TS247 DT btvn tuong giao do thi phan thuc bac 3 bac 4 phan 2 co loi giai chi tiet 38151 1588649288

BTVN – TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ PHÂN THỨC, BẬC BA, BẬC BỐN (PHẦN 2) – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM Câu (VD): Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  2m cắt đồ thị hàm số y  phân biệt có hồnh độ dương:  m  2 A  B  m  m  Câu (VD): Cho hàm số y  C  m  D  m  x 3 điểm x 1 2x 1 có đồ thị  C  đường thẳng  d  : y  3x  m Tìm m để  d  cắt  C  x 1 hai điểm phân biệt thuộc nhánh phải  C  B m  1 D m  A m  11 C m  1 m  11 Câu (VD): Có số nguyên dương m cho đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A, B AB  ? A B C D Câu (VD): Tìm tất giá trị m để đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị  C  : y  2x 1 x 1 x 1 hai điểm 2x phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn A m  B m  C m  D m   2x 1  C  đường thẳng dm : y  x  m Tìm m để (C) cắt d m hai điểm phân biệt x 1 A, B cho OAB vuông O ? Câu 5: Cho hàm số y  A m  B m  C m  D m   Câu (VD): Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị  C  hàm số y  x hai điểm phân biệt A x 1 B cho hai điểm A, B cách đường thẳng x  y   A m  B m  5 C m  D m  C m  D   m  Câu (VD): Cho hàm số y   x  1  x  mx  m  Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt m  A  m  B    m   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu (VD): Cho đường cong:  Cm  : y  x   2m  1 x   3m  1 x   m  1 Có giá trị m để  Cm  cắt Ox điểm phân biệt A B C D Câu (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  x  ba điểm A, B, C phân biệt cho AB  BC   C m    ;   D m   2;     Câu 10 (VD): Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  mx  3m cắt đồ thị hàm số A m   ;0   4;   B m (C ) : y  x3  3x điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12  x22  x32  15 : B m   A m  3 Câu 11 (VD): Tìm giá trị tham số m  C  : y  x3  3x  để đường thẳng C m  D m  2  d  : mx  y  m  cắt đường cong điểm phân biệt A, B C  1;0  cho tam giác AOB có diện tích 5 ( O gốc tọa độ) ? A m  B m  C m  D m  Câu 12 (VD): Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  x  m cắt trục hoành điểm phân biệt A 2  m  B  m  C 1  m  D 1  m  Câu 13 (VD): Đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  2 x  x  khi: A  m  B 4  m  D  m  C m  Câu 14 (VD): Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m2  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt, có ba điểm có hồnh độ lớn 1 A  m  B 3  m  1 C m  1, m  D 1  m  Câu 15 (VD): Cho hàm số  x   m   x  2m   Cm  Tìm số giá trị m để  Cm  cắt Ox điểm phân biệt có hồnh độ tạo thành cấp số cộng A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHI – GV TUYENSINH247.COM C A C A C D B C D 10 A 11 A 12 D 13 C 14 A 15 A Câu (VD): Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  2m cắt đồ thị hàm số y  phân biệt có hồnh độ dương:  m  2 A  B  m  m  C  m  D  m  x 3 điểm x 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 3 x  2m   x  1   x  2m x  1  x   x  2mx   2m  1 x 1 b   x1  x2  a  2m + Theo định lí Viet:   x x  c   2m  a + Để đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt có hồnh độ dương  Phương trình (1) phải có nghiệm phân biệt x1 , x2 dương khác 1   m  3 4m    2m     m     x  x      2m     m   m   x1.x2  3  2m   m   x  1 1  2m   2m     4  (luon dung ) Chọn C Câu (VD): Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị  C  đường thẳng  d  : y  3x  m Tìm m để  d  cắt  C  x 1 hai điểm phân biệt thuộc nhánh phải  C  B m  1 D m  Hướng dẫn giải + Đồ thị  C  có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  A m  11 C m  1 m  11 + Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x 1 3x  m   x  1   3x  m  x  1  x   3x   m  1 x   m  1  1 x 1 b m   y  x1  x2  a  + Theo định lí Viet:  d  x x  c  m  1  a + Đường thẳng (d) cắt  C  hai điểm phân biệt thuộc nhánh phải  C  (như hình vẽ bên)  điểm có hồnh độ dương  Phương trình (1) phải có nghiệm phân biệt x1 , x2  x x1 x2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  m  12  12  m  1      m 1 x  x  2      x1  1  x2  1   m   m    luon dung   x   3   3  m   m   m2  10m  11    m  1    m      m  11  m  11 3  (luon dung )  m   Chọn A Câu (VD): Có số nguyên dương m cho đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A, B AB  ? A B C Hướng dẫn giải 2x 1 x 1 D + Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x 1 xm   x  m  x  1  x   x   m  1 x  m   1 x 1 b   x1  x2  a   m + Theo đlí viet:   x x  c  m   a + Để đường thẳng cắt đồ thị điểm phần biệt  Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác -1       m  1   m  1   m      *   m  1  m     m         A  x1; x1  m  Giả sử phương trình (1) có nghiệm x1 , x2     B  x2 ; x2  m   AB   x2  x1    x2  x1  2   x2  x1  Mà AB    x2  x1   16   x2  x1   2   x1  x2   x1 x2   1  m    m  1  2  m2  6m  11     m   **  1, 47  m  0, 46 3   m   Từ ***    6, 46  m  7, 47   m      Vậy giá trị nguyên dương m  Chọn C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu (VD): Tìm tất giá trị m để đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị  C  : y  x 1 hai điểm 2x phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn A m  B m  D m   C m  Hướng dẫn giải + Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 x  m   x  0   x   x  m   x   2x2   2m  1 x   1 2x b m    x1  x2  a  + Theo đlí viet:   x x  c  1  a + Để đường thẳng (d) cắt (C) điểm phân biệt  Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác      2m  1    Đúng với m 1  (luon dung )   A  x1;  x1  m  + Giả sử phương trình (1) có nghiệm x1 , x2     B  x2 ;  x2  m   AB   x2  x1    x2  x1  2   x2  x1   2  x1  x2   2m    x1 x2    2   2   2m    Mode7  + Mà AB      Min m        min Chọn A 2x 1 Câu 5: Cho hàm số y   C  đường thẳng dm : y  x  m Tìm m để (C) cắt d m hai điểm phân biệt x 1 A, B cho OAB vuông O ? A m  B m  3 Hướng dẫn giải C m  D m   + Phương trình hồnh độ giao điểm 2x 1 xm  x  1   x  m x  1  2x   x2   m  1 x  m   1 x 1 b   x1  x2  a   m + Theo đlí viet:   x x  c  m   a + Để đồ thị  C  cắt  d  điểm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt khác 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  m  12   m  1   m         1   m  1  m     m      A  x1; x1  m  + Giả sử phương trình (1) có nghiệm x1 , x2     B  x2 ; x2  m  + Tam giác OAB vuông O  OA.OB    x1 ; x1  m   x2 ; x2  m    x1 x2   x1  m  x2  m    x1 x2   x1  x2  m  m    m  1  1  m  m  m2   3m    m   tm  Chọn C Câu (VD): Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị  C  hàm số y  x hai điểm phân biệt A x 1 B cho hai điểm A, B cách đường thẳng x  y   A m  B m  5 C m  Hướng dẫn giải + Phương trình hoành độ giao điểm: x x  m    x  1  x  m   x   x  mx  m  1 x 1 b   x1  x2  a  m + Theo đlí viet:   x x  c  m  a + Để đường thẳng (d) cắt (C) điểm phân biệt  Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác  m  4m    m     1  m  m  m  m  D m  A I 2x - 4y + 5=0 B   A  x1;  x1  m  + Giả sử phương trình (1) có nghiệm x1 , x2     B  x2 ;  x2  m   x  x   x1  x2   2m  m m + Gọi I trung điểm AB  I  ;  I ;  2 2   + Vì hai điểm A, B cách đường thẳng x  y    Trung điểm I thuộc đường thẳng (như hình vẽ bên) m m  Thay I vào đường thẳng ta có:     m  2 Chọn D Câu (VD): Cho hàm số y   x  1  x  mx  m  Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A  m  m  B    m   D   m  C m  Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x   x  1  x2  mx  m      x  mx  m  1 + Để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt  Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác m   m  4m        m      1 1  m  m  m     m  Chọn B Câu (VD): Cho đường cong:  Cm  : y  x   2m  1 x   3m  1 x   m  1 Có giá trị m để  Cm  cắt Ox điểm phân biệt A B C D Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x   2m  1 x   3m  1 x   m  1  + Nhẩm thấy có nghiệm x   Phân tích đa thức thành nhân tử:  x  1 bac 0 + Tìm phương trình bậc cách chia bảng sau: Hệ số bậc 3m    2m  1 (m  1) -2m m+1 Nghiệm x  Phương pháp: Hệ số đầu hạ xuống, xong lấy nghiệm nhân ngang cộng chéo lên x    x  1  x  2mx  m  1     x  2mx  m   1   Cm  cắt trục hoành điểm phân biệt  Phương trình (1) có nghiệm kép  (1) có nghiệm có nghiệm x   1  '  m  m   m  1 TH1: (1) có nghiệm kép khác     m m  m  m   TH2: (1) có nghiệm nghiệm x   1 m    m  0.61 m2  m      '           m  1, 61 1  2m  m   m  m   m   m  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  m   tm  Vậy có giá trị Chọn C Câu (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  x  ba điểm A, B, C phân biệt cho AB  BC A m   ;0   4;   B m   C m    ;     Hướng dẫn giải D m   2;   + Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là: x3  3x  x   mx  m   x3  3x  1  m  x  m   + Nhẩm thấy phương trình có nghiệm x   Dùng chia đa thức bảng câu thu được: x   x  1  x2  x   m      x  x   m  1 + Để (C) cắt trục hồnh điểm  Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác      4m  m  2     m  2 x  1    m  m  2  A  x1 , mx1  m  1 + Giả sử phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2   C  x2 , mx2  m  1 + x   B 1;1  x1  x2  + Áp dụng Viet cho PT (1):   x1.x2  1  m Có: AB  BC   xB  x A    yB  y A    xC  xB    yC  yB  2  1  x1    m  mx1    x2  1   mx2  m  2 2  1  x1   m 1  x1    x2  1  m  x2  1 2 2  1  x1  1  m    x2  1 1  m  2 1  x1  x2  2  1  x1    x2  1   1  x1    x2  1  x  x    (Luon dung)   x1  x2 ( Loai ) Vậy m  2 Chọn D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 10 (VD): Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  mx  3m cắt đồ thị hàm số (C ) : y  x3  3x điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12  x22  x32  15 : A m  B m   3 Hướng dẫn giải C m  D m  2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3  3x  mx  3m  x  x  3  m  x  3 x    x  3  x  m      x  m  (1) + Để đồ thị cắt ba điểm phân biệt  Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác  4m    m     x  m  3  m  + Giả sử PT (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 x  x  + Áp dụng Viet cho PT (1):   x1.x2  m + Ta coi: x3  Có: x12  x22  x33  15  x12  x22   15   x1  x2   x1.x2  6  2m  6  m   tm  Chọn A Câu 11 (VD): Tìm giá trị tham số m  C  : y  x3  3x  gốc tọa độ) ? A m  để đường thẳng  d  : mx  y  m  cắt đường cong điểm phân biệt A, B C  1;0  cho tam giác AOB có diện tích 5 ( O C m  Hướng dẫn giải Câu dùng viét dài nên dùng ln Cơng thức tính S tam giác + Phương trình hồnh độ giao điểm là: B m  D m   x  1 x     x3  3x   mx  m   x  1  x  x    m  x  1    x  m  2  x    m * x   m   m  + Để đồ thị cắt điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác -1   m  Khi đó: A     m  2; m m  3m ; B  m  2; m m  3m Ta có cơng thức tính diện tích tam giác biết tọa độ đỉnh sau: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  xA  xO  yB  yO    xB  xO  y A  yO   m  m m  3m   m  m m  3m   m  m m  m  m  m m  6m  m m  m m  5  m  Chọn A Câu 12 (VD): Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  x  m cắt trục hoành điểm phân biệt SOAB    A 2  m      C 1  m  Hướng dẫn giải B1: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  m  B2: Cô lập m  x  x  m 1 D 1  m  B  m  B3: Để đồ thị cắt trục Ox điểm  (1) có nghiệm phân biệt  Đồ thị y  x  x phải cắt đường thẳng y  m điểm B4: Vẽ đồ thị: y x -1 y=m Để cắt điểm y  m phải nằm 1  1  m  Chọn D Câu 13 (VD): Đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  2 x  x  khi: C m  Hướng dẫn giải + Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2 x  x   m 1 A  m  B 4  m  D  m  + Để đường thẳng không cắt đồ thị hàm số  (1) phải vô nghiệm  Đồ thị y  2 x  x  không cắt đường thẳng y  m + Vẽ đồ thị: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! y y=m x Để không cắt y  m phải nằm  m  Chọn C Câu 14 (VD): Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m2  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt, có ba điểm có hồnh độ lớn 1 A  m  B 3  m  1 C m  1, m  D 1  m  Hướng dẫn giải Ta có: x  2mx  m2   (1)   x  m  x   m   x2   m x    m 4   x  2  m  x  2  m   x   2  m Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt 2  m   m  1  (1) phải có nghiệm phân biệt   2  m  + Khi nghiệm là:  m    m   m   m  + Để cắt điểm, điểm có hồnh độ lớn 1  Phương trình phải có nghiệm, nghiệm lớn 1  Sắp xếp lại thứ tự nghiệm sau:  m    1   m   m   m    m   1 m   m  Vậy:     2 m   m    m        Từ (1) (2)   m  Chọn A Câu 15 (VD): Cho hàm số  x   m   x  2m   Cm  Tìm số giá trị m để  Cm  cắt Ox điểm phân biệt có hoành độ tạo thành cấp số cộng A B C Hướng dẫn giải D Ta có:  x   m   x  2m    x   m   x   m    m  2m  11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  x  2m  *  x2  m   m  2   x  m     m  1     x  m   m   x  3   2m   m  Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt khác     2m   m  1 + Khi bốn nghiệm phương trình là: x  1; x   2m  + Để cắt điểm có hồnh độ lập thành CSC  Phương trình có nghiệm lập thành CSC  Sắp xếp nghiệm để tạo thành CSC sau: TH1:  2m   1   2m  Nhận thấy khoảng cách số hạng liên tiếp  2m     m  TH2: 1   2m   2m   Cấp số cộng có tính chất khoảng cách số hạng liên tiếp    2m   2m    m     2m   2 m   2m    2m   13 m 9 Vậy có giá trị m Chọn A 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x 12  x 22  x 32  15 : A m  B m   3 Hướng dẫn giải C m  D m  ? ?2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3  3x  mx  3m  x  x  3? ??  m  x  3? ?? x    x  3? ??... phương trình (1) có nghiệm x1 , x2     B  x2 ;  x2  m   AB   x2  x1    x2  x1  2   x2  x1   2  x1  x2   2m    x1 x2    ? ?2   2   2m    Mode7  + Mà AB  ... nghiệm x1 , x2     B  x2 ; x2  m   AB   x2  x1    x2  x1  2   x2  x1  Mà AB    x2  x1   16   x2  x1   2   x1  x2   x1 x2   1  m    m  1  2  m2  6m 