Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit đặng việt đông file word

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam MỤC LỤC LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B - BÀI TẬP C - ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B - BÀI TẬP C - ĐÁP ÁN 12 LÔGARIT 13 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 13 B - BÀI TẬP 13 C - ĐÁP ÁN 18 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 19 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 19 B - BÀI TẬP 20 C - ĐÁP ÁN 31 PHƯƠNG TRÌNH MŨ 32 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 32 B - BÀI TẬP 33 C - ĐÁP ÁN 39 PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 40 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 40 B - BÀI TẬP 40 C ĐÁP ÁN 45 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 46 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 46 B - BÀI TẬP 46 C - ĐÁP ÁN 53 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 54 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 54 B - BÀI TẬP 54 C - ĐÁP ÁN: 59 HỆ MŨ-LÔGARIT 60 A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 60 B – BÀI TẬP 60 C - ĐÁP ÁN 62 CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ 63 A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 63 B - BÀI TẬP 63 C - ĐÁP ÁN 65 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui MỤC LỤC https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa luỹ thừa Số mũ   = n  N* =0 Cơ số a aR a0  = −n ( n  N* ) a0 m (m  Z, n  N* ) n  = lim rn (rn  Q, n  N* ) a0 a = a = n a m ( n a = b  b n = a) a0 a  = lim a rn  m n Tính chất luỹ thừa • Với a > 0, b > ta có:  a a a   + −        a a = a ; = a ; (a ) = a ; (ab) = a b ; =   a b b • a > : a   a     ; < a < : a   a     • Với < a < b ta có: a m  bm  m  ; a m  bm  m  Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương Định nghĩa tính chất thức • Căn bậc n a số b cho b n = a • Với a, b  0, m, n  N*, p, q  Z ta có: p a na n p n a = ( n a ) (a  0) ; ab = n a n b ; n = n (b  0) ; b b p q Nếu = n a p = m a q (a  0) ; Đặc biệt n a = mn a m n m • Nếu n số nguyên dương lẻ a < b n a  n b m n a = mn a Nếu n số nguyên dương chẵn < a < b n a  n b Chú ý: + Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu n a + Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc n hai số đối B - BÀI TẬP Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? A x m x n = x m + n B ( xy ) = x n y n n C ( x n ) = x nm m D x m y n = ( xy ) Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với ( 24 ) ? m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 m+n Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui = Luỹ thừa a  a  = a n = a.a a (n thừa số a) a = a0 = 1 a  = a −n = n a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B 2m ( 23m ) Câu 3: Giá trị biểu thức A = 92+3 : 272 A B 34+5 10−3 :10−2 − ( 0,1) (2 Câu 6: Giá trị biểu thức A = −1 −2 B − C 12 )( 25 + 10 + − ( Câu 10: Rút gọn : A a2 b a b ) 3 1873 16 D 111 16 D 352 27 kết là: C D −1 C − B ) là: D 13 + ( 90 ) kết là: 109 16 Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức 3 C −     Câu 8: Tính: 81−0,75 +   −−   125   32  80 79 A − B − 27 27 A D 10 −3 − + 22 + 23 −1 3 + 19 ( −3) kết là: 24 − Câu 7: Tính: 0, 001 − ( −2 ) 64 − 115 16 D 34+12 là: B + − C 81 C −10 −4  1 Câu 5: Tính: ( −0,5 ) − 6250,25 −    4 A 10 B 11 A B A D 24m là: 23.2−1 + 5−3.54 Câu 4: Giá trị biểu thức A = A −9 C 4m ( 2m ) 80 27 ta được: 5−3 5+3 C 75 + 15 + D 5+3 4 ta : a12 b B ab2 C a2 b2 D Ab     Câu 11: Rút gọn :  a + 1 a + a + 1 a − 1 ta :     B a + Câu 12: Rút gọn : a A a3 −2    − −1  a  B a C a − D a − C a D a4 +1 ta : Câu 13: Với giá trị thực a A a = 4 A a + B a = a a a = 24 25 2−1 C a = ? D a = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A 42m https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  a+b  Câu 14: Rút gọn biểu thức T =  − ab  :  a+ b  A B a−3b ) D −1 C ( a  ) biểu thức rút gọn phép tính sau ? a a A a7 a a B 4 C a a D a5 a −1  b 3 Câu 16: Rút gọn A = kết quả: − − a     a  3  a + ab + 4b A B a + b C a − 8a b D 2a – b  32 a + b a−b − Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị biểu thức A =   a−b  2 a + b  A B −1 C D −3 Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B = 4 a −a a −a C a + b B a − b A − Câu 19: Cho hai số thực a  0, b  0, a  1, b  , Rút gọn biểu thức B = −b − 2 ta được: b +b D a + b 3 a3 − a3 − − 3 − b3 − b a +a b +b D a + b C a + b B a − b A b −   a − b là:  ab   ta được:   12 a +2 a −  a +1 − (với điều kiện M có nghĩa) ta được: Câu 20: Rút gọn biểu thức M =     a + 2a + a −  a   a −1 A a B C D 3( a − 1) a −1 Câu 21: Cho biểu thức T = A Câu 22: Nếu A A x + 2x + − 25 5− x −1 B x −1 ( )( x − x +1 B x + x + Khi 2x = giá trị biểu thức T là: C  ( a + a − ) = giá trị  là: B Câu 23: Rút gọn biểu thức K = 2 C D )( ) D x + x + x − x + ta được: C x - x + D x2 – Câu 24: Rút gọn biểu thức x  x : x  (x > 0), ta được:  A x B x C x D x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 15: Kết a ( https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 25: Biểu thức x x x x x ( x  0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 31 15 15 A x 32 B x C x D x 16 11 16 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A = x x x x : x , ( x  ) ta được: A B x C x x x2  13  Khi f   bằng: x  10  11 A B 10 Câu 28: Mệnh đề sau ? D x x Câu 27: Cho f(x) =  D ( 11 − )  ( 11 − ) D ( − )  ( − ) A 13 10  B 4 Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai 1 1 I 17  28 II      III  IV 13  23  3 2 A II III B III C I Câu 30: Cho a  Mệnh đề sau ? A a −  1 B a  a a 1 C a 2016  D II IV a 2017 a2 1 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn: a  a , b  b Khi đó: A a  1, b  B a > 1, < b < C  a  1, b  Câu 32: Biết ( a − 1) D D  a  1,  b   ( a − 1) Khi ta kết luận về a là: A a  B a  C  a  D  a  Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a  0, a  1, b  0, b  Chọn đáp án a  b a  b A a m  a n  m  n B a m  a n  m  n C  D   a n  bn  a n  bn n  n  −2 −3 Câu 34: Biết 2− x + 2x = m với m  Tính giá trị M = 4x + 4− x : A M = m + B M = m − C M = m2 − D M = m2 + C - ĐÁP ÁN 1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C, 21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ( − 2)  ( − 2) C ( − )  ( − ) C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Khái niệm Số mũ  Hàm số y = x Tập xác định D  = n (n nguyên dương) y = xn D= R  = n (n nguyên âm n = 0) y = xn D = R \{0}  số thực không nguyên y = x D = (0; +) xn Chú ý: Hàm số y = không đồng với hàm số y = n x (n  N* ) Đạo hàm  ( u ) =  u −1.u • ( x ) =  x −1 ( x  0) ; ( n x ) = Chú ý: ( n u ) =  vớ i x  nế u n chẵ n  vớ  i x  nế u n lẻ   n xn−1 u n n un−1 n B - BÀI TẬP Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R ? ( A y = x + )  x+2 C y =    x  B y = ( x + ) 0,1 1/2 Câu 2: Hàm số y = − x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) ( ) Câu 3: Hàm số y = 4x − A R −4 C R\{-1; 1} ( D y = x + 2x − D R có tập xác định là:  C R \ − ;  B (0; +)) ( ) 1  2  1 D  − ;   2 e Câu 4: Hàm số y = x  + x − có tập xác định là: A R B (1; +) C (-1; 1) ( Câu 5: Tậ p xấ c định D củ a hầ m số y = x − 3x − ) D R \{-1; 1} −3 A D = R \ −1, 4 B D = ( −; −1)  ( 4; + ) C D =  −1; 4 D D = ( −1; )  Câu 6: Tậ p xấ c định D củ a hầ m số y = ( 3x − ) tập: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ) −2 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui a) Hàm số luỹ thừa y = x ( số) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 5  C  ; +    5  B  ; +    ( Câu 7: Tậ p xấ c định D củ a hầ m số y = x − 3x + 2x A ( 0;1)  ( 2; + ) ) C ( −;0 )  (1; ) B R \ 0,1, 2 ( Câu 8: Gọi D tập xác định củ a hầ m số y = − x − x A 3  D B −3  D − ) D ( −;0 )  ( 2; + ) Chọn đáp án đúng: D D  ( −2;3) + − x2 3 B  −3;3 \   2 3  C  ;3 2  ( Câu 10: Tập xác định hàm số y = 2x − x + A D =  −3; + ) −3 C ( −3; )  D Câu 9: Tậ p xấ c định D củ a hầ m số y = ( 2x − 3) A 3; + ) 5  D R \   3 ) 3  D  ;3 2  2016 là: B D = ( −3; + ) 3  D D =  −; −   1; + ) 4   3 C D = R \ 1; −   4 ( Câu 11: Tập xác định hàm số y = 2x − x − ) −5 là: 3  B D = R \ 2; −  2  3  D D =  −; −   ( 2; + ) 2  A D = R   C D =  − ;    ( Câu 12: Cho hàm số y = 3x − ) −2 , tập xác định hàm số  B D =  −; −     D D = R \     2   A D =  −; −    ; +   3     2 C D =  − ;   3 Câu 13: Tập xác định hàm số y = ( − x ) A D = R \ 2 ( ) A ( 0; + ) x 2   3  là: B D = ( 2; + ) Câu 14: Hàm số y = x +  2     ; +  3   C D = ( −; ) D D = ( −; 2 C ( 0; + ) \ 1 D R xác định trên: B  0; + ) Câu 15: Tập xác định hàm số y = ( x + 3) − − x là: A D = ( −3; + ) \ 5 B D = ( −3; + ) ( Câu 16: Tập xác định hàm số y = 5x − 3x − A  2; + ) B ( 2; + ) C D = ( −3;5 ) ) D D = ( −3;5 2017 là: C R D R \ 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A ( 2; + ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  Câu 17: Cho hàm số y = x , các kết luận sau, kết luận sai: A Tập xác định D = ( 0; + ) B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Hàm số qua điểm M (1;1) D Hàm số khơng có tiệm cận − B Đồ thị hàm số nhận trục hôành làm tiệm cận ngâng C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số quâ gốc tọâ độ O ( 0;0 ) ( ) Câu 19: Chô hàm số y = x − 3x Khẳng định nàô sâu sai ? A Hàm số xác định tập D = ( −;0 )  ( 3; + ) B Hàm số đồng biến khơảng xác định củâ ( 2x − 3) C Hàm số có đạơ hàm là: y ' = 4 x − 3x D Hàm số đồng biến khôảng ( 3; + ) nghịch biến khôảng ( −;0 ) Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số đồng biến các khoảng xác định ? A y = x-4 B y = x − C y = x4 D y = x Câu 21: Cho hàm số y = ( x − 1) , tập xác định hàm số −5 B D = ( −;1) A D = R ( Câu 22: Hàm số y = − x ) D D = R \ 1 C R D R \{-1; 1} có tập xác định là: B (-: 2]  [2; +) A [-2; 2] C D = (1; + ) ( ) e Câu 23: Hàm số y = x  + x − có tập xác định là: A R B (1; +) Câu 24: Hàm số y = A y’ = bx 3 a + bx a + bx có đạo hàm là: bx B y’ = a + bx ( ) Câu 25: Đạo hàm hàm số y = cos x là: − sin x sin x A B 7 sin x sin x Câu 26: Hàm số hàm số lũy thừa: C (-1; 1) D R \{-1; 1} C y’ = 3bx a + bx D y’ = C 7 sin x D 7 sin x B y = x3 C y = x −1 (x  0) D Cả câu A, B, C đều (x 2 a + bx − sin x A y = x (x  0) Câu 27: Hàm số y = 3bx + 1) có đạo hàm là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 18: Chơ hàm số y = x Khẳng định nàô sâu sai ? A Là hàm số nghịch biến ( 0; + ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 4x B y’ = 33 x2 +1 Câu 28: Hàm số y = A − 3 A y’ = bx 3 a + bx 3 ( x + 1) C y’ = 2x x + 2x − x + có đạo hàm f’(0) là: B C Câu 29: Cho hàm số y = A R Câu 30: Hàm số y = 4x 2x − x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: B (0; 2) C (-;0)  (2; +) a + bx có đạo hàm là: bx B y’ = a + bx ( ) Câu 31: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: A B D y’ = 4x ( x + 1) D D R \{0; 2} C y’ = 3bx a + bx D y’ = C D 3bx 2 a + bx x−2 Đạo hàm f’(0) bằng: x +1 A B C D 4 Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số đồng biến các khoảng xác định ? Câu 32: Cho f(x) = A y = x-4 B y = x − C y = x4 D y = x Câu 34: Cho hàm số y = ( x + ) Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = −2 Câu 35: Cho hàm số y = x , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nhận O ( 0;0 ) làm tâm đối xứng C Hàm số lõm ( −;0 ) lồi ( 0; + ) D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 37: Cho hàm số y = x , Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A lim f ( x ) =  x → B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số khơng có đạo hàm x = D Hàm số đồng biến ( −;0 ) nghịch biến ( 0; + ) 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A y’ = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 52x − 1  B  −;  2  1  D  log5 2;   log 20; + 2  1   ; +  2  A ( C log5 2;log5 20 3 ( ) Câu 58: Tập nghiệm bất phương trình: 4log2 2x − x log2  2.3log2 4x  1 1  1  A 0;  B  ; +  C  0;   4 4  4  Câu 59: Tập nghiệm bất phương trình: 2.3  7+3 5 7 +  A 0; B  ; +       x +4 x +9 x+ 9 ) D 1; + ) x  7+3 5 D 1;    C 16; + ) Câu 60: Tập nghiệm bất phương trình: 32x − 8.3x + x +4 − 9.9 x +4  A ( −4;0 ) B  0;1) C ( −1;1) Câu 61: Tập nghiệm bất phương trình: 4x − 3.2x + x −2x −3 − 41+  7 7  A 3;  B  ; +  C  −1;0  2 2  x − 2x −3 D ( 0; + ) 0 D  0;3 Câu 62: Số nghiệm bất phương trình: 5x − + 5x −  52x +log5 −  5x +1 + 16 là: A B C D  Câu 63: Tập nghiệm bất phương trình: 3x  − 2x A R B ( −;1 C ( −; −1 D 1; + ) Câu 64: Tập nghiệm bất phương trình: 4x + 3x  5x A R B ( −; 2 C ( −;0 D  2; + ) x Câu 65: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình: 2x  + A B C D Câu 66: Tập nghiệm bất phương trình: 3x + 5x  6x + A R B ( −;0  1; + ) C ( −;0 D 1; + ) Câu 67: Tập nghiệm bất phương trình: ( x + )  9x − ( x + 5)  3x +  B ( −1;0 ) A ( −;0 ) D ( 0; + ) C ( −; −1)  ( 0; + ) ( ) Câu 68: Tập nghiệm bất phương trình: 4x + x −  2x + 12 − 4x  A ( −; −1)  (1; + ) ( ) B − 2;1 ( ) ( C − 2; −1  1; ) D ( 0; + ) Câu 69: Tập nghiệm bất phương trình: x 5x −1 − ( 3x −  5x −1 ) x +  5x −1 − 3x  A  −1;1 B ( −; −1 C ( −;1  1; + ) D 1; + ) Câu 70: Tập nghiệm bất phương trình: 22x −1 + 32x + 52x +1  2x + 3x +1 + 5x +2 A ( −;0 ) B ( −1;0 ) C ( −; −1)  ( 0; + ) D (1; + ) 51 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  5x Câu 57: Tập nghiệm bất phương trình: 5x + https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 71: Tập nghiệm bất phương trình: x −1 − x A ( −;1)  ( x − 1) −x B  C ( D (1; + ) \{1} ) Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình: 36 2x + 3x   8x + 4.27 x 3 B ( −2;1)  (1; +) A ( −;0 ) D (1; + ) C ( −; −2 )  (1; + ) Câu 73: Số nghiệm nguyên bất phương trình: 2x −3x +1 − 2x −2 + x − 4x +  A B C D x −3x +1 − 2013x −2 + x − 3x − x +  C 3 D 3; + ) Câu 75: Gọi (x;y) nghiệm nguyên phương trình: 11 + 10 x + x = bằng: A B C Câu 76: Tập nghiệm bất phương trình: x.3x −1 Câu 77: Tập nghiệm bất phương trình: 3sin A ( −;0 x +1 Khi đó: x+y nhận giá trị + ( x − 1) 3x +  x − x D (1; + ) + 3cos x +1 ( x − 1) 3x  2x +1 + 4− x + D  ; + ) C 3 B  y D C  0; + ) B ( −2;1) A ( −;0 ) ( 3) Câu 78: Tập nghiệm bất phương trình: x ( 3x + x )  x ( 8x + x ) + 5x ( 5x − x ) A B ( −; −1 0;1 C ( −;0  1; + ) Câu 79: Tập nghiệm bất phương trình (2x − 4)(x − 2x − 3)  là: A ( −; −1)  ( 2;3) B ( −;1)  ( 2;3) C ( 2;3) Câu 80: Cho bất phương trình 3.52x −1 − 2.5x −1  A x = nghiệm (*) D 1; + ) D ( −; −2 )  ( 2;3) (*) Khẳng định sau đúng? B Tập nghiệm (*) ( −;0 ) D Tập nghiệm (*) (0; +) C Tập nghiệm (*) R \{0} x x Câu 81: Giải bất phương trình 23  32 Ta có nghiệm A x  log ( log 3) B x  log ( log 3) C x  log ( log 3) 2 3 Câu 82: Giải bất phương trình ( x + ) x2 D x  log ( log 3) + 4x −  ( x + 2) 2x Ta có tập nghiệm A (- 2; - 1)  (2; + ) B (- 4; - 1)  (2; + ) C (- 2; - 1)  (4; + ) D (- 4; - 2)  (4; + ) Câu 83: Giải bất phương trình 5x + 3x > 8x Ta có nghiệm A x < B x > C x < D x > +1  x  x Câu 84: Cho bất phương trình   +    12 (*) Khẳng định sai? 3 3 A x = nghiệm (*) B Tập nghiệm (*) ( −1;0 ) C Tập nghiệm (*) ( −1; + ) D (*) khơng có nghiệm ngun Câu 85: Giải bất phương trình 6x + < 2x + + 3x Ta có nghiệm 52 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 74: Tập nghiệm bất phương trình: 2013 A ( −;0 B  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A log < x < B < x < log Câu 86: Giải bất phương trình A -  x  v x  C log3 < x < D < x < log3 4x − 3.2x + +  Ta có nghiệm 2x + − B - < x  v x  C < x  v x  D x < - v  x  2 + x −1 +1 + 16  Ta có nghiệm C  x  D x = v x = Câu 88: Giải bất phương trình 3x + + 3x −  Ta có nghiệm A log3  x  B x  C log3  x  D x  3x + x −  Ta có nghiệm x2 − x − B x < - v < x < C x < - v < x < D - < x < v x > 2.9 + 4.6 −  2x Ta có nghiệm x +2 x +2 −2 B - < x < v x > C x < v < x < D - < x < v x > Câu 89: Giải bất phương trình A - < x < v x > x x x Câu 90: Giải bất phương trình A x < - v < x < Câu 91: Giải bất phương trình ( 2x + 1)  A x > ( ) ( 2x + − 2x B x < ( +1 ) + Ta có nghiệm C x < D x > ) Câu 92: Giải bất phương trình 22x + – 9.2x + x + 2x −  Ta có nghiệm A x  - v x  C x  - v x = v x  B x  - v x = v x  D x  - v x  Câu 93: Gọi a nghiệm lớn bất phương trình ( − 1) A 21999 B 22.21996 C 22.21997 x −1 199 x− + 2  Khi 2a +1 D 2199 Câu 94: Tìm m để bất phương trình 2x + 22 - x  m có nghiệm A m  B m  C m  D m  Câu 95: Tìm m để bất phương trình 2x + + − 2x  m có nghiệm A m  B  m  2 C 2  m  D m  Câu 96: Tìm m để bất phương trình 9x - 3x - m  nghiệm  x  1; 2 A  m  63 B m  C m  63 D m  63 Câu 97: Tìm m để bất phương trình 2x + + 2x −  m có nghiệm A  m  B  m  C m  D m  Câu 98: Tìm m để bất phương trình 3x + + − 3x  m nghiệm  x R A m  2 B m  2 C m  D m  Câu 99: Tìm m để bất phương trình 4x + 2x - m  có nghiệm x 1; 2 A m  B m  20 C m  20 D  m  20 C - ĐÁP ÁN 53 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 87: Giải bất phương trình 4x + x − − 5.2x A x = v  x  B x = v x  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 1B, 2A, 3D, 4A, 5C, 6C, 7C, 8D, 9B, 10D, 11C, 12B, 13D, 14A, 15D, 16B, 17B, 18B, 19B, 20B, 21C, 22B, 23B, 24D, 25A, 26B, 27A, 28D, 29D, 30B, 31C, 32C, 33A, 34A, 35C, 36A, 37D, 38C, 39C, 40D, 41D, 42D, 43B, 44A, 45B, 46A, 47A, 48C, 49B, 50B, 51C, 52D, 53D, 54A, 55B, 56A, 57D, 58D, 59A, 60D, 61A, 62D, 63B, 64B, 65B, 66B, 67B, 68C, 69A, 70D, 71C, 72B, 73A, 74C, 75C, 76C, 77A, 78C, 79A, 80B, 81B, 82A, 83A, 84B, 85C, 86B, 87B, 88B, 89D, 90A, 91B, 92C, 93D, 94D, 95B, 96A, 97D, 98C, 99A - BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT • Khi giải các bất phương trình logarit ta cần ý tính đơn điệu hàm số logarit  a   f (x)  g(x)  log a f (x)  log a g(x)    0  a    0  f (x)  g(x) • Ta thường sử dụng các phương pháp giải tương tự phương trình logarit: – Đưa về số – Đặt ẩn phụ – … Chú ý: Trong trường hợp số a có chứa ẩn số thì: log a A loga B   (a − 1)(B − 1)  ;   (A − 1)(B − 1)  log a B B - BÀI TẬP Câu 100: Tập nghiệm bất phương trình log 4x  là: C ( 2; + ) B ( −; ) A ( 0; ) D ( 0; + ) Câu 101: Tập nghiệm bất phương trình  log x  là: A ( 0;16 ) C ( 8; + ) B ( 8;16 ) Câu 102: Cho log 0,2 x  log 0,2 y Chọn khẳng định đúng: A y  x  B x  y  C x  y  D R D y  x  Câu 103: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 ( x − 1)  A S = ( −; ) B S = (1; ) C S = 1; ) Câu 104: Bất phương trình 2log3 ( 4x − 3) + log ( 2x + 3)  D S = ( 2; + ) 3 3  3   A  ; +  B  ; +  C  ;3 4 4  4   Câu 105: Bất phương trình: log ( 3x − )  log ( − 5x ) có tập nghiệm là: 3  D  ;3 4   6 1  B 1;  C  ;3  2   5 ( ) Câu 106: Bất phương trình: log ( x + )  log x + có tập nghiệm là: D ( −3;1) A (0; +) 54 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A (1;4 ) B ( 5;+ ) C (-1; 2) D (-; 1) Câu 107: Bất phương trình log x + log3 x + log x  log 20 x có tập nghiệm A 1; + ) B ( 0;1 D (1; + ) C ( 0;1) Câu 108: Tập nghiệm bất phương trình log 0,8 (x + x)  log 0,8 (−2x + 4) là: A ( −; −4 )  (1; + ) C ( −; −4 )  (1; ) B ( −4;1) D Một kết khác Câu 109: Nghiệm bất phương trình log (4x − 3) + log (2x + 3)  là: C  x  3 D Vô nghiệm Câu 110: Nghiệm bất phương trình log (x + 1) − 2log (5 − x)  − log (x − 2) A  x  B −4  x  C  x  D  x  ( ) ( ) Câu 111: Bất phương trình: log x +  log x + có tập nghiệm là: ( −;1) ( −1; ) A B C ( 5;+ ) Câu 112: Tập nghiệm bất phương trình: log3 ( 2x − 1)  −2 D (1;4 ) 5  1 5 5  A  −;  B  ;  C  ; +  8  2 8 8  Câu 113: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x + ) − log ( x − )  1  D  ; +  2  ( ) ( C ( 2; 2 ) A −; −2  2; + ) ( D ( −2 ) 2; −2 ) B 2 : + Câu 114: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x + 2x − 3) + log ( x + 3) − log ( x − 1)  A ( −4; −2 )  (1; + ) C (1; + ) B ( −2;1) D  x3  log x − log  + log x x    3 A ( 0; + ) B  0; C   1; + ( )     ;1     Câu 116: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x − 3x + )  −1 Câu 115: Giải phương trình: log3 D ( 0;1) C ( 2; + ) D  0;1)  ( 2;3 3x − Câu 117: Tập nghiệm bất phương trình: log 1 x +1  5 5  A ( −; −1) B ( −1; + ) C  −1;  D  ; +   3 3  Câu 118: Tập nghiệm bất phương trình: 2log3 ( 4x − 3) + log ( 2x + 3)  là: A ( −;0 )  ( 3; + ) B ( 0;1) 3  A  −; −  8  3  C  ;3  4   x2 + x  Câu 119: Tập nghiệm bất phương trình log  log   là: x+4   55 B ( 3; + ) D ( 4; + ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B −  x  3 A x> https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A S = ( −4; −3)  8; + ) B S = 8; + ) C S = ( −; −4 )  ( −3;8) D S = ( −4; −3)  (8; + ) Câu 120: Tập nghiệm bất phương trình log x + log x + log (3x )  là: A ( −; −2 )  ( 3; + ) B ( −;2) C ( −2;3) Câu 121: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 ( x + 1)  log 0,2 ( − x ) là: A S = ( −1;1) B S = (1; + ) C S = (1;3) D ( 3;+ ) D S = (1;3   A S =  − ;0  B S =  C S = (1;3) D S = ( −; −1)   Câu 123: Gọi S tập nghiệm bất phương trình log ( 6x +1 − 36x )  −2 Giá trị lớn hàm số y = S: A x B C 3x −   Câu 124: Tập nghiệm bất phương trình log  log   ? x+2   3  3  A ( −; −2 )   ; +  B  ;  2  2  3  C  −2;   2 D 3  D  ; +  2  2x > (*), học sinh lập luận qua ba bước sau: x −1 x  2x Bước1: Điều kiện: (1) 0   x −1 x  2x 2x 2x Bước2: Ta có ln >  ln > ln1   (2) x −1 x −1 x −1 Bước3: (2)  2x > x -  x > -1 (3)  −1  x  Kết hợp (3) (1) ta  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (-1; 0)  (1; +) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 126: Bất phương trình log3 x − 5x + + log x −  log ( x + 3) có nghiệm là: 3 Câu 125: Để giải bất phương trình: ln A x  B x  10 C  x  x Câu 127: Giải bất phương trình: log x (log3 (9 − 72))  ta được: 0  x  B  C log9 72  x   x 1 Câu 128: Nghiệm bất phương trình log ( 7.10x − 5.25x )  2x + là: A x  ( −1;0 )  −1;0 )  −1;0 ) A B C Câu 129: Bất phương trình log (2x + 1) + log3 (4x + 2)  có tập nghiệm: 56 D x  D log9 73  x  D  −1;0 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 122: Tập nghiệm bất phương trình log x  log ( 2x + 1) là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ( 0; + ) A [0; +) B (−;0) C D (−;0] Câu 130: Bất phương trình 2log9 9x + + log 28 − 2.3x  x có tập nghiệm là: ( ) ( ) A ( −; −1   2;log3 14 B ( −;1   2;log 14  12  C ( −; −1   2;  D ( −;log3 14  5 Câu 131: Tổng các nghiệm nguyên bất phương trình log32 x − 25log3 x − 750  : A 925480 B 38556 C 378225 D 388639 − 2x − x x +1   −3 − 13   −3 + 13 A D =  −; B D = ( −; −3)  (1; +  ) ; +    2      −3 − 13  −3 − 13   −3 + 13    −3 + 13  C D =  D D =  ; ; − − 3  ;1 ;1           2 2         log x +  32 có tập nghiệm: Câu 133: Bất phương trình: x 1  D  ;   32  1  1  1  A  ; 4 B  ; 2 C  ;   32  10  10  Câu 134: Số nghiệm nguyên bất phương trình ( x − 3)(1 + lg x )  A C Câu 135: Giải bất phương trình x + log x  A x  B x  B D Vô số nghiệm nguyên C  x  x log 22 x  log + 4 Câu 136: Nghiệm bất phương trình là:  1 A  0;    4; + ) B  x  C x   2 Câu 137: Số nghiệm bất phương trình: A ) x − 4x + + log D x  x + x ( C 1 Câu 138: Tập nghiệm bất phương trình: log x −1  là: ( )  3 5  A ( −;0 ) B (1; + ) C  0;    ;   4 4  Câu 139: Tập nghiệm bất phương trình: log x ( 5x − 8x + 3)  A (1;5 C ( 0;1) 57 B ( D x  ) 8x − 2x − +  là: D vô số D ( 0;1) 3  B  ; +  2    D  − ;1  5; + ) \ −1;0   https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 132: Tìm tập xác định hàm số sau: f (x) = log https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 5+ x Câu 140: Tập nghiệm bất phương trình: x − x  − 3x + A ( −;0 ) B ( 5; + ) C ( 0;3) log D ( −5;0 )  (1;3) log ( x + 3) − log ( x + 3) A x +1 C B Câu 142: Tập nghiệm bất phương trình:  khoảng có độ dài: log 2x − 3x + D  log (x + 1) 3  1  3  1  3 A  0;   1;   ( 5; + ) B ( −1;0 )   0;   1;   2  2  2  2 3  C  ; +  D (1; + ) 2  Câu 143: Cho 0