TS247 DT btvn dao ham mu va logarit co loi giai chi tiet 38917 1574216947

BTVN – ĐẠO HÀM MŨ VÀ LOGA – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM Câu (NB): Tính đạo hàm hàm số y  x 2x ln Câu (NB): Tính đạo hàm hàm số y  22 x +3 A y '  x.2 x 1 B y '  C y '  x.ln D y '  x A 2.22 x3.ln B 22 x3.ln C 2.22 x3 D  x  3 22 x  Câu (TH): Tìm đạo hàm hàm số y  x.2 x ? A y '  x 1  x ln  B y '  x 1  ln  Câu (TH): Tính đạo hàm hàm số y  e x 1 e x e 2x A y '  B y '  2x 2x Câu (TH): Tính đạo hàm hàm số y  3x e x A x  3e  x 1 x   x C y '  x 1   D y '  ln ln   e 2x C y '  2x D y '  xe 2x B 3x e x ln   e  C 3x e x  ln  ln1 D 3x e x  ln  1 B x  1; x  C x  D x  1; x  Câu (TH): Cho hàm số f  x   e x   x  Đạo hàm hàm số triệt tiêu điểm: A x  1; x  3 Câu (VD): Cho hàm số y  5 x A m   x 8 Gọi m giá trị thực để y '    6m.ln Mệnh đề B  m  Câu (VD): Tính đạo hàm hàm số y  C m  D m  ex  sin x e x  sin x  cos x   cos x e x  sin x  cos x   cosx A y '  B y '  sin x sin x e x  sin x  cos x   cos x e x  sin x  cos x   cos x y '  C y '  D sin x sin x Câu (NB): Đạo hàm hàm số y  log x là: ln A y '  B y '  C y '  D y '  x ln x x ln x Câu 10 (NB): Tìm đạo hàm hàm số y  log  x  1 : A y '  x 1 B y '  ln x 1 C y '   x  1 ln D y '  ln  x  1 D y '  3 x 3 Câu 11 (NB): Đạo hàm hàm số y  ln  x  3 là: A y '  x 3 B y '  Câu 12 (TH): Hàm số f  x   C y '  e x 3 ln x có đạo hàm là:  x x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ln x ln x B Kết khác C x x Câu 13 (TH): Đạo hàm hàm số y  log  x  x  là: A  A y '  2x  x  x  ln B y '  2x 1  x  x  ln C y '  D  x  x  ln ln x x4 D y '  x ln x2 1  cos x  sin x  Câu 14 (VD): Hàm số y  ln   có đạo hàm bằng:  cos x  sin x  2 A B C cos 2x D sin 2x sin 2x cos 2x log x Câu 15 (VD): Đạo hàm hàm số y  x2 1 A y '  B y '   x   x ln x   x   ln x  2 x  x   ln 2 x  x   ln C y '  x  x   ln 2  x   x ln x  D y '   x   ln 2  x   x ln x  Câu 16 (TH): Cho hàm số f  x   ln x Tính đạo hàm hàm số y  log  x f '  x   ln B y '  C y '  D y '  x ln ln x x Câu 17 (VD): Cho hàm số y  ln  x  1 Nếu y '  e   2m  giá trị m bao nhiêu? A y '   2e  2e D m  4e  4e  Câu 18 (VD): Cho hàm số y  ln  x  e  Nếu y '  e   3m  giá trị m bao nhiêu? 3e A m  B m  C m  D m  Câu 19 (TH): Tính đạo hàm hàm số y  x ln x A y '  ln x B y '  ln x  C y '  ln x  D y '  x ln x  ln x A m   2e 4e  B m   2e 4e  C m  Câu 20 (TH): Tính đạo hàm hàm số y   x  1 ln x  x 1  ln x  A y '  x  x 1  ln x  C y '  x B y '  x  x D y '  x ln x  x2  x   Câu 21 (TH): Cho hàm số f ( x)  ln  sin x  Giá trị f '   bằng: 8 A 2 B 2 C   D Câu 22 (VD): Cho hàm số y  ln x  x  Mệnh đề sau đúng? A y '' x  y '  B y '' y 'ln x  C y '' x  y '  D y '' x  y '  e2 x , mệnh đề ? x A y ' xy ''  4e2 x B y ' xy ''  C y ' xy ''  4e x D y ' xy ''  Câu 24 (VD): Cho hàm số y  x ln x , mệnh đề đúng? A xy ' y  x y '' B y  xy '  x y '' C x y '' xy '  y  x D y  xy '  x y '' Câu 23 (VD): Cho hàm số y  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C B 13 B 19 B A A 14 A 20 A A A 15 A 21 C C 10 C 16 B 22 C D 11 A 17 C 23 A A 12 A 18 A 24 A Câu (NB): Tính đạo hàm hàm số y  x A y '  x.2 2x B y '  ln x 1 C y '  x.ln D y '  x Giải y '   x  '  x.ln Chọn C Câu (NB): Tính đạo hàm hàm số y  22 x +3 B 22 x3.ln A 2.22 x3.ln D  x  3 22 x  C 2.22 x3 Giải y '   22 x 3  '  22 x 3.ln  x  3 '  2.22 x 3.ln Chọn A Câu (TH): Tìm đạo hàm hàm số y  x.2 x ? x   x C y '  x 1   D y '  ln  ln  Giải x x x x x x y '   x.2  '  x '.2  x   '   x.2 ln  1  x.ln  A y '  x 1  x ln  B y '  x 1  ln  Chọn A Câu (TH): Tính đạo hàm hàm số y  e x 1 e x e 2x A y '  B y '  2x 2x  '   y'  e 2x  x '.e 2x   x  ' e 2 x C y '  e 2x 2x D y '  xe 2x Giải 2x  e 2x 2x Chọn C Câu (TH): Tính đạo hàm hàm số y  3x e x A x  3e  B 3x e x ln   e  C 3x e x  ln  ln1 Giải x x x x x x x x x x y '   e  '    '.e   e  '  ln 3.e  e  x.e x  ln  1 x 1 D 3x e x  ln  1 Chọn D Câu (TH): Cho hàm số f  x   e x   x  Đạo hàm hàm số triệt tiêu điểm: A x  1; x  3 B x  1; x  f '  x   e x   x   '   e x  '   x   e x   x  ' C x  Giải D x  1; x   e x   x   e x  2 x   e x   x  x  Đạo hàm hàm số triệt tiêu Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x   f '  x    ex 3  x2  2x     x2  2x    e x  x    Chọn A Câu (VD): Cho hàm số y  5 x A m   y '  5 x  x 8  x 8 Gọi m giá trị thực để y '    6m.ln Mệnh đề B  m   '  x Có: y '    52 2  x  8 '.5 x C m  D m  Giải ln   2 x   5 x  x 8  x 8 ln ln  2     2.ln  6.28 Theo đề bài: y '    6m.ln  2.ln  6m.ln   6m  m  Chọn B ex  Câu (VD): Tính đạo hàm hàm số y  sin x e x  sin x  cos x   cosx e x  sin x  cos x   cos x y '  A y '  B sin x sin x e x  sin x  cos x   cos x e x  sin x  cos x   cos x C y '  D y '  sin x sin x Giải x x  e   '.sin x   e    sin x  ' y'  sin x e x sin x   e x   cos x  y'  sin x e x sin x  e x cos x  cos x  y'  sin x e x  sin x  cos x   cos x  y'  sin x Chọn A Câu (NB): Đạo hàm hàm số y  log x là: ln A y '  B y '  C y '  D y '  x ln x x ln x Giải y '   log3 x  '  x.ln Chọn A Câu 10 (NB): Tìm đạo hàm hàm số y  log  x  1 : A y '  x 1 y '  log  x  1  '  B y '  ln x 1  x  1 '   x  1 ln  x  1 ln C y '   x  1 ln D y '  ln  x  1 Giải Chọn C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 11 (NB): Đạo hàm hàm số y  ln  x  3 là: A y '  x 3 y '  ln  x  3 '  C y '  e x 3 B y '   x  3 '  x 3 D y '  3 x 3 Giải x 3 Chọn A Câu 12 (TH): Hàm số f  x   A  ln x x2 ln x có đạo hàm là:  x x B Kết khác ln x x Giải C D ln x x4  ln x     ln x  f ' x     '    '  ' x   x  x  x  ln x  '.x  ln x  x  '  f ' x    x x2 x  ln x x  f ' x    x x2 1   ln x  ln x  f ' x   x2 x Chọn A Câu 13 (TH): Đạo hàm hàm số y  log  x  x  là: A y '  2x  x  x  ln y '  log3  x  x  '  x x 2 B y '   x '  x  ln 2x 1  x  x  ln C y '   x  x  ln D y '  x ln x2 1 Giải  2x 1  x  x  ln Chọn B  cos x  sin x  Câu 14 (VD): Hàm số y  ln   có đạo hàm bằng:  cos x  sin x  2 A B C cos 2x D sin 2x sin 2x cos 2x Giải  cos x  sin x  '   cos x  sin x    cos x  sin x  y '  ln    '  cos x  sin x   cos x  sin x   cos x  sin x  cos x  sin x  '  cos x  sin x    cos x  sin x   cos x  sin x  ' cos x  sin x  y'  cos x  sin x  cos x  sin x   cos x  sin x    cos x  sin x   y'  2 cos x  sin x cos2 x  2.sin x.cos x  sin x  cos x  2.sin x.cos x  sin x  y'  cos x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! (Vì cos2 x  sin x  ) cos x Chọn A  y'  Câu 15 (VD): Đạo hàm hàm số y  A y '  x  x   ln 2 C y '  y' x  x   ln 2 log x x2  x   x ln x   x   x ln x  B y '  x  x   ln 2 D y '   x   ln 2  x   ln x   x   x ln x  Giải  log x  '  x    log x  x   '  x  2  x    log x x   x.ln 4.log x x   x.ln 4.log x x ln    2 x.ln  x   x.ln  x    x  2  x   x.log e 4.log x x.ln  x    x   x.log e x x.ln  x    x   x.ln x 2.x.ln  x   Chọn A Câu 16 (TH): Cho hàm số f  x   ln x Tính đạo hàm hàm số y  log  x f '  x   x A y '  B y '  x ln C y '  ln x D y '  ln Giải Ta có: f  x   ln x  f '  x   x  1  y  log  x f '  x    log  x   log x  x  y'  x.ln Chọn B Câu 17 (VD): Cho hàm số y  ln  x  1 Nếu y '  e   2m  giá trị m bao nhiêu? A m  y'   2e 4e   x  1 '  2x 1 B m   2e 4e  C m   2e 4e  D m   2e 4e  Giải 2  y 'e  2x 1 2e  1  2e  2m   m  2e   Để: y '  e   2m  2e  4e  Chọn C Câu 18 (VD): Cho hàm số y  ln  x  e  Nếu y '  e   3m  A m  y'  B m  C m  Giải giá trị m bao nhiêu? 3e D m  4x 4e 4  y '  e   2  2x  e 2e  e 3e Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Để: y '  e   3m  4 4  3m   3m   m  3e 3e 3e Chọn A Câu 19 (TH): Tính đạo hàm hàm số y  x ln x A y '  ln x B y '  ln x  D y '  x ln x  ln x C y '  ln x  Giải y  x.ln x  y '  x '.ln x   ln x  '.x  ln x  x  ln x  x Chọn B Câu 20 (TH): Tính đạo hàm hàm số y   x  1 ln x  x 1  ln x  A y '  x  x 1  ln x  C y '  x B y '  x  x D y '  x ln x  x2  x Giải x 1 y '   x  1 '.ln x   x  1  2.x.ln x  x x 2 2.x ln x  x  1  x 1  ln x    x x Chọn A   Câu 21 (TH): Cho hàm số f ( x)  ln  sin x  Giá trị f '   bằng: 8 A 2 B 2 C Giải  s in  x   '  2.cos  x  f ' x  sin  x  sin  x      2.cos   2.cos      8 4 2  f '      3 sin   sin    8 4 Chọn C  D  Câu 22 (VD): Cho hàm số y  ln x  x  Mệnh đề sau đúng? A y '' x  y '  B y '' y 'ln x  y'  x   x 1 ' x  x 1 1 x  y ''  x 1 x 1 x 1 C y '' x  y '  Giải D y '' x  y '  x2   x x2   x2   x  x2  x  x2  1 x2    1 x  x  + Xét đáp án C: y '' x  y '   2 x 1 x 1  x 1  3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x  x  1 x  2  x  x  1 x2   (Đpcm) Chọn C e2 x , mệnh đề ? x A y ' xy ''  4e2 x B y ' xy ''  C y ' xy ''  4e x D y ' xy ''  Giải 2x 2x 2x  x  1 e 2.e x  e  y'   x x2  x  1 e x  ' x  e x  x  1 x  y ''  x4 4e2 x x.x  e x  x  1 x  x4 4e2 x x  2.e x  x  1  x3 2x 2x 2(2 x  1)e x x  4e x  2e  x  1   Xét đáp án A: y ' xy ''   x2 x3  x  1 e2 x  4e2 x x  2e x  x  1 4e2 x x    4e2 x 2 x x  Đáp án A Chọn A Câu 24 (VD): Cho hàm số y  x ln x , mệnh đề đúng? A xy ' y  x y '' B y  xy '  x y '' C x y '' xy '  y  x D y  xy '  x y '' Giải  y '  x '.ln x   ln x  '.x  ln x  x  ln x  x  y ''   ln x  1 '  x  Xét đáp án A: xy ' y  x y '' Câu 23 (VD): Cho hàm số y  1  x  ln x  1  x ln x  x     x ln x  x  x ln x  x    (Đpcm)  x  Đáp án A Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... ''  cos x  sin x   cos x  sin x   cos x  sin x  cos x  sin x  ''  cos x  sin x    cos x  sin x   cos x  sin x  '' cos x  sin x  y''  cos x  sin x  cos x  sin x   cos... hàm số y  sin x e x  sin x  cos x   cosx e x  sin x  cos x   cos x y ''  A y ''  B sin x sin x e x  sin x  cos x   cos x e x  sin x  cos x   cos x C y ''  D y ''  sin x sin... cos x  sin x    cos x  sin x   y''  2 cos x  sin x cos2 x  2.sin x.cos x  sin x  cos x  2.sin x.cos x  sin x  y''  cos x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý