TS247 DT btvn duong tiem can phan 1 co loi giai chi tiet 38148 1584760575

BTVN – ĐƯỜNG TIỆM CẬN (PHẦN 1) – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN MƠN TỐN LỚP 12 BIÊN SOẠN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM Câu 1: Cho hàm số y  f  x  lim f  x    A Đồ th hàm số y  f  x  B Đồ ố y  f  x C Đồ y  f  x D Đồ ố y  f  x x 1 lim f  x   1, x  x 1 y  1 y 1 y  1 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Kh nh A Đồ th hàm số B Đồ th hàm số C Đồ th hàm số D Đồ th hàm số Câu 3: Cho hàm số y  m c n ngang ột ti m c n ngang mc ng y  y  1 mc ng x  x  1 f  x  có lim f  x   lim f  x   2 Kh nh A Đồ th B Đồ th C Đồ th D Đồ th Câu 4: C hàm số hàm số hàm số hàm số ố y ã ã ã ã f  x  có lim f A Đồ th B Đồ th C Đồ th D Đồ th hàm số hàm số hàm số hàm số x  x  ã ã ã ã x  x  x  ng ti m c ng th ng y  y  2 ộ ng ti m c n ngang ng ti m c ng th ng x x ng ti m c n ngang  x   lim f  x   3 K x  ã ã ã ã ột ti m c n ngang mc ng th ng x  x  3 mc ng th ng y  y  3 m c n ngang 2x 1 Câu 5: Tìm ti m c ng củ th hàm số y  x 1 A x  B y  C x  1 D x  2  2x Câu 6: C ốy ề sai? C  M x 1 A  C  có ti m c n ngang y  2 B  C  có hai ti m c n D  C  có ti m c C  C  có ti m c n ngang y  Câu 7: Đồ th hàm số y  A I  1; 1 x 1 x 1 B I  1;1 1 x A  C  có ti m c Câu 8: Cho hàm số y  B  C  có ti m c th ng ti m c Tì ểm I củ C I 1;1 C  M ề ng ng ti m c D I 1; 1 ng th ng y  ng th ng y  2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! C  C  có ti m c ng th ng x  D  C  có ti m c ng th ng y  5x  có ti m c n ? x2  B C 2017 ố y Số ủ x2 B C 2x 1 ng ti m c n củ th hàm số y  M x  x 1 B C ng cong  C  : y  Câu 9: Đ A Câu 10: C A Câu 11: Số A D ố D ề d D x2  Câu 12: Đ ng th m c n ngang củ th hàm số y  ? 2 x  x  A x  B y  2 C y  D x  1 x2 Câu 13: Tìm p trình ng ti m c n ngang th hàm số y  4x2  x  1 1 A y  y   B y  C y  D y  Câu 14: (Trích Đề Minh Họa Lần – 2017): Tìm tất ti m c ng củ y 2x 1  x2  x  x2  5x  A x  3 x  2 B x  3 Câu 15: Gọi n, d lầ ợt số ti m c n ngang, ti m c B n  d  A n  d  Câu 16: Đ ng th d A x  Câu 18: Tìm tất ti m c Câu 19: Đồ th hàm số y  mc ng củ th hàm số y  x 1 2x2 1 1 M nh ề D n  d  x x2 ? x2  D x  2 th hàm số y  C x  ng củ 2x   x2  x  x2  x  C x  3; x  2 D x  3 th hàm số y  B x   x 1 x  x  x  3 b B x2  Câu 20: Đồ th hàm số y  x 3 x 4 ê ng ti m c C A b ê A B C Câu 21: Đồ th hàm số hàm số d D x  x2  m c n ngang củ th hàm số y  ? 2 x  x  B y  2 C y  D x  1 ng th A x  3; x  ng củ C n  d  B y  A y  2 Câu 17: Đ C x  x  th hàm số ng ? D ng ti m c mc ng? D ng? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 1 B y  x  x 1 x Câu 22: Cho hàm số y  f  x  x nh A y  ê ì ẽ bên Hỏi m ề 1 D y  x 1 x 1 nh có bảng biến \ 1 , liên tục khoả x C y  d A Đồ th hàm số có ti m c n ngang y  1 B Hàm số ạt cực tr tạ ểm x  C Hàm số ạo hàm tạ ểm x  1 D Đồ th hàm số có ti m c ng x  1 Câu 23: Cho hàm y  f  x  x nh \ 1 , liên tục khoả ê ì ẽ.M x nh có bảng biến ề A Hàm số có yCT  B Hàm số ngh ch biến khoảng  ;0  TCĐ x  1, x  1 , TCN: y  2 C Hàm số D Hàm số ồng biến  0;   Câu 24: Cho hàm số y  f (x) x nh Hỏ đúng? x0 ẫ x  1, x  A H B Đồ ố C H D Đồ ố ự ố ố ạ ể \{  1;1} , liên tục khoả r ự ộ x nh ạ x  y  x  1 y  3, y  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C C A C C C B A C 10 B 11 D 12 B 13 A 14 D 15 C 16 D 17 B 18 B 19 D 20 D 21 A 22 A 23 C 24 B Câu 1: Cho hàm số y  f  x  lim f  x    x 1 lim f  x   1, x  A Đồ th hàm số y  f  x  B Đồ ố y  f  x C Đồ y  f  x D Đồ ố y  f  x x 1 y  1 y 1 lim f  x     Đồ th hàm số Hướng dẫn giải ng tiếp c ng x  lim f  x   1  Đồ th hàm số ng tiếp c n ngang y  1 x 1 x  y  1 Chọn C Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Kh x  A Đồ th B Đồ th C Đồ th D Đồ th hàm số hàm số hàm số hàm số ã ã ã ã lim f  x    Đồ th hàm số x  x  có ti m c n ngang ột ti m c n ngang mc mc Hướng dẫn giải ng tiếp c n ngang y  lim f  x   1  Đồ th hàm số ng y  y  1 ng x  x  1 ng tiếp c n ngang y  1 x  Chọn C Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   2 Kh x  A Đồ th B Đồ th C Đồ th D Đồ th hàm số hàm số hàm số hàm số ã ã ã ã x  lim f  x    Đồ th hàm số ng ti m c ộ ng ti m c n ngang ng ti m c ng ti m c n ngang Hướng dẫn giải ng tiếp c n ngang y  lim f  x   2  Đồ th hàm số ng tiếp c n ngang y  2 x  x  Chọn A Câu 4: C nh nh ng th ng y  y  2 ng th ng x  x  2 ố y  f  x  có lim f  x   lim f  x   3 K x  x  ? A Đồ th hàm số ã B Đồ th hàm số ã C Đồ th hàm số ã ột ti m c n ngang mc ng th ng x  x  3 mc ng th ng y  y  3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! D Đồ th hàm số ã m c n ngang Hướng dẫn giải ng tiếp c n ngang y  lim f  x    Đồ th hàm số x  lim f  x   3  Đồ th hàm số ng tiếp c n ngang y  3 x  Chọn C Câu 5: Tìm ti m c th hàm số y  ng củ B y  A x  2x 1 x 1 C x  1 Hướng dẫn giải Cho Mẫu =  x    x  1 Chọn C  2x Câu 6: C ốy C  M x 1 A  C  có ti m c n ngang y  2 ề D x  2 sai? B  C  có hai ti m c n D  C  có ti m c C  C  có ti m c n ngang y  ng Hướng dẫn giải Lý thuyết: + Khi b c Tử > b c Mẫu  Không có TCN + Khi b c Tử < b c Mẫu  Có TCN y  + Khi b c Tử = b c Mẫu  Có TCN N y hàm số có Tử = Mẫu  Có TCN y  he soTu 2   2 he so Mau Chọn C Câu 7: Đồ th hàm số y  A I  1; 1 x 1 x 1 B I  1;1 ng ti m c Tì ểm I củ C I 1;1 ng ti m c D I 1; 1 Hướng dẫn giải + TCĐ C ẫu =  x  1 + TCN: B c tử = b c Mẫu  y   1 ểm củ TCĐ TCN I  1;1 G Chọn B 1 x A  C  có ti m c Câu 8: Cho hàm số y  th C  M ề ng th ng y  B  C  có ti m c ng th ng y  2 C  C  có ti m c ng th ng x  D  C  có ti m c ng th ng y  Hướng dẫn giải B c tử nhỏ b c mẫu  TCN: y  Chọn A Câu 9: Đ ng cong  C  : y  5x  có ti m c n ? x2  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! B A y C Hướng dẫn giải D 5x  x2  x  TCĐ Mẫu =  x      x  2 2 Xét Tử =  x   Mẫu có nghi m không trùng nghi m tử  x  2, x  2 TCĐ ủ th hàm số TCN: Vì B c Tử < B c Mẫu  y  TCN V y có tổng cộ ng ti m c n Chọn C 2017 Câu 10: C ố y Số ủ ố x2 A B C Hướng dẫn giải 2017 y x2 TCĐ Mẫu =  x    x  2 TCN: Vì B c tử < B c Mẫu  TCN: y  V y có tổng cộ ng ti m c n Chọn B 2x 1 Câu 11: Số ng ti m c n củ th hàm số y  M ề x  x 1 A B C D d D Hướng dẫn giải  1 x  + TCĐ Mẫu =  x  x      1 x   Xét Tử =  x  V y mẫu có nghi m khơng trùng nghi m tử  C TCĐ + TCN: Vì b c Từ < b c Mẫu  Có ti m c n ngang Chọn D x2  Câu 12: Đ ng th m c n ngang củ th hàm số y  ? 2 x  x  A x  B y  2 C y  D x  1 Hướng dẫn giải he soTu   2 Vì B c tử = B c Mẫu  Đồ th hàm số có TCN y  he so Mau 2 Chọn B Câu 13: Tìm p trình ng ti m c n ngang th hàm số y  x2 4x2  x  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải Hàm khó nhìn b c tử, b c mẫu  Bấm máy cho lành + Lý thuyết: ya  xlim   y  a, y  b ti m c n ngang ( a, b số) Nếu  yb  xlim  x2 + y x2  x  Bấm máy: + Nếu x   CALC X  999999999999 A y  1 y   B y  2 C y  D y   TCN: y  + Nếu x   CALC X  999999999999  TCN: y   Chọn A Câu 14: (Trích Đề Minh Họa Lần – 2017): Tìm tất ti m c y y 2x 1  x2  x  x2  5x  A x  3 x  2 B x  3 C x  x  Hướng dẫn giải ng củ th hàm số D x  x 1  x2  x  x2  5x  x  + Cho Mẫu =  x  5x     x  + Lý thuyết: Ti m c ng nghi m PT Mẫu = 0, ợc trùng nghi m từ thỏ hàm số + Kiểm tra có trùng nghi m tử hay khơng cách thay nghi m mẫu vào tử x   tử   Loại nghi m mẫu trùng nghi m tử ã ĐK x   tử   15   Thỏa mãn nghi m mẫu ko trùng nghi m tử + Đ ều ki n hàm số: x  x    L  x  TCĐ Chọn D x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 15: Gọi n, d lầ ề ợt số ti m c n ngang, ti m c th hàm số y  x 1 2x2 1 1 M nh ? B n  d  A n  d  y ng củ C n  d  Hướng dẫn giải D n  d  x 1 2x2 1 1 Bấm máy: + Nếu x   CALC X  999999999999  TCN: y  0, 707 + Nếu x   CALC X  999999999999  TCN: y  0, 707  Có TCN  n  * Tì TCĐ C Mẫu = x   2x2    x2      x  1 + Cho tử =  x   x  0, + Đ ều ki n hàm số: x      x  0,  x  1 thỏa mãn  Có TCĐ  d  V y n  d  Chọn C Câu 16: Đ ng th d A y  2 y B y  mc ng củ x x2 ? x2  D x  2 th hàm số y  C x  Hướng dẫn giải x x2 x2  x  + Xét mẫu = 0: x      x  2 + Xét tử = 0: x  x   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x   x  x   x2  x      x  1 + ĐK H ố: x  2 V y mẫu có nghi m x  2 khơng trùng với nghi m tử  V TCĐ x  2 Chọn D TMĐK ố x2  Câu 17: Đ ng th m c n ngang củ th hàm số y  ? 2 x  x  A x  B y  2 C y  D x  1 Hướng dẫn giải Vì b c Tử = b c Mẫu  Có TCN là: y   2 2 Chọn B Câu 18: Tìm tất ti m c A x  3; x  ng củ 2x   x2  x  x2  x  C x  3; x  2 D x  3 Hướng dẫn giải th hàm số y  B x  x  Xét mẫu   x2  x      x  2 Xét tử   x   x  x   + Thay x  vào tử  Tử = 12  14   Không trùng nghi m (Thỏa mãn) + Thay x  2 vào tử  Tử =  Trùng nghi m (Loại) V y TCĐ Chọn B Câu 19: Đồ th hàm số y   x 1 x  x  x  3 A b ê ng ti m c C Hướng dẫn giải B ng ? D Đ ều ki n:  x   x  x   Xét mẫu   x  x  x  3    x   x   ktm   Xét tử    x    x   Loại x  trùng nghi m với tử số ng x   Còn ti m c Chọn D x2  Câu 20: Đồ th hàm số y  x 3 x 4 A y B b ê ng ti m c C Hướng dẫn giải ng? D x2  x2  x  Cho Mẫu   x  x   * Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! TH1: x   tm   x  1  ktm  x  *  x2  3x     TH2: x   x  4  ktm *  x2  3x      x   tm V y mẫu = có nghi m khơng trùng nghi m tử Chọn D Câu 21: Đồ th hàm số hàm số d mc 1 A y  B y  C y  x  x 1 x 1 x Hướng dẫn giải Để biết hàm số TCĐ ểm tra cách cho Mẫu = + Xé p A y  ng? D y  x 1 x Mẫu =  x   x   C TCĐ x  x 1 Mẫu =  x  x    Vô nghi m  K + Xế p C y  x 1 Mẫu =  x    Vô nghi m  K + Xé p D y  x 1 Mẫu =  x    Vô nghi m  K Chọn A Câu 22: Cho hàm số y  f  x  x nh + Xé B y p ê ì ẽ bên Hỏi m ề TCĐ TCĐ TCĐ \ 1 , liên tục khoả x nh có bảng biến d A Đồ th hàm số có ti m c n ngang y  1 B Hàm số ạt cực tr tạ ểm x  C Hàm số ạo hàm tạ ểm x  1 D Đồ th hàm số có ti m c ng x  1 Hướng dẫn giải +Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: Đ ểm cực tiểu củ th hàm số (2; 1)  Đ p B + Tại x  1 hàm số ạo hàm  Đ p C + Cũ ại x  1 ta thấy: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! - Hàm số y  f  x  - Bên trái 1 cho giá tr y tiế x nh ến   x  1 TCĐ ủ th hàm số  lim y   x + Ta thấy  nên hàm số khơng có TCN y    xlim  Đ p A Chọn A Câu 23: Cho hàm y  f  x  x nh \ 1 , liên tục khoả ê ì ẽ.M x nh có bảng biến ề A Hàm số có yCT  B Hàm số ngh ch biến khoảng  ;0  C Hàm số TCĐ x  1, x  1 , TCN: y  2 D Hàm số ồng biến  0;   Hướng dẫn giải + Tại x  1 ta thấy: - Hàm số y  f  x  x - Bên trái 1 cho giá tr y tiế ng  x  1 ti m c + Tại x  ta thấy: - Hàm số y  f  x  x nh ến  nh - Bên phải cho giá tr y tiế ến  ng  x  ti m c lim f ( x)    x +   y  ti m c n ngang lim f ( x)   x  + Tí u: Hàm số ồng biến khoảng (0;1) (1; ) Hàm số ngh ch biến khoảng (; 1) (1;0) Hàm số ạt cực tiểu x  Hàm số có yCT  Chọn C Câu 24: Cho hàm số y  f (x) x 11 nh \{  1;1} , liên tục khoả x nh Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hỏ A H B Đồ ố đúng? x0 ẫ x  1, x  ố C Hàm ố ự D Đồ ố ạ ể r ự ộ ạ x  y  x  1 y  3, y  Hướng dẫn giải + Tại x  1 ta thấy: - Hàm số y  f  x  x - Bên trái 1 cho giá tr y tiế ng  x  1 ti m c + Tại x  ta thấy: - Hàm số y  f  x  x nh ến  nh - Bên phải cho giá tr y tiế ến  ng  x  ti m c + TCN: lim f ( x)   y  ti m c n ngang x  Chọn B 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... TUYENSINH247.COM C C A C C C B A C 10 B 11 D 12 B 13 A 14 D 15 C 16 D 17 B 18 B 19 D 20 D 21 A 22 A 23 C 24 B Câu 1: Cho hàm số y  f  x  lim f  x    x ? ?1? ?? lim f  x   ? ?1, x  A Đồ th hàm số... ? ?1; ? ?1? ?? x ? ?1 x ? ?1 B I  ? ?1; 1 ng ti m c Tì ểm I củ C I ? ?1; 1 ng ti m c D I ? ?1; ? ?1? ?? Hướng dẫn giải + TCĐ C ẫu =  x  ? ?1 + TCN: B c tử = b c Mẫu  y   1 ểm củ TCĐ TCN I  ? ?1; 1 G Chọn B 1? ??... ti m c n ? x2  B C 2 017 ố y Số ủ x2 B C 2x ? ?1 ng ti m c n củ th hàm số y  M x  x ? ?1 B C ng cong  C  : y  Câu 9: Đ A Câu 10 : C A Câu 11 : Số A D ố D ề d D x2  Câu 12 : Đ ng th m c n ngang