TS247 DT btvn tuong giao do thi bien luan nghiem phan 1 co loi giai chi tiet 38150 1568600888

BTVN - TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ VÀ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM (PHẦN 1) – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN MƠN TỐN LỚP 12 BIÊN SOẠN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM Câu (NB): Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành A B C D Câu (TH): Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 Câu (TH): Tìm số giao điểm n hai đồ thị y  x  3x  y  x  A n  B n  C n  D n  Câu (NB): Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị  C  Số giao điểm  C  đường thẳng y  là: A B C D Câu (TH): Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  y  x  A B C D 2x 1 Câu (TH): Biết đồ thị hai hàm số y  x  y  cắt hai điểm phân biệt A, B Tính độ x 1 dài đoạn thẳng AB A AB  B AB  C AB  2 D AB  Câu (TH): Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  với trục hoành là: A B C D Câu (VD): Dựa vào đồ thị hàm số y  x  3x Hỏi có giá trị m nguyên m để phương trình x3  3x  2m  có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu (VD): Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  1;3 có đồ thị đường cong hình vẽ dưới: Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;3 là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A T   3;0 B T   3;0  C T   4;1 D T   4;1 Câu 10 (VD): Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y   x  x Dựa vào đồ thị bên tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  x  m   có hai nghiệm? A m  Câu 11 (VD): B m  0, m  C m  2, m  ình vẽ bên đồ thị hàm số y  x  3x  D m  iá trị m để phương trình x  x   m có nghiệm đ i khác là: A  m  B m  C m  0, m  D 3  m  Câu 12 (VD): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị Tìm tất giá trị m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt : A 1  m  B m  3 C 3  m  D m  1 Câu 13 (TH): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C D Câu 14 (TH) (Đề minh họa 2019): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Số nghiệm phương trình f  x    A B C Câu 15 (TH): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D Số nghiệm thực phương trình: f  x    là: A B C Câu 16 (VD): Cho hàm số y  f  x  liên tục D \ 0 có bảng biến thiên hình Hỏi phương trình f ( x)  10  có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 17 (VD): Dựa vào bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f  x   2m  có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C 1  m  Câu 18 (VD): Cho hàm số y f x xác định D 1  m  \ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f  x   m có hai nghiệm thực? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A  ; 1  2 C  ; 2 B  ;  D  ; 1  2 Câu 19 (VD): Tìm m để phương trình x3  3x  m  có ba nghiệm thực phân biệt A m  m  4 B 4  m  C m  m  4 D 4  m  Câu 20 (VD): Tìm tất giá trị thực m để phương trình x  x  m có nghiệm thực phân biệt A  m  B 1  m  C 1  m  D 2  m  Câu 21 (VD): Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm phân biệt: A  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Câu 22 (VD): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  3x   m  có nghiệm phân biệt? A m   2;0  B m   0;  C m   2;  D Kh ng tồn m Câu 23 (VDC): Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt: x   4 x  3x   m x  A 1  m   2 B 1  m   2 C 1  m  D m  1 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM B C D A C C B D B 10 C 11 C 12 D 13 B 14 A 15 D 16 C 17 D 18 D 19 D 20 B 21 A 22 C 23 B Câu (NB): Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành A B C Hướng dẫn giải x   Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3  3x    x  x    D  Số giao điểm  C  trục hoành Chọn B Câu (TH): Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x  x   2 x   x  x   x    x  3x   x   y0  2 x   2.0   Chọn C Câu (TH): Tìm số giao điểm n hai đồ thị y  x  3x  y  x  A n  B n  C n  Hướng dẫn giải D n  Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  3x   x   x  3x   x    x4  4x2     x2  x   x   x2      x    Có nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị Chọn D Câu (NB): Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị  C  Số giao điểm  C  đường thẳng y  là: A B C Hướng dẫn giải D Xét phương trình hồnh độ giao điểm:  x3  x    x3  x   x  x  1   x   Số giao điểm Chọn A Câu (TH): Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  y  x  A B C D Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x   x  (ĐK: x  1 )  x    x  1  x   x  x   x   tm   x2  2x   x    x2  x      x  2  loai   Số giao điểm Chọn C 2x 1 Câu (TH): Biết đồ thị hai hàm số y  x  y  cắt hai điểm phân biệt A, B Tính độ x 1 dài đoạn thẳng AB A AB  B AB  C AB  2 Hướng dẫn giải 2x 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x   (ĐK: x  1 ) x 1 x  x  1  x   x  2x 1  x 1 0 0 x 1 x 1 x   x2  x  x 1  2x    x2  2x     tm  x  D AB  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Với x   y  1  A  0; 1 Với x   y   B  2;1  AB  2;   AB  22  22  2 Chọn C Câu (TH): Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  với trục hoành là: A B C D Hướng dẫn giải Xét phương trình hoành độ giao điểm:  x  x    x  1  Phương trình v nghiệm Vậy kh ng có giao điểm Chọn B Câu (VD): Dựa vào đồ thị hàm số y  x  3x Hỏi có giá trị m nguyên m  để phương trình x3  3x  2m  có ba nghiệm phân biệt? A B C Hướng dẫn giải 3 B1: Cô lập m: x  3x  2m   x  3x  2m (*) D y B2: Biện luận: Để phương trình (*) có nghiệm phân biệt y = 2m  Đường thẳng y  2m phải cắt đồ thị y  x  3x điểm + Dựa vào đồ thị ta thấy y  2m nằm 2 nằm cắt 3 x điểm  2  2m   1  m  -2 Đề yêu cầu tìm m nguyên  m  Chọn D Câu (VD): Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  1;3 có đồ thị đường cong hình vẽ dưới: Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;3 là: A T   3;0 B T   3;0  C T   4;1 D T   4;1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải Để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt thuộc  1;3 y  Đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm + Dựa vào đồ thị ta thấy y  m nằm -3 nằm cắt điểm  3  m  Chọn B x y=m -3 Câu 10 (VD): Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y   x  x Dựa vào đồ thị bên tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  x  m   có hai nghiệm? A m  B m  0, m  C m  2, m  D m  Hướng dẫn giải Phương trình: x  x  m    m    x  x + Để phương trình có nghiệm  Đường thẳng y  m  phải cắt đồ thị hàm y y = m-2 số y   x  x điểm phân biệt + Dựa vào đồ thị ta thấy y  m  phải nằm nằm m   m    m   m  Chọn C Câu 11 (VD): x y = m-2 ình vẽ bên đồ thị hàm số y  x  3x  iá trị m để phương trình x  x   m có nghiệm đ i khác là: A  m  B m  C m  0, m  D 3  m  Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   m + Để phương trình có nghiệm  Đồ thị hàm số y  x  3x  phải cắt đường thẳng y  m điểm phân biệt Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! + Nhận thấy đồ thị đề đồ thị hàm số y  x3  3x  Nên ta vẽ lại đồ thị hàm số y  x  3x  hình bên cách: B1: Lấy đối xứng nét đồ thị phía trục Ox lên B2: Gạch bỏ nét đồ thị phía trục Ox (nét đồ thị âm) B3: Các nét đồ thị lại đồ thị cần tìm m  Dựa vào đồ thị Để cắt điểm đ i khác y  m phải nằm   m  Chọn C Câu 12 (VD): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị Tìm tất giá trị m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt : A 1  m  B m  3 C 3  m  Hướng dẫn giải D m  1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: f  x   m + Để phương trình có nghiệm phân biệt đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt + Nhận thấy đồ thị đề cho đồ thị hàm số y  f  x  , nên ta vẽ lại đồ thị y  f  x  hình cách: B1: Lấy đối xứng nét đồ thị bên phải trục Oy sang bên trái B2: Xóa bỏ nét đồ thị bên trái trục Oy B3: Các nét đồ thị cịn lại đồ thị cần tìm Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Dựa vào hình vẽ Để cắt điểm phân biệt y  m phải nằm 1  m  1 Chọn D Câu 13 (TH): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: f ( x )    f ( x )  D Bảng biến thiên: + Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị y  f  x  (là mũi tên màu tím) điểm phân biệt  Số nghiệm phương trình f ( x )   Chọn B Câu 14 (TH) (Đề minh họa 2019): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x    A B C Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: f ( x )    f ( x )   D Bảng biến thiên: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! + Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y  3 cắt đồ thị y  f  x  (là mũi tên màu tím) điểm phân biệt  Số nghiệm phương trình Chọn A Câu 15 (TH): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình: f  x    là: A B C Hướng dẫn giải Xét phương trình hoành độ giao điểm: f ( x )    f ( x )  D 2 Bảng biến thiên: + Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị y  f  x  (là mũi tên màu tím) điểm phân biệt  Số nghiệm phương trình Chọn D Câu 16 (VD): Cho hàm số y  f  x  liên tục \ 0 có bảng biến thiên hình Hỏi phương trình f ( x)  10  có nghiệm? A nghiệm 10 B nghiệm C nghiệm D nghiệm Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải 10  f  x   10 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: f  x   10   f  x      f  x    10  Bảng biến thiên: 10  3,3 cắt đồ thị y  f  x  (là mũi tên màu tím) điểm phân biệt (Chú ý 3,3 nằm nên ko thể cắt chỗ số được) 10 + Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y   3,3 cắt đồ thị y  f  x  (là mũi tên màu tím) điểm phân biệt + Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y   Tổng số nghiệm phương trình Chọn C Câu 17 (VD): Dựa vào bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f  x   2m  có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C 1  m  Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: f ( x )  2m  D 1  m  Bảng biến thiên: + Phương trình (1) có nghiệm phân biệt  Đồ thị hàm số y  f  x  phải cắt đường thẳng y  2m  điểm phân biệt + Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y  2m  cắt đồ thị y  f  x  điểm nằm 1 (như hình vẽ trên)  Phương trình (1) có nghiệm phân biệt  1  2m    2  2m   1  m  Chọn D 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 18 (VD): Cho hàm số y f x xác định \ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f  x   m có hai nghiệm thực? A  ; 1  2 B  ;  C  ; 2 D  ;1  2 Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm:  ; 1  2 Bảng biến thiên: Để phương trình f  x   m có nghiệm đường thẳng y  m phải nằm vị trí hìn m    m  1 + Xét m  1 , vị trí 1 cho nghiệm x  (Kh ng xác định) m   Tại 1 cắt điểm  m  1 thỏa mãn    m  1 Chọn D Câu 19 (VD): Tìm m để phương trình x3  3x  m  có ba nghiệm thực phân biệt A m  m  4 B 4  m  C m  m  4 D 4  m  Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  3x  m   x3  3x  m Đặt f  x   x  3x Khảo sát vẽ bảng biến thiên f  x  MODE 7: B1: Nhập f  x   x  3x B2: Start: 5 End: Step: 10 /19 Ta thu đồ thị f  x  sau: 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  Đường thẳng y  m cắt f  x  điểm phân biệt  m   4;0  Chọn D Câu 20 (VD): Tìm tất giá trị thực m để phương trình x  x  m có nghiệm thực phân biệt A  m  B 1  m  C 1  m  D 2  m  Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  m + Đặt: f  x   x  x Khảo sát vẽ bảng biến thiên f  x  MODE 7: B1: f ( x )  x  x B2: Start: 5 End: Step: 10 /19 Ta thu đồ thị f  x  sau:  y  m cắt y  f  x  điểm  1  m  Chọn B Câu 21 (VD): Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm phân biệt: A  m  B 1  m  C 1  m  Hướng dẫn giải D 1  m  + Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  m + Đặt f  x   x  x Khảo sát, vẽ bảng biến thiên f ( x ) MODE + 7: B1: Vẽ f  x   x  x Start: 5 End: Step: 10 /19 Ta thu đồ thị f  x  sau: B2: Ta vẽ tiếp đồ thị hàm số y  x  x cách: + Lấy đối xứng nét đồ thị phía trục Ox lên + Gạch bỏ nét đồ thị phía trục Ox (nét đồ thị âm) + Các nét đồ thị lại đồ thị cần tìm 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  Đường thẳng y  m cắt đồ thị y  f ( x ) điểm phân biệt  m   0;1 Chọn A Câu 22 (VD): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  3x   m  có nghiệm phân biệt? A m   2;0  B m   0;  C m   2;  D Kh ng tồn m Hướng dẫn giải + Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  3x   m   x  3x   m 3 + Đặt f  x   x3  3x  B1: Khảo sát, vẽ bảng biến thiên f ( x ) MODE y Start: -5 End: Step: 10/19 x Ta thu đồ thị f  x  sau: B2: Ta vẽ tiếp đồ thị hàm số y  x  3x  cách -2 + Lấy đối xứng nét đồ thị bên phải trục Oy sang bên trái + Xóa bỏ nét đồ thị bên trái trục Oy + Các nét đồ thị lại đồ thị cần tìm Thu đồ thị hình y x y=m -2  Đường thẳng y  m cắt đồ thị y  x  3x  điểm  2  m  Chọn C Câu 23 (VDC): Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt: x   4 x  3x   m x  A 1  m   2 B 1  m   2 14 C 1  m  D m  1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải x   4 x  3x   m x  1  x   4 x     x  1  DKXD: 4 x  x      x x 1   x      x  1  x   4 x  3x  x 1 Khảo sát, vẽ bảng biến thiên MODE 7: Start: End: 1  Step:    :19 4   Đường thẳng y  m cắt đồ thị điểm  1  m  0,88 1  m  Chọn B 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... ? ?1  m   2 B ? ?1  m   2 C ? ?1  m  D m  ? ?1 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM B C D A C C B D B 10 C 11 C 12 D 13 B 14 A 15 D 16 C 17 D 18 D 19 ... độ x ? ?1 dài đoạn thẳng AB A AB  B AB  C AB  2 Hướng dẫn giải 2x ? ?1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x   (ĐK: x  ? ?1 ) x ? ?1 x  x  1? ??  x   x  2x ? ?1  x ? ?1? ?? 0 0 x ? ?1 x ? ?1 x ...  ? ?1? ??  x   4 x     x  ? ?1  DKXD: 4 x  x      x x ? ?1   x      x  ? ?1  x   4 x  3x  x ? ?1 Khảo sát, vẽ bảng biến thi? ?n MODE 7: Start: End: 1? ??  Step:    :19