TS247 DT btvn phuong trinh logarit tiet 2 co loi giai chi tiet 38914 1573445724

BTVN – PHƯƠNG TRÌNH LOGA (TIẾT 2) CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU: Đề thi bao gồm 11 câu hỏi trắc nghiệm xoay quanh vấn đề giải phương trình logarit dựa vào phương pháp đặt ẩn phụ Đây phương pháp hữu hiệu giúp giải nhanh tốn giải phương trình logarit Câu (TH): Tính tích hai nghiệm phương trình  log x   log x  12  1 B C D Câu (TH): Giả sử phương trình: log52 x  2log 25 x2   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Tính A P  15 x1  x2 1876 28 A B 100 C D 28 25 625 Câu (TH): Phương trình log  3x  log x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1  x2 28 28 A B C 12 D  x3  Câu (TH): h phương trình log x.log  x   log    t t  log x ta phương trình  2 n a ? A t  14t   B t  11t   C t  14t   D t  11t   Câu (TH): h phương trình  log x   5log  x    có nghiệm x1 ; x2 Giá trị biểu thức P  x1.x2 là: 27 B P  27 C P  27 Câu (TH): Số nghiệm phương trình log 32 x  log  x    A P  A B Câu (TH): Phương trình log32 x  2log D P  C D x  2log x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính giá trị 3 biểu thức P  log x1  log 27 x2 bi t x1  x2 C P  Câu (VD): Một tam giá v ơng ó ộ dài hai cạnh góc vng A P  B P  D P  log x , log  64 x  Bi t ường a tương ứng với cạnh huyền tam giác ó ó ộ dài Tìm x A x  B x  64 C x  D x  16 Câu (VD): Phương trình log  x   log x  có tất nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vơ nghiệm Câu 10 (VD): Phương trình log3  x  1  2log x 1  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Giá trị biểu thức x1  x2  x1 x2 thuộc khoảng n A  0;1 B 1;  ? C  2;3 D  3;  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 11 (VD): Phương trình log 22 x  log x  12  có tất nghiệm ? A B C D C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B A D C A B B 10 C 11 A Câu (TH): Tính tích hai nghiệm phương trình  log x   log x  12  A B Giải C D Điều kiện: x  Đ t log2 x  t  t  t  12   x  23  log x  t       4 t  4 log x  4  x   16  1 =  Tích nghiệm 16 Chọn C Câu (TH): Giả sử phương trình: log52 x  2log 25 x2   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Tính P  15 x1  x2 1876 A 625 B 100 28 25 Giải C D 28 x   x  Điều kiện:  x  log 52 x  log 25 x    log 52 x  log 52 x    log 52 x  .2.log x    log 52 x  log x   Đ t log5 x  t  t  2t     x  53 x1  log x  t        tm  1  t  1 log x  1  x   x2  125  P  15x1  x2  28 Chọn D Câu (TH): Phương trình log  3x  log x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1  x2 A B 28 C 12 D 28 Giải Điều kiện: x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! log3  3x  log3 x    log3  log3 x  log3 x   1  log3 x  log3 x   log32 x  log3 x   Đ t log3 x  t  t  t    x1  log3 x  t      tm   x2  t   log x      28  x1  x2    9 Chọn B Câu (TH): n a  x3  h phương trình log x.log  x   log     2 t t  log x ta phương trình ? A t  14t   B t  11t   C t  14t   Giải D t  11t   Điều kiện: x   x3  log x.log  x   log     2  log 22 x.(log  log x)  log x3  log 20 log x   log x   log x3  log 2   log x  log 22 x  log x    log 2 x  log x    log 2 x  14 log x    Đ t log2 x  t  t  14t   Chọn A Câu (TH): h phương trình  log x   5log  x    có nghiệm x1 ; x2 Giá trị biểu thức P  x1.x2 là: A P  27 B P  27 C P  27 D P  Giải Điều kiện : x   log x   5log  x      log x    log  log x      log x     log x      log x   5log x  10     log x   5log x   Đ t log3 x  t  2t  5t   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!    x   27 log x   t      tm     t  1 log x  1  x2   P  x1.x2  27  Chọn D Câu (TH): Số nghiệm phương trình log 32 x  log  x    A B D C Giải Điều kiện: x  log32 x  4log3  3x     log32 x   log3  log3 x     log32 x  1  log3 x     log32 x  4log3 x   Đ t log3 x  t  t  4t   log x  t   x  27     tm  t  1 log x  1  x   Phương trình ó nghiệm Chọn C Câu (TH): Phương trình log32 x  2log x  2log x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính giá trị biểu thức P  log x1  log 27 x2 bi t x1  x2 A P  B P  C P  Giải D P  Điều kiện: x  log32 x  log x  log x    log 32 x  log x  log 31 x   32  log32 x  log x  log x    log 32 x  log x   Đ t log3 x  t  t  2t    t  1 log x  1  x1      tm   t  log x   x2  27 Vậy P  log  log 27 27  1 1  Chọn A Câu (VD): Một tam giá v ơng ó ộ dài hai cạnh góc vuông log x , log  64 x  Bi t ường a tương ứng với cạnh huyền tam giác ó ó ộ dài Tìm x A x  B x  64 C x  D x  16 Giải  x  x    ĐKXĐ: log x    x   x  log 64 x     2 x  64  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Áp dụng hệ thứ lư ng tam giác vuông: 1   2 log (64 x) log x    1   log x log 64  log x 1   log x  log x 1 Đ t log x  t    t 6t  t   t     t   4t  6t  t  24  4t  4t   x  64  tm  log x  t   t  2t  24       x  24   ktm  t   log x      16 Vậy x  64 Chọn B Câu (VD): Phương trình log  x   log x  có tất nghiệm? 2 A nghiệm B nghiệm C nghiệm Giải log  x   log x   x  0; x    log  log x  3 x log 2 1   log x     log x   log x  log 2 log x  D Vô nghiệm  t 1    t  1  t  t  1    t   t  t   Đ t log x  t    t  log x  t  x   t  2t       tm  t  x  log x  Chọn B Câu 10 (VD): Phương trình log3  x  1  2log x 1  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Giá trị biểu thức x1  x2  x1 x2 thuộc khoảng n A  0;1 B 1;  ? C  2;3 D  3;  Giải 1   log  x  1  2log x 1   x  ; x      log3  x  1  1 log3  x  1 Đ t log3  x  1  t  t   t Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! t  1 log  x  1  1  t2  t      t  log  x  1  2     x     x     x    tm     2 x   2 x  x  1  x1  x2  x1.x2       2,33 3 Chọn C Câu 11 (VD): Phương trình log 22 x  log x  12  có tất nghiệm ? A B C D Giải log 22 x  log 8 x   12  Đ t  x    log 22 x   log x  12   log x  t  t    t   log x  log x  t    Phương trình trở thành: t   8t  12  t   tm   t  6t  8t     t  3  t  3t  3t  1    t  1  ktm  Với t    log2 x    log2 x   log2 x   x  26  64 Vậ phương trình có nghiệm Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... log 52 x  2log 25 x2   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Tính P  15 x1  x2 1876 A 625 B 100 28 25 Giải C D 28 x   x  Điều kiện:  x  log 52 x  log 25 x    log 52 x  log 52 x... t2  t      t  log  x  1  2     x     x     x    tm     ? ?2 x   ? ?2 x  x  1  x1  x2  x1.x2       2, 33 3 Chọn C Câu 11 (VD): Phương trình log 22 ... , x2 Tính giá trị biểu thức P  log x1  log 27 x2 bi t x1  x2 A P  B P  C P  Giải D P  Điều kiện: x  log 32 x  log x  log x    log 32 x  log x  log 31 x   32  log 32 x