Thông tin tài liệu
https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa • Phương trình logarit phương trình có chứa ẩn số biểu thức dấu logarit • Bất phương trình logarit bất phương trình có chứa ẩn số biểu thức dấu Phương trình bất phương trình logarit bản: cho a, b 0, a • Phương trình logarit có dạng: log a f ( x) = b • Bất phương trình logarit có dạng: log a f ( x) b;log a f ( x ) b;log a f ( x ) b;log a f ( x ) b Phương pháp giải phương trình bất phương trình logarit • Đưa số f ( x ) ➢ log a f ( x ) = log a g ( x ) với a f ( x ) = g ( x ) g ( x ) ➢ Nếu a > log a f ( x ) log a g ( x ) f ( x ) g ( x ) f ( x ) ➢ Nếu a log a f ( x ) log a g ( x ) f ( x ) g ( x ) • Đặt ẩn phụ • Mũ hóa B KỸ NĂNG CƠ BẢN Câu 1: điều kiện xác định phương trình https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui logarit https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Điều kiện xác định phương trình log ( x − x − ) + x = log ( x + ) + A x B x −2 C \ −2;3 D x Câu 2: Kiểm tra xem giá trị nghiệm phương trình Phương trình log3 ( 3x − ) = có nghiệm là: 29 B x = 11 Cx= 25 D x = 87 Câu 3: tìm tập nghiệm phương trình Phương trình log 22 ( x + 1) − log x + + = có tập nghiệm là: A 3;15 B 1;3 C 1; 2 D 1;5 Câu 4: tìm số nghiệm phương trình Số nghiệm phương trình log ( log x ) + log ( log x ) = là: A B C D Câu 5: tìm nghiệm lớn nhất, hay nhỏ phương trình Tìm nghiệm lớn phương trình log3 x − 2log x = log x − là: A x = B x = C x = D x = Câu 6: tìm mối quan hệ nghiệm phương trình (tổng, hiệu, tích, thương…) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x − log16 x = Khi tích x1.x2 bằng: A B -1 C -2 D Câu 7: Cho phương trình, đặt ẩn phụ thu phương trình (ẩn t ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A x = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Nếu đặt t = log x phương trình + = trở thành phương trình − log x + log x A t − 5t + = B t + 5t + = C t − 6t + = D t + 6t + = Câu 8: Tìm điều kiện tham số m để phương trình thỏa điều kiện nghiệm số (có nghiệm, Tìm m để phương trình log32 x + 2log3 x + m − = có nghiệm A m B m D m C m 2 Tìm m để phương trình log32 x + log32 x + − 2m − = có nghiệm thuộc đoạn 1;3 A m 0; 2 B m ( 0; ) D m [0; 2) C m (0; 2] Câu 9: Điều kiện xác định bất phương trình Điều kiện xác định bất phương trình log ( x + 1) − log ( x − 1) log x là: A x Câu 10: B x C x − 2 D x −1 Tìm tập nghiệm bất phương trình Bất phương trình log ( x + 1) + log ( x + ) có tập nghiệm: A (−;0] B (−;0) C [0; +) D (0; +) Bất phương trình log ( x − x − ) log 0,5 ( x − 1) + có tập nghiệm là: A [1 + 2; +) B [1 + 2; +) C [ − ;1 + 2) D (−;1 − 2] https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui vơ nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 11: tìm nghiệm nguyên (tự nhiên) lớn nhất, nguyên (tự nhiên) nhỏ bất phương trình Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log ( log x ) log ( log x ) là: A 17 B 16 C 15 D 18 Câu 12: Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình thỏa điều kiện nghiệm số (có Tìm m để bất phương trình log ( x − 1) log ( 2.5 x − ) m có nghiệm x A m B m D m C m C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 1: Điều kiện xác định phương trình log x−3 16 = là: A x 3 \ ; 2 2 B x C x2 D x Câu 2: Điều kiện xác định phương trình log x (2 x − x − 12) = là: A x ( 0;1) (1; + ) B x ( −;0 ) C x ( 0;1) Điều kiện xác định phương trình log ( x − 1) = log Câu 3: A x (1; + ) B x ( −1;0 ) C x \ −1;0 Điều kiện xác định phương trình log9 Câu 4: A x ( −1; + ) Câu 5: B x \ −1;0 D x ( 0; + ) x là: x +1 D x ( −;1) 2x là: = x +1 C x ( −1;0 ) D x ( −;1) Phương trình log ( 3x − ) = là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui nghiệm, vơ nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện đó…) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A x = B x = D x = C x = Phương trình log ( x + 3) + log ( x − 1) = log là: Câu 6: A x = D x = C x = B x = Phương trình log ( x − ) = log ( x − ) + là: A T = 0;3 D T = 1;3 C T = 3 B T = Phương trình log x + log ( x − 1) = là: Câu 8: A −1;3 B 1;3 D 1 C 2 Phương trình log x + log ( x − 1) = là: Câu 9: A −1;3 Câu 10: A Câu 11: A Câu 12: A Câu 13: A D 1 C 2 B 1;3 Số nghiệm phương trình log ( log x ) + log ( log x ) = B C là: D Số nghiệm phương trình log x.log3 ( x − 1) = 2log x là: B C ( ) D ( ) số nghiệm phương trình log x3 + − log x − x + − log x = là: B C D Số nghiệm phương trình log5 ( x ) − log 25 ( x ) − = là: B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 7: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ( ) Phương trình log ( x − 3) + log x + = có nghiệm x1 , x2 x1 x2 Giá Câu 14: trị P = x1 + 3x2 A B.14 C D 13 ( ) hai phương trình 2log5 ( 3x − 1) + = log ( x + 1) log x − x − = − log ( x + ) Câu 15: A B D 10 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x − log16 x = Khi tích x1.x2 bằng: Câu 16: A -1 Câu 17: C B C Nếu đặt t = log x phương trình D -2 + = trở thàhn phương trình − log x + log x nào? A t − 5t + = Câu 18: Nếu đặt t = lg x phương trình A t + 2t + = Câu 19: A Câu 20: B t + 5t + = B t − 3t + = + = trở thành phương trình nào? − lg x + lg x Câu 21: D t + 3t + = C t − 2t + = nghiệm bé phương trình log 23 x − 2log 2 x = log x − x=4 B x= C x=2 là: D x= Điều kiện xác định bất phương trình log ( x + ) − log ( x − 1) log x A D t + 6t + = C t − 6t + = x− B x0 C x 1 2 D là: x −1 Điều kiện xác định bất phương trình log ( x + 1) − 2log ( − x ) − log ( x − ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 là: Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui có hai nghệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 là? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 2 x5 Câu 22: D −4 x C x B x Điều kiện xác định bất phương trình log log ( − x ) A x −1;1 B x ( −1;0 ) ( 0;1) C x ( −1;1) ( 2; + ) D x ( −1;1) Câu 23: Bất phương trình log ( x + 1) + log ( x + ) có tập nghiệm là: A 0; + ) Câu 24: D ( 0; + ) ) B 1 − 2; + ) ( ( D −;1 − C −;1 + nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log ( log x ) log ( log x ) là: A.6 Câu 26: C ( −;0 B ( −;0 ) bất phương trình log ( x − x − ) log 0,5 ( x − 1) + có tập nghiệm là: A 1 + 2; + Câu 25: là; B 10 C D ( ) nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log3 − x log (1 − x ) là: A x = Câu 27: B x = C x = 1− D x = Tập nghiệm bất phương trình log ( x − x + 1) là: 3− 3+ A S = 0; ;3 3− 3+ B S = 0; ;3 3 − + C S = ; 2 D S = Câu 28: 1+ Điều kiện xác định phương trình log ( x − 5) + log3 ( x + ) = là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C −2 x B x −2 A x D x Điều kiện xác định phương trình log ( x − x + ) + x − = log ( x − 3) là: Câu 29: A x + Phương trình log x + log Câu 30: x + C x − B x 3 D x − x + log x = có tập nghiệm là; A x = 27 B x = Phương trình ln Câu 31: D x = log3 x −1 = ln x có nghiệm là: x +8 x = B x = −2 A x = −2 C x = D x = Phương trình log 22 x − 4log x + = có tập nghiệm là: Câu 32: B 1;3 A 8; 2 Tập nghiệm phương trình Câu 33: C 6; 2 C −4 Tập nghiệm phương trìn h log Câu 34: A + Câu 35: A D 6;8 log ( x + ) − = là: B 0; −4 A 0 C x = 312 B + 2;1 − D −1;0 = log ( x − x − 1) là: x 1 + − C ; D − Phương trình log ( 3.2 x − 1) = x + có nghiệm? B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Số nghiệm phương trình ln ( x − x + ) = ln ( x − 3) là: Câu 36: A B Nghiệm nhỏ phương trình − log Câu 37: B A 100 B A C C 10 B C -2 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Câu 40: Câu 41: B D D 1000 C D + = Khi x1.x2 bằng: + log x − log x D Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x ( x + 3) = x1 + x2 bằng: A -3 B -2 C 17 D −3 + 17 Nếu đặt t = log x phương trình log ( x ) − log x = trở thành phương trình nào? A t − t − = Câu 43: ( x − ) log5 x = log3 ( x − ) là: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log ( x − x − ) = log ( x + ) là: Câu 39: Câu 42: Nghiệm lớn phương trình − log3 x + 2log2 x = − log x là: Câu 38: A D B 4t − 3t − = C t + = t D 2t − = t Nếu đặt t = log x phương trình log x3 − 20log x + = trở thành phương trình nào? A 9t − 20 t + = B 3t − 20t + = C 9t − 10t + D 3t − 10t + = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 44: Cho bất phương trình A (1 − 2t ) + t Câu 45: B − log x Nếu đặt t = log3 x bất phương trình trở thành: + log x − 2t 1+ t 1 C − t (1 + t ) 2 D 2t − 0 1+ t Điều kiện xác định bất phương trình log3 ( x − ) + log ( x + ) log5 x − là: Câu 46: D −4 x −2 C x −3 B x −1 x −1 D x C x x − 5log 0,2 x −6 có tập nghiệm là: Bất phương trình log 0,2 1 ; A S = 125 25 Câu 49: x −4 B x −2 x2 −1 Điều kiện xác định bất phương trình ln là: x −1 x A x Câu 48: D x Điều kiện xác định bất phương trình log 0,5 ( x + 15 ) log 0,5 ( x + x + ) là: A x −2 Câu 47: C x −2 B x C S = 0; 25 B S = ( 2;3) ( D S = ( 0;3) ) Tập nghiệm bất phương trình log x − x + + log ( x − 1) là: A S = 1;6 Câu 50: B S = ( 5;6 ( C S = ( 5; + ) D S = (1; + ) ) bất phương trình log 2 x − x + có tập nghiệm là; 3 A S = 0; 2 10 3 B S = −1; 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam phương trình Câu 67: A e3 + = có tích nghiệm là: − ln x + ln x B e C e D Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận x = e ln x = 1 + = ln x − 3ln x + = − ln x + ln x ln x = x = e Vậy chọn đáp án A/ Câu 68: Phương trình x log9 x = x có nghiệm? A B C D Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Điều kiện: x 0; x ( ) x log9 x = x log 9 x log9 x = log ( x ) + log 92 x − log x = log x = x = Vậy chọn đáp án A Câu 69: nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log x − log x là: A x = B x = C x = D x = Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Điều kiện: x 0; x 1; x 53 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Điều kiện: x 0; x e−2 ; x e4 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam log x − log x log3 x 0 x −1 0 log3 x ( log3 x − 1) x log3 x Phương pháp trắc nghiệm x 1; x Loại B,A Loại C Câu 70: Vậy chọn đáp án D Phương trình x ln + 7ln x = 98 có nghiệm là: A x = e B x = D x = e C x = e Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Điều kiện: x 0; x Đặt x = et x ln + 7ln x = 98 et ln + 7ln e ' = 98 2.7t = 98 t = Phương pháp trắc nghiệm Lần lượt thay x = 2; x = e; x = e vào phương trình ta đẳng thức sai, loại A,B,D chọn đáp án C Câu 71: bất phương trình log ( x − x − ) log 0,5 ( x − 1) + có tập nghiệm là: A S = 1 − 2; + ) ( C S = −;1 + B S = 1 + 2; + ) ( D S = −;1 + Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận 54 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x = log − log https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Điều kiện: x log ( x − x − ) log 0,5 ( x − 1) + log ( x − x − ) ( x − 1) ( x − x − ) ( x − 1) − 1 − x x3 − x − x x + Phương pháp trắc nghiệm Câu 72: biết phương trình 1 − log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Khẳng định sau log x đúng? A x13 + xx3 = 2049 C x13 + x23 = − B x13 + x23 = − 2049 D x13 + x23 = 2047 2047 Hướng dẫn giải x x Điều kiện: log x x Đặt t = log x Phương trình cho trở thành 3t − 7t − = x = 23 = log x = t = (thỏa mãn điều kiện) log x = − t = − x = 23 = 2049 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = 8; x13 + xx3 = 4 Câu 73: ( ) ( ) Số nghiệm nguyên dương phương trình log x + = x − log x +1 − là: A 55 B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Dựa vào điều kiện ta loại A,C, D Vậy chọn đáp án B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Hướng dẫn giải 2x+1 − x log − Điều kiện: Ta có: log ( x + ) = x − log ( x +1 − 3) log 2 t = 2x , t Đặt 4x + 4x + = x = x (1) x +1 − x +1 − t + = 2t − 3t t − 3t − = t = x = 22 x = x=2 Vậy nghiệm phương trình cho Câu 74: tập nghiệm bất phương trình log ( log ( x − 1) ) là: 3 A S = 1; 2 3 B S = 0; 2 3 D S = ; 2 C S = ( 0;1) Hướng dẫn giải 2 x − x 1 log ( x − 1) Điều kiện: Ta có: log ( log ( x − 1) ) log ( log ( x − 1) ) log 1 2 log ( x − 1) 0 x − 1 x 2 x − log ( x − 1) 3 S = 1; 2 Vậy nghiệm bất phương trìn cho Câu 75: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + x + 1) log ( x + 1) là: 1 1 A S = ;1 B S = 0; 2 2 56 C S = − ;1 D S = − ;0 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ta có (1) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Hướng dẫn giải x −1 x − 2 x + 3x + x−1 Điều kiện: 2 x + x − 2 x + 3x + x + x + x + x − x S = − ;0 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Tập nghiệm bất phương trình log x (125 x ) log 25 x Câu 76: ( A S = 1; ) ( B S = −1; ) ( + log 52 x là: ) C S = − 5;1 ( Hướng dẫn giải Điều kiện: x (*) Ta có: log x (125 x ) log 25 x 3 + log 52 x ( log x 53 + log x x ) log 52 x + log 52 x 2 3 1 ( 3log x + 1) log x + log 52 x + log x + log 52 x log 52 x − log x 2 2 1 log5 x 50 x x Vậy tập nghiệm bất phương trình 57 ) Tích nghiệm phương trình log x.log x.log8 x.log16 x = Câu 77: A ( S = 1; B C ) D S = − 5; −1 81 là: 24 D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có: log ( x + 3x + 1) log ( x + 1) log ( x + 3x + 1) log ( x + 1) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Hướng dẫn giải Điều kiện: x 81 1 81 ( log x ) log x log x log x = 24 2 24 log 42 = 81 log x = 3 x = x= 1 S = ;8 x1.x2 = 8 Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 78: phương trình log A x + = có nghiệm? B C D Hướng dẫn giải Điều kiện: x −1 Ta có: log x + = x + = x + = 3 x = Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 79: x = −4 S = −4; 2 Biết phương trình 4log9 x − 6.2log9 x + 2log3 27 = có hai nghiệm x1 , xx Khi x 12 + x22 bằng: A 6642 B 82 6561 C 20 D 90 Hướng dẫn giải Điều kiện: x Ta có phương trình tương đương 22log9 x − 6.2log9 x + 23 = (1) t = Đặt t = 2log9 x , t (1) t − 16t + = t = 58 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có: log x.log x.log8 x.log16 x = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam - Với t = 2log9 x = log9 x = x = - Với t = 2log9 x = 22 log9 x = x = 81 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = 9;81 x12 + x22 = 6642 Tập nghiệm bất phương trình 2log2 x − 10 x log x + là: 1 A S = 0; ( 2; + ) 2 1 B S = ( −2;0 ) ; + 2 1 C S = ( −;0 ) ; 2 1 D S = −; ( 2; + ) 2 Hướng dẫn giải Điều kiện: x (*) Đặt u = log x x = 2u Bất phương trình cho trở thành 2u − 10 ( 2u ) + 2u − −u t −5 Đặt t = 2u , t (1) t + 3t − 10 t 2 (1) 10 2u + (1) 2u u u hoac u −1 - Với u log x x - Với u −1 log x −1 x Kết hợp điều kiện (*), ta nghiệm bất phương trình cho x x Câu 81: tập nghiệm phương trình 4log2 x − xlog2 = 2.3log2 x là: 4 A S = 9 1 B S = − 2 1 C S = 4 D S = −2 Hướng dẫn giải 59 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 80: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x 1 Điều kiện: Ta có: 4log2 x − xlog2 = 2.3log2 x 41+log2 x − 6log2 x = 2.32+2log2 x 4.4log2 x − 6log2 x = 19.9log2 x (1) log x Chia vế cho 9 4 3 2 log x 3 + 2 log x 3 − = Đặt t = 2 log x t = 0.PT 18t + t − = t = − (1) −2 4 3 = = log x = −2 x = 2−2 = 9 2 1 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = 4 VẬN DỤNG CAO Câu 82: Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương log3 x − log3 ( x − ) = log m có nghiệm? C m B m A m D m Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Điều kiện x 2, m log3 x − log3 ( x − ) = log m x = ( x − ) m2 x = Phương trình có nghiệm x2 m 1 2m m2 − , chọn đáp án A Phương pháp trắc nghiệm Thay 60 m=0 (thuộc C,D) vào biểu thức log m không xác định, loại C, D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 trình Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (1) 18 log x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam thay m = (thuộc B) ta phương trình tương đương x = x − vô nghiệm chọn đáp án A Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình log ( x + x + m ) nghiệm với x ? B m A m D m C m Hướng dẫn giải log ( x + x + m ) x x2 + 4x + m − x 0m7 Vậy chọn A ( ) Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình log mx − x log vô Câu 84: nghiệm? m B m −4 A −4 m C m D −4 m Hướng dẫn giải log ( mx − x ) log mx − x x − mx + x2 − mx + x R −4 m x − mx + vơ nghiệm Câu 85: Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình log ( mx − x ) = vô nghiệm? A m B −4 m m C m −4 D m −4 Hướng dẫn giải 61 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 83: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam log ( mx − x ) = − x + mx − = (*) Phương trình (*) vô nghiệm m2 − 16 −4 m Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình log 24 x + 3log x + 2m − = Câu 86: có nghiệm phân biệt? 13 B m 13 C m 13 D m 13 Hướng dẫn giải Phương trình có nghiệm phân biệt 13 − 8m m Câu 87: Tìm tất giá trị thực tham 13 m số đề phương log ( x − 1) log ( 2.5 x − ) m có nghiệm x ? A m B m C m D m Hướng dẫn giải BPT log ( 5x − 1) log ( 2.5x − ) − m log ( 5x − 1) log 1 + (5 x − 1) ( ) Đặt t = log6 x + x − x t 2; + ) BPT t (1 + t ) m t + t m f ( t ) m Với f ( t ) = t + t f ' ( t ) = 2t + với t 2; + ) nên hàm đồng biến t 2; + ) Nên Min f ( t ) = f ( ) = Do để bất phương trình log ( x − 1) log ( 2.5 x − ) m có nghiệm x thì: 62 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 trình Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A m https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam m Min f ( t ) m Câu 88: Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình log32 x + 2log3 x + m − = có nghiệm? A m D m C m B m Hướng dẫn giải PT có nghiệm ' − ( m − 1) − m m Câu 89: Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình log ( x − 1) m có nghiệm x 1 ? B m A m D m C m Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận x 5x − log ( x − 1) m Câu 90: Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình log32 x + log32 x + − 2m − = có nghiệm thuộc đoạn 1;3 ? A m 0; 2 B m ( 0; ) C m ( 0; 2 D m 0; ) Hướng dẫn giải Với x 1;3 hay x 3 log32 x + log32 x = log32 3 + hay1 t Khi tốn phát biểu lại là: “tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 ” Ta có 63 PT 2m = t + t + https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui TXĐ: x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Xét hàm số f ( t ) = t + t − 2, t 1; 2 , f ' ( t ) = 2t + 0, t 1; 2 Suy hàm số đồng biến 1; 2 phương trình có nghiệm 2m m Câu 91: Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương log ( x − 1) log ( 2.5 x − ) = m có nghiệm x ? A m 2; + ) B m 3; + ) C m ( −; 2 D m ( −;3 Hướng dẫn giải Với x x log ( x − 1) log ( − 1) = hay t Khi tốn phát biểu lại là: “tìm m để phương trình có nghiệm t ” Xét hàm số f ( t ) = t + t , t 2, f ' ( t ) = 2t + 0, t Suy hàm số đồng biến với t phương trình có nghiệm 2m m m giá trị cần tìm 64 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 trình Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui m giá trị cần tìm https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 92: Tìm tất giá trị thực tham đề m số phương trình log32 x − ( m + ) log3 x + 3m − = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 = 27 ? A m = −2 B m = −1 D m = C m = Hướng dẫn giải Điều kiện x Đặt t = log3 x phương trình có dạng: t − ( m + ) t + 3m − = m − 2 = ( m + ) − ( 3m − 1) = m − 8m + ( *) m + 2 Với điều kiện (*) ta có: t1 + t2 = log3 x1 + log3 x2 = log3 ( x1.x2 ) = log3 27 = Theo vi-ét ta có: t1 + t2 = m + m + = m = Vậy m = giá trị cần tìm Câu 93: Tìm tất giá trị thực tham số đề m phương log 22 x + log x − = m ( log x − 3) có nghiệm thuộc 32; + ) ? ( A m 1; B m 1; ) C m −1; ( ) D m − 3;1 Hướng dẫn giải Điều kiện” x Khi phương trình tương đương: log 22 x − 2log x − = m ( log x − 3) Đặt t = log x với x 32 log x log 32 = hay t Phương trình có dạng t − 2t − = m ( t − 3) (*) Khi tốn phát biểu lại là: “tìm m để phương trình (*) có nghiệm t ” Với t (*) 65 ( t + 3) ( t + 1) = m ( t − 3) t − ( ) t +1 − m t − = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 trình Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Để phương trình có hai nghiệm phân biệt https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam t +1 − m t − = m = Ta có t +1 t −3 t +1 t +1 t +1 4 1 Với t + = 1+ 1+ = hay t −3 t −3 t −3 5−3 t −3 t −3 Suy m phương trình có nghiệm với m Tìm tất log ( x + 1) log ( mx + x + m ) − A m −12;13 giá trị thực tham số m đề phương trình (1) D m −13; −12 C m −13;12 B m 12;13 Hướng dẫn giải x2 + x + m m − x − x = f ( x ) x +1 (1) 2 m x − x + = g ( x ) x + 4x + m m max f ( x ) = −12 x = x 3 x ( 2;3) −12 m 13 Hệ thỏa mãn m f x = 13 x = ( ) 2 x 3 Câu 95: Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương log ( x + ) log ( mx + x + m ) , x A m ( 2;5 C m 2;5) B m ( −2;5 D m −2;5) Hướng dẫn giải Bất phương trình tương đương x2 + mx2 + x + m 0, x ( − m ) x − x + − m ( ) , x mx + x + m ( ) Với 66 m=7 : (2) không thỏa x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 trình Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 94: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Với m=0 (1) thỏa Câu 96: : (3) khơng thỏa x Tìm x 7 − m m m ' = − ( − m ) 2m5 m m ' = − m m tất giá trị thực tham số m đề phương trình A m ( 2;3 C m 2;3) B m ( −2;3 D m −2;3) Hướng dẫn giải Bất phương trình tương đương ( x + 1) mx + x + m 0, x ( − m ) x − x + − m ( ) ( *) , x mx + x + m ( ) Với m = m = : (*) không thỏa x 5 − m '2 = − ( − m ) 2m3 Với m m :(*) m ' = − m2 67 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu A FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui + log ( x + 1) log ( mx + x + m ) có nghiệm x ... 87 Câu 3: tìm tập nghiệm phương trình Phương trình log 22 ( x + 1) − log x + + = có tập nghiệm là: A 3;15 B 1;3 C 1; 2 D 1;5 Câu 4: tìm số nghiệm phương trình Số nghiệm phương trình log... x có nghiệm là: x +8 x = B x = −2 A x = −2 C x = D x = Phương trình log 22 x − 4log x + = có tập nghiệm là: Câu 32: B 1;3 A 8; 2 Tập nghiệm phương trình Câu 33: C 6; 2 C −4 Tập nghiệm. .. kiện tham số m để bất phương trình thỏa điều kiện nghiệm số (có Tìm m để bất phương trình log ( x − 1) log ( 2.5 x − ) m có nghiệm x A m B m D m C m C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT –
Ngày đăng: 02/12/2021, 14:51
Xem thêm: Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit PHƯƠNG TRÌNH, BPT LOGARIT file word có lời giải chi tiết
