NỘI DUNG LŨY THỪA LOGARIT HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT LŨY THỪA KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lũy thừa x Cho số thực b số nguyên dương n (n t 2) Số a gọi bậc n số b a n x Chú ý: q Với n lẻ b : Có bậc n b , kí hiệu n b b b : Không tồn bậc n b q Với n chẵn: : Có bậc n b số b b ! : Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu n b , có giá trị âm kí hiệu n b Số mũ D D n D D n,(n D m , (m , n n D lim rn ,( rn , n * * ) * ) * ) Cơ số a Lũy thừa a α a aD an aa az0 aD a0 az0 aD an a!0 aD an a!0 aD lim a rn a ( n thừa số a ) an m n am , ( n a ba Một số tính chất lũy thừa x Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa: aD a E aD E ; aD aE D aD E ; (aD )E x Nếu a ! aD ! a E D ! E ; aD E ; (ab)D §a· aD bD ; ¨ ¸ ©b¹ aD § a · ; ¨ ¸ bD © b ¹ D Nếu a aD ! a E D E x Với a b , ta có: am bm m ! ; a m ! bm m x Chú ý: q Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên D §b· ¨ ¸ ©a¹ bn ) q Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác q Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên số a phải dương Một số tính chất bậc n x Với a, b ;n q q * , ta có: 2n a n ~~ a a; 2n ab q 2n q ~~ a 2n~~ b , ab t ; 2n a ~~ 2n a b b ~~ 2n q , ab t 0, b z ; n 1 n 1 q n 1 a 2n1 ab a b aa n 1 n 1 n 1 a 2n1 b a, b a a, b z b x Với a, b , ta có: n q n m q n a am q nm a Nếu p n m , a ! , n nguyên dương, m nguyên a , a t , n , m nguyên dương q m n ap m a q , a ! 0, m, n nguyên dương, p, q nguyên Đặc biệt: n a mn BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau : \ ^0` ; n N A a n xác định với a C a Câu 1; a D Tìm x để biểu thức x A x z m B a n 2 n a n m a m ; a m n a ; a ; m, n có nghĩa: B x ! §1 · C x ¨ ; ¸ ©2 ¹ D x t Câu Câu Tìm x để biểu thức x có nghĩa: B x f;1@ >1; f A x f; 1 1; f C x 1;1 D x Tìm x để biểu thức x x A x Câu Câu A a có nghĩa: B Không tồn x Các bậc hai : A 2 B Cho a n 2k (k * \ ^r1` C x ! D x C r2 D 16 ) , a n có bậc n : B | a | C a n D a \ ^0` am ( x 3x 2)3 x xác định với : D xy A x (0; f) \{1;2} B x [0; f) C x [0; f) \{1;2} D x [0; f) \{1} 2 § x 3x · Câu 97 Biểu thức f x ¨ ¸ xác định khi: © x 3x ¹ 1º ª 4º ª § · §4 · A x « 1; » «0; » B x (f; 1) ¨ ;0 ¸ ¨ ; f ¸ 2¼ ¬ 3¼ ¬ © ¹ ©3 ¹ 1· § 4· 4· § § C x ¨ 1; ¸ ¨ 0; ¸ D x ¨ 1; ¸ 2¹ © 3¹ 3¹ © © Câu 98 Biểu thức f x C x 1 x 3x 2 xác định với : D x 1 A x 3; f 3;1 1 3; f B x f;1 1;1 3;1 Câu 99 Biểu thức x 3x x 5 x A x với : B x C x 2; x D Không tồn x Câu 100 Với giá trị x ( x 4) x 5 ! x x 3 A x ! Câu 101 Cho a A a ! B x a B a C x D x ! C a ! D a Câu 102 Cho a 2 x , b x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a2 a 1 a2 A B C a 1 a a 1 Câu 103 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P a D a4 B a A a Câu 104 Cho P số 2a A x y thực ... 2 vô nghiệm B Phương trình x 21 21 có nghiệm phân biệt C Phương trình xe D Phương trình x 2015 S có nghiệm 2 có vô số nghiệm Câu 11 Khẳng định sau sai? 1 bậc 243 A Có bậc n số B C Có bậc... có: n q n m q n a am q nm a Nếu p n m , a ! , n nguyên dương, m nguyên a , a t , n , m nguyên dương q m n ap m a q , a ! 0, m, n nguyên dương, p, q nguyên Đặc biệt: n a mn BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM... n D a ^0` am Câu Cho a A a Câu n n 1 n 2k 1(k ) , a n có bậc n : C a B | a | Phương trình x2016 2017 có tập nghiệm A T={ r 2017 2016} Câu * D a : B T={ r 2016 2017} Các bậc bốn