Bài tập theo chủ đề hàm số 40 câu cực trị của hàm số đề 3 có lời giải chi tiết file word mathtype

Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: A ( 0; −3) B ( 1; ) C ( −1; ) D ( 0;3) Câu 2: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x + x + là: A ( 2;17 ) B ( −2;17 ) C ( 0;1) D ( 2;17 ) ( −2;17 ) Câu 3: Số điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x + x + là: A B C D Câu 4: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + là: A B C D Câu 5: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x − 6x − A B C D 2 Câu 6: Cho hàm số y = mx + ( m − 1) x + m − m + ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có cực trị A m < B m ≤ C m ≥ m ≤ D  m ≥ Câu 7: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + m + 1( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) cực đại A m = B m > C m ≤ D m ≥ 2 Câu 8: Cho hàm số y = x − ( m − m + 1) x + m − 1( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ A m ≥ B m ≤ C m = D m = Câu 9: Cho hàm số y = x − 2mx + m ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp A m = B m = C m = −2 D m = Câu 10: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x − mx + có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông m = A  m = Câu 11: Cho hàm số y = A B m = C m = D m = 1 x − x + có điểm cực trị có hoành độ lớn – ? B C D Câu 12: Cho hàm số y = x + x + Khẳng định sau ? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 13: Cho hàm số y = − x + x + 15 Tung độ điểm cực tiều hàm số là: A 15 B 24 C D Câu 14: Cho hàm số y = x − x + Phương trình đường thẳng qua điểm cực tiểu hàm số là: A y = 15 16 B x = 16 C y = ± Câu 15: Gọi A điểm cực đại B, C điểm cực tiểu hàm số y = D y = x +1 4 x − x + 35 Tọa độ chân đường cao hạ từ A ∆ABC là: A ( 4; −29 ) B ( −2;7 ) C ( 0; −29 ) D ( 2;7 ) Câu 16: Cho hàm số y = − x − 2mx + Với giá trị m hàm số có có cực đại mà cực tiểu? A m < Câu 17: Cho hàm số y = B m ≥ C m ≥ D m = ∅ x − ( 3m + 1) x + 2m + ( C ) Với giá trị m hàm số có điểm cực trị A,B,C cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm? A m = B m = −2  m = C   m = −2  D m = ∅ Câu 18: Cho hàm số y = x − 2mx + 1( C ) Với giá trị m hàm số có điểm cực trị A,B,C cho OA + OB + OC = với O gốc tọa độ A m = B m = C m = −1 + D Cả B,C Câu 19: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân ? A m = m = C  m = B m = D m = −1 Câu 20: Cho hàm số y = x − 8m x + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m = ± B m = ± D m = ±2 C m = ± Câu 21: Cho hàm số y = − x + x + 1( C ) Toạ độ điểm cực tiểu (C) là: A ( 0;0 ) Câu 22: Cho hàm số y = B ( 0;1) C ( ) ( 2;5 − 2;5 ) D ( 1;0 ) x − x + ( C ) Toạ độ điểm cực tiểu (C) là: 1  1  A  1; ÷  −1; ÷ B ( 0; −2 ) 4  4  C ( 2; −2 ) ( −2; −2 ) D ( 0; ) 4 Câu 23: Cho hàm số sau: y = x + 1( 1) ; y = − x − x + 1( ) ; y = x − x ( ) Đồ thị hàm số nhận điểm A ( 0;1) điểm cực trị : A (1) (2) B (1) (3) C Chỉ có (3) D Cả (1), (2), (3) Câu 24: Giả sử hàm số y = ( x − 1) có a điểm cực trị Hàm số y = x + có b điểm cực trị hàm số y = − x − x − có c điểm cực trị Tổng a + b + c A B C D Câu 25: Gọi A, B, C tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + Chu vi tam giác ABC bằng: A + B 2 + C ( ) +1 D + 2 Câu 26: Cho hàm số có dạng y = ( m − 1) x + ( m − 1) x + ( C ) Khẳng định sau sai: A Hàm số cho có điểm cực trị với m ∈ R B Điểm A ( 0; ) điểm cực trị đồ thị hàm số cho với m ∈ R C Hàm số cho có tối đa điểm cực trị D Hàm số cho có cực trị với giá trị m Câu 27: Cho hàm số y = x − 2mx + 1( C ) Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C cho OA = BC (với A điểm cực trị thuộc trục tung) là: A m = B m = ± C m = ±2 D m = ± Câu 28: Cho hàm số y = x + ax + b Biết đồ thị hàm số nhận điểm A ( −1; ) điểm cực tiểu Tổng 2a + b bằng: A -1 B C D 2 Câu 29: Cho hàm số y = ( m − 1) x + ( m − ) x + Điều kiện để đồ thị hàm số có điểm cực trị là: A m ∈ ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ ) B m ∈ ( −2;1) ∪ ( 2; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 1; ) D m ∈ R / { 1} Câu 30: Cho hàm số y = x − mx + n có đồ thị hình vẽ Giá trị m n là: A m = 1; n = B m = n = C m = −3; n = D m = 2; n = Câu 31: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x − có tọa độ ? A ( 2; −5 ) B ( 0; −1) ( C − 2; − ) ( D ± 2; − ) Câu 32: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 3x + ?  9 ;− ÷ A  ± 4÷   B ( 0; )  7 ; ÷ C  ± 4÷   D ( 1; ) Câu 33: Đường thẳng qua điểm M ( 1; ) điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + có phương trình ? A x = B y = C x = D x − y + = Câu 34: Hàm số y = x − x + đạt cực đại x = a , đạt cực tiểu x = b Tổng a + b ? A B -1 C -1 D -1 Câu 35: Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số y = x − 3x + ? A − C − B D Câu 36: Tìm giá trị m để hàm số y = x + mx đạt cực tiểu x = A m ≤ B m < C m ≥ D m > Câu 37: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + là: A x + y − 14 = B y + 13 = C x + y − = D y = Câu 38: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác, gọi ∆ABC Tính diện tích tam giác ABC A S = B S = D S = C S = 1 Câu 39: Cho hàm số y = ax + bx + c với a ≠ khẳng định sau : (1) Nếu ab ≥ hàm số có điểm cực trị (2) Nếu ab < hàm số có ba điểm cực trị (3) Nếu a < < b hàm số có cực đại, hai cực tiểu (4) Nếu b < < a đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân Trong khẳng định trên, khẳng định ? A 1, 2,3 Câu 40: Cho hàm số y = B 1, 2, 4 x − mx + C 1,3, ( Cm ) Biết hàm số ( Cm ) D 2,3, có giá trị cực tiểu -1 giá trị cực đại Tìm giá trị số thực m thỏa mãn yêu cầu đề ? A m = B m = −2 C m = D m = ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 D 11 C 21 B 31 B 02 D 12 B 22 C 32 C 03 C 13 A 23 A 33 B 04 D 14 A 24 A 34 D 05 B 15 C 25 C 35 B 06 D 16 B 26 B 36 C 07 C 17 A 27 A 37 B 08 D 18 D 28 A 38 C 09 D 19 B 29 C 39 B 10 B 20 C 30 B 40 A Hướng dẫn giải Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: A ( 0; −3) B ( 1; ) C ( −1; ) D ( 0;3) HD: Chọn D Câu 2: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x + x + là: A ( 2;17 ) B ( −2;17 ) C ( 0;1) D ( 2;17 ) ( −2;17 ) HD: Chọn D Câu 3: Số điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x + x + là: A B C D HD: Chọn C Câu 4: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + là: A B C D HD: Chọn D Câu 5: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x − 6x − A B C D HD: Chọn B 2 Câu 6: Cho hàm số y = mx + ( m − 1) x + m − m + ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có cực trị A m < B m ≤ C m ≥ m ≤ D  m ≥ x = HD: Ta có: y ' = 4mx + ( m − 1) x = x ( 2mx + m − 1) ⇒ y ' = ⇔   g ( x ) = 2mx + m − = Để hàm số (C) có cực trị ⇔ g ( x ) vô nghiệm Khi 2 > ( tm ) x > m ≤ ⇔ ⇔ Chọn D  ∆ ' ≤ m ≥ 2m ( m − 1) ≤ Câu 7: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + m + 1( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) cực đại A m = B m > C m ≤ D m ≥   x ≠ 4x − ( m − 1) x ≠ y' ≠  ⇔ ⇔ 4x − ( m − 1) ≠ ⇒ m ≤ HD: Ta có   y'' ≥ 12x − ( m − 1) ≥  m ≤ Do x ≠ ⇒ 4x > ⇒ 4x số dương mà 4x ≠ ( m − 1) nên ( m − 1) ≤ hay m ≤ Chọn C 2 Câu 8: Cho hàm số y = x − ( m − m + 1) x + m − 1( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ A m ≥ B m ≤ D m = C m = 1 x = HD: Ta có y ' = 4x − ( m − m + 1) x ⇒ y ' = ⇔   x = ± m − m + ( Khoảng cách hia điểm cực trị nhỏ ⇔ m − m + Do )   1  ⇔ 2 m− ÷ + ÷   2 ÷  min    ÷ 1   + ⇔ m = Chọn D  m − ÷ + ≥ nên ⇔   m − ÷  4÷ 2   min Câu 9: Cho hàm số y = x − 2mx + m ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp A m = B m = C m = −2 D m = x = HD: Ta có y ' = x − 4mx ⇒ y ' = ⇔  x = ± m Gọi A ( 0; m ) ; B ( ) ( m ; −m + m ; C − m ; −m + m ) điểm cực trị Khi BC = m ; AB = AC = m + m ⇒ S ∆ABC = m Vậy r = 2s m5 = = ⇒ m = Chọn D p m4 + m + m Câu 10: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x − mx + có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông m = A  m = B m = C m = D m = x =  HD: Ta có y ' = x − 2mx ⇒ y ' = ⇔  m x=±   m m2 −   m m −  A 0;1 ; B ;− ( ) Gọi  ÷ ÷; C  − ; − ÷ ÷ điểm cực trị     BC = 2m ; AB = AC = m + 8m cực trị tạo thành tam giác vuông cân nên 16 AB + AC − BC − m3 + ⇔ = ⇒ m = Chọn B AB.AC − m3 − cos 900 = Câu 11: Cho hàm số y = A x − x + có điểm cực trị có hoành độ lớn – ? B C D x = HD: Ta có y ' = x − 4x ⇒ y ' = ⇔  Chọn C  x = ±2 Câu 12: Cho hàm số y = x + x + Khẳng định sau ? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại HD: Ta có y ' = x + x ⇒ y ' = ⇔ x ( x + 1) = ⇒ x = Do a > nên hàm số có cực tiểu Chọn B Câu 13: Cho hàm số y = − x + x + 15 Tung độ điểm cực tiều hàm số là: A 15 B 24 C D HD: Chọn A Câu 14: Cho hàm số y = x − x + Phương trình đường thẳng qua điểm cực tiểu hàm số là: A y = 15 16 B x = 16 C y = ± D y = x +1 x = HD: Ta có y ' = x − x ⇒ y ' = ⇔  Do a > nên cực tiểu hàm số x = ± x = ±  ⇒y= 15 Chọn A 16 Câu 15: Gọi A điểm cực đại B, C điểm cực tiểu hàm số y = x − x + 35 Tọa độ chân đường cao hạ từ A ∆ABC là: A ( 4; −29 ) B ( −2;7 ) C ( 0; −29 ) D ( 2;7 ) x = HD: Ta có y ' = x − 16 x ⇒ y ' = ⇔   x = ±4 Gọi A ( 0;35 ) ; B ( 4; −29 ) ; C ( −4; −29 ) điểm cực trị nên H trung điểm BC ⇒ H ( 0; −29 ) Chọn C Câu 16: Cho hàm số y = − x − 2mx + Với giá trị m hàm số có có cực đại mà cực tiểu? A m < B m ≥ C m ≥ D m = ∅ x = HD: Ta có y ' = −4 x − 4mx ⇒ y ' = ⇔   x = ± −m Để hàm số có cực đại cực tiểu ± −m không xác định hay ± −m ≤ ⇔ m ≥ Chọn B Câu 17: Cho hàm số y = x − ( 3m + 1) x + 2m + ( C ) Với giá trị m hàm số có điểm cực trị A,B,C cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm? A m = B m =  m = C   m = −2  −2 D m = ∅ x =  HD: Ta có y ' = x − ( 3m + 1) x ⇒ y ' = ⇔  1  x = ± 6m + 2;  m > − ÷  3  Gọi A ( 0; 2m + ) ; B ( ) ( ) 6m + 2; −9m − 4m + ; C − 6m + 2; −9m − 4m + điểm cực trị  + 6m + − 6m +  =0 m=    ⇒ 18m − 6m + = ⇔  Khi ta có điều kiện:  m = − ( L )  ( 2m + ) + ( −9m − 4m + 1) =   3 Chọn A Câu 18: Cho hàm số y = x − 2mx + 1( C ) Với giá trị m hàm số có điểm cực trị A,B,C cho OA + OB + OC = với O gốc tọa độ A m = B m = C m = −1 + D Cả B,C x = 3 HD: Ta có y = x − 4mx, y ' = ⇔ x − mx = ⇔  Để hàm số cho có ba điểm x = m cực trị m > Khi gọi tọa độ điểm cực trị A ( 0;1) , B ( ) ( ) m ;1 − m , C − m ;1 − m Do OA + OB + OC = ⇔ + ( m ) + ( 1− m ) 2 = ⇔ m + ( 1− m ) 2 m = =1⇔   m = −1 +  Chọn D Câu 19: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân ? A m = m = C  m = B m = D m = −1 HD: Chọn B Câu 20: Cho hàm số y = x − 8m x + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m = ± B m = ± C m = ± D m = ±2 x = 3 HD: Ta có y ' = 4x − 16m x, y ' = ⇔ 4x − 16m x = ⇔  2 Để hàm số cho có  x = 4m ba điểm cực trị m ≠ Gọi tọa độ điểm cực trị A ( 0;1) , B ( 2m;1 − 16m ) , C ( −2m;1 − 16m ) 4 Dễ thấy BC = 4m , ( BC ) : y = − 16m ⇒ d ( A; ( BC ) ) = 16m 1 4 Do S ∆ABC = d ( A; ( BC ) ) BC = 4m 16m = 64 ⇔ m m = ⇔ m = ± Chọn C 2 Câu 21: Cho hàm số y = − x + x + 1( C ) Toạ độ điểm cực tiểu (C) là: A ( 0;0 ) B ( 0;1) C ( ) ( 2;5 − 2;5 ) D ( 1;0 ) HD: Chọn B Câu 22: Cho hàm số y =  1 A  1; ÷  4 x − x + ( C ) Toạ độ điểm cực tiểu (C) là: 1   −1; ÷ B ( 0; −2 ) 4  C ( 2; −2 ) ( −2; −2 ) D ( 0; ) HD: Chọn C 4 Câu 23: Cho hàm số sau: y = x + 1( 1) ; y = − x − x + 1( ) ; y = x − x ( ) Đồ thị hàm số nhận điểm A ( 0;1) điểm cực trị : A (1) (2) B (1) (3) C Chỉ có (3) D Cả (1), (2), (3) HD: Xét hàm số cụ thể, ta có nhận xét sau: ( 1) : y = x + ⇒ y ' = x3 = ⇔ x = ⇒ A ( 0;1) điểm cực trị đồ thị hàm số ( ) : y = − x − x + ⇒ y ' = −4 x3 − x = ⇔ x = ⇒ A ( 0;1) điểm cực trị đồ thị hàm số x = ⇒ A ( 0;0 ) điểm cực trị đồ thị hàm số  x = ±1 ( 3) : y = x − x ⇒ y ' = x − x = ⇔  Chọn A Câu 24: Giả sử hàm số y = ( x − 1) có a điểm cực trị Hàm số y = x + có b điểm cực trị hàm số y = − x − x − có c điểm cực trị Tổng a + b + c A B C D HD: Xét hàm số cụ thể, ta có nhận xét sau: x = * y = ( x − 1) = x − 2x + ⇒ y ' = x − x = ⇔  nên hàm số có ba điểm cực trị  x = ±1 * y = x + ⇒ y ' = x = ⇔ x = nên hàm số có cực trị * y = − x − x − ⇒ y ' = −4 x3 − x = ⇔ x = nên hàm số có cực trị Do a = 3, b = c = suy a + b + c = Chọn A Câu 25: Gọi A, B, C tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + Chu vi tam giác ABC bằng: A + C B 2 + ( ) +1 D + HD: Chọn C 2 Câu 26: Cho hàm số có dạng y = ( m − 1) x + ( m − 1) x + ( C ) Khẳng định sau sai: A Hàm số cho có điểm cực trị với m ∈ R B Điểm A ( 0; ) điểm cực trị đồ thị hàm số cho với m ∈ R C Hàm số cho có tối đa điểm cực trị D Hàm số cho có cực trị với giá trị m HD: Chọn B Câu 27: Cho hàm số y = x − 2mx + 1( C ) Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C cho OA = BC (với A điểm cực trị thuộc trục tung) là: A m = B m = ± C m = ±2 D m = ± x = 3 HD: Ta có y ' = x − 4mx, y ' = ⇔ 4x − 4mx = ⇔  Để hàm số cho có ba điểm x = m cực trị m > Khi đó, gọi tọa độ điểm cực trị A ( 0;1) , B ( ) ( ) m ;1 − m , C − m ;1 − m Dễ thấy BC = m OA = nên m =1⇔ m = Chọn A Câu 28: Cho hàm số y = x + ax + b Biết đồ thị hàm số nhận điểm A ( −1; ) điểm cực tiểu Tổng 2a + b bằng: A -1 B C D HD: Ta có y = x + ax 2b ⇒ y ' = x + 2ax, ∀x ∈ ¡  y ' ( −1) =  −4 − 2a = a = −2 ⇔ ⇔ ⇒ 2a + b = Chọn C Theo giả thiết, ta  a + b + = b =  y ( −1) = 4 2 Câu 29: Cho hàm số y = ( m − 1) x + ( m − ) x + Điều kiện để đồ thị hàm số có điểm cực trị là: A m ∈ ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ ) B m ∈ ( −2;1) ∪ ( 2; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 1; ) D m ∈ R / { 1} 2 HD: Ta có y = ( m − 1) x + ( m − ) x + ⇒ y ' = ( m − 1) x + ( m − ) x, ∀x ∈ ¡ x = Khi y ' = ⇔ ( m − 1) x + ( m − ) = ⇔  2  ( m − 1) x + m − = ( *) Để đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị (*) có hai nghiệm phân biệt khác  m2 − ≠ 0, m − ≠ 1 < m <  ⇔ Do  − m Chọn C m < − >    m −1 Câu 30: Cho hàm số y = x − mx + n có đồ thị hình vẽ Giá trị m n là: A m = 1; n = B m = n = C m = −3; n = D m = 2; n = HD: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy (C) qua điểm M ( 0; ) ⇒ n = x = Ta có y = x − mx + n ⇒ y ' = x − 2mx = ⇔  m x =  Với m > , ta x1 = m m , x2 = − , x3 = 2 Theo giả thiết y ( x1 ) = y ( x2 ) = ⇒ = m2 m − m + n ⇔ m = 4n ⇔ m = Chọn B Câu 31: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x − có tọa độ ? A ( 2; −5 ) B ( 0; −1) ( C − 2; − ) ( D ± 2; − ) HD: Chọn B Câu 32: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 3x + ?  9 ;− ÷ A  ± 4÷   B ( 0; )  7 ; ÷ C  ± ÷  4 D ( 1; ) HD: Chọn C Câu 33: Đường thẳng qua điểm M ( 1; ) điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + có phương trình ? A x = B y = C x = D x − y + = x = HD: Ta có y = x − x + ⇒ y ' = x − x, y ' = ⇔  y '' ( ) = −4 nên N ( 0; )  x = ±1 điểm cực đại đồ thị hàm số cho Do phương trình đường thẳng ( MN ) : y = Chọn B Câu 34: Hàm số y = x − x + đạt cực đại x = a , đạt cực tiểu x = b Tổng a + b ? A B -1 C -1 D -1 x = HD: Ta có y = x − x + ⇒ y ' = 4x − 4x, y ' = ⇔  Dễ thấy x = a = 0, x = b = ±1  x = ±1 Nên a + b = a + b = −1 Chọn B Câu 35: Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số y = x − 3x + ? A − B C − D HD: Chọn B Câu 36: Tìm giá trị m để hàm số y = x + mx đạt cực tiểu x = A m ≤ B m < C m ≥ D m > HD: Ta có y = x + mx ⇒ y ' = x3 + 2mx ⇒ y '' = 12 x + 2m, ∀ x ∈ ¡  y ' ( ) = ⇔m>0 Để hàm số cho đạt cực tiểu x =   y " ( ) > Kết hợp với trường hợp m = ta m ≥ hàm số đạt cực tiểu x = Chọn C Câu 37: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + là: A x + y − 14 = B y + 13 = C x + y − = D y = HD: Chọn B Câu 38: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác, gọi ∆ABC Tính diện tích tam giác ABC A S = B S = C S = D S = x = HD: Ta có y = x − x + ⇒ y ' = x − x, y ' = ⇔   x = ±1 Khi gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số A ( 0;1) , B ( 1;0 ) C ( −1;0 ) Tam giác ABC tam giác cân A Do S ∆ABC = d ( A; ( BC ) ) BC = Chọn C Câu 39: Cho hàm số y = ax + bx + c với a ≠ khẳng định sau : (1) Nếu ab ≥ hàm số có điểm cực trị (2) Nếu ab < hàm số có ba điểm cực trị (3) Nếu a < < b hàm số có cực đại, hai cực tiểu (4) Nếu b < < a đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân Trong khẳng định trên, khẳng định ? A 1, 2,3 B 1, 2, C 1,3, D 2,3, HD: Ta có y = ax + bx + c ⇒ y ' = 4ax + 2bx, ∀x ∈ ¡ x = Có y ' = ⇔ x ( 2ax + b ) = ⇔  x = − b 2a  * Với ab ≥ nên hàm số có điểm cực trị x = * Với ab < ⇒ − b > nên hàm số có ba điểm cực trị 2a * Với a < < b hàm số có cực tiểu, hai cực đại * Với b < < a đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo tạo thành tam giác cân Chọn B Câu 40: Cho hàm số y = x − mx + ( Cm ) Biết hàm số ( Cm ) có giá trị cực tiểu -1 giá trị cực đại Tìm giá trị số thực m thỏa mãn yêu cầu đề ? A m = HD: Ta có y = B m = −2 C m = D m = x = x − mx + ⇒ y ' = x − 2mx ⇒ y ' = ⇔   x = 2m Để hàm số có ba điểm cực trị m > Khi xCT = ± 2m nên y ( xCT ) = − m Theo giả thiết, ta − m = −1 ⇔ m = ⇔ m = m > Chọn A .. .Câu 12: Cho hàm số y = x + x + Khẳng định sau ? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 13: Cho hàm số y... sai: A Hàm số cho có điểm cực trị với m ∈ R B Điểm A ( 0; ) điểm cực trị đồ thị hàm số cho với m ∈ R C Hàm số cho có tối đa điểm cực trị D Hàm số cho có cực trị với giá trị m Câu 27: Cho hàm số y... điểm cực trị : A (1) (2) B (1) (3) C Chỉ có (3) D Cả (1), (2), (3) Câu 24: Giả sử hàm số y = ( x − 1) có a điểm cực trị Hàm số y = x + có b điểm cực trị hàm số y = − x − x − có c điểm cực trị