Bài tập theo chủ đề hàm số 36 câu cực trị của hàm số đề 1 có lời giải chi tiết file word mathtype

Câu 1: Cho hàm số y = x − x + x + 1999 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x2 − x1 = B x2 − x1 = C x1 − x2 = D x1 − x2 = Câu 2: Số điểm cực trị hàm số y = x − x + x + 1999 là: A B C D Câu 3: Hàm số y = x + x − 12 x + 2016 có hai điểm cực trị A B Kết luận sau đúng? A A ( −2; 2035 ) B B ( 2; 2008 ) C A ( −2; 2036 ) D B ( 2; 2009 ) Câu 4: Giá trị cực đại hàm số y = x − x + x + 1999 A 54001 27 B C 54003 27 D Câu 5: Giá trị cực tiểu hàm số y = x + x − 12 x + 2016 là: A 2006 B 2007 C 2008 D 2009 Câu 6: Hàm số y = 3x − x − x + 2016 đạt cực tiểu tại: A x = −2 B x = C x = −1 D x = Câu 7: Cho hàm số y = x + x − x + 2017 Gọi x1 x2 có hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1 − x2 = B x2 − x1 = C x1 x2 = −3 D ( x1 − x2 ) = Câu 8: Hàm số y = − x + 8x − 13x − 1999 đạt cực đại tại: A x = 13 B x = C x = −13 D x = Câu 9: Hàm số y = x − 10x + 17x + 25 đạt cực tiểu tại: A x = 10 cB x = 25 D x = C x = 17 17 Câu 10: Cho hàm số y = 2x + 3x − 12 x + 2016 Gọi x1 x2 có hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1 − x2 = B x2 − x1 = C x1 x2 = −3 D ( x1 − x2 ) = Câu 11: Hàm số y = 3x − x − x + 258 đạt cực đại tại: A x = −2 B x = C x = −1 D x = Câu 12: Hàm số y = − x + x − 13 x − 1999 đạt cực tiểu tại: A x = B x = C x = D x = Câu 13: Biết hàm số y = x − x + x − có điểm cực trị A ( x1 ; y1 ) B ( x ; y2 ) Nhận định sau không ? A x1 − x2 = B y1 y2 = −4 C y1 = − y2 D AB = Câu 14: Hàm số có cực đại ? B y = A y = x + x + C x−2 − x2 − x −1 x+2 D y = x − x Câu 15: Tổng số điểm cực đại hai hàm số y = f ( x ) = x4 − x2 + y = g ( x ) = − x + x + là: A B C Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu hai hàm số D y = f ( x ) = x3 − x + y = g ( x ) = − x + x + : A B C 3 Câu 17: Cho hai hàm số y = f ( x ) = x − x + y = g ( x ) = D x 3x − − x + Tổng số điểm cực trị, cực đại, cực tiểu hàm số là: A 5; 2;3 B 5;3; C 4; 2; D 3;1; Câu 18: Cho hàm số y = − x + x − x − ( C ) Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A A ( 1; −8 ) B A ( 3; −4 ) C A ( 2; −2 ) D A ( −1;10 ) Câu 19: Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Gọi Avà B toạ độ điểm cực trị (C) Diện tích tam giác OAB bằng: A B C D 3 Câu 20: Đồ thị hàm số y = x − x − x + ( C ) có điểm cực đại cực tiểu ( x1 ; y1 ) ( x2 ; y2 ) Tính T = x1 y2 − x2 y1 A B -4 C 46 D -46 Câu 21: Cho hàm số y = x − x − x + 1( C ) Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A B C 1105 729 D Câu 22: Khẳng định sau sai: A Hàm số y = x + x + cực trị B Hàm số y = x − x − x có điểm cực trị C Hàm số y = x − x + 12 x + có cực trị D Hàm số y = x + cực trị Câu 23: Giả sử hàm số y = x − x + x + có a điểm cực trị, hàm số y = x + x + có b điểm cực trị hàm số y = A 2x −1 có c điểm cực trị Giá trị T = a + b + c là: x +1 B C D Câu 24: Hàm số y = f ( x ) = x − x có điểm cực trị ? A B C D Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) = − x − x + Chọn phát biểu đúng: A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu Câu 26: Hàm số sau cực trị: A y = x + x + B y = x +1 x −1 C y = x + x3 + D y = x2 + x x −1 Câu 27: Hàm số y = f ( x ) = x + x − x + đạt cực trị : x =1 A  x = x = B  x = −  x =1 C  x = −   x = −1 D  x =  Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) = x − x + Chọn phát biểu sai: A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) = x − A x = B x = − 5x2 − x − đạt cực đại khi: C x = −1 D x = Câu 30: Hàm số y = f ( x ) = x − 3x + có phương trình đường thẳng qua điểm cực trị A x + y − = B x + y − = C x − y − = D x − y + = Câu 31: Hàm số ( C ) : y = x − x + x + đạt cực trị : x = A  x =   x = −1 B  x =  x = C  x = −  x = D   x = − 10  Câu 32: Cho hàm số ( C ) : y = x − x Hệ thức liên hệ giá trị cực đại (y CĐ) giá trị cực tiểu (yCT) hàm số cho A yCT = yCĐ B yCT = yCĐ C yCT = − yCĐ D yCT = yCĐ Câu 33: Cho hàm số ( C ) : y = x − x + Hàm số đạt cực trị A x = B x = C x = − D x = −1 Câu 34: Hàm số ( C ) : y = ( x − ) − đạt cực đại : A x = − B x = Câu 35: Cho hàm số ( C ) : y = x + 2x + x −1 (1) Hàm số đạt cực đại x = −1 (2) Hàm số có −3xCĐ = xCT C x = D x = (3) Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) (4) Hàm số đồng biến ( −1;3) Các phát biểu là: A (1),(4) B (1),(2) C (1),(3) D (2),(3) Câu 36: Cho hàm số ( C ) : y = x − x Chọn phát biểu sai phát biểu đây: A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai cực trị D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số ( 0;0 ) ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 C 11 C 21 D 31 A 02 B 12 B 22 C 32 C 03 C 13 D 23 D 33 B 04 A 14 C 24 A 34 D 05 D 15 C 25 C 35 B 06 B 16 B 26 B 36 C 07 C 17 A 27 D 08 A 18 B 28 B 09 D 19 A 29 B 10 B 20 B 30 A Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hàm số y = x − x + x + 1999 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x2 − x1 = B x2 − x1 = C x1 − x2 = D x1 − x2 = x = HD: Ta có y ' = x − 10 x + 5; y ' = ⇔  Do > ⇒ x1 = ; x2 = ⇒ x1 − x2 = x = 3  Chọn C Câu 2: Số điểm cực trị hàm số y = x − x + x + 1999 là: A B C D HD: Chọn B Câu 3: Hàm số y = x + x − 12 x + 2016 có hai điểm cực trị A B Kết luận sau đúng? A A ( −2; 2035 ) B B ( 2; 2008 ) C A ( −2; 2036 ) D B ( 2; 2009 ) HD: Chọn C Câu 4: Giá trị cực đại hàm số y = x − x + x + 1999 A 54001 27 B C 54003 27 D HD: Chọn A Câu 5: Giá trị cực tiểu hàm số y = x + x − 12 x + 2016 là: A 2006 B 2007 C 2008 D 2009 HD: Chọn D Câu 6: Hàm số y = 3x − x − x + 2016 đạt cực tiểu tại: A x = −2 B x = C x = −1 D x = HD: Chọn B Câu 7: Cho hàm số y = x + x − x + 2017 Gọi x1 x2 có hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1 − x2 = B x2 − x1 = C x1 x2 = −3 D ( x1 − x2 ) = x = ⇒ x1 x2 = −3 Chọn C HD: y ' = 3x + x − 9; y ' = ⇔   x = −3 Câu 8: Hàm số y = − x + 8x − 13x − 1999 đạt cực đại tại: A x = 13 B x = C x = −13 D x = HD: Chọn A Câu 9: Hàm số y = x − 10x + 17x + 25 đạt cực tiểu tại: A x = 10 cB x = 25 D x = C x = 17 17 HD: Chọn D Câu 10: Cho hàm số y = 2x + 3x − 12 x + 2016 Gọi x1 x2 có hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1 − x2 = B x2 − x1 = C x1 x2 = −3 D ( x1 − x2 ) = HD: Chọn B Câu 11: Hàm số y = 3x − x − x + 258 đạt cực đại tại: A x = −2 B x = C x = −1 D x = HD: Chọn C Câu 12: Hàm số y = − x + x − 13 x − 1999 đạt cực tiểu tại: A x = B x = C x = D x = HD: Chọn B Câu 13: Biết hàm số y = x − x + x − có điểm cực trị A ( x1 ; y1 ) B ( x ; y2 ) Nhận định sau không ? A x1 − x2 = B y1 y2 = −4 C y1 = − y2 D AB =  x = ⇒ y = ⇒ A ( 1; ) HD: Ta có: y ' = 3x − 12x + 9; y ' = ⇔  Ta có AB =  x = ⇒ y = −2 ⇒ B ( 3; −2 ) Chọn D Câu 14: Hàm số có cực đại ? A y = x + x + B y = x −1 x+2 C x−2 − x2 − D y = x − x HD: Với y = x + x + ⇒ y ' = 4x + 2x=2x ( x + 1) có cực tiểu x −1 Với y = x + ⇒ y ' = cực đại, cực tiểu ( x + 2) x−2 x2 − 4x − y = ⇒ y ' = có cực đại Với − x2 − ( − x2 − 2) x −1 Với y = x − x ⇒ y ' = x2 − x cực đại cực tiểu Chọn C Chọn C Câu 15: Tổng số điểm cực đại hai hàm số y = f ( x ) = x4 − x2 + y = g ( x ) = − x + x + là: A B C D 4 HD: y = x − x + ⇒ y ' = 4x − 2x = 2x ( 2x − 1) có điểm cực đại Với y = − x + x + ⇒ y ' = −4x + 2x = −2x ( 2x − 1) có điểm cực đại Do hai hàm số cho có điểm cực trị Chọn C Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu hai hàm số y = f ( x ) = x3 − x + y = g ( x ) = − x + x + : A B C D HD: Chọn B Câu 17: Cho hai hàm số y = f ( x ) = x − x + y = g ( x ) = x 3x − − x + Tổng số điểm cực trị, cực đại, cực tiểu hàm số là: A 5; 2;3 B 5;3; C 4; 2; D 3;1; HD: Vớin y = x − x + ⇒ y ' = 3x − 2x có điểm cực đại, điểm cực tiểu Với y = x 3x − − x + ⇒ y ' = x − 3x − có điểm cực đại, điểm cực tiểu Do hai hàm số cho có điểm cực trị, điểm cực đại, điểu cực tiểu Chọn A Chọn A Câu 18: Cho hàm số y = − x + x − x − ( C ) Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A A ( 1; −8 ) B A ( 3; −4 ) C A ( 2; −2 ) D A ( −1;10 ) HD: Chọn B Câu 19: Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Gọi Avà B toạ độ điểm cực trị (C) Diện tích tam giác OAB bằng: A B C D  x = ⇒ y = ⇒ A ( 0; ) ⇒ SOAB = OA.OB = Chọn A HD: Ta có y ' = 3x − 6x; y ' = ⇔   x = ⇒ y = ⇒ B ( 2;0 ) Câu 20: Đồ thị hàm số y = x − x − x + ( C ) có điểm cực đại cực tiểu ( x1 ; y1 ) ( x2 ; y2 ) Tính T = x1 y2 − x2 y1 A B -4 C 46 D -46  x1 = −1 ⇒ y1 =  x = −1 ⇒ T = −4 HD: Ta cos y ' = 3x − 6x − 9; y ' = ⇔  Do > ⇒  x =  x2 = ⇒ y2 = −25 Chọn B Câu 21: Cho hàm số y = x − x − x + 1( C ) Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A B C 1105 729 D x =1 HD: Ta cos y ' = 3x − 2x-1; y'=0 ⇔  => Cực tiểu A ( 1;0 ) ⇒ OA = Chọn D x = −  Câu 22: Khẳng định sau sai: A Hàm số y = x + x + cực trị B Hàm số y = x − x − x có điểm cực trị C Hàm số y = x − x + 12 x + có cực trị D Hàm số y = x + cực trị HD: Với y = x − 6x + 12x + ⇒ y = 3x − 12x + 12 = ( x − ) ≥ => Hàm số cho cực trị….Chọn C Câu 23: Giả sử hàm số y = x − x + x + có a điểm cực trị, hàm số y = x + x + có b điểm cực trị hàm số y = 2x −1 có c điểm cực trị Giá trị T = a + b + c là: x +1 A B C D HD: Chọn D Câu 24: Hàm số y = f ( x ) = x − x có điểm cực trị ? A B C D HD: Chọn A Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) = − x − x + Chọn phát biểu đúng: A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu HD: Ta có y ' = −4x − x = −4 x ( x + ) ; y ' = ⇔ x = Do −1 < nên hàm số cho điểm cực trị điểm cực đại Chọn C Câu 26: Hàm số sau cực trị: A y = x + x + B y = x +1 x −1 C y = x + x3 + D y = x2 + x x −1 x +1 −2 > ⇒ hàm số cực trị Chọn B HD: Với y = x − ⇒ y ' = ( x − 1) Câu 27: Hàm số y = f ( x ) = x + x − x + đạt cực trị : x =1 A  x = x = B  x = −  x =1 C  x = −   x = −1 D  x =  HD: Chọn D Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) = x − x + Chọn phát biểu sai: A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu HD: Chọn B Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) = x − A x = B x = − 5x2 − x − đạt cực đại khi: C x = −1 D x = HD: Chọn B Câu 30: Hàm số y = f ( x ) = x − 3x + có phương trình đường thẳng qua điểm cực trị A x + y − = B x + y − = C x − y − = D x − y + =  x = ⇒ y = −1 ⇒ A ( 1;1) HD: Ta có y ' = 3x − 3; y ' = ⇔   x = −1 ⇒ y = ⇒ B ( −1;1) Đường thẳng qua điểm A, B 2x + y − = Chọn A Câu 31: Hàm số ( C ) : y = x − x + x + đạt cực trị : x = A  x =   x = −1 B  x =  x = C  x = −  x = D   x = − 10  HD: Chọn A Câu 32: Cho hàm số ( C ) : y = x − x Hệ thức liên hệ giá trị cực đại (y CĐ) giá trị cực tiểu (yCT) hàm số cho A yCT = yCĐ B yCT = yCĐ C yCT = − yCĐ D yCT = yCĐ HD: Chọn C Câu 33: Cho hàm số ( C ) : y = x − x + Hàm số đạt cực trị A x = B x = C x = − D x = −1 HD: Chọn B Câu 34: Hàm số ( C ) : y = ( x − ) − đạt cực đại : A x = − B x = HD: Chọn D x + 2x + Câu 35: Cho hàm số ( C ) : y = x −1 (1) Hàm số đạt cực đại x = −1 (2) Hàm số có −3xCĐ = xCT (3) Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) C x = D x = (4) Hàm số đồng biến ( −1;3) Các phát biểu là: A (1),(4) B (1),(2) HD: Tập xác định D = ¡ \ { 1} Ta có y ' = C (1),(3) x − 2x − ( x − 1) D (2),(3)  x = −1  xCD = −1 ; y'= ⇔  ⇒ Chọn B x =  xCT = Câu 36: Cho hàm số ( C ) : y = x − x Chọn phát biểu sai phát biểu đây: A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai cực trị D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số ( 0;0 ) x = HD: Ta có y ' = x − x = x ( − x ) ; y ' = ⇔  hàm số cho cực trị  x = ±1 Chọn C  ... + cực trị Câu 23: Giả sử hàm số y = x − x + x + có a điểm cực trị, hàm số y = x + x + có b điểm cực trị hàm số y = A 2x 1 có c điểm cực trị Giá trị T = a + b + c là: x +1 B C D Câu 24: Hàm số. .. 3x − 12 x + 12 = ( x − ) ≥ => Hàm số cho cực trị .Chọn C Câu 23: Giả sử hàm số y = x − x + x + có a điểm cực trị, hàm số y = x + x + có b điểm cực trị hàm số y = 2x 1 có c điểm cực trị Giá trị. .. đây: A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai cực trị D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số ( 0;0 ) ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 C 11 C 21 D 31 A 02 B 12 B 22 C 32 C 03 C 13 D 23