TS247 DT btvn cong thuc mu luy thua co loi giai chi tiet 38911 1575001071

BTVN – CƠNG THỨC MŨ, LŨY THỪA – CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU: Đề thi giúp học sinh ôn tập lại công thức mũ, lũy thừa áp dụng chúng vào toán rút gọn, tính giá trị biểu thức Câu (TH): (Trích đề thi THPTQG 2017): Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x Câu (TH): (Trích đề thi THPTQG 2017): Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b B Q  b Câu (TH): Đẳng thức sau sai? C Q  b 2 A 83   4 D Q  b 2 C  64 B  83 D   8 Câu (TH): Cho x  Biểu thức P  x x : 11 A x10 B x C x D x Câu 5: Viết biểu thức P  x x  x  0 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A P  x12 B P  x12 C P  x D P  x Câu (TH): Cho biểu thức P  x2 x ,  x  0 Mệnh đề đúng? A P  x12 C P  x12 B P  x12 D P  x12 Câu (TH): Viết biểu thức P  a a a  a   dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 5 11 D P  a A P  a B P  a C P  a Câu (TH): Cho a  Đẳng thức sau đúng? A a3 a  a B a3 a2 Câu (TH): Cho biểu thức P  a a1,3 : a3 13 A P  a B P  a a 1.a 2 Câu 10 (TH): Rút gọn biểu thức 2 a 2 1,3  A a     a6  B a C a 2  a6 D a5  a với a  Mệnh đề sau ĐÚNG: C P  a D P  a 13  a  0 ? C a D a Câu 11 (TH): Cho f  x   x x 12 x5 Khi f  2,  bằng: A 0, 027 B 0, 27 Câu 12 (TH): Cho biểu thức P  x x k x3 A k  B k  C 2,7  x  0 Xác định C k  D 27 23 k cho biểu thức P  x 24 D Không tồn k  12   y y Câu 13 (VD): Cho x, y số thực dương Rút gọn biểu thức P   x  y  1    x x     A P  x B P  x C P  x  D P  x  1 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  a  a   a  0, a  1 Tính giá trị M  f  2017 f a  a  a  a  a3 Câu 14 (VD): Cho hàm số A M  20171018  2 1 C M  20171019  B M  20171019 x Câu 15 (VD): Cho biểu thức P   2018  x  x  x3   x x3   D M  20171019    x  0, x  1 Mệnh đề đúng? C P  x  D P  x3  10  x  2 x Câu 16 (VD): Cho x  4 x  14 Tính giá trị biểu thức P   x  2 x A P  B P  C P  D P  7  5x  5 x x x Câu 17 (VD): Cho 25  25  Tính giá trị biểu thức P   x  5 x A P  12 B P  121 C P  D P  B P  x  A P  x   Câu 18 (VD): Giá trị biểu thức P    Câu 19 (TH): Giá trị biểu thức P   C 11 C D 12 C 2016 bằng: D  3   bằng: C 1   2016 2016  1008 B 41008 A 121008 2017 C  B  A  5   D   1008 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B B B A C B 13 A 14 D 15 C 16 C 17 B 18 B A 19 A 10 C Câu (TH): (Trích đề thi THPTQG 2017): Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x Px x  x  0  P  x B P  x C P  x Giải x  P  x 1  D P  x  P  x  P  x Chọn C Câu (TH): (Trích đề thi THPTQG 2017): Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b 5 B Q  b C Q  b Giải  Q  b : b b  0  Q  b : b  Q  b  4 D Q  b  Q  b3 Chọn D Câu (TH): Đẳng thức sau sai? A  2 B  3 C  64 3 D   8 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Giải  Xét đáp án A:  2 Có:   23   3  22   A  Xét đáp án B:  83 83    B sai Có:  Xét đáp án C:  64 Có: 64    C 3 2  Xét đáp án D:   8 2  1 Có:      D    Đáp án sai đáp án B Chọn B Câu (TH): Cho x  Biểu thức P  x x :   11 A x10 B x C x Giải D x P  x x  P  x.x  P  x Chọn B Câu (TH): Viết biểu thức P  x x  x  0 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 12 12 A P  x B P  x C P  x Giải 5 D P  x P  x x  P  x.x  P  x  P  x 12 Chọn B Câu (TH): Cho biểu thức P  x2 x ,  x  0 Mệnh đề đúng? 12 12 12 A P  x C P  x Giải B P  x 4 12 D P  x P  x x  P  x x  P  x  P  x 12 Chọn A Câu (TH): Viết biểu thức P  a a a  a   dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 5 A P  a 11 B P  a P  a a a  a    a a a  a a 3 2 C P  a Giải 5 D P  a 11  a a  a.a  a Chọn C Câu (TH): Cho a  Đẳng thức sau đúng? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! a a  a A B a3   a a2 C a a D 7 a a Giải  Xét đáp án A: a a  a a  a  a  A sai a  Xét đáp án B: 3  a2    Xét đáp án C: a a a 2 a   a  B  a2.4  a8  C sai  Xét đáp án D: Vậy B Chọn B a5  a  D sai Câu (TH): Cho biểu thức P  a a1,3 : a3 A P  a1,3 P  a a1,3 : a3 B P  a  a  0  a a1,3 a với a  Mệnh đề sau ĐÚNG: 13 C P  a Giải 13 D P  a 2  a1,3 Chọn A Câu 10 (TH): Rút gọn biểu thức a 1 a 2 a  2 A a  a 1 a 2 a  2 2 2  a  0 ? C a Giải B a  a  a    2 1  2   D a a3  a5 2 a Chọn C Câu 11 (TH): Cho f  x   x x 12 x5 Khi f  2,  bằng: B 0, 27 A 0, 027 12 f  x   x x x  x x x  x 12 1   12 C 2,7 Giải D 27 x  f  2,   2, Chọn C Câu 12 (TH): Cho biểu thức P  x x A k  B k  P  x x k x3 Có: x k 3 6k x 23 24  x  0   3 2k x  x  0 Xác định C k  Giải x x a k  x x k 3 k  x.x k 3 3k 23 24 k cho biểu thức P  x D Không tồn k  x k 3 3k x k 3 6k 5k  23   120k  72  138k  k  6k 24 Chọn C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!    y y Câu 13 (VD): Cho x, y số thực dương Rút gọn biểu thức P   x  y  1     x x     A P  x B P  x C P  x  D P  x  Giải   P   x2  y2        1  y y 1     x x  2  x y x  y     x     2 x y   x   y x  y 1    x     2  x  x  y   x  y     1 2 x y    x  x Chọn A  a  a   a  0, a  1 Tính giá trị M  f  2017 f a  a  a  a  a3 Câu 14 (VD): Cho hàm số 8 2 1  32  a  a  a  a a 2  a  f a   1 1   a a  a 1 a  a  a    a  a1  2     a a  Thay a  2017 2018 1 a a 1   a 1 a 1  A P  x    x  x  x3    x 1   x  1   x   x 1 x 1  3   x  x  x3   x x3   a 1   a 1 2018   20171009    x  0, x  1 Mệnh đề đúng? B P  x  x x3   a 1 ta có: f  2017 2018    2017 2018   2017 x Câu 15 (VD): Cho biểu thức P   a 1 a 1 Chọn D x P  C M  20172019  D M  20172019  Giải A M  20172018  B M  20172019 2018 C P  x  Giải x2 1  x x   x2      3 x x 1 x  x 1           x 1 x 1 x 1 D P  x3     Chọn C Câu 16 (VD): Cho x  4 x  14 Tính giá trị biểu thức P  10  x  2 x  x  2 x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! B P  A P  C P  Giải D P   Đặt 2x  t  t    2 x  t  x  4 x  14  t   14 t 2 1 1  1  1  t     14   t    2.t  14   t    16  t    x  2 x  t t t   t  t 10  x  2 x 10   P    x  2 x 3 Chọn C  5x  5 x Câu 17 (VD): Cho 25x  25 x  Tính giá trị biểu thức P   x  5 x A P  12 B P  121 C P  D P  Giải + Đặt 5x  t  t    5 x  t 2 Có: 25x  25 x   t  1  1    t     t    5x  5 x  t t  t  5x  5 x     121 + P x x 95 5  12 Chọn B  Câu 18 (VD): Giá trị biểu thức P   2017  5   Ta có:            P  5   5    P               P       P  52 2017 2016 bằng: C  Giải B  A   5   D 2016 2017 2016 2016 Chọn B  Câu 19 (TH): Giá trị biểu thức P   A 121008   2016 3  2016 bằng:  C  B 41008  1008  D   1008 Giải  P  1  3   2016 2016      1     2016    2016  121008 Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... 1008 B 41008 A 121008 2017 C  B  A  5   D   1008 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B B B A C B 13 A 14 D 15 C 16 C 17 B 18 B A 19 A 10 C Câu (TH): (Trích... D Câu (TH): Đẳng thức sau sai? A  2 B  3 C  64 3 D   8 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Giải  Xét đáp án A:... a a  a.a  a Chọn C Câu (TH): Cho a  Đẳng thức sau đúng? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! a a  a A B a3   a