35 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 35 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT (ĐỀ 01) LỜI GIẢI CHI TIẾT   Câu Hàm số y  x ln x   x2   x2 Mệnh đề sau sai ?  A Tập xác định hàm số D   B Hàm số có đạo hàm y '  ln x   x2 C Hàm số tăng khoảng 0;  D Hàm số giảm khoảng 0;  Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  log a x với  a  hàm số đồng biến khoảng 0;  B Hàm số y  log a x với a  hàm số nghịch biến khoảng 0;  C Đồ thị hàm số y  log a x y  log x 0  a  1 đối xứng với qua trục a hoành D Hàm số y  log a x (  a  ) có tập xác định 0;  Câu Tìm tập xác định hàm số A 1; 2 2 x2  5x   ln B 1; 2 là: x 1  C 1; 2 D 1; 2 Câu Tính đạo hàm hàm số f  x  x x là: A f '  x  x ln x B f '  x  x x ln x 1 C f '  x  x x1  x  ln x D f '  x  xx Câu Tập xác định hàm số y  log A 1;  10  x là: x  3x  2 B ; 1  2; 10 C ; 10 Câu Tìm tập xác định hàm số f  x  log D 2; 10  x  x2 x 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày  www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word   3  13   3  13  A D  ;  ;     2      3  17   3  17  B D   ; 3   ; 1   2   C D  ; 3  1;   3  13   3  13  ; 3   ; 1 D D      2  Câu Hàm số y  ln  x2  2mx  4 có tập xác định D   khi: A 2  m  B m  C m  D m  2 Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau:  x A Đồ thị hàm số y  a y    0  a  1 đối xứng với qua trục tung  a  x B Đồ thị hàm số y  a x với 0  a  1 qua điểm  a; 1 C Hàm số y  a x với 0  a  1 hàm số đồng biến ;  D Hàm số y  a x với a  hàm số nghịch biến ;  Câu Tập xác định hàm số log x 2 1   x2 là:   A  ;        B  ; \ ; 0         C  ; \       1    D  ;  \ ; 0  2    Câu 10 Với  x  , ta có 1  x A 1 x 1 x bằng:  x2 1 x B  1 x C 1  x 1 x D  1  x 1 x Câu 11 Hàm số y   x2  x  2 e x có đạo hàm là: A y '  x2 e x B Kết khác C y '  2 x  2 e x D y '  2 xe x Câu 12 Đạo hàm hàm số f  x  sin x.ln2 1  x là: A f '  x  cos 2x.ln 1  x  sin 2x.ln 1  x Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word B f '  x  cos 2x.ln 1  x  sin 2x.ln 1 x 1 x C f '  x  cos x  ln 1  x D f '  x  cos x.ln 1  x  sin x 1 x Câu 13 Hàm số y  ln x2  x  6 có tập xác định là: A 2; 3 B ; 0 C 0;  e Câu 14 Tập xác định hàm số y  x2  3x  2 B 1;  A 2; 1 D ; 2  3;  là: C 2; 1 D ; 2 C D  Câu 15 Cho f  x  ln sin x Thì f '   bằng:   A B  Câu 16 Đạo hàm hàm số y   x2  x là: 1 1 A 2  x2  x  1 C   x  x B   x2  x 2x  1 1 D   x2  x 2x  1 Câu 17 Đạo hàm hàm số y  2x  là: 5x  x1  x1   A x.   x        x  x B   ln   ln 5      x1  x1   C x.   x        x D   ln  5x ln 5   Câu 18 Tập giá trị hàm số y  a x  a  , a  1 là: A  B 0;  C \0 D  0;  Câu 19 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  a x với a  hàm số nghịch biến ;  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word B Hàm số y  a x với  a  hàm số đồng biến ;   x C Đồ thị hàm số y  a x y    0  a  1 đối xứng với qua trục tung  a  D Đồ thị hàm số y  a x với 0  a  1 qua điểm  a; 1 Câu 20 Tìm khẳng định đúng:    2    2 A  C  2016 2016   B     D   2017  2017  2016   2  2016  2017   2  2017 Câu 21 Hàm số y  x2 e x nghịch biến khoảng: A ; 2 B 1; Câu 22 Cho hàm số y  C 2; 0 ex Mệnh đề sau mệnh đề ? x 1 A Hàm số đạt cực đại 0; 1 C Đạo hàm y '  D ; 1 B Hàm số tăng \1 ex D Hàm số đạt cực tiểu 0; 1 x  1 Câu 23 Hàm số y  x ln x đồng biến khoảng: 1  A  ;   e   1 C 0;   e  B 0   3 Câu 24 Tập xác định hàm số y   x  2 A x  1, x  C x  1, x   là: B \2 Câu 25 Hàm số y  log A x  D 0; 1 D x  1, x   x3 có nghĩa khi: 2 x B x  3  x  C 3  x  D 3  x  Câu 26 Hàm số y  x ln x có đạo hàm là: Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A x B Câu 27 Hàm số y  D ln x 1 C ln x ln x x A Có cực tiểu B Có cực đại C Khơng có cực trị D Có cực đại cực tiểu Câu 28 Tính đạo hàm hàm số sau: f  x  A f '  x  C f '  x  4 e x B f '  x   e x  ex e x e x e x  e x e x  ex 5 e x  e x  D f '  x  e x  ex  Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x  x1  23x A B C Đáp án khác Câu 30 Tập xác định hàm số f  x  log D -4 x   log 3  x  log  x  1 là: A  x  B x  C x  D 1  x  Câu 31 Cho log 14  m , tính P  log 49 32 theo m A P  3m  B P  2m  C P  3m  D P  m 1  Câu 32 Cho hàm số y  x , kết luận sau, kết luận sai ? A Đồ thị hàm số qua điểm M 1; 1 B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Tập xác định D  0;  D Đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 33 Cho  a  x  0, y  Khi ta có: log a  x.y bằng: Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A log a x  log a y B log a x  log a y C log a x log a y D log a x.log a y Câu 34 Chọn câu sai : A Hàm số y  e x có tập giá trị 0;      B Hàm số y  ln x  x2  không chẵn không lẻ C Hàm số y  ln x  x2  hàm số lẻ D Hàm số y  e x không chẵn không lẻ Câu 35 Cho hàm số y   17    x Khẳng định sau sai ? A Hàm số nghịch biến khoảng 0;  B Giá trị gần (với chữ số thập phân) hàm số x  10 0,928 C Giá trị gần (với chữ số thập phân) hàm số x  0,932 D Hàm số nghịch biến  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Đáp số 1-D 6-B 11-A 16-B 21-C 26-D 31-B 2-D 7-A 12-B 17-D 22-D 27-B 32-D 3-C 8-A 13-A 18-B 23-A 28-A 33-B 4-B 9-D 14-C 19-C 24-B 29-A 34-B 5-B 10-C 15-A 20-B 25-D 30-A 35-B Hướng dẫn giải   Câu Hàm số y  x ln x   x2   x2 Mệnh đề sau sai ?  A Tập xác định hàm số D   B Hàm số có đạo hàm y '  ln x   x2 C Hàm số tăng khoảng 0;  D Hàm số giảm khoảng 0;    x2  HD: ĐK   x   x2   x   x2   1 Ta có x   x2  x  x2  x  x  x  x  , x   nên 1  x    TXĐ hàm số   A   Đáp án B  y '  ln x   x2  x      ln x   x2   ln x   x2  x x  1 x x 1 x   x  x 1     x   x   x   x2 1  x2  x 1 x x 1 x 2  x  x2    ln x   x2  B   Đáp án C  x  0;   y '  ln x   x2  ln 0  1   C Từ đó, rõ ràng đáp án D sai Chọn D Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày  www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu Tìm mện đề mệnh đề sau: A Hàm số y  log a x với  a  hàm số đồng biến khoảng 0;  B Hàm số y  log a x với a  hàm số nghịch biến khoảng 0;  C Đồ thị hàm số y  log a x y  log x 0  a  1 đối xứng với qua trục a hoành D Hàm số y  log a x (  a  ) có tập xác định 0;  HD: y '  x ln a Với  a   ln a  mà x  0;   x ln a   y '   A sai Với a   ln a  mà x  0;   x ln a   y '   B sai Với  a   log a x  log x  log a x  log a1 x  log a x  log a x   C sai a Đến đây, ta chọn D đáp án Với  a  hàm số y  log a x xác định  x   D Chọn D Câu Tìm tập xác định hàm số A 1; 2 2 x2  5x   ln B 1; 2 C 1; 2 là: x 1  D 1; 2 2 x2  x    1 1 1      x2   x2   x 2   HD: ĐK   2  2     x   x  1; 2     2      x2  x 1   x   x  Chọn C Câu Tính đạo hàm hàm số f  x  x x là: A f '  x  x ln x C f '  x  x x1  x  ln x B f '  x  x x ln x 1 D f '  x  xx HD: f  x  x x  ln f  x  ln xx  x ln x Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  f '  x  ln x  x   ln x  f ' x  1  ln x f  x  1  ln x x x Chọn B f  x x Câu Tập xác định hàm số y  log A 1;  HD: ĐK 10  x là: x  3x  2 B ; 1  2; 10 C ; 10 D 2; 10  x 1 10  x x  10 0 0   x  ; 1  2; 10 2  x  10 x  3x  x  1x  2  Chọn B Câu Tìm tập xác định hàm số f  x  log  x  x2 x 1   3  13   3  13  A D  ;  ;     2     3  17   3  17  B D   ; 3   ; 1     C D  ; 3  1;   3  13   3  13  D D   ; 3   ; 1    2  2   x2  x   x  x2      x  x    x  x   0 log   x   x  x 1 x 1  HD: ĐK       x  x2   x  x  x  x   x  1 x  3      0 0   x 1 x 1  x   x         x  3  17    17   x  x       x 1   x      17      Chọn B  x     3  17   x  3     x  3  1  x    x  3      1  x      Câu Hàm số y  ln  x2  2mx  4 có tập xác định D   khi: A 2  m  B m  C m  D m  2  a 1   m2   2  m  Chọn A HD: YCBT  x2  2mx   , x        '  m     Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 1 A Đồ thị hàm số y  a x y    0  a  1 đối xứng với qua trục tung  a  x B Đồ thị hàm số y  a x với 0  a  1 qua điểm  a; 1 C Hàm số y  a x với 0  a  1 hàm số đồng biến ;  D Hàm số y  a x với a  hàm số nghịch biến ;   x HD: Với  a  có y  a x  x  log a y y     x  log y  log a1 y   log a y  a  a Ta có log a y   log a y   A đúng, đến ta chọn A đáp án Đáp án B  a a  , với a  a a   B sai Đáp án C  y '  a x ln a , với  a   ln a  mà a x  , x    y '   C sai Đáp án D  y '  a x ln a , với a   ln a  mà a x  , x    y '   D sai Chọn A Câu Tập xác định hàm số log x 2 1   x2 là:   A  ;        B  ; \ ; 0         C  ; \       1    D  ;  \ ; 0  2      1   x          1  4x   x2  2       x  x         2  2 1   x2    1 4x    x2     x0    x2     HD: ĐK     x       x       x     1      x      x x        3     x    x     Chọn D Câu 10 Với  x  , ta có 1  x bằng:  x2 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 10 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A 1 x 1 x 1 x B  1 x 1  x C D  1 x 1  x 1 x HD: với  x  1, ta có 1  x 1  x 1 Chọn C  1  x 4 2 1 x 1 x 1 x Câu 11 Hàm số y   x2  x  2 e x có đạo hàm là: A y '  x2 e x B Kết khác C y '  2x  2 e x D y '  2 xe x HD: Đáp án A Câu 12 Đạo hàm hàm số f  x  sin 2x.ln2 1  x là: A f '  x  cos x.ln 1  x  sin x.ln 1  x B f '  x  cos x.ln 1  x  sin x.ln 1  x 1 x C f '  x  cos x  ln 1  x D f '  x  cos x.ln 1  x  sin x 1 x HD: f '  x  cos x ln 1  x  sin x.2 ln 1  x sin x ln 1  x 1  cos 2x ln 1  x  1 x 1 x Chọn B Câu 13 Hàm số y  ln x2  x  6 có tập xác định là: A 2; 3 B ; 0 C 0;  D ; 2  3;  HD: Đáp án A e Câu 14 Tập xác định hàm số y  x2  3x  2 A 2; 1 B 1;  là: C 2; 1 D ; 2 HD: ĐK: x2  3x    x2  3x    2  x  1  x  2; 1 Chọn C  Câu 15 Cho f  x  ln sin x Thì f '   bằng:   A B C D Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 11 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word HD: f '  x    cos x  f '    Chọn A   sin x  Câu 16 Đạo hàm hàm số y   x2  x là: 1 1 A 2  x2  x  1 C   x2  x B   x  x  2x  1 1 D   x2  x 2x  1 HD: Đáp án B Câu 17 Đạo hàm hàm số y  2x  là: 5x  x1  x1 A x.   x        x  x B   ln   ln      x1  x1 C x.   x        x D   ln  5x ln 5    x  x  x  x  x    HD: y '       y '    ln   ln    ln  5x ln Chọn D       5     Câu 18 Tập giá trị hàm số y  a x  a  0, a  1 là: A  B 0;  C \0 D  0;  HD: Đáp án B Câu 19 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  a x với a  hàm số nghịch biến ;  B Hàm số y  a x với  a  hàm số đồng biến ;   x C Đồ thị hàm số y  a y    0  a  1 đối xứng với qua trục tung  a  x D Đồ thị hàm số y  a x với 0  a  1 qua điểm  a; 1 HD: Đáp án A  y '  a x ln a , với a   ln a  mà a x  , x    y '   A sai Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 12 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Đáp án B  y ' a x ln a , với  a   ln a  mà a x  , x    y '   B sai  x Với  a  có y  a  x  log a y y     x  log y  log a1 y   log a y  a  x a Ta có log a y   log a y   C đúng, đến ta chọn C đáp án Đáp án D  a a  , với a  a a   B sai Chọn C Câu 20 Tìm khẳng định đúng:    2    2 A  C  2016 2016   B     D   2017  2016   2017   2  2016  2017      2 2017 HD:    Đáp án A    2 2016  2017    2016  0    Đáp án B    2     2016  2017    2  2016   2017  2  A sai  2017  B Đến ta chọn B đáp án  0    Đáp án C    2    2016  2017   2016   2  2017  C sai Đáp án D       2 2016  2017    2016   2  2017    2  2016  2 2017  D sai Chọn B Câu 21 Hàm số y  x2 e x nghịch biến khoảng: A ; 2 B 1; C 2; 0 D ; 1  x0 HD: y '  xe x  x2 e x  xe x 2  x    dựa vào bảng biến thiên Chọn C  x  2  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 13 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Có lúc việc tính giới hạn hàm số y  f  x x   x   khó Tuy nhiên, ta đốn nhờ dựa vào quy tắc đan dấu y ' để xác định chiều lên xuống đồ thị Câu 22 Cho hàm số y  ex Mệnh đề sau mệnh đề ? x 1 A Hàm số đạt cực đại 0; 1 C Đạo hàm y '  B Hàm số tăng \1 ex D Hàm số đạt cực tiểu x  1 0; 1 HD: y '  xe x x  1   x  Dựa vào bảng biến thiên Chọn D Câu 23 Hàm số y  x ln x đồng biến khoảng: 1  A  ;   e   1 C 0;   e  B 0   HD: y '  ln x    ln x  1  x  Dựa vào bảng biến thiên Chọn A e 3 Câu 24 Tập xác định hàm số y   x  2 A x  1, x  C x  1, x   D 0; 1 là: B \2 D x  1, x   HD: an (với a số thực, n số nguyên dương) có nghĩa a  Hay x  2 Chọn B Câu 25 Hàm số y  log A x  x3 có nghĩa khi: 2 x B x  3  x  C 3  x  D 3  x  0  a  x3   3  x  Chọn D HD: log a b có nghĩa  Ta có :   b 2x Câu 26 Hàm số y  x ln x có đạo hàm là: Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 14 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A x B D ln x 1 C ln x HD: Đáp án D Câu 27 Hàm số y  ln x x A Có cực tiểu B Có cực đại C Khơng có cực trị D Có cực đại cực tiểu HD: y '   ln x  ln x   x  e Dựa vào bảng biến thiên Chọn B x2 Câu 28 Tính đạo hàm hàm số sau: f  x  A f '  x  C f '  x  e x  e x e x  ex 4 e x B f '  x   ex  ex e x e x 5 e x  ex  D f '  x  e x  ex  HD: f '  x  e  x  e x  ' e x  ex  e x  ex e x  ex ' e e x e x e x e x   4 e x e x  x  ex  e  x  ex  e x  ex  e x  ex e x  ex  e x  ex  Chọn A Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x  2x1  23x A B C Đáp án khác D -4 HD: f '  x  x1 ln  23x ln  ln 2 x1  23x    x1  23x  x  Lập bảng biến thiên, suy giá trị nhỏ hàm số f 2  Chọn A Câu 30 Tập xác định hàm số f  x  log x   log 3  x  log  x  1 là: A  x  B x  C x  D 1  x  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 15 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  x    x  1     HD:   x     x    x  Chọn A    x  13    x 1  Câu 31 Cho log 14  m , tính P  log 49 32 theo m B P  A P  3m  2m  C P  3m  D P  m 1 1 P log 49 14 log 49  log 49 2  log 49 2   P  5 HD: m      P P log 49 log 49 2P 2m   log 49 2  5 Chọn B  Câu 32 Cho hàm số y  x , kết luận sau, kết luận sai ? A Đồ thị hàm số qua điểm M 1; 1 B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Tập xác định D  0;  D Đồ thị hàm số có tiệm cận HD:  A x   y   B y '  C  4 1 x  với x   số vô tỉ nên x  D sai đồ thị hàm số xa với a  khơng có tiệm cận Chọn D Câu 33 Cho  a  x  0, y  Khi ta có: log a  x.y  bằng: A log a x  log a y B log a x  log a y C log a x log a y D log a x.log a y HD: Đáp án B Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 16 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 34 Chọn câu sai : A Hàm số y  e x có tập giá trị 0;      B Hàm số y  ln x  x2  không chẵn không lẻ C Hàm số y  ln x  x2  hàm số lẻ D Hàm số y  e x không chẵn không lẻ  HD: ln x   x   1  ln     x2   x  ln     ln  x   x     x2   x hàm số hàm lẻ Chọn B Câu 35 Cho hàm số y   17    x Khẳng định sau sai ? A Hàm số nghịch biến khoảng 0;  B Giá trị gần (với chữ số thập phân) hàm số x  10 0,928 C Giá trị gần (với chữ số thập phân) hàm số x  0,932 D Hàm số nghịch biến  HD: A D  a  17    nên hàm số nghịch biến ;  C B sai   17   17      , 93212  3,162 Chọn B Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 17 ... www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A x B Câu 27 Hàm số y  D ln x 1 C ln x ln x x A Có cực tiểu B Có cực đại C Khơng có cực trị D Có cực đại cực tiểu Câu 28... dương) có nghĩa a  Hay x  2 Chọn B Câu 25 Hàm số y  log A x  x3 có nghĩa khi: 2 x B x  3  x  C 3  x  D 3  x  0  a  x3   3  x  Chọn D HD: log a b có nghĩa  Ta có :... file word A x B D ln x 1 C ln x HD: Đáp án D Câu 27 Hàm số y  ln x x A Có cực tiểu B Có cực đại C Khơng có cực trị D Có cực đại cực tiểu HD: y '   ln x  ln x   x  e Dựa vào bảng biến