Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit LOGARIT file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a  Số  thỏa mãn đẳng thức a = b gọi lôgarit số a b kí hiệu log a b Ta viết: a = b • loga a = 1,log a = • a loga b = b, log a ( a ) =  Lơgarit tích: Cho số dương a, b1 , b2 với a  , ta có • log a ( b1b2 ) = log a b1 + log a b2 Lôgarit thương: Cho số dương a, b1 , b2 với a  , ta có b1 = log a b1 − log a b2 b2 • log a • Đặc biệt: với a, b  0, a  log a = − log a b b Lôgarit lũy thừa: Cho a, b  0, a  , với  , ta có • log a b =  log a b • Đặc biệt: log a n b = log a b n Công thức đổi số: Cho số dương a, b, c với a  1, c  , ta có log c b log c a • log a b = • Đặc biệt: log c a = 1 log a b = log a b với  log c a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Các tính chất: Cho a, b  0, a  , ta có: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Lơgarit thập phân lơgarit tự nhiên • Lôgarit thập phân lôgarit số 10 Viết: log10 b = log b = lg b • Lơgarit tự nhiên lôgarit số e Viết: loge b = ln b B KỸ NĂNG CƠ BẢN Tính giá trị biểu thức So sánh hai biểu thức Biểu diễn giá trị logarit qua hay nhiều giá trị logarit khác C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH Tính giá trị biểu thức chứa logarit Ví dụ: Cho a  0, a  , giá trị biểu thức a A 16 B log a bao nhiêu? C D Ví dụ: Giá trị biểu thức A = 2log 12 + 3log a − log 15 − log a 150 bằng: A B C D Tính giá trị biểu thức Logarit theo biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho log = a;log3 = b Khi log tính theo a b A a+b B ab a+b C a + b D a + b Tìm khẳng định biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho a  0, b  thỏa điều kiện a + b = 7ab Khẳng định sau đúng: A 3log ( a + b ) = ( loga + logb ) C ( log a + log b ) = log ( 7ab ) B log ( a + b ) = D log ( loga + logb ) a+b = ( loga + logb ) So sánh logarit với số logarit với https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Rút gọn biểu thức https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam log3 Ví dụ: Trong số 2log3 ;3 1 ;  4 log B 32log3 A 3log3 1 ;   16  log o ,5 số nhỏ 1 C   4 log 1 D    16  log 0,5 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Với giá trị x biểu thức f ( x ) = log ( x − 1) xác định? 1  A x   ; +  2  Câu 116: 1  B x   −;  C x  2  Với giá trị x biểu thức f ( x ) = ln ( − x ) xác định? A x  ( −2; ) B x   −2; 2 Câu 117: 1     D x  ( −1; + ) 2  −2; 2 C x  Với giá trị x biểu thức f ( x ) = log A x   −3;1 Câu 118: /  −3;1 x −1 xác định? 3+ x C x  B x  C −1  x  Cho a  0, a  , giá trị biểu thức A = a A B 16 D x  ( 0;3)  ( 4; + ) log a bao nhiêu? C D.2 Giá trị biểu thức B = 2log 12 + 3log − log 15 − log 150 bao nhiêu? A.5 Câu 122: D x  B x  (1; + ) C x  ( −1;0 )  ( 2; + ) Câu 121: D x  ( −3;1) Với giá trị x biểu thức f ( x ) = log ( x3 − x − x ) xác định? A x  ( 0;1) Câu 120:  ( −3;1) Với giá trị x biểu thức f ( x ) = log ( x − x ) xác định? A  x  Câu 119: B x  / ( −2; ) D x  B C D Giá trị biểu thức P = 22log 12 + 3log − log 15 − log 150 bao nhiêu? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 115: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A B D có giá trị bao nhiêu? D 58 C 25 B log C log D log 12 C log 17 B log D log 15 5 Cho a  0, a  , biểu thức A = ( ln a + log a e ) + ln a − log a2 e có giá trị B 4ln a + C ln a − Cho a  0, a  , biểu thức B = 2ln a + 3log a e − B ( ab ) D ln a + có giá trị − ln a log a e C 3ln a − B 4ln a Cho a  0, b  , viết log3 A a2 Trong số sau, số nhỏ nhất? A 4ln a + 6log a Câu 130: 4log B 625 A ln a + Câu 129: Trong số sau, số lớn nhất? A log Câu 128: C − Cho a  0, a  , biểu thức E = a A log Câu 127: D − C -3 B A Câu 126: Giá trị biểu thức C = log 36 − log 14 − 3log 21 bao nhiêu? A -2 Câu 125: D Cho a  0, a  , biểu thức D = log a3 a có giá trị bao nhiêu? A Câu 124: C log a e D 6log a e x y = log3 a + log3 b x + y bao nhiêu: 15 C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 D Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 123: B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A Câu 132: 200 Cho log B Cho a, b, c  0;a  số   C log a b =  log a b logb a C log ac b = c log a b C logb c = log a c log a b C loga b  c  b  c C 20 D 25 C x = a b b3 D x = a Trong khẳng định sau, khẳng định sai? B log a a = D log a ( b − c ) = log a b − log a c B log a b.logb c = log a c D log a ( b.c ) = log a b + log a c B log a b = loga c  b = c D log a b  loga c  b  c Cho a, b, c  0, a  khẳng định sau, khẳng định sai? A loga b  log a c  b  c Câu 138: D -3 Cho a, b, c  0;a, b  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a loga b = b Câu 137: Cho a, b, c  0;a  , khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b = Câu 136: 40 a2 B x = b A log a a c = c Câu 135: C − = log a − log 49 b Khi giá trị x là: x A 2a − 6b Câu 134: = x log a + y log b bao nhiêu? Cho log3 x = 3log3 + log9 25 − log 3 Khi giá trị x là: A Câu 133: B −0,2 B log a b  loga c  b  c D ab  a c  b  c Cho a, b, c  0, a  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 131:  a10  Cho a  0, b  , viết log    b  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B a C log a b  log a c  b  c D log a b   b  Câu 141: Câu 142: a Số thực a thỏa điều kiện log3 ( log a ) = là: A Câu 140: B.3 C D Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a b = loga c  b = c B log a b  loga c  b  c C log a b  loga c  b  c D log a b + log a c   b + c  Cho a, b, c  a  Khẳng định sau khẳng định sai? A log a ( bc ) = log a b + log a c b B log a   = log a b − log a c c C log a b = c  b = a c D log a ( b + c ) = log a b + log a c Số thực x thỏa mãn điều kiện log2 x + log4 x + log8 x = 11 là: 11 B A.64 Câu 143: D Số thực x thỏa mãn điều kiện log x = A Câu 144: C B C D Cho a, b  a, b  Biểu thức P = log a b + có giá trị bao nhiêu? log a a b2 Câu 145: A B C D Cho a, b  a, b  Biểu thức P = log a b log b a có giá trị bao nhiêu? A Câu 146: C 12 D 18 C 45 D 25 Giá trị biểu thức 43log8 3+ 2log16 là: A 20 B 24 B 40 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 139: A log a b  loga c  b  c https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ( A Câu 148: 37 10 C 20 B B B log3 C.hai số lớn Câu 153: D 91 60   là:   C − 211 60 C Cả hai số D Đáp án khác B.hai số nhỏ D log1999 2000  log 2000 2001 B log3 2,log 3,log3 11 C log 3,log3 2,log3 11 D log3 11,log3 2,log Số thực x thỏa mãn điều kiện log x ( x + ) là: B.-25 C.25 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x + log x = B 25 D -3 là: C.3 D Cho log3 x = 4log3 a + log3 b ( a, b  ) Giá trị tính theo a, b là: A ab D A log3 2,log3 11,log A.-3 Câu 155: C Các số log3 2,log 3,log3 11 xếp theo thứ tự tăng dần là: A Câu 154: 15 Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log1999 2000  log 2000 2001 Câu 152: D Trong số log3 log , số lớn 1? A log Câu 151: B  a3 a a3 Giá trị biểu thức log   a4 a a  A Câu 150: 53 30 Giá trị biểu thức A = log3 2.log 3.log5 log16 15 là: A Câu 149: ) Giá trị biểu thức P = log a a3 a a B a 4b C a 4b D b https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 147: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 156: Cho log ( x + y ) = + log xy ( xy  ) chọn khẳng định khẳng định sau? A x  y Câu 157: Cho log ( y − x ) − log 4 D x = y C x  y B x = y = 1( y  0, x  x ) Chọn khẳng định khẳng định y sau? Câu 158: Câu 159: Câu 160: B x = − y B log a xy = log a x + log a y C log a xy = log a x + log a y ( xy  ) D log a xy = log a x + log a y ( xy  ) Cho x, y  x2 + y = 12 xy Khẳng định sau khẳng định đúng?  x + 2y  A log   = log x − log y   B log ( x + y ) = + C log ( x + y ) = log x + log y + D 4log ( x + y ) = log x + log y  a+b B 4log   = log a + log b    a+b D log   = ( log a + log b )   Cho log = a Khi giá trị biểu thức log3 18 tính theo a là: B a a +1 C 2a + D 2a − a −1 Cho log = a Khi giá trị biểu thức log 1250 tính theo a là: A ( log x + log y ) Cho a, b  a + b = 7ab Khẳng định sau khẳng định đúng? A a Câu 163: D 3x = −4 y A log a x = log a x ( x  )  a+b C log   = ( log a + log b )   Câu 162: y Chọn khẳng định khẳng định sau? A 2log ( a + b ) = log a + log b Câu 161: C x = − 4a B (1 + 4a ) C + 4a D + 4a Biết log7 = m ,khi giá trị biểu thức log 49 28 tính theo m là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A x = y https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A 1+ m C + 4m a+b a +1 B ab + a +1 C ab − a +1 + 2a a +1 C 1+ a 2+a D 2a B a C a 2a B 3a C D 4a 27 tính theo a là: 25 3a − a D a 3a − ab + b B ab + a +1 C b +1 a +1 D a ( b + 1) + ab (3 + a ) 3− a B (3 − a ) 3+ a C a 3− a D 2a 3+ a Cho lg = a, lg = b Khi giá trị biểu thức log125 30 tính theo a là: A B Cho log12 27 = a Khi giá trị biểu thức log6 16 tính theo a là: A Câu 171: 2+a 1+ a Biết a = log 5, b = log5 Khi giá trị biểu thức log 24 15 tính theo a là: A Câu 170: D ( a − b + 1) Biết log5 = a giá trị biểu thức log3 A Câu 169: a ( b + 1) a +1 Biết log = a ,khi giá trị biểu thức log là: A Câu 168: D Biết log5 = ,khi giá trị biểu thức log15 75 tính theo a là: A Câu 167: + 2m Cho a = log3 15, b = log3 10 ; giá trị biểu thức log 50 tính theo a là: A ( a − b − 1) B ( a + b − 1) C ( a + b + 1) Câu 166: D Biết a = log 5, b = log3 ; giá trị biểu thức log10 15 tính theo a là: A Câu 165: B 1+ a (1 − b ) B (3 − a ) 3−b C a 3+b D a 3+ a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 164: m+2 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Cho log a b = Khi giá trị A = log Câu 172: 3 A − B C b a b tính theo a là: a D − Cho log 27 = a,log8 = b,log = c Khi giá trị biểu thức log6 35 tính Câu 173: theo a, b, c là: Câu 174: ac 1− c B C Cho x = 2000 Giá trị biểu thức A = B −1 A Câu 175: ac 1+ b ( ac + b ) 1+ c D 3ac + 3b 3+ a 1 là: + + + log x log3 x log 2000 x C D 2000 Biết a = log7 12, b = log12 24 Khi giá trị biểu thức log54 168 tính theo a là: A Câu 176: a ( − 5b ) + ab − a B − C.-1 16 3 B -5 D D ab + a ( − 5b ) a b3 tính theo a là: c4 ) C 016 D -48 Rút gọn biểu thức A = log a a3 a a , ta kết là: 37 10 B 35 10 Rút gọn biểu thức B = log a 10 a ( − 5b ) + ab ( A Câu 179: C Cho log a b = 3,log a c = −4 Khi giá trị log a a bc tính theo a là: A − Câu 178: ab + − a a ( − 5b ) Biết log a b = 2,log a c = −3 Khi giá trị biểu thức log a A 20 Câu 177: B C 10 D 10 a a3 a , ta kết là: a4 a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A − Câu 180: B 60 91 C 16 D − 16 Biết a = log 5, b = log3 Khi giá trị log tính theo a, b là: A Câu 181: 91 60 ab a+b B a+b C a + b D a + b Cho a = log 3, b = log3 5, c = log7 Khi giá trị biểu thức log140 63 tính A Câu 182: 2ac − abc + 2c + B Câu 184: A ab + ( a − b ) = −1 B 5ab + a + b = C ab + ( a − b ) = D 5ab + a − b = B 17 D 6ab C 65 D 133 Cho log5 x  Khẳng định sau khẳng định đúng? B log x  log x C log5 x = log x D log5 x  log6 x Cho  x  Khẳng định sau khẳng định đúng? B log x  log x C log x 11 ac + abc + 2c + Biết log3 ( log ( log y ) ) = ,khi giá trị biểu thức A = y + là: A log x + log  Câu 187: D Biết a = log12 18, b = log 24 54 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x  log x Câu 186: 2ac + abc + 2c + C 3a − 2b B a + b A 33 Câu 185: C Cho a = log5 2, b = log5 Khi giá trị log5 72 tính theo a, b là: A 3a + 2b Câu 183: abc + 2c + 2ac + 1 D log x log x  1  log 2 log3 Trong bốn số log3 ,3 1 ,  4 log  1 ,   16  log 0,5 số nhỏ 1? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui theo a, b, c là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 1 A    16  log3 B B N  M  D N   M C M  N        Biểu thức log  2sin  + log  cos  có giá trị bằng; 12  12    A -2 câu 190: C log Gọi M = 3log0,5 ; N = 3log0,5 13 khẳng định sau khẳng định đúng? A M   N Câu 189: 1 D   4 log3 B -1 D log − C Với giá trị m biểu thức f ( x ) = log ( x − m ) xác định với x  ( −3; + ) ? B m  −3 A m  −3 D m  −3 C m  −3 Với giá trị m biểu thức f ( x ) = log ( − x )( x + 2m ) xác định với Câu 191: x   −4; 2 ? B m  −3 A m  −3 Câu 192: D m  −3 C m  −3 Với giá trị m biểu thức f ( x ) = log3 ( m − x )( x − 3m ) xác định với x  ( −5; 4 ? A m  Câu 193: B m  C m  − Với số tự nhiên n, khẳng định sau khẳng định đúng/ A n = log log B n = − log log n canbac hai C n = + log log n canbac hai D n = − log log n canbac hai ncanbac hai Câu 194: D m   Cho số thực a, b, c thỏa mãn: alog3 = 27, blog7 11 = 49, clog11 25 = 11 Giá trị biểu thức A = a( log3 7) + b( log7 11) + c( log11 25) là: A 519 12 2 B 729 C 469 D 129 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 188: log 0,5 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 195: Kết rút gọn biểu thức C = log a b + logb a + ( log a b − log ab b ) log a b là: A log a b Câu 196: B log a b C ( log a b ) D log a b Cho a, b, c  đôi khác khác 1, khẳng định sau khẳng định đúng? b C log 2a b Câu 197: c a b ;log 2b ;log 2c = b c c a a c a b ;log 2b ;log 2c  −1 b c c a a B log 2a b D log 2a b c a b ;log 2b ;log 2c  b c c a a c a b ;log 2b ;log 2c  b c c a a Gọi (x,y) nghiệm nguyên phương trình x + y = cho P = x + y số dương nhỏ Khẳng định sau đúng? A log x + log3 y không xác định B log ( x + y ) = C log ( x + y )  D log ( x + y )  Câu 198: Có tất số dương a thỏa mãn đẳng thức log a + log3 a + log5 a = log a.log3 a.log5 a A B.1 C D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A log 2a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam II-HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Biểu thức f ( x ) xác định  x −   x  Ta chọn đáp án A Câu 2: Biểu thức f ( x ) xác định  − x   x  ( −2; ) Ta chọn đáp án A Câu 3: Biểu thức f ( x ) xác định  x −1   x  ( −; −3)  (1; + ) Ta chọn đáp án B 3+ x Câu 5: Biểu thức f ( x ) xác định  x3 − x − x   x  ( −1;0 )  ( 2; + ) Ta chọn đáp án C Câu 6: Ta có A = a log a4 =a log a1 = a 2loga = a loga 16 = 16 Ta chọn đáp án B Câu 7: Ta nhập vào máy tính biểu thức 2log 12 + 3log − log 15 − log 150 , bấm =, kết B=3 Ta chọn đáp án D Câu 8: tự luận P = 2log 12 + 3log − log 15 − log 150 = log 122 + log 53 − log (15.150 ) = log 122.53 = Đáp án B 15.150 Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính nhấn calc ta thu kết 1 Câu 9: Ta có D = log a3 a = log a a = Ta chọn đáp án B 3 Ta nhập vào máy tính biểu thức log 36 − log 14 − 3log 21 , bấm =,được kết C=-2 Ta chọn đáp án A Câu 10: 4log Ta có E = a Câu 12: + Tự luận: Đưa số so sánh Ta thấy log 14 =a log a Câu 11: a2 = a loga 25 = 25 Ta chọn đáp án C 6 > log = log = log 5 Ta chọn đáp án D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 4: Biểu thức f ( x ) xác định  x − x   x  ( 0; ) Ta chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam + trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy số trừ số lại, kết >0 giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết log3 =1 Câu 37: 20002  1999.2001  log 2000 20002  log 2000 2001.1999       log 2000 2001 + log 2000 1999  log1999 2000  log 2000 2001 Câu 38: Ta có log3  log3 = = log 2  log  log3 11 Câu 39: log3 ( x + ) =  x + = 33  x = 25 Câu 40: log x + log x = 3  log x + log x =  x = 2 Câu 41: Ta có log a + log b = log ( a 4b7 )  x = a 4b Ta chọn đáp án C Câu 42: Ta có: log ( x + y ) = + log xy  log ( x + y ) = log 2 xy  x + y = xy  x = y Câu 43: log ( y − x ) − log 4 17 y =  log =1 x = y y y−x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui +Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, nhập biểu thức A = log3 2.log 3.log5 log16 15 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 44: Do x , y   log a xy = log a x + log a y , ta chọn đáp án D Câu 45: Ta có: Chọn B đáp án đúng, x + y = 12 xy  ( x + y ) = 16 xy  log ( x + y ) = log 16 xy 2  log ( x + y ) = + log x + log y  log ( x + y ) = + Câu 46: ( log x + log y ) Ta có: Chọn C đáp án đúng, a + b = 7ab  ( a + b ) = 9ab  log ( a + b ) = log 9ab  log ( a + b ) = log + log a + log b  log Câu 47: a+b = ( log a + log b ) +Tự luận: Ta có: a = log = log ( 2.3) = + log  log = Suy log3 18 = log ( 2.32 ) = log + = a −1 2a − Ta chọn đáp án A +2= a −1 a −1 +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log3 18 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Câu 48: +Tự luận: Ta có: 1 + 4a Ta log 1250 = log 22 ( 2.54 ) = log ( 2.54 ) = + log = 2 chọn đáp án D + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 1250 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Câu 49: Sử dụng máy tính: Gán log7 cho A Lấy log 49 28 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án 18 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta chọn đáp án D Câu 50: Sử dụng máy tính: Gán log 5;log5 cho A,B Lấy log10 15 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Câu 51: +Tự luận: Ta có: a = log3 15 = log3 ( 3.5) = + log  log = a − +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log3 15;log3 10 cho A,B Lấy log 50 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án B Câu 52: Sử dụng máy tính: Gán log3 cho A Lấy log15 75 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án A Câu 53: Ta có: log = log = log = 2a Ta chọn đáp án A Câu 54: Ta có: log Câu 55: Sử dụng máy tính: Gán log 5;log5 cho A,B 27 3a − Ta chọn đáp án C = log 27 − log 25 = − log = − = 25 a Lấy log 24 15 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Câu 56: Ta có: a = log12 27 = Câu 57: Ta có: log125 30 = 19 (3 − a ) log 27 3log 2a =  log =  log 16 = log 12 + log 3− a 3+ a lg 30 + lg 1+ a = = lg125 (1 − lg ) (1 − b ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Khi đó: log3 50 = 2log3 ( 5.10 ) = ( log3 + log3 10 ) = ( a + b ) ta chọn đáp án B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam −1 3  Câu 58: b =a Ta có: log a b =  a câu 59: Ta có: log 27 = a  log = 3a, log8 = b  log =  log 35 = b =a  =a a   A=− 3 3b  log = 3ac c ( ac + b ) 1+ c Ta có: Câu 61: Sử dụng máy tính: Gán log7 12;log12 24 cho A,B Lấy log54 168 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D a b3 = log a a + log a b3 − log a c = + 3.2 − ( −3) = 20 Ta chọn đáp án A c4 Câu 62: Ta có: log a Câu 63: 1 Ta có: log a a bc = log a a + log a b + log a c = + + ( −4 ) = −5 Ta chọn đáp 3 ( ) án B 37 Ta chọn đáp án A 10 Câu 64: Thay a = e , sử dụng máy tính kết A = Câu 65: Thay a = e , sử dụng máy tính kết B = − Câu 66: Ta có: log = Câu 67: Sử dụng máy tính: Gán log 3;log5 2;log5 cho A,B 91 Ta chọn đáp án A 60 log 5.log 1 ab = = = = log5 log ( 2.3) log + log log + log a + b Lấy log140 63 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án C Câu 68: Sử dụng máy tính: Gán log5 2;log5 cho A,B Lấy log5 72 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án A 20 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A = log x + log x + + log x 2000 = log x (1.2.3 2000 ) = log x x = Câu 60: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 69: Sử dụng máy tính: Gán log12 18;log 24 54 cho A,B Với đáp án C ta nhập vào máy: AB + ( A − B ) − ta kết Vậy C đáp Câu 70: Vì log3 ( log ( log y ) ) = nên log ( log y ) =  log y =  y = 24  y + = 33 Câu 71: Vì log5 x   x  Khi log5 x  log6 x Chọn đáp án D Câu 72: Sử dụng máy tính, chọn x=0,5 thay vào đáp án, ta đáp án A Câu 73: +Tự luận: Tacó: log3 = 4;3 2log3 =3 log3 1 = 4;   4 log =2 −2log =2 log 5−2 1 = = ;  25  16  −2 log0,5 = ( −4 ) − log 2 = 2log2 = = 16 Chọn đáp án D Trắc nghiêm: nhập vào máy tính biểu thức tính kết quả, chọn kết nhỏ Câu 74: +Tự luận: Ta có log 0,5 13  log o,5   log0,5 13 3 log0,5 1 N  M 1 Chọn đáp án B + Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính, tính kết so sánh, ta thấy đáp án B Câu 75: ta             log  2sin  + log  cos  = log  2sin c os  = log  sin  = log = −1 12  12  12 12  6     có Chọn đáp án B Câu 76: Biểu thức f ( x ) xác định  x − m   x  m Để f ( x ) xác định với x  ( −3; + ) m  −3 Ta chọn đáp án C Câu 77: Thay m = vào ( − x )( x + 2m )   x  ( −4;3) điều kiện ( − x )( x + 2m )  mà  −4; 2  ( −4;3) nên đáp án B,A,D loại Ta chọn đáp án C 21 ta https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui án https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam -Thay m = vào điều kiện ( m − x )( x − 3m )  ta ( − x )( x − )   x  ( 2;6 ) Câu 78: mà ( −5; 4  ( 2;6 ) nên đáp án B,A loại -Thay vào m=-2 ( m − x )( x − 3m )  kiện ta mà ( −5; 4  ( −6; −2 ) nên đáp án C loại Ta chọn đáp án D ( −2 − x )( x + )   x  ( −6; −2 ) Câu 79: điều +Tự luận: Đặt − log log = m Ta có: log = 2− m  = 22−m 2=2 , ta thấy: =2 1    2 , , = 1    2 n = 22−n ta được: 2− m = 2−2  m = n Vậy n = − log log Đáp án B n canbac hai +Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy n bất kì, chẳng hạn n = Nhập biểu thức − log log 2 (có dấu căn) vào máy tính ta thu kết -3 Chọn B Câu 80 (a ) log3 log3 Ta ( + b có: ) log7 11 log7 11 + (c ) log11 25 log11 25 = 27 log3 + 49 log7 11 + ( 11) log11 25 = + 11 + 25 = 469 Suy ra: đáp án C Câu 81: = C = log a b + logb a + ( log a b − log ab b ) log a b ( log a b + 1) log 2a b  ( log a b + 1)  log 2a b  log b = log a b  log b − log b =  a    a a + log a b  log a b  + log a b   −1 Câu 82: ( b c b  c c c * log c = log a   = − log a  log a2 =  − log a  = log a2 c b c  b b b * loga b.logb c.logc a =  log a b.log a = log a = a * Từ kết ta có: 22 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 log a b ) Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui n canbac hai https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam c a b  b c a log log 2b log 2c =  log a log b log c  = b c c a a c a a b  bc a b Chọn đáp án A Câu 83: Vì x + y  nên hai số x y phải có số dương mà x + y = − x  nên suy x  mà x nguyên âm x = 0; 1; 2; + Nếu x = suy y = −2 nên x + y = + Nếu x = y = nên x + y = + Nhận xét rằng: x  x + y  Vậy x + y nhỏ Suy Chọn đáp án A Câu 84: (*)  log a + log3 2.log a + log5 2.log a = log a.log3 5.log5 a.log a  log a (1 + log + log ) = log a.log 5.log 52 a  log a (1 + log + log − log 5.log 52 a ) = a = a = log a =    + log + log     log a =  + log + log − log 5.log a = 5  a =  log   Chọn đáp án A 23 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 1+ log3 + log5 log3 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui + Nếu x = y = nên x + y = ... + log5 a = log a.log3 a.log5 a A B.1 C D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN... log 122.53 = Đáp án B 15.150 Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính nhấn calc ta thu kết 1 Câu 9: Ta có D = log a3 a = log a a = Ta chọn đáp án B 3 Ta nhập vào máy tính biểu thức log 36 −... Câu 24: Câu D sai, Câu 25: Ta có log3 ( log a ) =  log a =  a = Ta chọn đáp án D Câu 26: Đáp án A với a, b, c logarit có nghĩa Câu 27: Đáp án D sai, khơng có logarit tổng Câu 28: Sử dụng máy