Tổng hợp 250 câu hỏi trắc nghiệm vận dụng cao môn Toán có lời giải chi tiết

1 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 PHẦN : HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.1 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x2  x  hợp với trục tọa độ x 1 tam giác có diện tích S : A S=1,5 B S=2 C.S=3 D.S=1  u / ( xo ) u ( x) Ta có kết : Nếu đồ thị hàm số y  có điểm cực trị ( xo ; yo ) yo  / v ( xo ) v( x)  Suy phương trình đường thẳng qua điểm cực trị y=2x-2 (d)  (d) cắt trục tọa độ điểm A(0;-2) ,B(1;0) nên diện tích tam giác OAB 1( Đáp án D) Câu 1.2 Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a thể tích khối cầu : A a 3 216 B a 3 124 C a 3 96 D a 3 144 Hướng dẫn giải : Sử dụng kết :  Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện cạnh a có bán kính R    a  a3 V       12  216 a , 12 Câu 1.3 Tìm m để phương trình e2 x  me x   m  có nghiệm A m  B m  C.m0 Hướng dẫn giải :    t2  Đặt t= e , t >0 Biến đổi phương trình dạng : m t 1 x t2  , t >0 ta có f (t )  Suy m  t 1 Đáp án A (dùng casio để tìm nhanh ) Khảo sát hàm f(t) = Câu 1.4 Giá trị tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  3x2  2mx  m2  , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ là: GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 A m = B m = C m = -1 D m = - Hướng dẫn giải :  Vì với m tùy ý ta có 3x2  2mx  m2   x nên diện tích hình phẳng cần tìm là    S    3x  2mx  m2  1 dx   x3  mx   m2  1 x   2m2  4m  10   m  1  0 S đạt giá trị nhỏ m = - ( dùng casio thử nhanh ) Câu 1.5 Phương trình nào sau là phương trình hình chiếu vuông góc đường  x   2t  thẳng d:  y  2  3t , t  R mặt phẳng (Oxy) : z   t   x   2t '  A  y   3t ' , t '  R z    x   4t '  B  y  2  6t ', t '  R z    x   2t '  C  y   3t ', t '  R z    x   2t '  D  y   3t ', t '  R z   Hướng dẫn giải :  A(1;-2;3) , B(3;1;4) thuộc d Hình chiếu A ,B mặt phẳng (Oxy) là A/(1;-2;0) , B/(3;1;0)  Phương trình hình chiếu qua A/ B / và nhận véc tơ phương với A/ B /   2;3;0  làm véc tơ phương  Đáp án C Câu 1.6 Gọi A, B, C là điểm biểu diễn số phức :  i; (1  i)(1  2i); tích tam giác ABC : A B C D Hướng dẫn giải :   Dùng máy tính casio ta có A(1;2) , B(3;1) ,C(0;2) Dùng công thức S   AB, AC  Với AB   2; 1;0  , AC   1;0;0   Dùng máy tính ta có kết B : S=1/2  (Có thể dùng công thức tính diện tích phần Oxy tính nhanh )  6i Diện 3i GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Câu 2.1 Cho hàm số y  x3  x  1  m  x  m có đồ thị  C  Giá trị m  C  cắt trục hoành điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x12  x22  x32     m  B  m   A m  1 4 C   m  D  m  Hướng dẫn giải: Phương trình hoành độ giao điểm (C) trục hoành x  x3  x  1  m  x  m    x  x  m  m   (C) trục hoành cắt điểm pb  m    2 Xét x1  x2  x3    x1  x2   x1 x2     2m    m  Chọn B Câu 2.2 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giá ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC A a3 12 a Khi thể tích khối lăng trụ B a3 C Hướng dẫn giải: a3 3 D a3 24 C’ B’ A’ H M B C G A GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Gọi M là trung điểm BC, dựng MH vuông góc với A’A suy MH  d  BC , A ' A  Đặt AH=x, ta có A ' A  x2  a2 Từ A’A.MH=A’G.AM, suy x  Vậy V  a a a a a3  12 Chọn A x Câu 2.3 Phương trình x m (1) có nghiệm khi: A m   ;5 B m   ;5 C m   2;   D m   2;   Hướng dẫn giải:   x Đặt t   , t  , phương trình cho thành: t  mt   (2) (1) có nghiệm (2) có nghiệm dương m   Do tích nghiệm =1 nên suy (2) có nghiệm dương   Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping PHẦN : ĐỀ BÀI Câu 1.1 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x2  x  hợp x 1 với trục tọa độ tam giác có diện tích S : A S=1,5 B S=2 C.S=3 D.S=1 Câu 1.2 Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a thể tích khối cầu : a 3 A 216 a 3 C 96 a 3 B 124 a 3 D 144 Câu 1.3 Tìm m để phương trình e2 x  me x   m  có nghiệm A m  B m  C.m0 Câu 1.4 Giá trị tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  3x2  2mx  m2  , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ là: A m = B m = C m = -1 D m = - Câu 1.5 Phương trình nào sau là phương trình hình chiếu vuông  x   2t  góc đường thẳng d:  y  2  3t , t  R mặt phẳng (Oxy) : z   t   x   2t '  A  y   3t ' , t '  R z    x   4t '  B  y  2  6t ', t '  R z    x   2t '  C  y   3t ', t '  R z   D  x   2t '   y   3t ', t '  R z   Câu 1.6 Gọi A, B, C là điểm biểu diễn số phức :  i; (1  i)(1  2i); A B 2  6i Diện tích tam giác ABC : 3i C 5 D Câu 2.1 Cho hàm số y  x3  x  1  m  x  m có đồ thị  C  Giá trị m  C  cắt trục hoành điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x12  x22  x32  Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping    m  A m  1 4 D  m  C   m  B  m   Câu 2.2 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giá ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC a Khi thể tích khối lăng trụ A a3 12 B a3 C x Câu 2.3 Phương trình x a3 3 D a3 24 m (1) có nghiệm khi: A m   ;5 B m   ;5 C m   2;   D m   2;    Câu 2.4 Tính I   e3 x sin xdx 1 32 A I   e 2 1 32 B I   e 2 C I   e 3 D I   e 3 Câu 2.5 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3), C(1; 2; 3) mặt cầu (S) có phương trình: x2  y2  z2  x  2z   Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD có thể tích lớn 7 A D 1; 0;1 Câu 2.6  z  i z A 1  1 5  B D  ;  ;   3  Tính tổng  1 z  i   C D  ; ;   3   mô-đun tất nghiệm D D(1; - 1; 0) phương trình: B C.6 D Câu 3.1 Cho hàm số y   x  m   3x  m2 1 Gọi M là điểm cực đại đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị khác m Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề là: Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping A.1 B C.3 D.0 Câu 3.2 Cho tứ diện ABCD với BC  a ,các cạnh lại a  góc tạo hai mặt phẳng  ABC   BCD  Gọi I,J là trung điểm cạnh BC, AD Giả sử hình cầu đường IJ kính tiếp xúc với CD Giá trị cos  là: A  B  C 3 D 2 3 Câu 3.3 Cho x, y, z số thực thỏa mãn 2x  3y  6 z Giá trị biểu thức M  xy  yz  xz là: A.0 B.1 C.6 D.3 Câu 3.4 Gọi S a diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e2 x  2e x , trục Ox và đường thẳng x  a với a  ln Kết giới hạn lim Sa là: a  A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 3.5 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1,0, 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu S có tâm I nằm mặt phẳng  P  , qua điểm A gốc tọa độ O cho chu vi tam giác OIA  Phương trình mặt cầu S là: A  x     y  2   z  1   x  2   y  2   z  1  2 2 2 B  x     y  2   z  1   x  1   y  2   z  2  2 2 2 C  x     y  2   z  1   x     y  2   z  1  2 2 2 D  x     y  2   z  1   x  1   y  2   z  2  2 2 2 Câu 3.6 Cho z số phức có mô đun 2017 w số phức thỏa mãn 1 Mô đun số phức w   z w zw A.2015 B.1 C.2017 D.0 Câu 4.1 Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm đảo A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển B 6km Giá để xây đường ống bờ 50.000USD km, biển 6km 130.000USD km để xây nước B’ là điểm bờ biển cho BB’ vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B’ 9km Vị B' bờ biển 9km A Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor To remove this notice, visit: www.foxitsoftware.com/shopping trí C đoạn AB’ cho nối ống theo ACB số tiền Khi C cách A đoạn bằng: A 6.5km B 6km C 0km D.9km Câu 4.2 Cho hình chóp SABC với SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) BC= a, BAC  60o Gọi H, K hình chiếu A lên SB SC Mặt cầu qua điểm A, B, C, H, K có bán kính bằng: A.1 B.2 C D Không đủ kiện để tính S K H Câu 4.3 Cho a log  b log  c log  , với a, b c số A C 600 B hữu tỷ Các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A a  b B a  b C b  a D c  a  b Câu 4.4 Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vuông góc bán kính và cách tâm 3dm để làm lu đựng Tính thể tích mà lu chứa A 132 (dm3) B 41 (dm3) 100  (dm3) D 43 (dm3) C 3dm 5dm 3dm Câu 4.5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (0; 1;2) N ( 1;1; 3) Mặt phẳng (P) qua M, N cho khoảng cách từ K 0; 0;2 đến (P) đạt giá trị lớn (P) có vectơ pháp ...1 PHẦN : ĐỀ BÀI Câu 1.1 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x2  x  hợp x 1 với trục tọa độ tam giác có diện tích S : A S=1,5 B S=2 C.S=3 D.S=1 Câu 1.2 Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a thể tích khối cầu : a 3 A 216 a 3 C 96 a 3 B 124 a 3 D 144 Câu 1.3 Tìm m để phương trình e2 x  me x   m  có nghiệm A m  B m  C.m0 Câu 1.4 Giá trị tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  3x2  2mx  m2  , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ là: A m = B m = C m = -1 D m = - Câu 1.5 Phương trình nào sau là phương trình hình chiếu vuông  x   2t  góc đường thẳng d:  y  2  3t , t  R mặt phẳng (Oxy) : z   t   x   2t '  A  y   3t ' , t '  R z    x   4t '  B  y  2  6t ', t '  R z    x   2t '  C  y   3t ', t '  R z   D  x   2t '   y   3t ', t '  R z   Câu 1.6 Gọi A, B, C là điểm biểu diễn số phức :  i; (1  i)(1  2i); A B 2  6i Diện tích tam giác ABC : 3i C 5 D Câu 2.1 Cho hàm số y  x3  x  1  m  x  m có đồ thị  C  Giá trị m  C  cắt trục hoành điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x12  x22  x32     m  A m  1 4 D  m  C   m  B  m   Câu 2.2 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giá ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC a Khi thể tích khối lăng trụ A a3 12 B a3 C x Câu 2.3 Phương trình x a3 3 D a3 24 m (1) có nghiệm khi: A m   ;5 B m   ;5 C m   2;   D m   2;    Câu 2.4 Tính I   e3 x sin xdx 1 32 A I   e 2 1 32 B I   e 2 C I   e 3 D I   e Câu 2.5 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3),  C ( 1; 2;  3)  3 mặt cầu (S) có phương trình: x2  y2  z2  x  2z   Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD có thể tích lớn 7 A D 1; 0;1 Câu 2.6  z  i z A 1  1 5  B D  ;  ;   3  Tính tổng  1 z  i   C D  ; ;   3   mô-đun tất nghiệm D D(1; - 1; 0) phương trình: B C.6 D Câu 3.1 Cho hàm số y   x  m   3x  m2 1 Gọi M là điểm cực đại đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị khác m Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề là: A.1 B C.3 D.0 Câu 3.2 Cho tứ diện ABCD với BC  a ,các cạnh lại a  góc tạo hai mặt phẳng  ABC   BCD  Gọi I,J là trung điểm cạnh BC, AD Giả sử hình cầu đường IJ kính tiếp xúc với CD Giá trị cos  là: A  B  C 3 D 2 3 Câu 3.3 Cho x, y, z số thực thỏa mãn 2x  3y  6 z Giá trị biểu thức M  xy  yz  xz là: A.0 B.1 C.6 D.3 Câu 3.4 Gọi S a diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e2 x  2e x , trục Ox và đường thẳng x  a với a  ln Kết giới hạn lim Sa là: a  A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 3.5 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1,0, 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu S có tâm I nằm mặt phẳng  P  , qua điểm A gốc tọa độ O cho chu vi tam giác OIA  Phương trình mặt cầu S là: A  x     y  2   z  1   x  2   y  2   z  1  2 2 2 B  x     y  2   z  1   x  1   y  2   z    2 2 2 C  x     y     z  1   x     y  2   z  1  2 2 2 D  x     y  2   z  1   x  1   y  2   z  2  2 2 2 Câu 3.6 Cho z số phức có mô đun 2017 w số phức thỏa mãn 1 Mô đun số phức w   z w zw A.2015 B.1 C.2017 D.0 Câu 4.1 Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm đảo A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển B 6km Giá để xây đường ống bờ 50.000USD km, biển 6km 130.000USD km để xây nước B’ là điểm bờ biển cho BB’ vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B’ 9km Vị B' bờ biển 9km A trí C đoạn AB’ cho nối ống theo ACB số tiền Khi C cách A đoạn bằng: A 6.5km B 6km C 0km D.9km Câu 4.2 Cho hình chóp SABC với SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) BC= a, BAC  60 Gọi H, K hình chiếu A lên SB SC Mặt cầu qua điểm A, B, C, H, K có bán kính bằng: o A.1 B.2 C D Không đủ kiện để tính S K H Câu 4.3 Cho a log  b log  c 1 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 PHẦN : ĐỀ BÀI Câu 1.1 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x2  x  hợp x 1 với trục tọa độ tam giác có diện tích S : A S=1,5 B S=2 C.S=3 D.S=1 Câu 1.2 Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a thể tích khối cầu : a 3 A 216 a 3 C 96 a 3 B 124 a 3 D 144 Câu 1.3 Tìm m để phương trình e2 x  me x   m  có nghiệm A m  B m  C.m0 Câu 1.4 Giá trị tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  3x2  2mx  m2  , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ là: A m = B m = C m = -1 D m = - Câu 1.5 Phương trình nào sau là phương trình hình chiếu vuông  x   2t  góc đường thẳng d:  y  2  3t , t  R mặt phẳng (Oxy) : z   t   x   2t '  A  y   3t ' , t '  R z    x   4t '  B  y  2  6t ', t '  R z    x   2t '  C  y   3t ', t '  R z   D  x   2t '   y   3t ', t '  R z   Câu 1.6 Gọi A, B, C là điểm biểu diễn số phức :  i; (1  i)(1  2i); A B 2  6i Diện tích tam giác ABC : 3i C 5 D Câu 2.1 Cho hàm số y  x3  x  1  m  x  m có đồ thị  C  Giá trị m  C  cắt trục hoành điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x12  x22  x32  GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017    m  A m  1 4 D  m  C   m  B  m   Câu 2.2 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giá ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC a Khi thể tích khối lăng trụ A a3 12 B a3 C x Câu 2.3 Phương trình x a3 3 D a3 24 m (1) có nghiệm khi: A m   ;5 B m   ;5 C m   2;   D m   2;    Câu 2.4 Tính I   e3 x sin xdx 1 32 A I   e 2 1 32 B I   e 2 C I   e 3 D I   e Câu 2.5 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3),  C ( 1; 2;  3)  3 mặt cầu (S) có phương trình: x2  y2  z2  x  2z   Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD có thể tích lớn 7 A D 1; 0;1 Câu 2.6  z  i z A 1  1 5  B D  ;  ;   3  Tính tổng  1 z  i   C D  ; ;   3   mô-đun tất nghiệm D D(1; - 1; 0) phương trình: B C.6 D Câu 3.1 Cho hàm số y   x  m   3x  m2 1 Gọi M là điểm cực đại đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị khác m Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề là: GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 A.1 B C.3 D.0 Câu 3.2 Cho tứ diện ABCD với BC  a ,các cạnh lại a  góc tạo hai mặt phẳng  ABC   BCD  Gọi I,J là trung điểm cạnh BC, AD Giả sử hình cầu đường IJ kính tiếp xúc với CD Giá trị cos  là: A  B  C 3 D 2 3 Câu 3.3 Cho x, y, z số thực thỏa mãn 2x  3y  6 z Giá trị biểu thức M  xy  yz  xz là: A.0 B.1 C.6 D.3 Câu 3.4 Gọi S a diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e2 x  2e x , trục Ox và đường thẳng x  a với a  ln Kết giới hạn lim Sa là: a  A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 3.5 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1,0, 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu S có tâm I nằm mặt phẳng  P  , qua điểm A gốc tọa độ O cho chu vi tam giác OIA  Phương trình mặt cầu S là: A  x     y  2   z  1   x  2   y  2   z  1  2 2 2 B  x     y  2   z  1   x  1   y  2   z    2 2 2 C  x     y     z  1   x     y  2   z  1  2 2 2 D  x     y  2   z  1   x  1   y  2   z  2  2 2 2 Câu 3.6 Cho z số phức có mô đun 2017 w số phức thỏa mãn 1 Mô đun số phức w   z w zw A.2015 B.1 C.2017 D.0 Câu 4.1 Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm đảo A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển B 6km Giá để xây đường ống bờ 50.000USD km, biển 6km 130.000USD km để xây nước B’ là điểm bờ biển cho BB’ vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B’ 9km Vị B' bờ biển 9km A GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 trí C đoạn AB’ cho nối ống theo ACB số tiền Khi C cách A đoạn bằng: A 6.5km 1 PageGROUP Header of 258.NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 PHẦN : ĐỀ BÀI Câu 1.1 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x2  x  hợp x 1 với trục tọa độ tam giác có diện tích S : A S=1,5 B S=2 C.S=3 D.S=1 Câu 1.2 Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a thể tích khối cầu : a 3 A 216 a 3 C 96 a 3 B 124 a 3 D 144 Câu 1.3 Tìm m để phương trình e2 x  me x   m  có nghiệm A m  B m  C.m0 Câu 1.4 Giá trị tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  3x2  2mx  m2  , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ là: A m = B m = C m = -1 D m = - Câu 1.5 Phương trình nào sau là phương trình hình chiếu vuông  x   2t  góc đường thẳng d:  y  2  3t , t  R mặt phẳng (Oxy) : z   t   x   2t '  A  y   3t ' , t '  R z    x   4t '  B  y  2  6t ', t '  R z    x   2t '  C  y   3t ', t '  R z   D  x   2t '   y   3t ', t '  R z   Câu 1.6 Gọi A, B, C là điểm biểu diễn số phức :  i; (1  i)(1  2i); A B 2  6i Diện tích tam giác ABC : 3i C 5 D Câu 2.1 Cho hàm số y  x3  x  1  m  x  m có đồ thị  C  Giá trị m  C  cắt trục hoành điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x12  x22  x32  Footer Page of 258 PageGROUP Header of 258.NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017    m  A m  1 4 D  m  C   m  B  m   Câu 2.2 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giá ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC a Khi thể tích khối lăng trụ A a3 12 B a3 C x Câu 2.3 Phương trình x a3 3 D a3 24 m (1) có nghiệm khi: A m   ;5 B m   ;5 C m   2;   D m   2;    Câu 2.4 Tính I   e3 x sin xdx 1 32 A I   e 2 1 32 B I   e 2 C I   e 3 D I   e Câu 2.5 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3),  C ( 1; 2;  3)  3 mặt cầu (S) có phương trình: x2  y2  z2  x  2z   Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD có thể tích lớn 7 A D 1; 0;1 Câu 2.6  z  i z 1  Tính tổng  1 z  i   A  1 5  B D  ;  ;   3 C D  ; ;   3   mô-đun tất nghiệm D D(1; - 1; 0) phương trình: B C.6 D Câu 3.1 Cho hàm số y   x  m   3x  m2 1 Gọi M là điểm cực đại đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị khác m Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề là: Footer Page of 258 PageGROUP Header of 258.NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 A.1 B C.3 D.0 Câu 3.2 Cho tứ diện ABCD với BC  a ,các cạnh lại a  góc tạo hai mặt phẳng  ABC   BCD  Gọi I,J là trung điểm cạnh BC, AD Giả sử hình cầu đường IJ kính tiếp xúc với CD Giá trị cos  là: A  B  C 3 D 2 3 Câu 3.3 Cho x, y, z số thực thỏa mãn 2x  3y  6 z Giá trị biểu thức M  xy  yz  xz là: A.0 B.1 C.6 D.3 Câu 3.4 Gọi S a diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e2 x  2e x , trục Ox và đường thẳng x  a với a  ln Kết giới hạn lim Sa là: a  A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 3.5 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1,0, 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu S có tâm I nằm mặt phẳng  P  , qua điểm A gốc tọa độ O cho chu vi tam giác OIA  Phương trình mặt cầu S là: A  x     y  2   z  1   x  2   y  2   z  1  2 2 2 B  x     y  2   z  1   x  1   y  2   z    2 2 2 C  x     y     z  1   x     y  2   z  1  2 2 2 D  x     y  2   z  1   x  1   y  2   z  2  2 2 2 Câu 3.6 Cho z số phức có mô đun 2017 w số phức thỏa mãn 1 Mô đun số phức w   z w zw A.2015 B.1 C.2017 D.0 Câu 4.1 Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm đảo A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển B 6km Giá để xây đường ống bờ 50.000USD km, biển 6km 130.000USD km để xây nước B’ là điểm bờ biển cho BB’ vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B’ 9km Vị Footer Page of 258 B' bờ biển 9km A PageGROUP Header of ... 2;3;5 Hỏi hình đa diện tạo tám điểm cho có mặt đối xứng A B C D.9 Câu 8.1 Để phương trình: 8cos4 x  cos2 x  m  với x  [0;  ] có nghiệm giá trị m A  m  81 32 B  m  Câu 8.2 Số nghiệm. .. 11 Câu 10.6 Có nhôm hình chữ nhật có chi u dài 24(cm) , chi u rộng 18(cm) Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x(cm) gấp nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Hỏi. .. log3 D log Câu 16.3 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t )  3t  t (m/s2) Vận tốc ban đầu vật (m/s) Hỏi vận tốc vật sau 2s A 10 m/s B 12 m/s C 16 m/s D m/s Câu 16.4