mà S ABC  32  m2 m  32  m... Chọn B Cách 2: Dùng công thức + ề hàm s có c c tr  ab    2m    m  + C c tr tạo thành tam giác có diện tích S0  32a  S0   b5   32. 1. 322   2m    323  32m5   m5  322  m ...  2m m  2? ?? m  2? ?? 2   2m m  2? ?? m 2   2m m 2   m  m   8m m  4m3   m  m   8m m  4m3  m   loai   m  2m  1     m   tm   Chọn A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/