TS247 DT btvn phuong trinh logarit tiet 1 co loi giai chi tiet 38913 1592791208

BTVN – PHƯƠNG TRÌNH LOGA (DẠNG 1) CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT MƠN TỐN LỚP 12 THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM Câu (TH): Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x  x    Tính x12  x22 A x12  x22  B x12  x22  C x12  x22  D x12  x22  10 A S  4 B S  3 C S   2 D S  1 Câu (TH): Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  Câu (TH): Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1     13   A S        C S   5;2   B S  3   Câu (TH): Tính tích nghiệm phương trình log A  20  D S   B  x 1  D  C Câu (TH): Gọi n số nghiệm phương trình log x  log  x   Tìm n C n  D n  Câu (TH): Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log3 x  log x   log3 x.log x Tính x1  x2 A n  B n  1 A B C D Câu (TH): Tính tổng tất nghiệm phương trình log  x  3  log  x    bằng: A B  C  D  Câu (TH): Biết phương trình 2log  x    log  log x  4log có hai nghiệm x1 , x2 x1 rút gọn x2 A 64  x1  x2  Tỉ số C 64 D x x Câu (TH): Phương trình log   log   có tập nghiệm tập sau đây? B     A 1; 2 1  C  ;9  3   1 B 3;   9 Câu 10 (VD): Phương trình log  x  1   log 2 D 0;1  x  log8   x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính x12  x22 A  B Câu 11 (VD): Phương trình log  x  x   log C 32  D x  có tất nghiệm ? A B C Câu 12 (VD): Phương trình log  x  1  log  x  1  log 2 7  x  D A có hai nghiệm phân biệt B có nghiệm thuộc khoảng  2;5  C có hai nghiệm trái dấu D có tổng hai nghiệm lớn Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM D A D B D B C A D 10 C 11 D 12 B Câu (TH): Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x  x    Tính x12  x22 C x12  x22  Giải B x12  x22  A x12  x22  D x12  x22  10 x   Điều kiện: x  x       x  2  log x  x     x  x     x  x    x  3  tm    x12  x2   3  11  10  x   tm  Chọn D Câu (TH): Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  4 C S   2 B S  3 D S  1 Giải 2 x    Điều kiện:   x 1 x 1   2x 1   log  x  1  log  x  1   log   1  x 1  2x 1    x    x  1  x   tm  x 1 Chọn A Câu (TH): Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1     13   A S         B S  3   C S   5;2   D S   Giải x 1   Điều kiện:   x 1 x 1   log  x  1  log  x  1   log 22  x  1  log  x  1  1  2log  x  1  log  x  1   log  x  1  log  x  1   log  x  1 x 1  x  1 1 x 1    x  1   x  1  x    tm   x2  2x   2x   x2  4x      x    ktm  Chọn D Câu (TH): Tính tích nghiệm phương trình log x   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A  20 B  C Giải D  Điều kiện: x    x  1 log x 1   x 1   3 x 1  x   x 1      tm   x   3  x  4  Tích nghiệm là:  4   8 Chọn B Câu (TH): Gọi n số nghiệm phương trình log x  log  x   Tìm n A n  C n  Giải B n  1 D n  x   x2    Điều kiện:   4 x 3x      log x  log  x    log x  log  x     log x2  3x   0 x2  3x    x  1   1  3x    x  3x    x  3x   x  2  ktm    x  1  x  3x   x  1  tm   3x  Vậy phương trình có nghiệm  n  Chọn D Câu (TH): Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log3 x  log x   log3 x.log x Tính x1  x2 A B C Giải D  Điều kiện: x   log3 x  log x   log3 x.log x  log3 x  log x   log3 x.log x    log3 x  1   log x  log x.log x     log x  1  log x 1  log x   log x   x   tm    log3 x  11  log x      x1  x2    log x   x   tm  Chọn B Câu (TH): Tính tổng tất nghiệm phương trình log  x  3  log  x    bằng: A B  C  Giải D   x   x  Điều kiện:    x  5   x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! log  x  3  log  x     log  x  3  log  x    2 2 2  log  x  3  x       x  3  x       x    tm    x  3 x     x  x  14      x    ktm    x  3 x    1  x  x  16   tm   x   S      Chọn C Câu (TH): Biết phương trình 2log  x    log  log x  4log có hai nghiệm x1 , x2 x1 rút gọn là: x2 A 64 B C 64  x1  x2  Tỉ số D Giải x   Điều kiện:   x  x  log  x    log  log x  log  log  x    log  log x  log 34  log   x     log  x.34   log  x  16 x  16   log 81x     x  16 x  16  81x  x  65 x  16  1  x  tm   x 1      x2 16 64  x2  16  tm  Chọn A x x Câu (TH): Phương trình log   log   có tập nghiệm tập sau đây?     A 1; 2 1  C  ;9  3  Giải  1 B 3;   9 D 0;1 x  2   Điều kiện:  x (Luôn đúng)     log  x  1  log  x     log 31  x  1  log  x      log  x  1  log  x     log  4x  1 2x  4x    x   3.2 x   x  3.2 x   x 1 Đặt: x  t  t    t  3t   2x   x  log 2  t    tm    x   x  log   t    Chọn D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 10 (VD): Phương trình log  x  1   log 2  x  log8   x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính x12  x22 A  C 32  Giải B D  x  12    x  1 Điều kiện: 4  x      x   4  x   log  x  1   log 2  x  log8   x   log 22  x  1  log 2  log 22   x   log   x  3 1  log  x  1  log 2  log   x   log   x   log x   log  log   x   log   x   log  x    log   x    x    x     x    x   x   42  x  x   42  x  42  x x    x  1  x   16  x  x  1      42  x   x   16  x  x  1 x    x             x   tm    x  6  ktm   x  x  12   x  1     x    ktm   x  x  20   x  1    x    tm    x12  x2  22     32  Chọn C Câu 11 (VD): Phương trình log  x  x   log A B x  có tất nghiệm ? C Giải D x   x3  x  Điều kiện:     x  x 1   log  x3  x   log x   log  x  x   log x 1 22  log  x3  x   log x   log  x3  x   log    x  1,879  tm    x3  x  x   x3  3x     x  0,347  tm   x  1,532 ktm      x 1   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  Phương trình có nghiệm Chọn D Câu 12 (VD): Phương trình log  x  1  log  x  1  log 2 7  x  A có hai nghiệm phân biệt B có nghiệm thuộc khoảng  2;5  C có hai nghiệm trái dấu D có tổng hai nghiệm lớn Điều kiện:  x  log  x  1  log  x  1  log 2 Giải 7  x   log 21  x  1  log 21  x  1  log 1 7  x  22   log  x  1  log  x  1  log   x     log  x  1  log  x  1  log   x       x  1 x  1   log x 1   log  1 2 49  14 x  x 7  x x2 1   x   x  14 x  49 49  14 x  x x   x  14 x  51     x  17  Vậy có nghiệm thuộc khoảng  2;5  Chọn B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ...  x ? ?1 x ? ?1   log  x  1? ??  log  x  1? ??   log 22  x  1? ??  log  x  1? ??  ? ?1  2log  x  1? ??  log  x  1? ??   log  x  1? ??  log  x  1? ??   log  x  1? ?? x ? ?1  x  1? ?? ? ?1? ?? x ? ?1  ... log 2? ?1  x  1? ??  log 2? ?1  x  1? ??  log ? ?1 7  x  22   log  x  1? ??  log  x  1? ??  log   x     log  x  1? ??  log  x  1? ??  log   x       x  1? ?? x  1? ??   log x ? ?1 ...  x  1? ??  log  x  1? ??  A S  4 C S   2 B S  3 D S  ? ?1? ?? Giải 2 x    Điều kiện:   x ? ?1 x ? ?1   2x ? ?1   log  x  1? ??  log  x  1? ??   log   ? ?1  x ? ?1  2x ? ?1  