Bài tập theo chủ đề hàm số 38 câu cực trị của hàm số đề 2 có lời giải chi tiết file word mathtype

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − x2 − 15x − là: A ( 5; −105 ) B ( −1;8) C ( −1;3) D ( 5; −100 ) Câu 2: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x3 + 3x2 + A ( 0;5) B ( 0;0 ) C ( 2;9 ) D ( 2;5 ) Câu 3: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − x + x + là: B (1;0 )  31  C  ;   27   31  D  − ;   27  Câu 4: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = −2 x3 + x2 + x + là:  125  B  − ;   27  A (1;7 )  125  C  ;   27  D ( −1;7 ) Câu 5: Giả sử hai điểm A, B cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3x + độ dài đoạn thẳng AB là: A B 5 C D Câu 6: Cho hàm số y = x3 − 3mx + 1( C ) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) đạt cực đại điểm có hồnh độ x = −1 m  A m = −1 B m = C m  D m Câu 7: Cho hàm số y = x3 − mx + x + 1( C ) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x = A m = B m = −1 C m = D m = −2 Câu 8: Cho hàm số y = x3 − ( m + 1) x + x − 2m2 + 1( C ) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x1 − x2 = A m = B m = −3 m = C   m = −3 D m 1 Câu 9: Cho hàm số y = x3 − mx + ( m − 3) x ( C ) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x12 + x22 = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A (1;1) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m = B m = Câu 10: Cho hàm số m = C  m = D m x − ( m + ) x + ( m2 + 4m + 3) x + 6m + ( C ) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) có cực đại x1 , cực tiểu x2 cho x12 = x2 m = C   m = −2 D m 1 Câu 11: Tìm cực trị hàm số y = x3 − x − x + A ycd = 19 −4 ; yct = B ycd = 16 −3 ; yct = C ycd = −19 −3 ; yct = D ycd = 19 ; yct = Câu 12: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số hàm số y = x3 − 3x + là: A x0 = B x0 = C x0 = D x0 = 2 Câu 13: Giá trị cực đại hàm số y = − x3 + x + là: A B C 10 D -1 Câu 14: Cho hàm số y = − x3 + x − x + Tổng giá trị cực đại cực tiểu hàm số là: A 212 27 B C 121 27 D 212 72 Câu 15: Cho hàm số y = x3 − x + 3x − Khoảng cách điểm cực đại, cực tiểu là: A 10 B 13 C 37 D 31 m Câu 16: Cho hàm số y = x3 − x + ( m − 1) x + đạt cực tiểu x0 = A 10 Câu 17: Cho hàm số y = B 13 C 37 D 31 x3 x2 − m + đạt cực tiểu x0 = 3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B m = −2 A m = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B m = A m = C m = D Đáp án khác Câu 18: Cho hàm số y = x3 − mx − mx Giả sử hàm số đạt cực tiểu điểm x = Vậy giá trị cực tiểu là: A B -1 C D Không tồn Câu 19: Cho hàm số y = x3 + mx2 − 3x + Tìm tất giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 = −2 x2 2 B m = C m = − 2 D Khơng có giá trị m Câu 20: Hàm số y = ( m − 3) x3 − 2mx + khơng có cực trị A m = B m = m = C m = D m  Câu 21: Hàm số y = x3 − 3x2 − x − đạt cực đại : A x = −1 B x =  x = −1 C  x =  x = −1 D  x = Câu 22: Hàm số y = − x3 + 5x2 − 3x + 12 có điểm cực tiểu có tọa độ là: A ( 3; 21) B ( 3;0 )  311  C  ;   27  1  D  ;0  3  Câu 23: Hàm số y = x3 − 12 x + 15 có điểm cực trị A B Một nửa độ dài đoạn thẳng AB là: A 65 B 65 C 1040 D 520 Câu 24: Cho hàm số y = x3 + 3mx + nx + Biết đồ thị hàm số nhận điểm M ( −1; ) điểm cực trị Giá trị biểu thức T = m + n : A B 4C −16 D Không tồn m, n Câu 25: Cho hàm số y = x3 − ( m + 1) x + 6mx + 1( C ) Giả sử x1; x2 hoành độ điểm cực trị Biết x12 + x22 = Giá trị tham số m là: A m = 1 B m = −1 C m = D m = 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 2 A m =  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 26: Cho hàm số y = − x3 + ( m + 1) x + mx + Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu điểm x = là: A m = C m = B m = D Không tồn m Câu 27: Cho hàm số y = x3 − mx + ( m − m − 1) x Với giá trị m hàm số cho đạt cực đại x = −1 ? B m = −1 C m =  D Đáp án khác Câu 28: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m − Với giá trị m hàm số có điểm cực trị nằm phía trục tung ? A m  B m  C m = D m = Câu 29: Đồ thị hàm số y = x3 − x + 24 x + có điểm cực tiểu điểm cực đại ( x1; y1 ) ( x2 ; y2 ) Giá trị biểu thức x1 y2 − x2 y1 là: A -56 B 56 C 136 D -136 Câu 30: Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y = x − x + 3x − A y = − 14 x+ B y = − 14 x− C y = 14 x+ D y = 14 x− Câu 31: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = x3 − 5x + 4x − Giá trị biểu thức y ( x1 ) + y ( x2 ) gần với giá trị sau ? A B C D Câu 32: Cho hàm số y = x3 − 3mx + ( 2m − 1) x + ( Cm ) Các mệnh đề đây: (a) Hàm số (Cm) có cực đại cực tiểu m  (b) Nếu m  giá trị cực tiểu 3m − (c) Nếu m  giá trị cực đại 3m − Mệnh đề ? A Chỉ (a) B (a) (b) đúng, (c) sai C (a) (c) đúng, (b) sai D (a), (b), (c) Câu 33: Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx + ( m − 1) x + m đạt cực đại x = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A m = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m = B m = C m = D m = Câu 34: Toạ độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3x − 12 x + là: A ( −1;8) B ( 2; −19 ) C ( −1; ) D ( 2; −1) Câu 35: Gọi A ( x1 ; y1 ) B ( x2 ; y2 ) toạ độ điểm cực đại cực tiểu đồ thị A −7 13 B 13 C x1 x2 : − y2 y1 13 D −6 13 Câu 36: Gọi A, B toạ độ điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x3 + 3x + ( C ) Độ dài AB là: A B C 2 D Câu 37: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau A Hàm số cho có điểm cực trị x = −1 B Giá trị cực đại yCD = giá trị cực tiểu yCT = C Giá trị cực đại yCD = + giá trị cực tiểu yCT = − D Hàm số cho không đạt cực trị điểm x = Câu 38: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui hàm số y = − x3 − 3x + x + Giá trị biểu thức T = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui A Hàm số cho đạt cực đại x = cực tiểu x = B Hàm số cho đạt cực đại x = cực tiểu x = C Giá trị cực đại yCD = giá trị cực tiểu yCT = D Hàm số đạt cực đại điểm x = có giá trị cực tiểu yCT = ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 C 11 A 21 A 31 B 02 C 12 D 22 C 32 A 03 A 13 C 23 B 33 B 04 B 14 A 24 C 34 B 05 D 15 B 25 B 35 C 06 B 16 D 26 D 36 B 07 C 17 B 27 A 37 B 08 C 18 B 28 A 38 D 09 A 19 A 29 B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − x2 − 15x − là: A ( 5; −105 ) B ( −1;8) C ( −1;3) D ( 5; −100 ) HD: Chọn C Câu 2: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x3 + 3x2 + A ( 0;5) B ( 0;0 ) C ( 2;9 ) D ( 2;5 ) HD: Chọn C Câu 3: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − x + x + là: A (1;1) B (1;0 )  31  C  ;   27   31  D  − ;   27  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 10 C 20 C 30 A Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HD: Chọn A Câu 4: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = −2 x3 + x2 + x + là:  125  B  − ;   27  A (1;7 )  125  C  ;   27  D ( −1;7 ) HD: Chọn D Câu 5: Giả sử hai điểm A, B cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3x + độ dài đoạn thẳng AB là: B 5 C D HD: Chọn D Câu 6: Cho hàm số y = x3 − 3mx + 1( C ) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) đạt cực đại điểm có hồnh độ x = −1 m  A m = −1 B m = C m  D m HD: Chọn B Câu 7: Cho hàm số y = x3 − mx + x + 1( C ) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x = A m = B m = −1 C m = D m = −2 HD: Chọn C Câu 8: Cho hàm số y = x3 − ( m + 1) x + x − 2m2 + 1( C ) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x1 − x2 = A m = B m = −3 m = C   m = −3 D m HD: Ta có y ' =  x − ( m + 1) x + = ĐK có điểm cực trị  ' = ( m + 1) −  Khi  x1 + x2 = ( m + 1) m = 2  ( x1 − x2 ) =  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ( m + 1) − 4.3 =     x1 x2 =  m = −3 Chọn C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 1 Câu 9: Cho hàm số y = x3 − mx + ( m − 3) x ( C ) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x12 + x22 = A m = B m = m = C  m = D m HD: Ta có y ' = x − mx + m2 − ĐK có cực trị  = m2 − ( m − 3) = 12 − 3m  Câu 10: Cho hàm số x − ( m + ) x + ( m2 + 4m + 3) x + 6m + ( C ) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) có cực đại x1 , cực tiểu x2 cho x12 = x2 B m = −2 A m = m = C   m = −2 D m x = m + HD: Ta có y ' = x − ( m + ) x + ( m + 4m + 3) = Khi  ' =   x = m +1 Do a = m = 1   xCD  xCT  x1 = m + 1; x2 = m + Theo GT  ( m + 1) = m +    m = −2 Chọn C 1 Câu 11: Tìm cực trị hàm số y = x3 − x − x + A ycd = 19 −4 ; yct = B ycd = 16 −3 ; yct = C ycd = −19 −3 ; yct = D ycd = 19 ; yct = HD: Chọn A Câu 12: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số hàm số y = x3 − 3x + là: A x0 = B x0 = C x0 = D x0 = HD: Chọn D Câu 13: Giá trị cực đại hàm số y = − x3 + x + là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  x1 + x2 = m Khi   x12 + x22 = m2 − ( m2 − 3) = − m2 =  m = ( t / m ) Chọn A x x = m −  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A B C 10 D -1 HD: Chọn C Câu 14: Cho hàm số y = − x3 + x − x + Tổng giá trị cực đại cực tiểu hàm số là: A 212 27 B C 121 27 D 212 72 x = 104 212 1  T = y (1) + y   = + = HD: y ' = −3 x + x − =   Chọn A x = 27 27 3  Câu 15: Cho hàm số y = x3 − x + 3x − Khoảng cách điểm cực đại, cực tiểu là: A 10 B 13 C 37 D 31  x =1 y = 13 4  HD: Ta có y ' = x − x + =  Chọn B  d = +  =  3   x =  y = −1 m Câu 16: Cho hàm số y = x3 − x + ( m − 1) x + đạt cực tiểu x0 = A 10 HD: Ta có B 13 C 37 D 31 x = Để hàm số đạt cực tiểu y ' = x − mx + m − =    x = m −1 x0 =  m −   m  Chọn A Câu 17: Cho hàm số y = A m = x3 x2 − m + đạt cực tiểu x0 = 3 B m = C m = D Đáp án khác HD: Ta có: y ' = x − mx  y ' ( ) = − 2m =  m = Khi y " ( ) = 2.2 − =  Do với m = hàm số đạt cực tiểu x = Chọn B Câu 18: Cho hàm số y = x3 − mx − mx Giả sử hàm số đạt cực tiểu điểm x = Vậy giá trị cực tiểu là: A B -1 C D Không tồn https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HD: Ta có: y ' (1) = − 2m − m =  m = Khi y " (1) = − =  nên hàm số đạt cực tiểu điểm x = m = Khi y (1) = −1 Chọn B Câu 19: Cho hàm số y = x3 + mx2 − 3x + Tìm tất giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 = −2 x2 2 B m = C m = − 2 D Khơng có giá trị m HD: Ta có y ' = 12 x2 + 2mx − ĐK có cực trị là:  ' = m2 + 36  −m   x1 + x2 =  −1  Giải GT   x1 x2 =   x1 = −2 x2    x2 = ; x1 = −1    x1 x2 = 2 GT    −1   x1 = −2 x2  x1 = 2 ; x2 = −1 Chọn A  m = ( x1 + x2 ) =  2 Câu 20: Hàm số y = ( m − 3) x3 − 2mx + khơng có cực trị A m = B m = m = C m = D m  HD: Ta có m =  y = −6 x2 + hàm số có điểm cực trị x = Với m   y ' = ( m − 3) x − 4mx =    x = 4m m−3  Hàm số khơng có cực trị  m =  m = Chọn C m−3 Câu 21: Hàm số y = x3 − 3x2 − x − đạt cực đại : A x = −1 B x =  x = −1 C  x =  x = −1 D  x = 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 2 A m =  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HD: Chọn A Câu 22: Hàm số y = − x3 + 5x2 − 3x + 12 có điểm cực tiểu có tọa độ là:  311  C  ;   27  B ( 3;0 ) A ( 3; 21) 1  D  ;0  3  HD: Chọn C Câu 23: Hàm số y = x3 − 12 x + 15 có điểm cực trị A B Một nửa độ dài đoạn thẳng AB là: B 65 C 1040 D 520  x =  y = −1 HD: y ' = 3x − 12 =    A ( 2; −1) , B ( −2;31)  x = −2  y = 31  AB = ( −4;32 )  AB = ( −4 ) + 322 = 65  AB = 65 Chọn B Câu 24: Cho hàm số y = x3 + 3mx + nx + Biết đồ thị hàm số nhận điểm M ( −1; ) điểm cực trị Giá trị biểu thức T = m + n : A B 4C −16 D Không tồn m, n HD: y ' = 3x + 6mx + n , đồ thị hàm số cho nhận M ( −1; ) điểm cực trị nên   y ' ( −1) = 3 − 6m + n = 16 m = −    m + n = − Chọn C  −1 + 3m − n + =  y ( −1) = n = −5 Câu 25: Cho hàm số y = x3 − ( m + 1) x + 6mx + 1( C ) Giả sử x1; x2 hoành độ điểm cực trị Biết x12 + x22 = Giá trị tham số m là: A m = 1 B m = −1 D m = 2 C m = HD: y ' = 6x − ( m + 1) x + 6m; y ' =  x − ( m + 1) x + m = (1) +) Cần có  = ( m + 1) − 4m   ( m − 1)   m  2 (*) x + x = m +1 Khi x1; x2 nghiệm (1)    x1 x2 = m +) x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − 2x1 x2 = ( m + 1) − 2m = m + =  m = 1 2 Kết hợp với (*) ta m = −1 thỏa mãn Chọn B 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A 65 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 26: Cho hàm số y = − x3 + ( m + 1) x + mx + Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu điểm x = là: A m = B m = C m = D Không tồn m  4   2 y ' = 19  3 −3   + ( m + 1) + m = m =     3  =0 YCBT    3   m   y "    −6 + 4m +  4m −  m      Chọn D Câu 27: Cho hàm số y = x3 − mx + ( m − m − 1) x Với giá trị m hàm số cho đạt cực đại x = −1 ? A m = B m = −1 C m =  D Đáp án khác HD: y ' = x2 − 2mx + m2 − m − 1; y " = x − 2m  y ' ( −1) = m ( m + 1) = 1 + 2m + m − m − = YCBT      m = Chọn A m  −1  y " ( −1)  −2 − 2m  Câu 28: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m − Với giá trị m hàm số có điểm cực trị nằm phía trục tung ? A m  B m  C m = D m = HD: y ' = 3x2 + x + m; y ' =  3x2 + x + m = m   ' = − 3m   YCBT    m  m  Chọn A   x1 x2   Câu 29: Đồ thị hàm số y = x3 − x + 24 x + có điểm cực tiểu điểm cực đại ( x1; y1 ) ( x2 ; y2 ) Giá trị biểu thức x1 y2 − x2 y1 là: A -56 B 56 C 136 D -136  x =  y = 20 HD: y ' = 3x − 18 x + 24; y " = x − 18; y ' =    x =  y = 24 +) y " ( ) =   điểm cực tiểu ( 4; 20 )  x1 = 4; y1 = 20 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui HD: y ' = −3x + ( m + 1) x + m; y " = −6 x + 4m + https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam +) y " ( ) = −6   điểm cực đại ( 2; 24 )  x2 = 2; y2 = 24 Do x1 y2 − x2 y1 = 4.24 − 2.20 = 56 Chọn B Câu 30: Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y = x − x + 3x − A y = − 14 x+ B y = − 14 x− C y = 14 x+ D y = 14 x− HD: Câu 31: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = x3 − 5x + 4x − Giá trị biểu thức y ( x1 ) + y ( x2 ) gần với giá trị sau ? A B C D 10  x1 + x2 =   HD: y ' = 3x − 10x + , ta có x1; x2 nghiệm y ' =   x x =  +) y ( x1 ) + y ( x2 ) = ( x13 − x12 + x1 − 1) + ( x13 − x22 + x2 − 1) = ( x13 + x23 ) − ( x12 + x22 ) + ( x1 + x2 ) − 10 = ( x1 + x2 ) − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) − ( x1 + x2 ) − x1 x2  + −   3  10 2 10  34  10  =   − −   −  +  y ( x1 ) + y ( x2 )  7,185 Chọn B 3   3   Cách 2: Tính trực tiếp từ x1; x2 nghiệm y ' =  x1 = + 13 − 13 ; x2 =  + 13   − 13   y ( x1 ) + y ( x2 ) = y   + y    7,185 Chọn B     Câu 32: Cho hàm số y = x3 − 3mx + ( 2m − 1) x + ( Cm ) Các mệnh đề đây: (a) Hàm số (Cm) có cực đại cực tiểu m  (b) Nếu m  giá trị cực tiểu 3m − (c) Nếu m  giá trị cực đại 3m − Mệnh đề ? 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Chọn A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A Chỉ (a) B (a) (b) đúng, (c) sai C (a) (c) đúng, (b) sai D (a), (b), (c) HD: y ' = 3x − 6mx + ( 2m − 1) ; y " = 6x − 6m; y ' =  x − 2mx + 2m − = +) Cần có  ' = m − 2m +   ( m − 1)   m  Khi x1 = m − ( m − 1) = 1; x2 = m + ( m − 1) = 2m −  y " (1) = − 6m = (1 − m ) +)   y " ( 2m − 1) = ( 2m − 1) − 6m = ( m − 1) Với m   y " ( 2m − 1)   yCT = y ( 2m − 1) = ( 2m − 1) − 3m ( 2m − 1) + ( 2m − 1) + 2 = ( 2m − 1) ( 2m − − 3m + 3) +  3m −  B Với m   y " ( 2m − 1)   yCD = y ( 2m − 1) , ta thấy yCD  3m −  C sai Chọn A Câu 33: Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx + ( m − 1) x + m đạt cực đại x = A m = B m = C m = D m = HD: y ' = 3x − 6mx + 3m2 − 3; y " = 6x − 6m m =  y ' ( ) = 12 − 12m + 3m − =  YCBT       m =  m = Chọn B  y " ( )  12 − 6m  m   Câu 34: Toạ độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3x − 12 x + là: A ( −1;8) B ( 2; −19 ) C ( −1; ) D ( 2; −1) HD: Chọn B Câu 35: Gọi A ( x1 ; y1 ) B ( x2 ; y2 ) toạ độ điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = − x3 − 3x + x + Giá trị biểu thức T = A −7 13 B 13 C 13 x1 x2 : − y2 y1 D −6 13 HD: Chọn C 14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Như vậy, với m  hàm số cho ln có cực đại cực tiểu  A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 36: Gọi A, B toạ độ điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x3 + 3x + ( C ) Độ dài AB là: A B C 2 D HD: Chọn B Khẳng định sau A Hàm số cho có điểm cực trị x = −1 B Giá trị cực đại yCD = giá trị cực tiểu yCT = C Giá trị cực đại yCD = + giá trị cực tiểu yCT = − D Hàm số cho không đạt cực trị điểm x = HD: Từ bảng trên, ta thấy +) Hàm số cho đạt cực đại x =  yCD = y (1) = +) Hàm số cho đạt cực tiểu x = −1  yCT = y ( −1) = Chọn B Câu 38: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 37: Cho hàm số có bảng biến thiên sau https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A Hàm số cho đạt cực đại x = cực tiểu x = B Hàm số cho đạt cực đại x = cực tiểu x = C Giá trị cực đại yCD = giá trị cực tiểu yCT = D Hàm số đạt cực đại điểm x = có giá trị cực tiểu yCT = HDF: Từ bảng trên, ta thấy +) Hàm số cho đạt cực đại x = yCD = +) Hàm số cho đạt cực tiểu x = yCT = Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Khi A sai, B sai, C sai, D Chọn D 16 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... = 2 Câu 13: Giá trị cực đại hàm số y = − x3 + x + là: A B C 10 D -1 Câu 14: Cho hàm số y = − x3 + x − x + Tổng giá trị cực đại cực tiểu hàm số là: A 21 2 27 B C 121 27 D 21 2 72 Câu 15: Cho hàm. .. Hàm số cho có điểm cực trị x = −1 B Giá trị cực đại yCD = giá trị cực tiểu yCT = C Giá trị cực đại yCD = + giá trị cực tiểu yCT = − D Hàm số cho không đạt cực trị điểm x = Câu 38: Cho hàm số. .. ? ?2 x2  x1 = 2 ; x2 = −1 Chọn A  m = ( x1 + x2 ) =  2 Câu 20 : Hàm số y = ( m − 3) x3 − 2mx + khơng có cực trị A m = B m = m = C m = D m  HD: Ta có m =  y = −6 x2 + hàm số có điểm cực trị